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極坐標

極坐標1選修4-4極坐標ppt課件2一.點的極坐標XOM對于平面上任意一點M,用表示線段OM的長度,叫做點M的極徑,用表示從OX到OM的角度,叫做點M的極角,有序數對（,）就叫做M的極坐標。一.點的極坐標XOM對于平面上任意一點M,3二.極坐標系下點與極坐標的對應情況1.給定(,),就可以在極坐標平面內確定唯一的一點M。2.給定平面上一點M,但卻有無數個極坐標與之對應。原因在于：極角有無數個。OXPM(ρ,θ)…二.極坐標系下點與極坐標的對應情況1.給定(,),就可以4如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π

那么除極點外,平面內的點和極坐標就可以一一對應了.我們約定,極點的極坐標是極徑=0,極角是任意角.如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除極點外,平面內的點和極坐5（1）在極坐標系中,極徑允許取負值,極角也可以是任意的正角或負角；（2）當＜0時,點M位于極角終邊的反向延長線上,且OM=。（r，q）（3）M也可以表示為（r，q）負極徑的規(guī)定r（1）在極坐標系中,極徑允許取負值,（2）當＜0時,點6互化公式的三個前提條件：1.極點與直角坐標系的原點重合;2.極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合;3.兩種坐標系的單位長度相同.三.極坐標與直角坐標的互化互化公式的三個前提條件：三.極坐標與直角坐標的互化7三.極坐標與直角坐標三.極坐標與直角坐標8四.極坐標方程四.極坐標方程91、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。易得2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程。（一）直線的極坐標方程1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。易得2、求過10結論：直線的極坐標方程結論：直線的極坐標方程113.求過點A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。ox﹚AM（一）直線的極坐標方程3.求過點A(a,0)(a>0),且垂直于極軸的ox124:求下列圓的極坐標方程(１)圓心在極點,半徑為r；

(２)圓心在Ｃ(a,0),半徑為a；

(３)圓心在(a,/2),半徑為a；

＝r

＝2acos

＝2asin（二）圓的極坐標方程4:求下列圓的極坐標方程＝r＝2acos＝213下列極坐標方程表示的曲線下列極坐標方程表示的曲線

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