平面向量的實(shí)際背景及基本概念（二）課件

平面向量的實(shí)際背景平面向量的實(shí)際背景1教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)了解向量的實(shí)際背景，掌握向量的有關(guān)概念及幾何表示。2.過程與方法目標(biāo)：通過解決實(shí)際問題，提高依據(jù)具體問題背景分析問題、解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)在生活中重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。平面向量的實(shí)際背景及基本概念（二）ppt課件2引例美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息：伊拉克的軍事目標(biāo)距“小鷹”號1200公里。試問只知道這一信息導(dǎo)彈是否能擊中目標(biāo)？

答案：不能，因?yàn)闆]有給定發(fā)射的方向.

1200公里1200公里1200公里1200公里引例美國“小鷹”號航空母艦導(dǎo)彈發(fā)射處獲得信息32.1

平面向量的實(shí)際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等1kg12N5N5Nff2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念力：重力，浮力，彈力等4許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量5（一）向量的概念

定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量兩要素：大小，方向，可以比較大小。友情鏈接：物理中向量與數(shù)量分別叫做矢量、標(biāo)量（一）向量的概念定義：既有大小又有方向的量叫向量62．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（

）3.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸都是向量。()

×××判斷題1.身高是一個向量（）

2．溫度含零上和零下溫度，所以溫度是向量（）3.7(二）向量的表示方法

答：有向線段——具有方向的線段有向線段三要素：問：什么是有向線段？1、幾何表示法：

用有向線段表示。起點(diǎn)、2、字母表示法：或（印刷用黑體）等。方向、長度(二）向量的表示方法答：有向線段——具有方向的8思考：有向線段就是向量，向量就是有向線段？

有向線段只是一個幾何圖形，是向量直觀表示思考：有向線段就是向量，向量就是有向線段？9作圖

第二次龜兔賽跑：兔子因?yàn)樨澩娑浟藘牲c(diǎn)之間線段最短，走了彎路。但聰明的烏龜由起點(diǎn)A向東南方向前進(jìn)100米直達(dá)終點(diǎn)B。烏龜再次獲勝。

請用有向線段表示下列向量

（1）烏龜?shù)奈灰疲ㄓ?cm表示50m)

（2）1千克烏龜所受的重力。(用1cm長度表示5N)1cm解：BA東西北南45

作圖第二次龜兔賽跑：兔子因?yàn)樨澩娑浟藘牲c(diǎn)之間10（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作：如：

向量的模(或長度)就是向量的大小（三）向量的模及兩個特殊向量注：向量的模是可以比較大小的記作11兩個特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長度（模）為1個單位長度的向量長度（模）為0的向量，記作規(guī)定：方向是任意的。兩個特殊向量1.零向量:2.單位向量:長度（模）為1個單12把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)P,向量的終點(diǎn)的集合是什么圖形?思考：是以P點(diǎn)為圓心，以1個單位長為半徑的圓。把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一起點(diǎn)P,向量的終點(diǎn)的集思13例1如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用有向線段表示A地至B、C兩地的位移,并求出A地至B、C兩地的距離（精確到1km).解：表示Ａ地至Ｂ地的位移，且232km

表示Ａ地至C地的位移，且296km例1如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用14向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與相等，記作：向量可以自由平移(四）向量間的關(guān)系長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量不能比較大小，但可以說相等不相等1.相等向量：向量與15①規(guī)定：零向量與任一向量平行記作：////

2.平行向量：方向或的非零向量如下圖：平行相同相反②平行向量也叫共線向量①規(guī)定：零向量與任一向量平行記作：////16

a與b共線，b

與c

共線，

則a

與c

共線。？、共線,則A、B、C、D四點(diǎn)共線a與b共線，b與c共線，則a與17練習(xí)：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯(lián)系與不同⑴若a∥b，則a=b（）⑵若│a│=│b│則a=b（）⑶若│a│=│b│則a∥b（）⑷若a=b，則│a│=│b│（）×××√練習(xí)：判斷下列命題的真假，并注意體會它們之間的聯(lián)系與不同××18

【例1】:如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、、相等的向量。BACDEFO例題精析【例1】:如圖，設(shè)O是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向19BACDEFO解：BACDEFO解：203.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量長度相等、方向相反向量？1.與向量長度相等的向量有多少個？變式訓(xùn)練11個BACDEFO3.與向量共線的向量有哪些？2.是否存在與向量21例3．一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點(diǎn),然后又改變方向向西偏北50度走了200公里到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,

向東行駛了100公里到達(dá)D點(diǎn)1.做出向量

2.求例3．一輛汽車從A點(diǎn)出發(fā)向西行駛了100公里到達(dá)B點(diǎn),然后又22東西北南BCDA(1)如圖所示(2)由題意,易知與方向相反,故與共線,又,所以在四邊形ABCD中,AB∥CD且AB=CD所以四邊形ABCD為平行四邊形所以=200(公里)東西北南BCDA(1)如圖所示(2)由題意,易知23小結(jié)向量向量長度（或模）有向線段相等平行（共線）零向量單位向量小結(jié)向量向量長度（或模）有向線段相等平行（共線）零向量單位向24作業(yè)必做:習(xí)題2.1A組1,5,6選做:

在等腰梯形ABCD中,對角線AC,BD交于O,EF為過O點(diǎn)且平行于AB的線段.

1.寫出圖中的各組共線向量2.寫出圖中的各組相等向量3.寫出圖中的各組同向向量

ABCDEFO作業(yè)必做:ABCDEFO25謝謝大家，再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步謝謝大家，再見！祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步26起點(diǎn)終點(diǎn)哈哈