新教材高考數(shù)學第七章不等式不等式選講推理與證明2考點2線性規(guī)劃中的最值問題練習（含解析）（選修2）_第1頁
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考點2線性規(guī)劃中的最值問題（2018·北京卷（理））若x，y滿足x＋1≤y≤2x，則2y－x的最小值是________．【解析】由條件得x即x作出可行域，如圖中陰影部分所示．設z＝2y－x，即y＝12x＋12作直線l0：y＝12x并向上平移，顯然當l0過點A（1,2）時，z取得最小值，zmin【答案】3（2018·浙江卷）若x，y滿足約束條件x－y≥0,2x＋y【解析】由x－由2x＋y由x－y＝0,將函數(shù)y＝－13x當目標函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，－2）時，zmin＝4＋3×（－2）＝－2；當目標函數(shù)的圖象經(jīng)過B（2,2）時，zmax＝2＋3×2＝8.【答案】－28（2018·天津卷（理））設變量x，y滿足約束條件x＋y≤5,2x－yA．6 B．19C．21 D．45【解析】畫出可行域如圖中陰影部分所示（含邊界），由z＝3x＋5y得y＝－35x＋z設直線l0為y＝－35x，平移直線l0，當直線y＝－35x＋z5過點P（2,3）時，z取得最大值，故選C．【答案】C（2018·全國Ⅱ卷（理））若x，y滿足約束條件x＋2y－5≥0,x－2y＋3≥0,【解析】由不等式組畫出可行域如圖陰影部分（含邊界）．目標函數(shù)x＋y取得最大值?斜率為－1的直線x＋y＝z（z看作常數(shù)）在y軸上的截距最大，由圖可得當直線x＋y＝z過點C時，z取得最大值．由x＝5,x－2∴zmax＝5＋4＝9.【答案】9（2018·全國Ⅰ卷（理））若x，y滿足約束條件x－2y－2≤0,x－y＋1≥0,【解析】作出滿足約束條件的可行域如圖陰影部分所示．由z＝3x＋2y，得y＝－32x＋z作直線l0：y＝－32x，平移直

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