平行線的判定與性質(zhì)拔高習題課課件

平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用平行線的性質(zhì)與判定的綜合運用兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補性質(zhì)判定1.由_________得到___________的結(jié)論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結(jié)論是平行線的性質(zhì).用途：用途：角的關(guān)系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補說明角相等或互補兩直線平行｛1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補性質(zhì)例1：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等，兩直線平行)例1：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.A思考1：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.AD∥BC.AB∥DC,解:∵AB//DC(已知)∴∠C=∠ABF(兩直線平行,同位角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠A（等量代換）∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)AEDFBC思考1：如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，AD∥BC.AB∥解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)思考2：如圖，點E為DF上的點，點B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF∥AC321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（等量代換）∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)思考3：如圖，點B、E分別在AC、DF上，BD、CE均與AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，試問：∠A與∠F相等嗎？請說出你的理由。321DEFABC∵∠1＝∠2(已知)∠1＝∠3(對頂角相等)∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠ABD(兩直線平行,同位角相等)∴∠A=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)解:∴∠2=∠3（等量代換）又∵∠C＝∠D(已知)∴∠解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD（兩直線平行,內(nèi)錯角相等）∴BD∥CE(同位角相等，兩直線平行)思考4：如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,求證：BD//CE.321DEFABC∴∠C=∠ABD(等量代換)∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)解:又∵∠C＝∠D(已知)∴∠D=∠ABD∴BD∥C例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD.求證：∠1+∠2=90°．12ABCDEE例2：如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且思考一：

已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,試判斷GM與HM是否垂直？MGHFEDCBA思考一：已知AB∥CD,GM,HM分別平分∠FGB,∠EMGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,試判斷AB與CD是否平行？MGHFEDCBA思考2：若已知GM,HM分別平分∠FG思考3

：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考3：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠EGB,∠E思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EHD,判斷GP與HQ是否平行？BACDFEHGPQ思考4：已知AB∥CD,GP,HQ分別平分∠AGF,∠EH思考5:已知,如圖,BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，

求證：1)ABCD

2)BEDG

3)EDGD

∠1+∠2=90°132465EABCGFD思考5:已知,如圖,BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，D解:∴∠BAD=∠ADC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵AB∥CD(已知)∴AF∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))例3：如圖，已知AB∥CD,

∠1=∠2,求證∠E=∠F.F1EDBA2C）（34解:∴∠BAD=∠ADC又∵∠1＝∠2(已知)∴∠E=思考1：如圖，已知∠E=∠F,

∠1=∠2,求證AB∥CD.F1EDBA2C）（34思考1：如圖，已知∠E=∠F,∠1=∠2,F1EDBA2C思考2：如圖，已知AB∥CD,

∠E=∠F,求證∠1=∠2.F1EDBA2C）（34思考2：如圖，已知AB∥CD,∠E=∠F,F1EDBA2C思考3：如圖，已知AB∥CD,AF∥DE,

求證∠1=∠2.F1EDBA