北師大版七年級(jí)上冊(cè)余角與補(bǔ)角教學(xué)課件

01234501234501234501234564.3.3余角與補(bǔ)角北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件012342121比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場(chǎng)上，是比薩大教堂的鐘樓，建于1173年，工程曾間斷了兩次很長(zhǎng)的時(shí)間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計(jì)為垂直建造，但是在工程開(kāi)始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。塔身傾斜向東南。比薩斜塔從地基到塔頂高58.36米，從地面到塔頂高55米，鐘樓墻體在地面上的寬度是4.09米，在塔頂寬2.48米，總重約14453噸，重心在地基上方22.6米處。圓形地基面積為285平方米，對(duì)地面的平均壓強(qiáng)為497千帕。最大傾斜約10%，即5.5度，偏離地基外沿2.3米，頂層突出4.5米。比薩斜塔位于意大利托斯卡納省比薩城北面的奇跡廣場(chǎng)上，是比薩大2121互為余角如果

的和是一個(gè)

，那么這兩個(gè)角叫做

余角，其中一個(gè)角是

的余角?；檠a(bǔ)角如果

的和是一個(gè)

，那么這兩個(gè)角叫做

補(bǔ)角，其中一個(gè)角是

的補(bǔ)角。兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角12互為余角兩個(gè)角直角互為另一個(gè)角兩個(gè)角互為另一個(gè)角平角12考考你圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o考考你圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o考考你圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？15o27o50o70o110o130o153o165o考考你圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？15o27o50o70o想一想

1.若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1,∠2,∠3互余嗎?2.若∠1+∠2+∠3=180°,則∠1,∠2,∠3互補(bǔ)嗎?想一想

1.若∠1+∠2+∠3=90°,則∠1,∠2,∠3分析：∠AOB=90°則______+∠BOD=90°；同角的余角相等如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關(guān)系？AOBCD12余角的性質(zhì)∠COD=90°則

_____+∠BOD=90°答：∠1=∠2∠1∠2探究1：北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件分析：∠AOB=90°則______+∠BOD=

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243余角的性質(zhì)答：∠2與∠４相等，等角的余角相等∠1∠3+∠4=90°，即∠4=90°－∠3∠2=∠4∵∠1與∠2互余，∴∠1+∠2=90°，即∠2=90°－＿＿；∵

∠3與∠4互余，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∵∠1=∠3，∴90°－∠1=90°－∠3即：＿＿＿＿＿＿＿＿。理由如下：探究2北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝同角或等角的余角相等

二、余角性質(zhì)：北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件同角或等角的余角相等二、余角性質(zhì)：北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.

如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？補(bǔ)角的性質(zhì)∵

∠1與∠2互補(bǔ)，∴

∠2=180°－＿＿＿；∠1答：∠2與∠3相等。同角的補(bǔ)角相等∵

∠1與∠3互補(bǔ)，∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。312∠3=180°－∠1∴＿＿＿＿＿＿＿＿。∠2=∠3探究3理由如下：北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件如圖∠1與∠2互補(bǔ)，∠1與∠3互補(bǔ)，那么∠2與如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1＝∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？為什么？

解:∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；∵

∠3與∠4互補(bǔ)，∴

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；又∵∠1＝∠3,

∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿＿＿。1234∠2=180－∠1∠4=180°－∠3180°－∠1=180°－∠3∠2=∠4補(bǔ)角的性質(zhì)等角的補(bǔ)角相等探究4北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ)，∠1＝∠3，那么∠2與∠同角或等角的補(bǔ)角相等四、補(bǔ)角性質(zhì)：北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件四、補(bǔ)角性質(zhì)：北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠DOE是直角，圖中哪些角相等？哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？（至少三對(duì)）BAOECD1234討論答：相等的角有：∠AOC=∠BOC=∠DOE=90°

；∠

1=∠4；∠

2=∠3；互余的角有：∠

1+∠2=90°

；

∠

3+∠4=90°

；∠

1+∠3=90°

；

∠

2+∠4=90°

；

互補(bǔ)的角有：∠AOC+∠BOC

=180°；∠

4+∠EOB=180°；∠

1+∠EOB=180°；

∠

2+∠AOD=180°；∠

3+∠AOD=180°；等等北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠D填表觀察一個(gè)角的余角和補(bǔ)角有什么數(shù)量關(guān)系?∠α∠α的余角∠α的補(bǔ)角5°32°45°77°70°39′19°21′109°21′85°175°58°148°45°135°103°13°x90°x180°x北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件填表觀察一個(gè)角的余角和補(bǔ)角有什么數(shù)量關(guān)系?∠α∠α的余角∠α例1

若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解：設(shè)這個(gè)角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度,余角是(90-x)度根據(jù)題意得：180-x=4(90-x)

解得：x=60

答：這個(gè)角的度數(shù)是60度。北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件例1若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)考考你

一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件考考你

一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?北師大版七年

如圖，已知AOB是一直線，OC是∠AOB的平分線，∠DOE是直角，圖中哪些角互余？哪些角互補(bǔ)？AOBECD1234探索研究北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件北師大版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3余角與補(bǔ)角課件如圖，