2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022-2023學(xué)年河南省洛陽(yáng)市宜陽(yáng)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.方程2x?3=A.x=1 B.x=2 C.2.方程組x+y=5A.x=2y=3 B.x=3.不等式1?2x<A.x<?1 B.x<1 4.在△ABC中，∠A=45°A.75° B.105° C.55°5.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形的是(

)A.3，4，5 B.3，3，5 C.1，3，5 D.6，8，106.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是(

)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形7.下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A.等邊三角形 B.平行四邊形 C.正五邊形 D.圓8.如圖，已知△ABC≌△DBC，∠ABA.85°

B.95°

C.60°9.下列正多邊形中，不能夠鋪滿地面的是(

)A.等邊三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形10.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(

)A.12 B.15 C.12或15 D.9二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.張老師今年45歲，學(xué)生小明今年13歲，經(jīng)過(guò)______年后，張老師的年齡是小明年齡的3倍．12.當(dāng)a>______時(shí)，代數(shù)式4a+2的值大于13.一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有______個(gè)銳角．14.關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，連結(jié)所有對(duì)稱點(diǎn)的線段經(jīng)過(guò)______．15.如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β，得到△EBD，若A點(diǎn)恰好在ED三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

解方程或不等式：

(1)x+2417.(本小題10.0分)

解方程組或不等式組：

(1)3x?218.(本小題10.0分)

(1)畫出△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱的三角形△A′B′C′(保留畫圖痕跡，不寫畫法)；

(2)19.(本小題8.0分)

某校有若干女生住校，若每個(gè)房間住4人，則還剩20人未住下；若每個(gè)房間住8人，則僅有一間房未住滿，求該校女生宿舍的房間數(shù).(提示：用不等式組求解)20.(本小題9.0分)

如圖，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC和21.(本小題9.0分)

如圖，分別以△ABC的邊AB、BC為邊，向外作等邊三角形△DBA和△BEC22.(本小題9.0分)

問(wèn)題：如圖，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩個(gè)小區(qū)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

小明認(rèn)為：只要找到A點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′并連結(jié)A′B，A′B與直線l的交點(diǎn)為點(diǎn)P.泵站建在線l上的P點(diǎn)處，就可使輸氣管線最短．

你認(rèn)為小明的方案正確嗎？請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)進(jìn)行說(shuō)明(提示：設(shè)點(diǎn)D為直線l上除23.(本小題10.0分)

我們認(rèn)識(shí)了圖形的三種基本變換：軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)，利用圖形的這三種基本變換，可以設(shè)計(jì)出各種各樣的漂亮圖案．

現(xiàn)有如圖1所示的瓷磚若干塊，

(1)請(qǐng)用4塊如圖1所示的瓷磚，在圖2所示方格紙上設(shè)計(jì)出一個(gè)美麗的圖案．

(2)利用你在(1)中設(shè)計(jì)的圖案，通過(guò)軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)，在圖3所示方格紙上設(shè)計(jì)出更大更美麗的圖案．答案和解析1.【答案】D

【解析】解：方程移項(xiàng)合并得：2x=8，

解得：x=4．

故選：D．

方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為2.【答案】B

【解析】解：x+y=5①x?y=3②，

①+②得：2x=8，

解得：x=4，

①?②3.【答案】C

【解析】解：1?2x<3，

?2x<3?1，

?2x4.【答案】A

【解析】解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=5.【答案】C

【解析】解：A、∵3+4>5，

∴以3，4，5為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵3+3>5，

∴以3，3，5為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵1+3<5，

∴以1，3，5為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D、∵6+8>6.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，

則(n?2)?180°=2×360°，

解得：n=6，

7.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．也考查了軸對(duì)稱圖形．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

【解答】

解：等邊三角形為軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

平行四邊形為中心對(duì)稱圖形，不一定是軸對(duì)稱圖形；

正五邊形為軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；

圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．

故選D．8.【答案】B

【解析】解：∵ABC≌△DBC，∠ABC=60°，

∴∠DBC=∠9.【答案】C

【解析】解：A、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，不符合題意．

故選：C10.【答案】B

【解析】解：①若3是腰，則另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不構(gòu)成三角形，舍去．

②若3是底，則腰是6，6．

3+6>6，符合條件．成立．

∴3+6+6=15．

故選：11.【答案】3

【解析】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x年后，張老師的年齡是小明年齡的3倍，則張老師的年齡為(45+x)歲，學(xué)生小明的年齡是(13+x)歲，

根據(jù)題意得：(45+x)=3(13+x)，

解得：x=3，

即經(jīng)過(guò)12.【答案】?1【解析】解：由題意得，4a+2>0，

移項(xiàng)得：4a>?2，

系數(shù)化為1得：a>?12．

故答案為：?1213.【答案】3

【解析】解：∵一個(gè)多邊形的外角和360度，

∴外角最多可以有3個(gè)鈍角，

又∵多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，

∴一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有3個(gè)銳角．

一個(gè)多邊形的外角和360度，多邊形的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，在這些外角中如果鈍角的個(gè)數(shù)超過(guò)三個(gè)，外角和就超過(guò)360度，但如果有3個(gè)鈍角，再有一個(gè)或幾個(gè)銳角，外角和可以是360度．因而一個(gè)多邊形中，它的外角最多可以有3個(gè)鈍角．則即可求得內(nèi)角最多有幾個(gè)．

考慮多邊形的內(nèi)角的問(wèn)題，由于內(nèi)角和不確定，而外角和是一個(gè)定值，因而轉(zhuǎn)化為考慮外角和的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單．

14.【答案】對(duì)稱中心

【解析】解：關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，連結(jié)所有對(duì)稱點(diǎn)的線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心．

故答案為：對(duì)稱中心．

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

本題主要考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)：①中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．

15.【答案】180°【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β，得到△EBD，

∴∠CAB=∠E，BA=BE，∠ABE=β16.【答案】解：(1)x+24?2x?16=1，

3(x+2)?2(2x?1)=12【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)17.【答案】解：(1)3x?2y=6①2x+3y=17②，

①×3得：9x?6y=18③，

②×2得：4x+6y=34④，

③+④得：13x=52，

【解析】(1)利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)18.【答案】解：(1)如圖1，△A′B′C′為所作；

(【解析】(1)利用對(duì)稱的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)即可；

(2)延長(zhǎng)AC到A′使CA′=CA，延長(zhǎng)BC19.【答案】解：設(shè)該校有x間女生宿舍，則有女生(4x+20)人，

依題意得：4x+20>8(x?1)4【解析】設(shè)該校有x間女生宿舍，則有女生(4x+20)人，由此得到關(guān)于20.【答案】解：∠BPC=90°+12∠A，理由如下：

∵BP和CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

【解析】直接根據(jù)角平分線的定義及三角形的內(nèi)角和定理可得答案．

本題主要考查的是角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理．熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：AE=CD，理由如下：

∵分別以△ABC的邊AB、BC為邊，向外作等邊三角形△DBA和△BEC，

∴BE=BC，∠C【解析】根據(jù)題意可知BE=BC，∠CBE=60°，BA=BD，∠22.【答案】解：小明的方案正確．

理由：由作圖可知，