2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（宜昌卷）（考試版）

2023年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共11小題，每小題3分，共33分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符

合題目要求的）

1.下列各式結(jié)果是負數(shù)的是（）

A.-1—3|B.-（-3）C.3D.（-3）~

2.下列各式中，計算正確的是（）

A.2-3=6B./匕.“0-2=，J（-If1=2D.（乃一3.14）°=1

3.2023年2月，記者從國家知識產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國發(fā)明專利有效量達4212000件，數(shù)據(jù)4212000用

科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.212xlO6B.4.212xlO3C.4212x10'D.0.4212xlO7

4.點（—2,y）,（-1,y2）,（1,%），（2,%）都在反比例函數(shù)＞=:的圖象上，則小切必，”中最小的是（）

A.yB.%C.%D.%

5.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：今有上禾五秉，損實一斗一升，當(dāng)下禾七秉；上禾七秉，損實二

斗五升，當(dāng)下禾五秉.問上、下禾實一秉各幾何？大意是：5捆上等稻子少結(jié)一斗一升，相當(dāng)于7捆下等稻

子；7捆上等稻子少結(jié)二斗五升，相當(dāng)于5捆下等稻子.問上等稻子和下等稻子一捆各能結(jié)多少？設(shè)上等稻

子一捆為x升、下等稻子一捆為y升，則下列方程正確的是（）

15y-ll=7xJ5x+ll=7yJ5x-ll=7yJ7x-ll=5y

A，17y-25=5x[7x+25=[7x-25=5y（5x-25=7y

6.如圖，a//b,ABIAC,4=50。，則/2的度數(shù)是（）

B

A.50°B.40°C.30°D.20°

7.下列說法正確的是（）

A.某彩票中獎率是1%,買100張彩票一定有一張中獎B.從裝有10個紅球的袋子中摸出一個白

球是隨機事件

C.籃球巨星姚明在罰球線投籃一次投中是必然事件D.為了解一批日光燈的使用壽命可采用抽樣調(diào)查

8.己知關(guān)于x的一元二次方程4--（以-2）犬+公=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.%W0B.kS—C.k<—D.k>—

444

2

9.對于反比例函數(shù)》=一，下列說法不正確的是（）

x

A.圖象關(guān)于（0,0）對稱B.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大

C.圖象位于第一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>10寸，則0<y<2

10.二次函數(shù)丫=?2+加+。（4*0）的部分圖象如圖，圖象過點（-1,0）,對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論：①

4a+b=0；②9a+c>沏③當(dāng)x<0時，y的值隨x值的增大而增大；④“c；⑤〃>4ac.其中正確的結(jié)

論有（）

（第12題圖）（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）

11.如圖，在矩形43CD中，AB=8,A￡>=4,點E是矩形ABC。內(nèi)部一動點，且NBEC=9（尸，點尸是A8

邊上一動點，連接P。、PE,則PD+PE的最小值為（）

A.8B.4小C.10D.4石-2

第II卷

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

12.分解因式：xy2-6xy+9x=

13.若代數(shù)式四二1有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.

14.如圖，在RtZVIBC中，8c=4,ZABC=90°,以A8為直徑的。交AC于點。，弧沿直線AD翻

折后經(jīng)過點0,那么陰影部分的面積為.

15.已知反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過A、8兩點，A8的延長線交x軸于點C,以A3為邊作平行

3

四邊形A3。。，連接。4、CD,△C0D的面積為3,OD=：BC,則&=.

三、解答題(本大題共9小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.已知a?！?a—3=0,求(“+3)(a—3)—(a+2)+(ab)的值.

3x-8<2(l-x)

解不等式組5x+3，并寫出它的非負整數(shù)解.

------->r

18.北京時間2023年2月10日，神舟十五號航天員圓滿完成出艙活動全部既定任務(wù)，這是中國空間站全

面建成后航天員首次出艙活動，見證著我國從航天大國邁向航天強國的奮進足跡.為了激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)航

天知識的熱情，某校舉辦了“致敬航天人，共筑星河夢”主題演講比賽，比賽的成績分為A、8、C、O四

個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，校團委隨機抽取部分學(xué)生的比賽成

績，并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

A人數(shù)/幺

°ABCD等級

(1)被抽取的學(xué)生共有人，并補全條形統(tǒng)計圖：

(2)本次演講成績的中位數(shù)落在等級，計算被抽取學(xué)生成績的平均數(shù)；

(3)若該校共有100名同學(xué)參加了此次演講比賽，請估計比賽成績在A等級的學(xué)生共有多少名？

19.如圖，4B是。的直徑，弦CD與A8交于點E,且點E為C。的中點.點尸在弧AO上，過點尸作O

的切線交C￡>的延長線于點G,交54的延長線于點P,BF與CD交于點H.

(1)求證：ZG=2ZB；

3

(2)若。的半徑為4,sinG=-,求BF的長.

O.

B

20.如圖，己知一次函數(shù)X=or+b(axO)圖象與反比例函數(shù)丫2=夕〃=0)的圖象交于AB兩點，其中點A

坐標(biāo)(1,6),點8坐標(biāo)(-3,租).

(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的表達式；

(2)當(dāng)%>%時，直接寫出x的取值范圍；

(3)若點戶為直線A8上一點，當(dāng)”=28P時，求點戶的坐標(biāo).

21.圖①、圖②、圖③均是5x5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點稱為格

點，點A、8均在格點上.在圖①、圖②、圖③中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求作圖，所

畫圖形的頂點均在格點上.

(1)在圖①中，畫等腰三角形ABC,使其面積為3.

(2)在圖②中，畫等腰直角三角形A8。，使其面積為5.

(3)在圖③中，畫平行四邊形ABE尸，使NABE=135。.

圖①圖②圖③

22.問題情境：如圖1,在正方形A8CD中，點E是對角線AC上一點，連接BE,過點E分別作AC,8E的

垂線，分別交直線8C,8于點F,G.試猜想線段8尸和CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

數(shù)學(xué)思考：(1)請解答上述問題;

問題解決：（2）如圖2,在圖1的條件下，將“正方形A3C?！备臑椤熬匦蜛8CD”，其他條件不變.若AB=2,

BF

BC=3,求大廠的值；

CG

問題拓展：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點E為AC的中點時，請直接寫出CEG的面積.

23.某企業(yè)生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，每件成本50元.

（1）由于新產(chǎn)品市場占有率較低，去年上市初期銷量逐漸減少，1至6月，圖銷售量%（件）與月份x（月）

滿足一次函數(shù)關(guān)系；隨著新產(chǎn)品逐漸得到市場認可，銷量增加，6至12月，月銷售量為（件）與月份x（月）

滿足二次函數(shù)關(guān)系，且6月份的月銷售量是該二次函數(shù)的最小值，函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①分別求出必、為與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②己知去年1至6月每件該產(chǎn)品的售價z（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：z=6O+5/2x（1WXW6,為

為整數(shù)），除成本外，平均每銷售一件產(chǎn)品還需額外支出雜費P元，P與月份》之間滿足函數(shù)關(guān)系：P=1/2x

（l〈xW6,x為整數(shù)）從7月至12月每件產(chǎn)品的售價和雜費均穩(wěn)定在6月的水平.去年1至12月，該

產(chǎn)品在第幾月獲得最大利潤？并求出最大利潤.

（2）今年以來，由于物價上漲及積壓了去年未銷售的產(chǎn)品等因素，該企業(yè)每月均需支出雜費6000元