部編六年級數(shù)學(xué)《圓柱的體積》-課件-一等獎新名師優(yōu)質(zhì)課獲獎比賽公開北京

用圓柱的體積解決問題

汕頭市澄海鴻二小學(xué)林少蕓人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊用圓柱的體積解決問題汕頭市澄海鴻二小學(xué)人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

3、口算

(1)一個圓柱底面積6.28平方厘米,高3厘米,體積()立方厘米。(2)一個圓柱底面半徑1分米,高8分米,體積()立方分米。18.84

25.121、圓柱的體積怎么計算？

圓柱的體積=底面積×高V=Sh2、體積和容積有什么區(qū)別？定義不同，計算方法相同。一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊3、口算18.8425.12一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊4.怎樣求不規(guī)則物體的體積?水的體積是ml。水和梨的體積是

ml。用排水法，把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。200450梨的體積是450-200=250（ml）一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊4.怎樣求不規(guī)則物體的體積?水的體積二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程

87一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm。水的體積是：3.14×（8÷2）×7

2二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程87一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程

8718一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，

無水部分不是一個完整的圓柱，無法直接計算。8

把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。

問題：（1）無水部分的體積是多少？

（2）這個瓶子的容積是多少？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程8718一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子（同學(xué)們，邊操作邊討論，把結(jié)果填寫下來。）1.瓶子里水的體積在倒置前后，有變化嗎？無水部分呢？2.倒置前水的體積怎樣求？（只列式不計算）無水部分的體積會求嗎？3.倒置后無水部分的體積怎么求？（只列式不計算）4.得出：瓶子的容積=的體積+的體積5.列出求瓶子容積的算式。自主探索瓶子容積的計算方法（同學(xué)們，邊操作邊討論，把結(jié)果填寫下來。）自主探索瓶子容積的二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。無水部分的體積是多少?這個瓶子的容積是多少？瓶子的容積=水的體積+無水部分的體積瓶子的容積：3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3

)

＝1256(mL)22答：無水部分的體積是904.32cm3，這個瓶子的容積是1256mL。7cm

18cm

無水部分的體積：3.14×（8÷2）×18=50.24×18=904.32（cm3）2二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程7cm

18cm

瓶子的容積：3.14×（8÷2）×（7+18）

2一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們回顧反思一下吧！我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。在五年級計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。二、探索實踐，體驗轉(zhuǎn)化過程一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用思考：小明喝了的水=倒置后無水部分的體積。

3.14×(6÷2)2×10=3.14×9×10=282.6（cm3

）=282.6(毫升）數(shù)學(xué)吧

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)數(shù)學(xué)吧

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)做一做

一瓶裝滿水的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10厘米，內(nèi)直徑是6厘米。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6毫升水。三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用思考：小明喝了的水=倒置后無水部分

2.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm3)

2答：這塊鐵塊的體積是157cm3

。三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用2.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用3．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個吊瓶的容積是多少毫升？整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的體積+剩下液體的體積剩下液體的體積：100-2.5×12=70（毫升）整個吊瓶容積：80+70=150（毫升）

答：整個吊瓶的容積是150毫升。三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用3．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識今天這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)吧

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)數(shù)學(xué)吧

綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)四、全課總結(jié)，提升認(rèn)識今天這節(jié)課你