概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)32學(xué)時(shí)教學(xué)大綱-12

PAGE概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)ProbabilityandStatistics課程基本信息學(xué)時(shí)：32學(xué)分：2考核方式：閉卷考試；期末成績、平時(shí)成績各占總成績的70%和30%中文簡介：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。它是經(jīng)濟(jì)貿(mào)易與經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)必修的基礎(chǔ)課，是學(xué)習(xí)專業(yè)課、基礎(chǔ)專業(yè)課以及研究生課程等后續(xù)課程的必要基礎(chǔ)，也是參加社會(huì)生產(chǎn)、日常生活和工作的必要基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括：隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等。二、教學(xué)目的與要求通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得概率統(tǒng)計(jì)等方面的基本知識(shí)、基本理論和常用的運(yùn)算方法；為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在課程的教學(xué)過程中，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生在觀察問題、分析問題、解決問題的能力方面能力，使學(xué)生形成良好的辯證唯物主義世界觀。三、教學(xué)方法與手段本課程以課堂講授為主，輔以多媒體教學(xué)、習(xí)題課，精講多練注重理論聯(lián)系實(shí)際。基本內(nèi)容由教師講授，通過習(xí)題課對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和提高。四、教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)學(xué)時(shí)分配第一章隨機(jī)事件及其概率8第一節(jié)隨機(jī)事件及其運(yùn)算掌握1第二節(jié)事件的概率掌握1第三節(jié)條件概率掌握2第四節(jié)全概率公式和貝葉斯公式掌握2第五節(jié)獨(dú)立性掌握2重點(diǎn)與難點(diǎn):事件的關(guān)系，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨(dú)立性，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率。衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):1、理解隨機(jī)事件的概念，了解樣本空間的概念，掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算；2、了解概率、條件概率的定義，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典概型的概率；3、掌握概率的加法公式，乘法公式，會(huì)應(yīng)用全概率公式和貝葉斯公式；4、理解事件獨(dú)立性的概念，掌握應(yīng)用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算的方法；5、理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。第二章隨機(jī)變量及其概率分布8第一節(jié)隨機(jī)變量理解2第二節(jié)離散型隨機(jī)變量及其分布理解2第三節(jié)連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布掌握2第四節(jié)隨機(jī)變量函數(shù)的分布理解2重點(diǎn)與難點(diǎn):離散型隨機(jī)變量概率分布的概念及性質(zhì)與計(jì)算及連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度的概念及性質(zhì)與計(jì)算，掌握常用的離散型隨機(jī)變量的分布及常用的連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)及分布。衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):1、理解隨機(jī)變量及其概率分布的概念。2、理解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率；3、理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松分布及其應(yīng)用；4、理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握概率密度與分布函數(shù)之間的關(guān)系；5、掌握正態(tài)分布，均勻分布和指數(shù)分布及其應(yīng)用；6、會(huì)求簡單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征6第一節(jié)數(shù)學(xué)期望掌握3第二節(jié)方差掌握3重點(diǎn)與難點(diǎn):隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望，方差。衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):1、理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）的概念；并會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計(jì)算具體分布的數(shù)字特征；2、掌握常用分布的數(shù)字特征；3、會(huì)根據(jù)隨機(jī)變量X的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；第五章大數(shù)定律及中心極限定理2第一節(jié)大數(shù)定律了解1第二節(jié)中心極限定理理解1重點(diǎn)與難點(diǎn):獨(dú)立同分布的大數(shù)定理，中心極限定理的應(yīng)用條件和結(jié)論。衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):1、了解獨(dú)立同分布隨機(jī)變量的大數(shù)定理成立的條件及結(jié)論；2、理解獨(dú)立同分布的中心極限定理的應(yīng)用條件和結(jié)論，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)3第一節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念了解1第二節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的三大分布了解1第三節(jié)單個(gè)正態(tài)總體下的抽樣分布了解1重點(diǎn)與難點(diǎn):正態(tài)分布，分布，分布和分布的定義及性質(zhì)，分位數(shù)的概念。衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):1、理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。2、掌握正態(tài)分布，了解分布，t分布和F分布的定義及性質(zhì)，了解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。3、了解正態(tài)總體的某些常用抽樣的分布。第七章參數(shù)估計(jì)5第一節(jié)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)理解2第二節(jié)點(diǎn)估計(jì)優(yōu)劣的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)理解1第三節(jié)區(qū)間估計(jì)理解2重點(diǎn)與難點(diǎn):參數(shù)點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念，矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，區(qū)間估計(jì)概念，單正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):1、理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念；2、掌握矩估計(jì)法（一階、二階）和最大似然估計(jì)法；3、了解估計(jì)量的無偏性，有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性；4、了解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間。五、推薦教材和教學(xué)參考資源教材：張超龍，楊建富主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，中國農(nóng)業(yè)出版社，2017年1月。教學(xué)參考資料：1．李煒，吳志松，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)