磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章課件

3磨削幾何學(xué)與動力學(xué)3.1引言與車削、銑削等加工方法相比，磨削時參與加工的磨粒多，每個磨粒幾何形狀各異，每個磨粒相對于工件的位置和方向是隨機(jī)的。因此，研究磨削幾何學(xué)不可能象研究切削幾何學(xué)那樣有著固定的角度，只能采用平均的方法或統(tǒng)計的方法。3磨削幾何學(xué)與動力學(xué)3.1引言3.2砂輪－工件的幾何接觸長度平面、外圓和內(nèi)圓磨削的幾何特征如圖所示。對于平面磨削，直徑為的砂輪以速度旋轉(zhuǎn)，并以速度相對工件移動，砂輪對工件的切深為a。外圓磨削和內(nèi)圓磨削的情況與此類似，只是相對工件的運動速度是由工件的轉(zhuǎn)動而不是移動形成的。磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件平面磨削的砂輪切深等于機(jī)床的向下進(jìn)給量，而內(nèi)外圓磨削的砂輪切深則等于工件轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)徑向進(jìn)給速度實現(xiàn)的徑向進(jìn)給量（）。內(nèi)外圓磨削的磨削深度一般為2～20m，平面磨削磨削深度一般為10～50m。通常砂輪速度為30m/s，在一些特殊場合也可達(dá)更高，對難加工材料則可能使用較低的砂輪速度。工件進(jìn)給速度要低于砂輪速度。在我國，砂輪速度與工件速度的比值通常為60～100。在國外，平面磨削中的比值通常在100～200的范圍內(nèi)，而內(nèi)外圓磨削則在50～100的范圍內(nèi)。平面磨削的砂輪切深等于機(jī)床的向下進(jìn)給量，而內(nèi)外圓磨削的砂輪切砂輪切入工件會產(chǎn)生一個接觸作用區(qū)域，這一接觸區(qū)域的弧長用表示。如不計砂輪和工件的運動和變形，各種磨削形式的接觸弧長可以統(tǒng)一表示為：對于平面磨削有：砂輪切入工件會產(chǎn)生一個接觸作用區(qū)域，這一接觸區(qū)域的弧長用因為，而且對小角度近似可得到：由于未計運動和變形，因此參數(shù)通常被稱為靜態(tài)接觸長度。實際上是將接觸弧長用弦長AB表示。因為，而且對小角度近似可得到：在外圓磨削和內(nèi)圓磨削中，如果同樣象平面磨削那樣將內(nèi)外圓磨削的接觸長度近似為弦長AB。這時有：由外圓磨削幾何學(xué)得到：對于內(nèi)圓磨削，則有在外圓磨削和內(nèi)圓磨削中，如果同樣象平面磨削那樣將內(nèi)外圓磨削的所以平面磨削、外圓磨削和內(nèi)圓磨削可以用同一種簡單統(tǒng)一的形式表達(dá)：其中稱為“砂輪當(dāng)量直徑”，被定義為：分母中的加號用于外圓磨削，減號用于內(nèi)圓磨削，而對于平面磨削因，因此有。所以平面磨削、外圓磨削和內(nèi)圓磨削可以用同一種簡單統(tǒng)一的形式表外圓磨削中砂輪當(dāng)量直徑總是小于。對于內(nèi)圓磨削，當(dāng)量直徑總是大于。一般由于磨削條件的不同，磨削接觸長度將在0.1mm～10mm的范圍內(nèi)變化。外圓磨削中砂輪當(dāng)量直徑總是小于。對于內(nèi)圓磨削，當(dāng)量直3.3磨粒切削路徑為分析切削幾何，把砂輪的作用比擬為銑刀，而把切刃看作是銑刀刀齒。在該理想化砂輪上，切刃沿砂輪圓周方向以間隔L均勻排列。這時平面磨削（相當(dāng)于臥軸平面銑削）的情況如下圖所示。3.3磨粒切削路徑磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件外圓磨削中如下圖所示。外圓磨削中如下圖所示。磨削區(qū)中當(dāng)砂輪速度和工件進(jìn)給速度方向相反時，稱這種磨削方式為逆磨（up-grinding）；兩方向若相同則稱為順磨（down-grinding）。設(shè)逆磨時切刃在F’點與工件開始接觸，經(jīng)過曲線路徑到達(dá)A’點；順磨時切刃則從A’點到F’點。相對于工件而言的切削路徑FBCA是砂輪圓周速度和工件進(jìn)給速度的切向速度合成的一條擺線。前一個切刃的切削路徑沿工件表面平移的距離AA等于轉(zhuǎn)過相鄰切刃間隔時間內(nèi)的工件平移量s，可用工件進(jìn)給速度乘以兩次連續(xù)切削間隔時間（）的乘積表示，即：磨削區(qū)中當(dāng)砂輪速度和工件進(jìn)給速度方向相反時，稱這種磨削方式為對于平面磨削，相對于原點在B點的固定于工件上的X-Y坐標(biāo)系，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)過角時，在原點的切刃沿擺線軌跡在水平方向的運動為（式中“＋”號用于逆磨，“－”號用于順磨）：而在垂直方向為：對于平面磨削，相對于原點在B點的固定于工件上的X-Y坐標(biāo)系由于很小，上式可以簡化為：消掉以后可得磨粒切削路徑方程為：即用拋物線方程近似代替擺線方程。由于很小，上式可以簡化為：對外圓和內(nèi)圓磨削也可導(dǎo)出和平面磨削相似的切削路徑方程，其擺線路徑可以用拋物線方程近似：對外圓磨削:對外圓和內(nèi)圓磨削也可導(dǎo)出和平面磨削相似的切削路徑方程，其擺線對內(nèi)圓磨削：式中有兩個符號的地方，上面的符號用于逆磨，下面的符號用于順磨。對于平面磨削，用代入即可。對內(nèi)圓磨削：由切削路徑方程可以求出平面磨削切削路徑FBA的長度。因為在各種情況下FB的長度可認(rèn)為等于轉(zhuǎn)過相鄰磨粒時間內(nèi)的進(jìn)給量s的一半，切削路徑總長度可表示為：其中由切削路徑方程可以求出平面磨削切削路徑FBA的長度。因最后可得：因為為小角度，其二次量與一次量比較可以忽略不計，另外與弧長AB對應(yīng)的可以近似等于弦長，所以有：

最后可得：或?qū)懗捎捎赩w與Vs相比很小，在總切削路徑長度中s/2占的比例很小并可忽略不計，這時得到：一般情況下，可以認(rèn)為切削路徑長度就等于接觸長度?；?qū)懗?.4磨粒最大切削深度（未變形切削厚度）一個切刃的最大切削深度（未變形切屑厚度）用表示。對于一個切刃均勻等距地分布在外圓周表面的理想砂輪而言，的表達(dá)式可以由其拋物線形切削路徑求出。但這一分析過程非常復(fù)雜，并且其物理含義也不明確。為方便計，可將各種磨削的切削路徑用一段圓弧來近似。這意味著工件進(jìn)行間斷地運動，在一個切刃進(jìn)行切削時工件是靜止不動的，而在下一個切刃開始切入之前則突然移動一個距離OO。對于平面磨削，該最大未變形切屑厚度對應(yīng)于AC的長度，所以有：3.4磨粒最大切削深度（未變形切削厚度）磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件為計算未變形切屑厚度，我們需要知道兩連續(xù)切刃的間隔L。我們經(jīng)常通過測量砂輪地貌獲得單位砂輪面積上的切刃數(shù)C，并需要導(dǎo)出一個換算公式。如果每一切刃的平均有效切削寬度為，砂輪圓周任一周線上的切刃數(shù)K等于砂輪周長與有效切削寬度乘積的C倍，即由于，所以。為計算未變形切屑厚度，我們需要知道兩連續(xù)切刃的間隔L。我們經(jīng)磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件有效平均寬度取決于最大未變形切屑厚度和它垂直于切削路徑的截面形狀。為簡化計，將未變形切屑厚度看成矩形，其寬度假定和平均未變形切屑厚度成比例：對于的情況，平均未變形切屑厚度是最大切削厚度的一半，所以

有效平均寬度取決于最大未變形切屑厚度和它垂直于切削路徑綜合后可得綜合后可得3.5磨粒未變形切削厚度的另一種分析方法另一種計算未變形切屑厚度的近似方法是基于切刃產(chǎn)生的切屑的體積和去除率間的平衡。單位時間內(nèi)產(chǎn)生的切屑數(shù)和每一切屑體積的乘積等于體積去除率，即其中是砂輪寬度上單位時間作用的切刃數(shù)，是每一切屑體積，是體積去除率。對于形狀切屑及的情況，切屑體積是切屑平均截面積和長度的積：3.5磨粒未變形切削厚度的另一種分析方法因此得對于矩形截面切屑，綜合后可得對于三角形截面切屑，令r為切削路徑任意點處切屑寬度與厚度之比，則未變形切屑可看成一三棱錐，此時，切屑體積為磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件此時最大未變形切屑厚度為：比較兩式，可以看出后者數(shù)值略大，但影響因素及其影響趨勢是相同的。此時最大未變形切屑厚度為：3.6不均勻的砂輪地貌前面在推導(dǎo)單顆磨粒的未變形切屑厚度時，我們有過砂輪表面的磨粒是“等高、等間距”的假設(shè)，但對于實際的砂輪，上述假設(shè)是過于理想化了，只能看作是一種平均的結(jié)果。據(jù)觀察研究，砂輪表面的磨粒在周向和軸向上服從以某數(shù)值為中心的均勻分布，在徑向上服從某參數(shù)的正態(tài)分布。因此在砂輪表面上，有的磨粒由于高度低而可能不產(chǎn)生切削作用。即并不是砂輪表面的每一個磨粒都會產(chǎn)生切削作用的，那些能夠產(chǎn)生切削作用的磨粒稱為有效磨粒。3.6不均勻的砂輪地貌磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件平面磨削中砂輪地貌不均勻的影響如上圖所示。當(dāng)三個不均勻間隔、不等高度的磨粒依次對工件進(jìn)行切削時，其切深分別為a0、a1、a2，圖中a0>a1，對應(yīng)砂輪中心在O1處的磨刃突出高度比前一個磨刃低δ1，因此該磨刃的未變形切削厚度相應(yīng)地要小δ1，即平面磨削中砂輪地貌不均勻的影響如上圖所示。當(dāng)三個不均勻間隔、磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件3.7往復(fù)磨削3.7往復(fù)磨削磨削技術(shù)理論與應(yīng)用第三章ppt課件3.