柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系課件

柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系1柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系11.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化.21.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：2思考：在一個(gè)圓形體育場(chǎng)內(nèi)，如何確定看臺(tái)上某個(gè)座位的位置？3思考：在一個(gè)圓形體育場(chǎng)內(nèi)，如何確定看臺(tái)上某個(gè)座位的位置？3θ柱坐標(biāo)系

建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，它在Oxy平面上的射影為Q，Q點(diǎn)的極坐標(biāo)為(ρ,θ

)，則P的位置可用有序數(shù)組(ρ,θ,

z)表示，(ρ,θ,

z)叫做點(diǎn)P的柱坐標(biāo).xyzoP(x,y,z)QP(ρ,θ,z)(ρ,θ)4θ柱坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)5柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)5柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)6柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)61.設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求它的柱坐標(biāo).練習(xí)71.設(shè)P點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).思考：點(diǎn)P的柱坐標(biāo)為(ρ,θ,

z)，(1)當(dāng)ρ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(2)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(3)當(dāng)z為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________θxyzoQP(ρ,θ,z)圓柱面半平面平面8思考：θxyzoQP(ρ,θ,z)圓柱面半平面平面8小結(jié)1.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解柱坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)掌握柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化.9小結(jié)1.柱坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：92.柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)(2)直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)102.柱坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的互化(1)柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)(22.球坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)理解球坐標(biāo)三個(gè)分量的幾何意義；(2)能夠?qū)⑶蜃鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo).112.球坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：11思考：在**的上空有一臺(tái)飛機(jī)，你如何對(duì)它進(jìn)行精確定位呢？廣東省**市的經(jīng)緯度：北緯**.12°，東經(jīng)**2.19°.12思考：在**的上空有一臺(tái)飛機(jī)，你如何對(duì)它進(jìn)行精確定位呢？廣東地球的緯度與經(jīng)度：13地球的緯度與經(jīng)度：13地球的緯度與經(jīng)度：14地球的緯度與經(jīng)度：14球坐標(biāo)系

建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y,z)是空間任意一點(diǎn)，記|OP|=r,OP與Oz軸正向所夾的角為j.點(diǎn)P在Oxy平面上的射影為Q，Ox軸按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到OQ時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的最小正角為θ.則P的位置可用有序數(shù)組(r,j,θ)表示，(r,j,θ)叫做點(diǎn)P的球坐標(biāo).15球坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.設(shè)P(x,y球坐標(biāo)系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,θ)16球坐標(biāo)系θxyzoQP(r,j,θ)PrP(r,j,將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)：θxyzoQP(r,j,θ)r17將球坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)：θxyzoQP(r,j,θ)r11.設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為，求它的直角坐標(biāo).練習(xí)181.設(shè)Q點(diǎn)的球坐標(biāo)為，求它的直角2.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，那么它的球坐標(biāo)是練習(xí)192.設(shè)M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，那么它的球思考：點(diǎn)P的球坐標(biāo)為(r,j,θ)

，(1)當(dāng)r為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(2)當(dāng)

j為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________(3)當(dāng)θ為常數(shù)時(shí)，點(diǎn)P的軌跡是____________球面圓錐面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)r20思考：球面圓錐面或平面半平面θxyzoQP(r,j,θ)小結(jié)1.球坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：