工程力學 第五章 軸向拉伸壓縮

工程力學第五章軸向拉伸壓縮第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月軸力的方向以使桿件拉伸為正（拉力）軸力的方向以使桿件壓縮為負（壓力）

軸力的正負號規(guī)定FFFF第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月內力的正負號規(guī)則同一位置處左、右側截面上內力分量必須具有相同的正負號。拉力為正壓力為負第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月軸力的求解

截面法截面法的基本步驟：1.截在待求內力的截面處,用一假想的平面將構件截為兩部分。2.脫取其中一部分為脫離體，保留該部分上的外力，并在截面上用內力代替另一部分對該部分的作用。（未知內力假設為正）3.平利用脫離體的平衡方程，即可求出截面上的內力。第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月軸力及其求法——截面法

軸向拉壓桿的內力稱為軸力,其作用線與桿的軸線重合,用符號ＦＮ

表示。1.切開2.代替3.平衡第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月20KN20KN40KN1122一直桿受力如圖示,試求1-1和2-2截面上的軸力。例題120KN20KN20KN20KN40KN第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月求圖示直桿1-1和2-2截面上的軸力例題2FN1=FFN2=F第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月軸力圖:4KN5KN2KNF2F軸力與截面位置關系的圖線4KN9KN3KN2KN第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月F2FF2F2F例題3畫出圖示桿件的軸力圖第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月A=10mm2A=100mm210KN10KN100KN100KN哪個桿先破壞?第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月應力的概念

分布內力在截面上某點的集度

應力—第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

工程構件，大多數情形下，內力并非均勻分布。集度的定義不僅準確而且重要，因為“破壞”或“失效”往往從內力集度最大處開始。上述說法并非準確！請注意應力就是單位面積上的內力第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月yxzP1

P2ΔADPΔQyΔQZΔNm—m截面現研究桿件ｍ－ｍ截面上任一點Ｏ的應力一點的應力分析O點的全應力為第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月位于截面內的應力稱為“切應力”垂直于截面的應力稱為“正應力”

正應力和切應力第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月應力的量綱和單位應力的量綱為［力］／［長度］2應力的單位為Pa(帕),1Pa=1N／m2在工程實際中常采用的單位:kPa

、MPa和

GPa1kPa

=1×103Pa1MPa=1N／mm2=1×106Pa

1GPa=1×109Pa第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月軸向拉壓桿橫截面上的應力橫截面上的應力2.斜截面上的應力1.橫截面上的正應力第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月靜力學關系橫截面上任一點處正應力計算公式：

（A為桿件的橫截面面積）正應力的正負號與軸力的正負對應：拉應力為正，壓應力為負。第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）.由平衡方程求AB桿的軸力（2）.求AB桿橫截面上的正應為力第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月斜截面上的應力

求受拉直桿任意斜截面ｍ－ｍ上的應力

（該截面與斜截面的夾角為a）斜截面上任一點的應力為第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月斜截面上的應力

將全應力Pa分解：---為正應力---為剪應力σ拉為正、τ相對截面內任一點順時針轉動為正、α從桿軸線到截面外法線方向逆時針為正；反之為負。正負號規(guī)定：第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月討論特殊位置的斜截面上任一點斜截面上的應力

剪應力雙生互等定理第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)連接件的強度計算一、剪切及其實用計算二、擠壓及其實用計算第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月一、剪切及其實用計算1．工程上的剪切件1）受力特點桿件兩側作用大小相等，方向相反，作用線相距很近的外力。2）變形特點兩外力作用線間截面發(fā)生錯動，由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?。?4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月剪切實用計算中，假定受剪面上各點處與剪力Q相平行的剪應力相等，于是受剪面上的剪應力為

剪切強度條件可表示為：

式中：—剪力；—剪切面積

—名義剪切應力

式中：—構件許用剪切應力。

2．剪應力及剪切實用計算

（3-1）第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月對于如圖3-3所示的平鍵，鍵的尺寸為，其剪切面積為：。剪切面為圓形時，其剪切面積為：第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月

解：插銷受力如圖3-4b所示。根據受力情況，插銷中段相對于上、下兩段，沿m—m和n—n兩個面向左錯動。所以有兩個剪切面，稱為雙剪切。由平衡方程容易求出例3-1

電瓶車掛鉤由插銷聯接，如圖3-4a。插銷材料為20#鋼，，直徑。掛鉤及被聯接的板件的厚度分別為和。牽引力。試校核插銷的剪切強度。

第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月為插銷橫截面上的剪應力

故插銷滿足剪切強度要求。例3-2如圖3-8所示沖床，kN，沖頭MPa，沖剪鋼板MPa，設計沖頭的最小直徑值及鋼板厚度最大值。

mm所以（1）按沖頭壓縮強度計算d解：

第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）按鋼板剪切強度§3-2擠壓及其實用計算擠壓：聯接和被聯接件接觸面相互壓緊的現象，如圖3-5就是鉚釘孔被壓成長圓孔的情況。有效擠壓面：擠壓面面積在垂直于總擠壓力作用線平面上的投影。擠壓時，以表示擠壓面上傳遞的力，表示擠壓面積，則擠壓應力為（3-3）所以cm第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月式中：—材料的許用擠壓應力，一般對于圓截面：，如圖3-6c所示。

如圖3-7所示。對于平鍵:,第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月解：1.順紋擠壓強度條件為

（a）

2.順紋剪切強度條件為

（b）

例3-3

截面為正方形的兩木桿的榫接頭如圖所示。已知木材的順紋許用擠壓應力，順紋許用剪切應力，順紋許用拉應力。若P=40kN，作用于正方形形心，試設計b、a及l(fā)。第31頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月順紋拉伸強度條件為

聯立（a）、（b）、（c）式，解得

（c）第32頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月本章小結1．本章著重研究受剪桿件的剪切應力計算，對剪切實用計算作如下主要假設：1）假設剪切面上的剪應力均