邏輯學(xué)北大課01課件

莎士比亞在《威尼斯商人》里說，有一位品貌出眾的富家姑娘叫鮑西霞，許多王孫公子為之傾倒，但她遵循已故父親的遺囑，必須猜匣為婚。鮑西霞身邊有金、銀、鉛三只匣子，其中只有一只匣子里放著她的肖像，這三只匣上面各刻著一句話：金匣子上刻的是“肖像不在此匣中”，銀匣子上刻了“肖像在金匣中”，鉛匣子上刻了“肖像不在此匣中”，這三句話只有一句是真話。誰能根據(jù)這些情況猜中肖像放在哪只匣子里，她就嫁給誰。這里，如果誰能準(zhǔn)確地運(yùn)用排中思維，那他就是漂亮賢淑的鮑西霞的夫婿了。因?yàn)?，金匣上刻的話就是說肖像不在金匣中，這與銀匣上刻的“肖像在金匣中”正好構(gòu)成矛盾關(guān)系，兩者必有一真。為了確保只有一句真話，那么鉛匣上的“肖像不在此匣中”必須是假話，由此可以判定鮑西霞的肖像就在鉛匣中。

08八月2023103八月20231第一章緒論第一節(jié)邏輯學(xué)的對象第一章緒論第一節(jié)邏輯學(xué)的對象“邏輯”的含義“邏輯”是一個(gè)外來詞，它是英文Logic的音譯，而英文Logic又源于希臘文λσγοs（邏各斯），其原意是指思想、言辭、理性、規(guī)律性等?！斑壿嫛背Ｒ姷乃姆N含義：1、指客觀事物的規(guī)律。例如：“搗蛋，失敗，再搗蛋，再失敗，直至滅亡——這是帝國主義和世界上一切反動派對待人民事業(yè)的邏輯?！?、指某種特殊的理論、觀點(diǎn)或看問題的方法。例如：“侵略者奉行的是強(qiáng)盜邏輯”3、指思維的規(guī)律、規(guī)則。例如：“寫文章要講邏輯”，

“概念要明確，判斷要恰當(dāng)，推理要合乎邏輯?！?、指邏輯學(xué)這門科學(xué)。例如：“大學(xué)生要學(xué)點(diǎn)邏輯”08八月20233“邏輯”的含義“邏輯”是一個(gè)外來詞，它是英文Logic的音思維思維的三種類型：概念、命題、推理。思維的主要特點(diǎn)：1、思維的概括性指思維能反映事物共有的本質(zhì)屬性。如：“商品”這一概念，就是人們對“用來交換的勞動產(chǎn)品”這一類事物共有的本質(zhì)屬性的反映。2、思維的間接性指思維能夠在已有知識的基礎(chǔ)上，認(rèn)識那些僅憑感性認(rèn)識不能或難以真正認(rèn)識的事物。思維是認(rèn)識的理性階段，在這個(gè)階段，人們在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，形成概念，并用其構(gòu)成判斷（命題）、推理和論證。08八月20234思維思維的三種類型：概念、命題、推理。思維是認(rèn)識的理性階段，思維和語言思維和語言的關(guān)系：

1、思維對客觀事物概括而間接的反映,是通過語言實(shí)現(xiàn)的。

2、作為思維類型的概念、命題、推理，必須依靠相應(yīng)的語言單位才能表達(dá)和交流。語言是思維的物質(zhì)外殼。

3、語言也離不開思維，沒有思維也就沒有語言，語言的發(fā)展依賴于思維的發(fā)展。語言的分類：自然語言和人工語言自然語言是人們在思維和交際中使用的語言；人工語言是為了某種目的而創(chuàng)制的表意符號系統(tǒng)。

如：自然語言“如果天氣好，那么我們就去爬山?！笨捎萌斯ふZ言“p→q”表示。08八月20235思維和語言思維和語言的關(guān)系：03八月20235邏輯學(xué)的研究對象狹義的邏輯：

指研究推理形式的科學(xué)。廣義的邏輯：

就是研究思維的形式及其規(guī)律以及邏輯方法的科學(xué)。廣義的邏輯除研究推理形式外，也研究與推理形式相關(guān)的各種命題形式、詞項(xiàng)及其種類、關(guān)系、定義、劃分等；還研究認(rèn)識現(xiàn)實(shí)的一些邏輯方法以及邏輯理論的應(yīng)用。思維的內(nèi)容與形式：思維包括內(nèi)容和形式兩個(gè)方面。思維的內(nèi)容：當(dāng)事物及其性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律反映在思維之中，就構(gòu)成了思維的內(nèi)容。

例如：“貨幣”具有“固定充當(dāng)一般等價(jià)物的商品”的性質(zhì)，就形成了“貨幣是固定充當(dāng)一般等價(jià)物的商品”這一命題的內(nèi)容。思維的形式：思維在抽象掉具體內(nèi)容之后所具有的共同結(jié)構(gòu)，思維的形式又叫思維的邏輯形式。下面的三個(gè)命題，內(nèi)容各不相同：08八月20236邏輯學(xué)的研究對象狹義的邏輯：指研究推理形式的科學(xué)。03八(1)所有大學(xué)生都是學(xué)生。(2)所有金屬都是導(dǎo)電體。(3)所有商品都是用來交換的勞動產(chǎn)品。但這三個(gè)命題有共同的邏輯形式:所有S都是P(1)如果物體發(fā)熱，那么物體就會膨脹。(2)如果明天天氣好，那么我就去郊游。

上面兩個(gè)命題也有共同的邏輯形式:如果p，那么qSPpq08八月20237(1)所有大學(xué)生都是學(xué)生。SPpq03八月20237（1）所有公民都是遵紀(jì)守法的人，有的人是公民，所以，有的人是遵紀(jì)守法的人。（2）所有科學(xué)都是有價(jià)值的，有的理論是科學(xué)，所以，有的理論是有價(jià)值的。這兩個(gè)推理的內(nèi)容不同，但有相同的邏輯形式:所有M是P，有S是M，所以，有S是P。所以：不同的思維內(nèi)容可以有相同的思維形式。邏輯學(xué)重點(diǎn)研究的是思維的邏輯形式，任何邏輯形式都由邏輯常項(xiàng)和邏輯變項(xiàng)組成。邏輯常項(xiàng)：是指邏輯形式中不隨思維內(nèi)容變化而變化的部分。體現(xiàn)了邏輯形式的本質(zhì)特征，是區(qū)分不同種類的邏輯形式的唯一依據(jù)。邏輯變項(xiàng)：是指邏輯形式中可變的部分。命題：(1)所有的

S

都是

P(2)如果

p

，那么

q

邏輯常項(xiàng)邏輯變項(xiàng)08八月20238（1）所有公民都是遵紀(jì)守法的人，有的人是公民，所以，有的人是推理

邏輯學(xué)研究的是思維的邏輯形式，其主體是推理形式。邏輯學(xué)對詞項(xiàng)、命題的研究，都是服務(wù)于對推理的研究。推理是從一個(gè)或多個(gè)已知命題得出一個(gè)新命題的思維過程。得出的新命題叫結(jié)論，據(jù)以得出結(jié)論的命題叫前提。所有科學(xué)都是有價(jià)值的，有的理論是科學(xué)，所以，有的理論是有價(jià)值的。

或然性推理推理必然性推理演繹推理類比推理不完全歸納推理完全歸納推理前提結(jié)論推理08八月20239推理邏輯學(xué)研究的是思維的邏輯形式，其主體是推推理的有效性演繹推理的有效性：如果在一個(gè)演繹推理中，當(dāng)所有前提為真時(shí)，其結(jié)論必然為真。則這類推理稱為形式正確的推理，又稱為有效的推理。例：(1)所有的金屬都是導(dǎo)電體,(2)所有宣傳品都是文藝作品。塑料是金屬,標(biāo)語是宣傳品。所以,塑料是導(dǎo)電體。所以，標(biāo)語是文藝作品。這兩個(gè)有效推理的形式為:所有M是P，

所有S是M，所以，所有S是P。正確推理只需要一個(gè)條件:推理符合規(guī)則,也就是推理形式正確，而與前提的真實(shí)性無關(guān)。盡管上述兩個(gè)推理的前提并不都是真實(shí)的。但從形式方面來講，其結(jié)論是由前提推出來的。因此，這個(gè)推理是正確(有效)的。歸納推理的有效性：歸納推理（不完全歸納）具有或然性,也就是講前提對結(jié)論只有一定強(qiáng)度的支持，當(dāng)前提為真，結(jié)論也可能是假的。歸納推理前提斷定的范圍越接近結(jié)論斷定的范圍，對結(jié)論的支持強(qiáng)度就越大。08八月202310推理的有效性演繹推理的有效性：如果在一個(gè)演繹推理中，當(dāng)所有前邏輯的發(fā)展階段按邏輯學(xué)發(fā)展的歷程，邏輯可分為傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯兩大階段。傳統(tǒng)邏輯包括傳統(tǒng)演繹邏輯和傳統(tǒng)歸納邏輯。其中傳統(tǒng)演繹邏輯主要指古希臘亞里士多德創(chuàng)立的詞項(xiàng)邏輯和斯多葛派奠定的命題邏輯；而傳統(tǒng)歸納邏輯是英國培根創(chuàng)建的，主要研究了實(shí)驗(yàn)科學(xué)中運(yùn)用的一些推理和方法。現(xiàn)代邏輯指從布爾開始到如今以數(shù)理邏輯為主的邏輯理論,也分為現(xiàn)代演繹邏輯和現(xiàn)代歸納邏輯?，F(xiàn)代演繹邏輯以命題邏輯、謂詞邏輯為基礎(chǔ)內(nèi)容，包括集合論、證明論、遞歸論、模型論，也包括多值邏輯、模態(tài)邏輯等非標(biāo)準(zhǔn)邏輯，還包括問題邏輯、規(guī)范邏輯等應(yīng)用邏輯。現(xiàn)代歸納邏輯以兩個(gè)演算和概率論為工具，進(jìn)行形式化的處理，對歸納結(jié)論的概然性作出精確計(jì)算，求得前提對結(jié)論的支持強(qiáng)度的概率。傳統(tǒng)邏輯現(xiàn)代邏輯08八月202311邏輯的發(fā)展階段按邏輯學(xué)發(fā)展的歷程，邏輯可分為傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏第一章緒論第二節(jié)邏輯學(xué)的性質(zhì)及作用第一章緒論第二節(jié)邏輯學(xué)的性質(zhì)邏輯學(xué)的性質(zhì)全人類性基礎(chǔ)性工具性規(guī)范性各民族的語言所表達(dá)的思維形式，特別是推理形式是相同的，推出關(guān)系遵循的規(guī)律是相同的。這種性質(zhì)決定了邏輯學(xué)具有全人類性。任何學(xué)科都必須使用邏輯學(xué)，邏輯學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科。二十世紀(jì)八十年代，聯(lián)合國教科文組織把邏輯學(xué)列為七大基礎(chǔ)學(xué)科之一。邏輯學(xué)提供的關(guān)于詞項(xiàng)、命題、推理、論辯、邏輯方法的理論，為人們學(xué)習(xí)、理解、掌握和研究其他科學(xué)提供了有力工具。邏輯學(xué)研究思維的形式結(jié)構(gòu)，具有很強(qiáng)的規(guī)范性。邏輯規(guī)律或規(guī)則，是人們進(jìn)行正確思維和成功交際必須遵循的規(guī)范。08八月202313邏輯學(xué)的性質(zhì)邏輯學(xué)的性質(zhì)全人類性基礎(chǔ)性工具性規(guī)范邏輯學(xué)的作用1、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提高認(rèn)知自學(xué)能力

①樹立終身教育理念，不斷學(xué)習(xí)，是現(xiàn)代社會對人們提出的共同要求，而邏輯思維能力直接決定認(rèn)知自學(xué)能力。②邏輯思維能力的重要表征之一是運(yùn)用符號尤其是人工語言的能力。通過對邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)和提高對人工語言的運(yùn)用能力，提高邏輯思維能力。③邏輯學(xué)提供人們關(guān)于思維的邏輯形式正確性的知識。2、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)與提高理論素養(yǎng)

在學(xué)習(xí)型社會，每個(gè)人都應(yīng)提高其自身的理論素養(yǎng)，理論素養(yǎng)首要的是哲學(xué)素養(yǎng)。學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，可以培養(yǎng)我們的哲學(xué)素養(yǎng)，完善我們的知識結(jié)構(gòu)，提高我們的文化素質(zhì)。08八月202314邏輯學(xué)的作用1、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提高認(rèn)知自學(xué)能力03邏輯學(xué)的作用3、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提高科學(xué)研究能力

科學(xué)研究需要理論素養(yǎng)，需要較強(qiáng)的認(rèn)知能力，尤其需要創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力，需要科學(xué)的方法和工具。邏輯學(xué)所提供的一系列理論、規(guī)律、方法，可以提高我們的認(rèn)知能力，使我們的思維更加敏捷，也給我們提供了科學(xué)研究的工具，促進(jìn)知識創(chuàng)新能力的提高。4、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提高思維素質(zhì)

思維素質(zhì)是人的基本素質(zhì)。邏輯學(xué)作為思維科學(xué)，專門研究思維的邏輯形式及規(guī)律，研究認(rèn)識事物的簡單的邏輯方法，尤其是研究推理有效性的理論、規(guī)律與方法。學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，人們可以使思維得到規(guī)范，使思維更加敏捷，思維素質(zhì)大大提高。08八月202315邏輯學(xué)的作用3、學(xué)習(xí)邏輯學(xué)，有助于培養(yǎng)和提高科學(xué)研究能力03邏輯學(xué)的分類用08八月202316邏輯學(xué)的分類用03八月202316第一章緒論第三節(jié)邏輯學(xué)的研究與學(xué)習(xí)方法第一章緒論第三節(jié)邏輯學(xué)的研究方法非形式化的方法邏輯學(xué)的研究方法形式化的方法公理化方法自然演繹方法08八月202318邏輯學(xué)的研究方法非形式化的方法邏輯學(xué)的研究方法形式化的方法公邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)方法

1、明確邏輯學(xué)的對象，樹立形式化觀念。

2、把握邏輯學(xué)的脈絡(luò)，突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。

3、根據(jù)邏輯學(xué)的特點(diǎn)，注重方法的學(xué)習(xí)。

4、認(rèn)識邏輯學(xué)的性質(zhì)，理論聯(lián)系實(shí)際。08八月202319邏輯學(xué)的學(xué)習(xí)方法03八月202319第一章緒論第四節(jié)邏輯學(xué)的發(fā)展簡史第一章緒論第四節(jié)邏輯學(xué)的發(fā)展簡史古希臘邏輯學(xué)古希臘哲學(xué)家、邏輯學(xué)家亞里士多德（前384----前322）在歷史上建立了第一個(gè)初級的演繹推理系統(tǒng)。亞里士多德主要研究的內(nèi)容:1、研究了關(guān)于概念和判斷的理論以及直言判斷和模態(tài)命題；2、提出了邏輯的三大思維規(guī)律：矛盾律、排中律、同一律；3、主要貢獻(xiàn)是對三段論的系統(tǒng)研究；4、總結(jié)了很多關(guān)于論證、反駁謬誤和詭辯的方法。08八月202321古希臘邏輯學(xué)古希臘哲學(xué)家、邏輯學(xué)家亞里士多德（前384---傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展斯多葛學(xué)派：發(fā)展了演繹邏輯，對命題理論有新的突破；在推論形式的多樣化、形式化也有進(jìn)展；對悖論作了一些研究。伊壁鳩魯派：提出了歸納法，發(fā)展了歸納理論。中世紀(jì)的研究成就：元邏輯的研究取得一定的成果；創(chuàng)立了推演學(xué)說，研究了語義悖論及解決方法；邏輯學(xué)知識被高度重視，西班牙邏輯學(xué)家彼得的《邏輯大全》被各類學(xué)校廣泛采用。08八月202322傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展斯多葛學(xué)派：發(fā)展了演繹邏輯，對命題理論有新的突傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展——西方邏輯學(xué)早期狀況英國哲學(xué)家培根系統(tǒng)地總結(jié)和研究了實(shí)驗(yàn)科學(xué)方法，奠定了歸納邏輯的基礎(chǔ)并使之蓬勃發(fā)展。其著作《新工具》主要內(nèi)容：1、提出了整理、分析、比較等科學(xué)歸納的“三表法”：“本質(zhì)和具有表”、“差異表”、“程度表”或“比較表”。2、提出了確定現(xiàn)象因果聯(lián)系的方法，初步建立了歸納推理的理論體系。英國哲學(xué)家穆勒提出了探求因果聯(lián)系的五種方法，也就是“穆勒五法”。08八月202323傳統(tǒng)邏輯的發(fā)展——西方邏輯學(xué)早期狀況英國哲學(xué)家培根系統(tǒng)地總結(jié)邏輯學(xué)的現(xiàn)代概況17世紀(jì)末德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茨提出把邏輯推理變成數(shù)學(xué)演算的思想。英國邏輯學(xué)家漢密爾頓創(chuàng)立了謂項(xiàng)量化理論，使邏輯學(xué)向形式化邁出了新的一步。英國邏輯學(xué)家布爾建立了“邏輯代數(shù)”，首先實(shí)現(xiàn)萊布尼茲的設(shè)想。德國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家弗雷格較嚴(yán)格的構(gòu)建了一個(gè)邏輯演算系統(tǒng)。英國著名的哲學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素建立了謂詞演算系統(tǒng)。羅素和懷特海在《數(shù)學(xué)原理》中總結(jié)了前人的成果，使數(shù)理邏輯成為一個(gè)新學(xué)科。08八月202324邏輯學(xué)的現(xiàn)代概況17世紀(jì)末德國數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茨提出把邏邏輯學(xué)三項(xiàng)劃時(shí)代的重大成果1931年德國數(shù)學(xué)家哥德爾提出了不完全性定理，它證明了包括數(shù)論在內(nèi)的一致的形式系統(tǒng)都是不完全的，提出了形式系統(tǒng)的局限性。1933年波蘭邏輯學(xué)家塔爾斯基建立了邏輯語義學(xué)，在其理論中，區(qū)分了元語言和對象語言，確立了真謂詞的邏輯原則。1937年英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家圖靈建立了“圖靈機(jī)理論”，第一次為人類提出了計(jì)算機(jī)應(yīng)用的理想模型，標(biāo)志著人工智能時(shí)代的到來。08八月202325邏輯學(xué)三項(xiàng)劃時(shí)代的重大成果1931年德國數(shù)學(xué)家哥德爾提出了不本章小結(jié)基本內(nèi)容邏輯學(xué)的基本概念、思維的內(nèi)容與形式。邏輯學(xué)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)邏輯學(xué)的作用。邏輯學(xué)的研究方法以及學(xué)習(xí)方法。邏輯學(xué)的發(fā)展簡史。重難點(diǎn)思維的內(nèi)容與形式。有效(形式正確)的推理。形式化、公理化方法。08八月202326本章小結(jié)基本內(nèi)容03八月202326形式化方法形式化方法的作用:主要是能克服自然語言的歧義性。形式化方法的內(nèi)容: