2022-2023學(xué)年新疆塔城地區(qū)沙灣市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年新疆塔城地區(qū)沙灣市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列式子是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.8 B.23 C.2.下列等式成立的是(

)A.2+3=5 B.3.下列各組數(shù)中，不能作直角三角形三邊長(zhǎng)的是(

)A.4，5，6 B.1，1，2 C.5，3，4 D.1，24.下列對(duì)于一次函數(shù)y=?3xA.y隨x的增大而減小

B.圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)

C.圖象與直線y=3x相交5.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是15，甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1，乙組數(shù)據(jù)的方差s2A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

C.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D.甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不能比較6.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O

A.AB//DC，AD//BC B.AB/7.如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=A.100° B.80° C.60°8.一次函數(shù)y=12x+n圖象上有兩點(diǎn)A(?2,A.y1>y2 B.y1=9.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AC=20，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接AF，CFA.24

B.28

C.20

D.1210.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是yA. B.

C. D.二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）11.若二次根式3?5x有意義，則x的取值范圍是12.評(píng)定學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學(xué)考試85分，作業(yè)90分，課堂參與80分，則他的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)開_____分.13.如右圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是______．14.已知菱形ABCD，AC=8，15.將函數(shù)y=?3x+1的圖象向上平移16.如圖，函數(shù)y=ax和y=bx+c的圖象相交于點(diǎn)17.如圖，點(diǎn)M是菱形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，P為對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，若AB=2，∠

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）18.計(jì)算

(1)27?四、解答題（本大題共5小題，共39.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題6.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，C20.(本小題7.0分)

中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我地區(qū)某校舉行了一次由全校1000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽．為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(成績(jī)x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，劃分成相對(duì)應(yīng)的A(90≤x≤100)、B(80≤x<90)、C(70≤x<80)、D(60≤x<70)、E(50≤x<60)21.(本小題8.0分)

已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1)求證：△ABE22.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(?2,0)，與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點(diǎn)C(1,m)．

(1)求點(diǎn)C23.(本小題10.0分)某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．(1)求每臺(tái)A型電腦和(2)該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A．8=22，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.23=63，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.0.5=12=22，因此選項(xiàng)2.【答案】D

【解析】解：(A)原式=2+3，故A錯(cuò)誤；

(B)原式=32，故B錯(cuò)誤；

(C)3.【答案】A

【解析】解：A.∵42+52=16+25=41，62=36，

∴42+52≠62，

∴以4，5，6為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

B.∵12+12=1+1=2，(2)2=2，

∴12+12=(2)2，

∴以1，1，2為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；4.【答案】B

【解析】解：A、由于一次函數(shù)y=?3x+2中的k=?3<0，所以y隨x的增大而減小，故不符合題意．

B、令x=2，則y=?6+2=?4，即一次函數(shù)y=?3x+2圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,?5.【答案】B

【解析】解：∵甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1，乙組數(shù)據(jù)的方差s2=8，

∴s甲2<s乙26.【答案】C

【解析】解：A、∵AB//CD，AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∵AB//DC，

∴∠DAB+∠ADC=180°，

∵∠DAB=∠DCB，

∴∠DCB+∠ADC=180°，

∴AD//BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、∵AO=CO，7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角的平分線的性質(zhì)．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義求解．

【解答】

解：在?ABCD中，

∵AD//BC，

∴∠DAB=180°?∠B=8.【答案】C

【解析】解：在一次函數(shù)y=12x+n中，

∵k=12>0，

∴y隨x的增大而增大，

∵?2<3，

∴y1<y2，

故選：C．

在y=k9.【答案】B

【解析】解：如圖，∵∠AFC=90°，AE=CE，AC=20，

∴EF=12AC=10，

又DF=4，

∴DE=4+10=14；

10.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y=0，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而減小，據(jù)此作出選擇即可．

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．

【解答】

解：當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，即0≤x≤4時(shí)，y的值為0；

當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，即4<x≤8時(shí)，y隨著x的增大而增大；

當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)，即8<x≤12時(shí)，11.【答案】x≤【解析】解：二次根式3?5x有意義，

則3?5x≥0，

解得x≤3512.【答案】83.5

【解析】解：根據(jù)題意得：

85×3+90×2+80×53+2+5=13.【答案】5【解析】解：∵BD=22+12=5，

∴BA=5，

∴a=14.【答案】24

【解析】解：∵菱形ABCD，AC=8，BD=6

∴菱形的面積=115.【答案】y=【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=?3x+1的圖象向上平移2個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=?3x+116.【答案】x>【解析】解：當(dāng)x>1時(shí)，ax>bx+c，即不等式ax>bx+c的解集為x>1．

故答案為x>1．

觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x>1時(shí)，直線y=ax都在直線17.【答案】3【解析】解：連接PA，AC，AM，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴對(duì)角線BD是其一條對(duì)稱軸，

∴PA=PC，

∴PM+PC=PM+PA≥AM，

∴PM+PC的最小值為線段AM的長(zhǎng)；

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，

∴AB=CB=2，∠AB18.【答案】解：(1)27?12+45

=33【解析】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．

(1)根據(jù)二次根式的加減法可以解答本題；

(19.【答案】解：∵∠B=90°，AB=3，BC=4，

∴AC=32+42=5，

在△AC【解析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACD的形狀，最后利用三角形的面積公式求解即可．

20.【答案】200

B

【解析】解：(1)抽取學(xué)生人數(shù)為：30÷15%=200(名)，

故答案為：200；

(2)B等級(jí)的人數(shù)為：200?10?20?30?80=60(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)此次所抽取學(xué)生比賽成績(jī)的中位數(shù)落在B等級(jí)中；

故答案為：B．

(4)80200×1000=400(21.【答案】證明：(1)如圖．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB//DC即AB//DF，

∴∠1=∠2，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE．

在△ABE和△FCE中，

∠1=∠2∠3=∠4B【解析】(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB//DC，推出∠1=∠2，根據(jù)AAS證兩三角形全等即可；

22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)C(1,m)在y=3x的圖象上，

∴m=3×1=3，

∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,3)．

(2)∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(?2,0)、點(diǎn)C(1,3)，

∴?2【解析】(1)把點(diǎn)C(1,m)代入y=3x，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可，

(2)利用用待定系數(shù)法求解即可；

(3)23.【答案】解：(1)設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；

根據(jù)題意得10a+20b=400020a+10b=3500，解得a=100b=150．

答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；

(2)①根據(jù)題意得，y=100x+150(100?x)，

即y=?50x+15000；

②據(jù)題意得，100?x≤【解析】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用