【解析】陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷【d】

第第頁(yè)【解析】陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷【d】登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷【d】

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法

【解析】【解答】解：，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.同底數(shù)冪乘法法則是：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m和n都是整數(shù)，a不為0）.

2．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，已知，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴.

∵，

∴，

∴.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角求出的度數(shù)，再利用兩角互余即可求出度數(shù).

3．（2023七下·陳倉(cāng)期末）下列垃圾分類圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象

【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形）即可求出答案.

4．（2023七下·陳倉(cāng)期末）下列事件中，是不可能事件的有（）

①三角形的高、中線、角平分線互相重合②

③三角形的兩個(gè)銳角互余④角的對(duì)稱軸是角平分線

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】解：A、等腰三角形的的高、中線、角平分線互相重合，是可能事件，不符合題意；

B、，不等于3，是不可能事件，符合題意；

C、直角三角形的兩個(gè)角互余，是可能事件，不符合題意；

D、角的對(duì)稱軸是直線，而角平分線是射線，是不可能事件，符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性逐項(xiàng)判斷即可求出答案.

5．（2023七下·陳倉(cāng)期末）媽媽給小穎煮了18個(gè)餃子，其中肉餡的有10個(gè)，小穎第一個(gè)吃到肉餡餃子的概率是（）

A．0B．1C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：∵媽媽給小穎煮了18個(gè)餃子，其中肉餡的有10個(gè)，

∴小穎第一個(gè)吃到肉餡餃子的概率為：.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等可能事件發(fā)生的概率公式計(jì)算即可求出答案.

6．（2023七下·陳倉(cāng)期末）亮亮家住在10樓，下午放學(xué)后，他一人在1樓乘電梯直接回家，下列各圖能大致刻畫從1樓到10樓這段時(shí)間電梯高度與時(shí)間關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵下午放學(xué)后，亮亮從1樓到10樓，隨著時(shí)間的增加，電梯高度壓在增加，

∴B和D不符合題意，

∵下午放學(xué)后，亮亮從1樓坐電梯，電梯離地面有一定高度，

∴A不符合題意，

∴C符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意觀察圖形，得出關(guān)鍵信息即可.

7．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，是的邊上的高，若，，，則邊上的高為（）

A．1B．2C．3D．無(wú)法計(jì)算

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積

【解析】【解答】解：∵是的邊上的高，，，

∴.

設(shè)邊上的高為h，

∴，

∵，

∴.

∴邊上的高為2.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形的面積即可求出答案.

8．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，把一張上下邊沿互相平行的紙條如圖折疊，是折痕，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）

【解析】【解答】∵把一張上下邊沿互相平行的紙條如圖折疊，是折痕，如圖所示，

∴，

∴.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出度數(shù)，再利用折疊的性質(zhì)和平角的定義即可求出度數(shù).

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．（2023七下·陳倉(cāng)期末）今年春季，在眾多流行的流感病毒中，患甲型流感（即甲型H1N1）的人數(shù)最多.甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：0.000000081米=米.

故答案為：.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)方式（把一個(gè)數(shù)表示成形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).）去表達(dá)即可.

10．（2023七下·陳倉(cāng)期末）能圍成一個(gè)三角形的三條線段的長(zhǎng)可以是.

【答案】3，4，5

【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】解：∵三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊，

∴三角形的三條邊的線段長(zhǎng)可以是3，4，5.

故答案為：3，4，5.

【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系（三角形的任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊）即可求出答案.

11．（2023七下·陳倉(cāng)期末）2023年5月18日至19日，中國(guó)—中亞峰會(huì)在西安市舉行.來(lái)自陜西的6件國(guó)寶級(jí)文物以全息投影的方式展示，其中包括1件1963年在寶雞出土的何尊.小麗爸爸分別打印了這6件文物的圖片各一張，他隨手本起一張是何尊圖片的概率是.

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：由題意得，小麗爸爸隨手起一張何尊圖片的概率為：.

故答案為：.

【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式即可求出答案.

12．（2023七下·陳倉(cāng)期末）等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是，則它的底角的度數(shù)是.

【答案】或

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是，

∴當(dāng)為底角時(shí)，則等腰三角形的底角度數(shù)為，

當(dāng)為頂角時(shí)，等腰三角形的底角度數(shù)為：.

故答案為：或.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可求出答案.

13．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，在中，，是的角平分線，，若的面積為2，則的面積是.

【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】∵過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，如圖所示，

∵是的角平分線，，，

∴.

由圖可知，，，

∴，

∴.

∴.

故答案為：6.

【分析】利用角平分線判定定理求出CD=DE，再根據(jù)三角形的面積法即可求出答案.

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

14．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算：.

【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】先分別按照單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和冪的乘方計(jì)算，最后按照整式的加減進(jìn)行運(yùn)算.

15．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算：.

【答案】解：原式=

=

=

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；完全平方式

【解析】【分析】先分別按照完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再按照整式加減進(jìn)行運(yùn)算即可.

16．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算：

【答案】解：原式=

=

=

=

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式分別計(jì)算，再按照整式的加減計(jì)算即可.

17．（2023七下·陳倉(cāng)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中，.

【答案】解：

=

=

=.

當(dāng)時(shí)，原式=.

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將m值代入即可求出答案.

18．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，已知直線，，，求的度數(shù).

【答案】解：∵，如圖所示，

∴，

∵，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出.

19．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖并回答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)畫圖找出的重心點(diǎn)；

（2）請(qǐng)?jiān)诘倪吷险乙稽c(diǎn)，使它與點(diǎn)，，中的任意兩點(diǎn)組成的三角形的面積是面積的，說(shuō)明點(diǎn)滿足的條件并寫出這個(gè)三角形.

【答案】（1）解：∵找出的重心點(diǎn)，

∴的重心點(diǎn)即為三條邊中線的交點(diǎn)，如圖所示，

（2）解：由題意得，D滿足的條件是任意三條邊上的中點(diǎn)，如圖所示，

當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，三角形ABD和三角形ADC都是三角形ABC面積的；

當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，三角形ABD和三角形BDC都是三角形ABC面積的；

當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，三角形BDC和三角形ADC都是三角形ABC面積的.

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中心即為三角形三條邊中線的交點(diǎn)即可找出重心點(diǎn)；

（2）根據(jù)中線的特性即可找出D點(diǎn).

20．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，，，點(diǎn)在上，.

（1）與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）與有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）解：與全等，理由如下：

∵，

∴，

∵，，

∴.

（2）解：，理由如下：

由（1）可知，，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【分析】（1）根據(jù)邊角邊（SAS）即可證明兩個(gè)三角形全等；

（2）結(jié)合第一問(wèn)三角形全等，即可證明.

21．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，已知中，.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上找一點(diǎn)，使為等腰三角形.（保留作圖痕跡，不寫作法）

【答案】解：由題意得，畫圖如下，則等腰即為所求.

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；作圖-線段垂直平分線

【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義和線段垂直平分線的作法，即可求出等腰三角形PAB.

22．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，在學(xué)習(xí)了《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》一節(jié)后，小穎畫了一個(gè)平角，然后利用尺規(guī)按照如下步驟作圖：

（1）在和上分別截取，，使.

（2）分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn).

（3）作直線.

于是小穎說(shuō)直線垂直于.你認(rèn)為小穎說(shuō)的對(duì)嗎為什么

【答案】解：小穎說(shuō)的對(duì)，理由如下：小穎的作圖是按照垂直平分線的作法作圖的，故直線垂直于.

【知識(shí)點(diǎn)】作圖-線段垂直平分線

【解析】【分析】垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，又稱“中垂線”.

23．（2023七下·陳倉(cāng)期末）觀察如圖①②③中陰影部分構(gòu)成的圖案

①②③④

（1）請(qǐng)你寫出這三個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：

（2）請(qǐng)?jiān)趫D④中設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使其滿足（1）中的共同特征.

【答案】（1）解：1.圖①②③都是軸對(duì)稱圖形；

2.圖①②③的面積相等且為4.

（2）解：設(shè)計(jì)圖案如下（答案不唯一）：

【知識(shí)點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案

【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義即可判斷都為軸對(duì)稱圖形，再利用軸對(duì)稱性質(zhì)即可求出圖形的面積相等；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫圖即可.

24．（2023七下·陳倉(cāng)期末）為慶祝撤縣設(shè)區(qū)20周年，周末乒乓球協(xié)會(huì)在體育館舉行乒乓球比賽，小明和同學(xué)相約去觀看比賽當(dāng)他騎自行車出發(fā)幾分鐘后，突然想起忘了帶水杯，于是原路返回家中，停留了一會(huì)兒，繼續(xù)出發(fā)去體育館.他出發(fā)去體育館所用時(shí)間（分）與離家的距離（米）之間的關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到體育館的距離是多少？

（2）小明取水杯時(shí)在家停留了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)小明到達(dá)體育館時(shí)，他共騎行了多少米？

（4）在哪個(gè)過(guò)程中，小明騎車速度最慢？最慢速度是多少？

【答案】（1）解：由圖可知，小明家到體育館的距離為600米.

（2）解：10-6=4（分）

答：小明取水杯時(shí)在家停留了4分.

（3）解：600+600+1800=3000米.

答：當(dāng)小明到達(dá)體育館時(shí)，他共騎行了3000米.

（4）解：騎行4分鐘的速度為：米/分，

返回拿水杯的速度為：米/分，

繼續(xù)出發(fā)去體育館的速度為：米/分.

∴小明在騎行4分鐘內(nèi)的速度最慢，且最慢速度為150米/分.

【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題

【解析】【分析】（1）觀察圖像即可求出答案；

（2）觀察圖像通過(guò)計(jì)算即可求出答案；

（3）觀察圖像通過(guò)計(jì)算即可求出答案；

（4）觀察圖像通過(guò)路程公式計(jì)算并進(jìn)行比較即可求出答案.

25．（2023七下·陳倉(cāng)期末）把兩個(gè)三角尺如圖①所示那樣放在一起，兩個(gè)直角頂點(diǎn)互相重合.

①②

（1）如果，那么的度數(shù)是多少？

（2）找出圖中與相等的角；

（3）若變大（小于），則如何變化？

（4）在圖②中利用畫直角的工具再畫一個(gè)與相等的角.

【答案】（1）解：由題意得，，

∴，

∴.

（2）解：由題意得，與相等的角是.

（3）解：由第一問(wèn)可知，

∵，

∴當(dāng)變大（小于），

∴變大（小于）.

（4）解：即為相等的角，如圖所示，

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【分析】（1）利用三角尺的性質(zhì)和同一個(gè)角的兩個(gè)互余角相等即可求出度數(shù)，通過(guò)角度計(jì)算即可求出度數(shù)；

（2）根據(jù)兩個(gè)角互余的特性即可求出與相等的角；

（3）通過(guò)，即可找出的變化；

（4）利用三角尺的性質(zhì)和同一個(gè)角的兩個(gè)互余角相等即可畫出圖形.

26．（2023七下·陳倉(cāng)期末）已知，點(diǎn)在直線上，平分，.

（1）如圖①，若，求的度數(shù)：與有什么關(guān)系？為什么？

（2）如圖②，若點(diǎn)在直線上任意移動(dòng)，與的關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)寫出過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）解：∵，，

∴.

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴.

，理由如下：

∵，，

∴，

∵，

∴.

（2）解：，過(guò)程如下，

設(shè)，

：∵，，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴.

∵，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義

【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出和的度數(shù)，利用角平分線的定義可求出度數(shù)，根據(jù)兩個(gè)角互余即可求出度數(shù)；利用與度數(shù)即可求出二者之間關(guān)系；

（2）設(shè)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出和的度數(shù)，利用角平分線的定義可求出度數(shù)，根據(jù)兩個(gè)角互余即可求出度數(shù)；利用與度數(shù)即可求出二者之間關(guān)系.

二一教育在線組卷平臺(tái)（）自動(dòng)生成1/1登錄二一教育在線組卷平臺(tái)助您教考全無(wú)憂

陜西省寶雞市陳倉(cāng)區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷【d】

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

2．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，直線與相交于點(diǎn)，，已知，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

3．（2023七下·陳倉(cāng)期末）下列垃圾分類圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

4．（2023七下·陳倉(cāng)期末）下列事件中，是不可能事件的有（）

①三角形的高、中線、角平分線互相重合②

③三角形的兩個(gè)銳角互余④角的對(duì)稱軸是角平分線

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

5．（2023七下·陳倉(cāng)期末）媽媽給小穎煮了18個(gè)餃子，其中肉餡的有10個(gè)，小穎第一個(gè)吃到肉餡餃子的概率是（）

A．0B．1C．D．

6．（2023七下·陳倉(cāng)期末）亮亮家住在10樓，下午放學(xué)后，他一人在1樓乘電梯直接回家，下列各圖能大致刻畫從1樓到10樓這段時(shí)間電梯高度與時(shí)間關(guān)系的是（）

A．B．

C．D．

7．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，是的邊上的高，若，，，則邊上的高為（）

A．1B．2C．3D．無(wú)法計(jì)算

8．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，把一張上下邊沿互相平行的紙條如圖折疊，是折痕，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

9．（2023七下·陳倉(cāng)期末）今年春季，在眾多流行的流感病毒中，患甲型流感（即甲型H1N1）的人數(shù)最多.甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

10．（2023七下·陳倉(cāng)期末）能圍成一個(gè)三角形的三條線段的長(zhǎng)可以是.

11．（2023七下·陳倉(cāng)期末）2023年5月18日至19日，中國(guó)—中亞峰會(huì)在西安市舉行.來(lái)自陜西的6件國(guó)寶級(jí)文物以全息投影的方式展示，其中包括1件1963年在寶雞出土的何尊.小麗爸爸分別打印了這6件文物的圖片各一張，他隨手本起一張是何尊圖片的概率是.

12．（2023七下·陳倉(cāng)期末）等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是，則它的底角的度數(shù)是.

13．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，在中，，是的角平分線，，若的面積為2，則的面積是.

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）

14．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算：.

15．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算：.

16．（2023七下·陳倉(cāng)期末）計(jì)算：

17．（2023七下·陳倉(cāng)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中，.

18．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，已知直線，，，求的度數(shù).

19．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫圖并回答問(wèn)題：

（1）請(qǐng)畫圖找出的重心點(diǎn)；

（2）請(qǐng)?jiān)诘倪吷险乙稽c(diǎn)，使它與點(diǎn)，，中的任意兩點(diǎn)組成的三角形的面積是面積的，說(shuō)明點(diǎn)滿足的條件并寫出這個(gè)三角形.

20．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，，，點(diǎn)在上，.

（1）與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）與有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.

21．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，已知中，.請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上找一點(diǎn)，使為等腰三角形.（保留作圖痕跡，不寫作法）

22．（2023七下·陳倉(cāng)期末）如圖，在學(xué)習(xí)了《簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》一節(jié)后，小穎畫了一個(gè)平角，然后利用尺規(guī)按照如下步驟作圖：

（1）在和上分別截取，，使.

（2）分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn).

（3）作直線.

于是小穎說(shuō)直線垂直于.你認(rèn)為小穎說(shuō)的對(duì)嗎為什么

23．（2023七下·陳倉(cāng)期末）觀察如圖①②③中陰影部分構(gòu)成的圖案

①②③④

（1）請(qǐng)你寫出這三個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：

（2）請(qǐng)?jiān)趫D④中設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，使其滿足（1）中的共同特征.

24．（2023七下·陳倉(cāng)期末）為慶祝撤縣設(shè)區(qū)20周年，周末乒乓球協(xié)會(huì)在體育館舉行乒乓球比賽，小明和同學(xué)相約去觀看比賽當(dāng)他騎自行車出發(fā)幾分鐘后，突然想起忘了帶水杯，于是原路返回家中，停留了一會(huì)兒，繼續(xù)出發(fā)去體育館.他出發(fā)去體育館所用時(shí)間（分）與離家的距離（米）之間的關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到體育館的距離是多少？

（2）小明取水杯時(shí)在家停留了多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)小明到達(dá)體育館時(shí)，他共騎行了多少米？

（4）在哪個(gè)過(guò)程中，小明騎車速度最慢？最慢速度是多少？

25．（2023七下·陳倉(cāng)期末）把兩個(gè)三角尺如圖①所示那樣放在一起，兩個(gè)直角頂點(diǎn)互相重合.

①②

（1）如果，那么的度數(shù)是多少？

（2）找出圖中與相等的角；

（3）若變大（小于），則如何變化？

（4）在圖②中利用畫直角的工具再畫一個(gè)與相等的角.

26．（2023七下·陳倉(cāng)期末）已知，點(diǎn)在直線上，平分，.

（1）如圖①，若，求的度數(shù)：與有什么關(guān)系？為什么？

（2）如圖②，若點(diǎn)在直線上任意移動(dòng)，與的關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)寫出過(guò)程；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分

1．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法

【解析】【解答】解：，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.同底數(shù)冪乘法法則是：底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（m和n都是整數(shù)，a不為0）.

2．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵，

∴.

∵，

∴，

∴.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角求出的度數(shù)，再利用兩角互余即可求出度數(shù).

3．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象

【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形）即可求出答案.

4．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】事件發(fā)生的可能性

【解析】【解答】解：A、等腰三角形的的高、中線、角平分線互相重合，是可能事件，不符合題意；

B、，不等于3，是不可能事件，符合題意；

C、直角三角形的兩個(gè)角互余，是可能事件，不符合題意；

D、角的對(duì)稱軸是直線，而角平分線是射線，是不可能事件，符合題意.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性逐項(xiàng)判斷即可求出答案.

5．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：∵媽媽給小穎煮了18個(gè)餃子，其中肉餡的有10個(gè)，

∴小穎第一個(gè)吃到肉餡餃子的概率為：.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)等可能事件發(fā)生的概率公式計(jì)算即可求出答案.

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】用圖象表示變量間的關(guān)系

【解析】【解答】解：∵下午放學(xué)后，亮亮從1樓到10樓，隨著時(shí)間的增加，電梯高度壓在增加，

∴B和D不符合題意，

∵下午放學(xué)后，亮亮從1樓坐電梯，電梯離地面有一定高度，

∴A不符合題意，

∴C符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意觀察圖形，得出關(guān)鍵信息即可.

7．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積

【解析】【解答】解：∵是的邊上的高，，，

∴.

設(shè)邊上的高為h，

∴，

∵，

∴.

∴邊上的高為2.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)三角形的面積即可求出答案.

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）

【解析】【解答】∵把一張上下邊沿互相平行的紙條如圖折疊，是折痕，如圖所示，

∴，

∴.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出度數(shù)，再利用折疊的性質(zhì)和平角的定義即可求出度數(shù).

9．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值小于1的數(shù)

【解析】【解答】解：0.000000081米=米.

故答案為：.

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表達(dá)方式（把一個(gè)數(shù)表示成形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).）去表達(dá)即可.

10．【答案】3，4，5

【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系

【解析】【解答】解：∵三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊，

∴三角形的三條邊的線段長(zhǎng)可以是3，4，5.

故答案為：3，4，5.

【分析】根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系（三角形的任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊）即可求出答案.

11．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單事件概率的計(jì)算

【解析】【解答】解：由題意得，小麗爸爸隨手起一張何尊圖片的概率為：.

故答案為：.

【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式即可求出答案.

12．【答案】或

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一個(gè)角的度數(shù)是，

∴當(dāng)為底角時(shí)，則等腰三角形的底角度數(shù)為，

當(dāng)為頂角時(shí)，等腰三角形的底角度數(shù)為：.

故答案為：或.

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可求出答案.

13．【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；角平分線的性質(zhì)

【解析】【解答】∵過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，如圖所示，

∵是的角平分線，，，

∴.

由圖可知，，，

∴，

∴.

∴.

故答案為：6.

【分析】利用角平分線判定定理求出CD=DE，再根據(jù)三角形的面積法即可求出答案.

14．【答案】解：

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】先分別按照單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和冪的乘方計(jì)算，最后按照整式的加減進(jìn)行運(yùn)算.

15．【答案】解：原式=

=

=

【知識(shí)點(diǎn)】平方差公式及應(yīng)用；完全平方式

【解析】【分析】先分別按照完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再按照整式加減進(jìn)行運(yùn)算即可.

16．【答案】解：原式=

=

=

=

【知識(shí)點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算

【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和平方差公式分別計(jì)算，再按照整式的加減計(jì)算即可.

17．【答案】解：

=

=

=.

當(dāng)時(shí)，原式=.

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將m值代入即可求出答案.

18．【答案】解：∵，如圖所示，

∴，

∵，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出.

19．【答案】（1）解：∵找出的重心點(diǎn)，

∴的重心點(diǎn)即為三條邊中線的交點(diǎn)，如圖所示，

（2）解：由題意得，D滿足的條件是任意三條邊上的中點(diǎn)，如圖所示，

當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上時(shí)，三角形ABD和三角形ADC都是三角形ABC面積的；

當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上時(shí)，三角形ABD和三角形BDC都是三角形ABC面積的；

當(dāng)點(diǎn)D在AB邊上時(shí)，三角形BDC和三角形ADC都是三角形ABC面積的.

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高

【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形中心即為三角形三條邊中線的交點(diǎn)即可找出重心點(diǎn)；

（2）根據(jù)中線的特性即可找出D點(diǎn).

20．【答案】（1）解：與全等，理由如下：

∵，

∴，

∵，，

∴.

（2）解：，理由如下：

由（1）可知，，

∴.

【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（SAS）

【解析】【分析】（1）根據(jù)邊角邊（SAS）即可證明兩個(gè)三角形全等；

（2）結(jié)合第一問(wèn)三角形全等，即可證明.

21．【答案】解：由題意得，畫圖如下，則等腰即為所求.

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性