首先計(jì)算壓桿的柔度課件

材料力學(xué)第14章壓桿穩(wěn)定

材料力學(xué)第14章壓桿穩(wěn)定

本章主要內(nèi)容§14-1基本概念§14-2細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力§14-3壓桿的臨界應(yīng)力§14-4壓桿的穩(wěn)定計(jì)算§14-5壓桿的穩(wěn)定較核§14-6提高壓桿穩(wěn)定性的措施本章主要內(nèi)容材料力學(xué)§14-1基本概念不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡微小擾動(dòng)就使小球遠(yuǎn)離原來的平衡位置微小擾動(dòng)使小球離開原來的平衡位置，但擾動(dòng)撤銷后小球回復(fù)到平衡位置材料力學(xué)§14-1基本概念不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡微小工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例壓桿的穩(wěn)定性試驗(yàn)壓桿的穩(wěn)定性試驗(yàn)壓桿的平衡壓力小于臨界力壓桿的平衡壓力小于臨界力壓力大于臨界力壓力大于臨界力壓力等于臨界力

壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡。失穩(wěn)屈曲壓力等于臨界力壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到首先計(jì)算壓桿的柔度課件§14-2細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力§14-2細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力兩端鉸支細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力首先計(jì)算壓桿的柔度課件首先計(jì)算壓桿的柔度課件首先計(jì)算壓桿的柔度課件首先計(jì)算壓桿的柔度課件適用條件：理想壓桿（軸線為直線，壓力與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形兩端為鉸支座適用條件：理想壓桿（軸線為直線，壓力線彈性，小變形兩端為鉸支例1:圖示壓桿用30×30×4等邊角鋼制成，已知桿長(zhǎng)l=0.5m，材料為Q235鋼，試求該壓桿的臨界力。Fly0x0xxx0y0例1:圖示壓桿用30×30×4等邊角鋼制成，已知桿長(zhǎng)l=解：首先計(jì)算壓桿的柔度。要注意截面的最小慣性半徑為對(duì)y0軸的慣性半徑iy0=0.58cm，由此可計(jì)算出其柔度（長(zhǎng)細(xì)比）為：可見該壓桿屬于大柔度桿，可以使用歐拉公式計(jì)算其臨界力。仍要注意截面的最小慣性矩為對(duì)y0軸的慣性矩Iy0=0.77cm4，由此可計(jì)算出該壓桿的臨界力為：解：首先計(jì)算壓桿的柔度。要注意截面的最小慣性半徑為對(duì)y0軸的其他約束條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力其他約束條件下細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力兩端鉸支一端固定一端自由長(zhǎng)度系數(shù)（長(zhǎng)度因數(shù)）相當(dāng)長(zhǎng)度歐拉公式普遍形式兩端鉸支一端固定一端自由長(zhǎng)度系數(shù)（長(zhǎng)度因數(shù)）相當(dāng)長(zhǎng)度歐拉公式首先計(jì)算壓桿的柔度課件歐拉公式只適用于大柔度壓桿(大柔度壓桿)歐拉公式只適用于大柔度壓桿(大柔度壓桿)中小柔度桿臨界應(yīng)力計(jì)算歐拉公式(大柔度桿)(中柔度桿)當(dāng)時(shí)，經(jīng)驗(yàn)直線公式(小柔度桿)中小柔度桿臨界應(yīng)力計(jì)算歐拉公式(大柔度桿)(中柔度桿)當(dāng)壓桿柔度μ的四種取值情況臨界柔度比例極限屈服極限臨界應(yīng)力(小柔度桿)(中柔度桿)(大柔度桿)歐拉公式直線公式強(qiáng)度問題壓桿柔度μ的四種取值情況臨界柔度比例極限屈服極限臨界應(yīng)力(小臨界應(yīng)力總圖§14-3

壓桿的臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力總圖§14-3壓桿的臨界應(yīng)力首先計(jì)算壓桿的柔度課件穩(wěn)定許用應(yīng)力：§14?4壓桿的穩(wěn)定計(jì)算

一、壓桿的穩(wěn)定許用應(yīng)力、折減系數(shù)

式中nst為穩(wěn)定安全系數(shù)，通常nst隨著柔度的增大而增大。穩(wěn)定安全系數(shù)一般比強(qiáng)度安全系數(shù)要大些。例如對(duì)于一般鋼構(gòu)件，其強(qiáng)度安全系數(shù)規(guī)定為1.4～1.7，而穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為1.5～2.2，甚至更大。穩(wěn)定許用應(yīng)力：§14?4壓桿的穩(wěn)定計(jì)算一、壓桿的穩(wěn)定許折減系數(shù)或穩(wěn)定系數(shù)：是的函數(shù)，即=()，其值在0～1之間。二、壓桿的穩(wěn)定條件

壓桿的實(shí)際工作應(yīng)力不能超過穩(wěn)定許用應(yīng)力[cr]。即或折減系數(shù)或穩(wěn)定系數(shù)：是的函數(shù)，即=()，穩(wěn)定性計(jì)算主要解決三方面的問題：(1)穩(wěn)定性校核；(2)選擇截面；(3)確定許用荷載。注意：截面的局部削弱對(duì)整個(gè)桿件的穩(wěn)定性影響不大，因此在穩(wěn)定計(jì)算中橫截面面積一般取毛面積計(jì)算。壓桿的折減系數(shù)（或柔度）受截面形狀和尺寸的影響，通常采用試算法求解。穩(wěn)定性計(jì)算主要解決三方面的問題：注意：截面的局部削弱對(duì)整個(gè)桿§14-5壓桿的穩(wěn)定校核解：CD梁AB桿§14-5壓桿的穩(wěn)定校核解：CD梁AB桿AB桿AB為大柔度桿AB桿滿足穩(wěn)定性要求AB桿AB為大柔度桿AB桿滿足穩(wěn)定性要求例2：沖頭簡(jiǎn)化如圖所示。沖頭由優(yōu)質(zhì)碳鋼制成，沖床最大沖裁力為F=400kN，沖頭的直徑為沖裁的最小孔內(nèi)徑d=35mm，沖頭長(zhǎng)度為L(zhǎng)=300mm，試校核其穩(wěn)定性。解：(1)由材料性能確定MPa，MPa(2)計(jì)算桿的柔度

(3)判斷桿的類型，計(jì)算臨界載荷。故為中柔度桿

σcr=a-bλ=461-2.57×68.77=284.26MPakN(4)穩(wěn)定性校核。可見，沖頭設(shè)計(jì)是不合理的，應(yīng)該減小沖頭的長(zhǎng)度，以增強(qiáng)其在沖裁鋼板時(shí)的穩(wěn)定性。

例2：沖頭簡(jiǎn)化如圖所示。沖頭由優(yōu)質(zhì)碳鋼制成，沖床最大沖裁力為歐拉公式越大越穩(wěn)定減小壓桿長(zhǎng)度l減小長(zhǎng)度系數(shù)μ（增強(qiáng)約束）增大截面慣性矩I（合理選擇截面形狀）增大彈性模量E（合理選擇材料）§14-6提高壓桿穩(wěn)定性的措施歐拉公式越大越穩(wěn)定減小壓桿長(zhǎng)度l減小長(zhǎng)度系數(shù)μ（增強(qiáng)約束）減小壓桿長(zhǎng)度l減小壓桿長(zhǎng)度l減小長(zhǎng)度系數(shù)μ（增強(qiáng)約束）減小長(zhǎng)度系數(shù)μ（增強(qiáng)約束）增大截面慣性矩I（合理選擇截面形狀）增大截面慣性矩I（合理選擇截面形狀）增大彈性模量E（合理選擇材料）大柔度桿中柔度桿增大彈性模量E（合理選擇材料）大柔度桿中柔度桿本章小結(jié)1、了解壓桿穩(wěn)定的基本概念。2、掌握壓桿柔度的計(jì)算方法。3、