帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的特例

帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的特例第1頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第2頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1．掌握帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的解題方法，會分析多解問題．2．掌握帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題的處理方法．3．掌握帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的極值問題的處理技巧．第3頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1．在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動到某點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，則關(guān)于繩子斷開后，對小球可能的運(yùn)動情況的判斷錯誤的是(

A

)A．小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，但半徑減小B．小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，半徑不變C．小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，半徑不變D．小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，半徑減小解析：繩子斷開后，小球速度大小不變，電性不變．由于小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，若帶正電，繩斷開后仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，則運(yùn)動半徑增大或不變．若帶負(fù)電，繩子斷開后小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢不確定，則運(yùn)動半徑可能增大，可能減小，也可能不變．第4頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第7頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界、極值問題1．解決此類問題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)臨界點(diǎn)．2．找臨界點(diǎn)的方法是：以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v(或磁場B)之間的約束關(guān)系進(jìn)行動態(tài)運(yùn)動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)，然后利用數(shù)學(xué)方法求解極值．3．常用結(jié)論如下：(1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切．(2)當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長(或弦長)越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長．(3)當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角越大時(shí)，運(yùn)動時(shí)間越長．第8頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月【例1】如圖所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60T，磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab距離l＝16cm處，有一個點(diǎn)狀的α放射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s，已知α粒子的比荷＝5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度．第9頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：20cm第10頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的關(guān)鍵詞挖掘隱含條件，找準(zhǔn)臨界點(diǎn)．(1)α粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動是逆時(shí)針方向，還是順時(shí)針方向？(2)如何確定α粒子在平面感光板上所能打中區(qū)域的最左端點(diǎn)？(3)如何確定α粒子在平面感光板上所能打中區(qū)域的最右端點(diǎn)？答案：(1)α粒子在磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動；(2)α粒子的圓軌跡與平面感光板在N左側(cè)相切的切點(diǎn)是被α粒子打中區(qū)域的最左端；(3)α粒子運(yùn)動半個圓周到達(dá)N點(diǎn)右側(cè)的感光板上的位置是被α粒子打中區(qū)域的最右端．第11頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月針對訓(xùn)練1-1：(2010年課標(biāo)全國卷)如圖所示，在0≤x≤a、0≤y≤范圍內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一個粒子源，在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)，與y軸正方向的夾角分布在0～90°范圍內(nèi)．已知粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑介于a/2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經(jīng)歷的時(shí)間恰好為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動周期的四分之一．求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時(shí)的(1)速度的大?。?2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦．第12頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的多解問題1．帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，形成多解．如圖(甲)帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為a，如帶負(fù)電，其軌跡為b.2．磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解．如圖(乙)帶正電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如B垂直紙面向里，其軌跡為a，如B垂直紙面向外，其軌跡為b.第14頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月【例2】(2010年宿州模擬)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，從A點(diǎn)射入寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，如圖所示．帶電粒子射入時(shí)的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出．(不計(jì)粒子所受重力)(1)求該帶電粒子的初速度大?。?2)求該帶電粒子從PQ邊界射出的出射點(diǎn)到A點(diǎn)的距離．思路點(diǎn)撥：解答此題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①注意入射方向的不確定引起多解；②根據(jù)題意畫出帶電粒子的軌跡，建立半徑和磁場寬度的幾何關(guān)系；③建立洛倫茲力和圓周運(yùn)動的關(guān)系．第16頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月若只考慮一個方向則會導(dǎo)致解題不完整，本題沒有說明方向，這樣就帶來多解．第20頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月針對訓(xùn)練2-1：如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)充滿著兩個勻強(qiáng)磁場a和b，OP為分界線，在區(qū)域a中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向里；在區(qū)域b中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l)．一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b，經(jīng)過一段時(shí)間后，粒子恰能經(jīng)過原點(diǎn)O，不計(jì)粒子重力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少？(2)粒子運(yùn)動的速度可能是多少？第21頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月

(2009年福建卷，22)如圖所示為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2.0×10－3T，在x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L＝0.50m的P處為粒子的入射口，在y軸上安放接收器．現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v＝3.5×104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L＝0.50m的M處被觀測到，且運(yùn)動軌跡半徑恰好最小，設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，不計(jì)其重力．(1)求上述粒子的比荷；(2)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運(yùn)動的上述粒子，第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形．第25頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第26頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：(1)4.9×107C/kg(或5.0×107C/kg)

(2)見解析第27頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第29頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月1.某電子以固定的正電荷為圓心在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，磁場方向垂直它的運(yùn)動平面，電子所受電場力恰是磁場對它的作用力的3倍，若電子電荷量為e，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么，電子運(yùn)動的可能角速度是(

C

)A．6eB/mB．3eB/m

C．2eB/mD．eB/m第30頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第31頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第32頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月3．如圖所示，寬h＝2cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向里．現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向射入磁場．若粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑r均為5cm，不計(jì)粒子的重力，則(

A

)A．右邊界：－4cm≤y＜4cm內(nèi)有粒子射出B．右邊界：y＞4cm和y＜－4cm內(nèi)有粒子射出C．左邊界：y＞8cm內(nèi)有粒子射出D．左邊界：0＜y≤10cm內(nèi)有粒子射出第33頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第34頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月5．如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于圓平面(未畫出)．一群比荷為的負(fù)離子以相同速率v0(較大)由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場中，發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，又飛出磁場，則下列說法正確的是(不計(jì)重力)(

C

)A．離子飛出磁場時(shí)的動能一定相等B．離子在磁場中運(yùn)動半徑不一定相等C．由Q點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最長D．沿PQ方向射入的離子飛出時(shí)偏轉(zhuǎn)角最大第35頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第36頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第37頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第39頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月第41頁，課件共46頁，創(chuàng)作于2023年2月8．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF.一電子從CD邊界外側(cè)以速率v0垂直勻強(qiáng)磁場射入，入射方向與CD邊界間夾角為θ.已知電子的質(zhì)量為m，