2019中考數(shù)學(xué)全等三角形復(fù)習(xí)課件

中考復(fù)習(xí)《全等三角形》石阡二中楊通銀2019年4月25日中考復(fù)習(xí)《全等三角形》石阡二中楊通銀（一）全等三角形的概念與性質(zhì)：

1.概念：能夠_______的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

2.把一個(gè)三角形通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、軸反射得到的三角形與原三角形______。

3.性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊______、對(duì)應(yīng)角__________；對(duì)應(yīng)邊上的高_(dá)_____對(duì)應(yīng)邊上的中線______；對(duì)應(yīng)角的角平分線____。全等三角形的周長(zhǎng)______；全等三角形的面積______。

知識(shí)回顧：完全重合全等相等相等相等相等相等相等相等（一）全等三角形的概念與性質(zhì)：

1.概念：能夠_______（二）全等三角形的判定：

1．SAS：_____________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

2．ASA：_____________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

3．AAS：________________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

4．SSS：____________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；

5．HL：____________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

知識(shí)回顧：三邊兩邊及其夾角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對(duì)邊斜邊和一條直角邊（二）全等三角形的判定：

1．SAS：___________證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----

找第三邊（SSS）找?jiàn)A角（SAS)(2)已知一邊一角---再找一角找?jiàn)A這個(gè)角的另一邊(3)已知兩角---找兩角的夾邊找其中一個(gè)角的對(duì)邊方法指引:(ASA)(AAS)(ASA)或(AAS)（SAS)核心。邊。至少找到或構(gòu)建一組邊相等有邊找邊無(wú)邊截邊找直角

（HL）證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：（1）已知兩邊----找第例1：（第21題）（10分）（2014?銅仁）如圖所示，已知∠1=∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，證明：AB=AC．（1）你添加的條件是

；（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程．解：（1）添加的條件是∠B=∠C，

（2）證明：在△ABD和△ACD中

∠B=∠C

∠1=∠2

AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（AAS）∴AB=AC．∠B=∠C中考再現(xiàn)例1：（第21題）（10分）（2014?銅仁）如圖所示，已知1：（第20題）（10分）（2013?銅仁地區(qū)）如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．求證：BD=CE．∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE證明：∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，又∵∠EAC=90°+∠CAD，∠DAB=90°+∠CAD，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE

隨堂練習(xí)一：1：（第20題）（10分）（2013?銅仁地區(qū)）如圖，△AB2.（第21題）（10分）（2015?銅仁市）已知，如圖，點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF=FD．求證：AD=CE．證明：作DG∥BC交AC于G，如圖所示：則∠DGF=∠ECF，在△DFG和△EFC中，

∠DGF=∠ECF

∠DFG=∠EFC

FD=EF∴△DFG≌△EFC（AAS），∴GD=CE，∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠ACB=60°，∵DG∥BC，∴∠ADG=∠B，∠AGD=∠ACB，∴∠A=∠ADG=∠AGD，∴△ADG是等邊三角形，∴AD=GD，∴AD=CE．隨堂練習(xí)二：2.（第21題）（10分）（2015?銅仁市）已知，如圖，點(diǎn)2016年中考試題20﹒如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF,點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，BC上，求證：DE=DF.

2016年中考試題2017年中考試題22．（10分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，連接AE，CF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABE≌△CDF，并證明．

2017年中考試題2018年中考試題20．（10.00分）已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：AE∥BF．

2018年中考試題全等三角形反思總結(jié)性質(zhì)概念判定運(yùn)用全等三角形反思總結(jié)性質(zhì)概念判定運(yùn)用1、如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角兩邊分別與邊AB，AC交與點(diǎn)E，F(xiàn)，∠EPF=90°連接EF。在∠EPF繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，求證：PE=PF。中考預(yù)測(cè)：2、如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．求證：BF=DF。1、如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點(diǎn)，以P為12.已知如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn).求證：AF⊥CD12.已知如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，10.已知：如圖，AB=AD，CE=CF，AC是∠DAB的平分線.求證：AE=AF10.已知：如圖，AB=AD，CE=CF，AC是17.在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，一塊三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)三角板的兩直角邊分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N時(shí)，觀察或測(cè)量BM與CN的長(zhǎng)度，你能得到什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論．17.在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=2AB，E15如圖，兩只螞蟻分別位于一個(gè)正方形相鄰的兩