化工原理課件(天大版)

化工原理

PrinciplesofChemicalEngineering使用教材：姚玉英主編，化工原理，天津大學(xué)出版社，1999參考教材：陳敏恒主編，化工原理，化學(xué)工業(yè)出版社，2002蔣維鈞主編，化工原理，清華大學(xué)出版社，19932023/8/81化工原理

PrinciplesofChemicalEn0緒論1流體流動(dòng)2流體輸送機(jī)械3非均相物系的分離和固體流態(tài)化5蒸餾6吸收7蒸餾和吸收塔設(shè)備8液－液萃取9干燥4傳熱*20緒論1流體流動(dòng)2流體輸送機(jī)械3非0緒論0.1化工生產(chǎn)與單元操作0.2單位制與單位換算0.3物料衡算與能量衡算

*30緒論0.1化工生產(chǎn)與單元操作0.2單位制與0緒論

0.1化工原理課程的性質(zhì)和基本內(nèi)容1.化工生產(chǎn)過(guò)程原料預(yù)處理化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)物后處理物理過(guò)程單元操作化學(xué)反應(yīng)過(guò)程反應(yīng)器物理過(guò)程單元操作*40緒論0.1化工原理課程的性質(zhì)和基本內(nèi)容原料預(yù)處*5*5*6*62.單元操作（UnitOperation）單元操作按其遵循的基本規(guī)律分類：（1）遵循流體動(dòng)力學(xué)基本規(guī)律的單元操作：包括流體輸送、沉降、過(guò)濾、固體流態(tài)化等；（2）遵循熱量傳遞基本規(guī)律的單元操作：包括加熱、冷卻、冷凝、蒸發(fā)等；（3）遵循質(zhì)量傳遞基本規(guī)律的單元操作：包括蒸餾、吸收、萃取、結(jié)晶、干燥、膜分離等；*72.單元操作（UnitOperation）*7（化學(xué)吸收）洗衣粉的工藝流程旋轉(zhuǎn)混合器燃硫轉(zhuǎn)化塔磺化器液體磺酸靜電除霧器堿洗塔氣凈氣放空反應(yīng)器NaOH配料缸其它液、固計(jì)量噴霧干燥塔包裝布袋除塵大氣（干燥）（反應(yīng)）（分離）*8（化學(xué)吸收）洗衣粉的工藝流程旋轉(zhuǎn)混合器燃硫轉(zhuǎn)化塔磺化器液體磺單元操作的研究?jī)?nèi)容與方向：?jiǎn)卧僮鞯幕驹恚粏卧僮鞯湫驮O(shè)備的結(jié)構(gòu)；單元操作設(shè)備選型設(shè)計(jì)計(jì)算。設(shè)備的改進(jìn)及強(qiáng)化；研究?jī)?nèi)容高效率、低能耗、環(huán)保；開(kāi)發(fā)新的單元操作;單元操作集成工藝與技術(shù)。研究方向*9單元操作的研究?jī)?nèi)容與方向：?jiǎn)卧僮鞯幕驹?；研究?jī)?nèi)容0.2單位制與單位換算一、基本單位與導(dǎo)出單位基本單位：選擇幾個(gè)獨(dú)立的物理量，以使用方便為原則規(guī)定出它們的單位；導(dǎo)出單位：根據(jù)其本身的意義，由有關(guān)基本單位組合而成。單位制度的不同，在于所規(guī)定的基本單位及單位大小不同。*100.2單位制與單位換算一、基本單位與導(dǎo)出單位基二、常用單位制基本單位：7個(gè)，化工中常用有5個(gè)，即長(zhǎng)度（米），質(zhì)量（千克），時(shí)間（秒），溫度（K），物質(zhì)的量（摩爾）國(guó)際單位制（SI制）基本單位：長(zhǎng)度（厘米cm），質(zhì)量（克g），時(shí)間（秒s）物理單位制（CGS制）基本單位：長(zhǎng)度（米），重量或力（千克力kgf），時(shí)間（秒）工程單位制我國(guó)法定單位制為國(guó)際單位制（即SI制）*11二、常用單位制基本單位：7個(gè)，化工中常用有5個(gè)，即長(zhǎng)度（三、單位換算物理量的單位換算換算因數(shù)：同一物理量，若單位不同其數(shù)值就不同，二者包括單位在內(nèi)的比值稱為換算因數(shù)。（附錄二）經(jīng)驗(yàn)公式的單位換算經(jīng)驗(yàn)公式是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理而成的，式中各符號(hào)只代表物理量的數(shù)字部分，其單位必須采用指定單位。*12三、單位換算物理量的單位換算換算因數(shù)：同一物理量，若單位以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，如：h，min，s。參數(shù)=f(x,y,z)以每批生產(chǎn)周期所用的時(shí)間為基準(zhǔn)。參數(shù)=f(x,y,z,)uA恒定uB=0=☆穩(wěn)定操作非穩(wěn)定操作0.3物料衡算與能量衡算

*13以單位時(shí)間為基準(zhǔn)，如：h，min，s。參數(shù)=f(x,y,z)衡算微分衡算(非穩(wěn)態(tài))三維一維dxdzdydz

(1)物料衡算（質(zhì)量衡算）物料衡算反映原料、產(chǎn)品、損失等各種物料流股間量(質(zhì)量/摩爾流量)的關(guān)系。總體衡算(穩(wěn)態(tài))其范圍可以是某設(shè)備的大部分、全部，或是由幾個(gè)設(shè)備組成的一段生產(chǎn)流程、一個(gè)車間甚至整個(gè)工廠。*14衡算微分衡算(非穩(wěn)態(tài))三維dxdzdydz(1)物料衡算（物料衡算可以表示為：

GI=GO+GA(0-2)輸入的各種物料輸出的各種物料設(shè)備內(nèi)積累的各種物料此式為總物料衡算式，也適用于物料中的某個(gè)組分。如精餾：W,xwD,xDF,xF(因穩(wěn)定操作，故無(wú)積累一項(xiàng)。)注意：在有化學(xué)反應(yīng)的情況下，物料衡算式只適用于任一元素的衡算?？偭髁课锪虾馑悖篎=D+WA組分物料衡算：FxF=DxD+WxW*15物料衡算可以表示為：輸入的各種物料輸出的各種物料設(shè)備內(nèi)積累的例1(清華版，P6)：穩(wěn)態(tài)時(shí)的總物料衡算及組分物料衡算解：首先根據(jù)題意畫(huà)出過(guò)程的物料流程圖生產(chǎn)KNO3的過(guò)程中，質(zhì)量分率為0.2的KNO3水溶液，以F=1000kg/h的流量送入蒸發(fā)器，在422K下蒸發(fā)出部分水得到50%的濃KNO3溶液。然后送入冷卻結(jié)晶器，在311K下結(jié)晶，得到含水0.04的KNO3結(jié)晶和含KNO30.375的飽和溶液。前者作為產(chǎn)品取出,后者循環(huán)回到蒸發(fā)器。過(guò)程為穩(wěn)定操作，試計(jì)算KNO3結(jié)晶產(chǎn)品量P、水分蒸發(fā)量W和循環(huán)的飽和溶液量R。*16例1(清華版，P6)：穩(wěn)態(tài)時(shí)的總物料衡算及組分物料衡算解：首蒸發(fā)器

422K冷卻結(jié)晶器

311KF=100020%

S50%R,37.5%W,0.0%

P1-0.04解題思路：題求三個(gè)量，如何列物料衡算式。首先考慮劃定適宜的物衡范圍以利于解題。1．求KNO3結(jié)晶產(chǎn)品量P按虛線框作為物料衡算范圍，只涉及兩個(gè)未知量。

GI=GO+GA*17蒸發(fā)器冷卻結(jié)晶器F=1000SR,37.5%W,0KNO3組分的物料衡算：

F20%=W0%+P(100－4)%100020%=0+P96%

則：P=208.3kg/h2．水分蒸發(fā)量W(物衡范圍同1.)

總物料衡算式：F=W+P

則：W=F－P=1000－208.3=791.7kg/h3．循環(huán)的飽和溶液量R

此時(shí)以蒸發(fā)器或冷卻結(jié)晶器劃定為物衡范圍均可，但前者涉及4個(gè)量，后者僅3個(gè)量1個(gè)已知，因此宜以結(jié)晶器為衡算范圍?？偽锖馐剑篠=R+P即：S=R+208.3*18KNO3組分的物料衡算：2．水分蒸發(fā)量W(物衡范圍同1.KNO3組分物衡：

0.5S=0.375R+0.96P兩式聯(lián)立解得：

R=766.6kg/h例2：非穩(wěn)態(tài)時(shí)的物料衡算（P6例0-4）用1.5m3/s送風(fēng)量將罐內(nèi)有機(jī)氣體由6%吹掃至0.1%(體積)，求所需時(shí)間。4mH=10m1.5m3/sv=v%1.5m3/sv=0%解：∵罐內(nèi)氣體濃度隨時(shí)間變化，∴用微分衡算。*19KNO3組分物衡：兩式聯(lián)立解得：例2：非穩(wěn)態(tài)時(shí)的物料衡算4在d時(shí)間內(nèi)，對(duì)有機(jī)氣體的“體積”作衡算：根據(jù)GI=GO+GA，有1.5m3/s空氣0d=1.5m3/s有機(jī)氣vd+d內(nèi)排出的有機(jī)氣體量d內(nèi)罐內(nèi)濃度改變量d內(nèi)加入的有機(jī)氣體量整理并積分：*20在d時(shí)間內(nèi)，對(duì)有機(jī)氣體的“體積”作衡算：1.5m(2)能量衡算能量有很多種，如機(jī)械能、熱能、電能、磁能、化學(xué)能、原子能、聲能、光能等?；み^(guò)程中主要涉及物料的溫度與熱量的變化，因此：熱量衡算是化工中最常用的能量衡算。質(zhì)量衡算與能量衡算的異同點(diǎn)：同：都須劃定衡算的范圍和時(shí)間基準(zhǔn)。異：1)熱量衡算須選擇物態(tài)和溫度基準(zhǔn)，這是因?yàn)槲锪纤瑹崃浚剩┦菧囟群臀飸B(tài)的函數(shù)。液態(tài)物質(zhì)的溫度基準(zhǔn)常取273K。

2)對(duì)于有化學(xué)反應(yīng)的系統(tǒng)，須考慮反應(yīng)物、生成物的差異，因?yàn)榧仁雇瑴?，若濃度不同，則它們的焓值及反應(yīng)熱亦不同。

3)熱量除隨物料輸入/出外，還可通過(guò)熱量傳遞的方式輸入/出系統(tǒng)。*21(2)能量衡算能量有很多種，如機(jī)械能、熱能、電能熱量衡算的依據(jù)是能量守恒定律，即：QI=QO+QL+QA式中下標(biāo)符號(hào)的意義:I:進(jìn)入O:離開(kāi)L:散失A:積累例3(P8例0-5)溶液的平均比熱為3.56kJ/(kg.℃)求：換熱器熱損失QL占水蒸氣提供熱量的百分?jǐn)?shù)?120℃飽和水蒸氣0.095kg/s120℃飽和水0.095kg/s25℃溶液1.0kg/s80℃溶液1.0kg/sQL=?*22熱量衡算的依據(jù)是能量守恒定律，即：QI=QO解：查P357附錄九：120℃水蒸氣焓值為2708.9kJ/kg，120℃飽和水焓值為503.6kJ/kg。穩(wěn)定操作無(wú)積累QA=0，則有QI=QO+QL

即蒸汽帶入Q1+溶液帶入Q2=凝液帶出Q3+溶液帶出Q4+QL如圖虛線為衡算范圍Q1=0.095×2708.9=257.3kwQ2=1×3.56×(25－0)=89kwQ3=0.095×503.67=47.8kwQ4=1×3.56×(80－0)=284.8kw即：熱損失：*23解：查P357附錄九：120℃水蒸氣焓值為2708.9kJ/例4非穩(wěn)定熱量衡算舉例W=8t/hT3=100℃水蒸氣冷凝水G=20t罐內(nèi)盛有20t重油，初溫T1=20℃，用外循環(huán)加熱法進(jìn)行加熱，重油循環(huán)量W=8t/h。循環(huán)重油經(jīng)加熱器升溫至恒定的100℃后又送回罐內(nèi)，罐內(nèi)的油均勻混合。問(wèn)：重油從T1升至T2=80℃需要多少時(shí)間，假設(shè)罐與外界絕熱（QL=0）。解：∵非穩(wěn)態(tài)，∴有QA項(xiàng)，以罐為物衡范圍，1h為時(shí)間基準(zhǔn)，0℃為溫度基準(zhǔn)。*24例4非穩(wěn)定熱量衡算舉例W=8t/h水蒸氣冷凝水G=20t在d時(shí)間內(nèi)：輸入系統(tǒng)重油的焓=WCpT3d輸出系統(tǒng)重油的焓=WCpTd系統(tǒng)內(nèi)積累的焓=GCpdT則：熱衡式：WCpT3d=WCpTd+GCpdT化簡(jiǎn)得：W(T3－T)d=GdT積分有：*25在d時(shí)間內(nèi)：則：熱衡式：WCpT3d=WCpTd第一章流體流動(dòng)

FlowofFluid2023/8/826第一章流體流動(dòng)

FlowofFluid2023/1.1流體的物理性質(zhì)1.2流體靜力學(xué)基本方程1.3流體流動(dòng)的基本方程

1.4流體流動(dòng)現(xiàn)象

1.5流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力

1.6管路計(jì)算1.7流量的測(cè)量

*271.1流體的物理性質(zhì)1.2流體靜力學(xué)基本方程1.31.研究流體流動(dòng)問(wèn)題的重要性因此，流體流動(dòng)成為各章都要研究的內(nèi)容。流體流動(dòng)的基本原理和規(guī)律是“化工原理”的重要基礎(chǔ)。流體流動(dòng)的強(qiáng)度對(duì)熱和質(zhì)的傳遞影響很大。強(qiáng)化設(shè)備的傳熱和傳質(zhì)過(guò)程需要首先研究流體的流動(dòng)條件和規(guī)律。傳熱—冷、熱兩流體間的熱量傳遞；傳質(zhì)—物料流間的質(zhì)量傳遞?；どa(chǎn)過(guò)程中，流體（液體、氣體）的流動(dòng)是各種單元操作中普遍存在的現(xiàn)象。如：*281.研究流體流動(dòng)問(wèn)題的重要性因此，流體流動(dòng)成為各流體流動(dòng)規(guī)律在流體輸送及傳熱/質(zhì)方面的應(yīng)用在以后各章具體介紹。2.本章主要研究?jī)?nèi)容：

1．流體流動(dòng)規(guī)律(主要管內(nèi))—流體動(dòng)力學(xué)；２．靜止流體的規(guī)律—流體靜力學(xué)；３．流體靜力學(xué)在測(cè)量壓強(qiáng)、流速(量)、液位及保持設(shè)備內(nèi)壓強(qiáng)(>或<常壓)方面的應(yīng)用從工程實(shí)際情況出發(fā)，流動(dòng)規(guī)律的研究采用宏觀方法，主要研究流體的宏觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律。因此將流體視為“連續(xù)介質(zhì)”—無(wú)數(shù)微團(tuán)(或稱質(zhì)點(diǎn))組成，其間無(wú)間隙、完全充滿所占據(jù)的空間?！锔哒婵諣顟B(tài)除外!※流體流動(dòng)的研究方法：*29流體流動(dòng)規(guī)律在流體輸送及傳熱/質(zhì)方面的應(yīng)用在以后各章3.流體在流動(dòng)中受到的力b.表面力—作用于流體質(zhì)點(diǎn)表面的力，與表面積成正比。表面力一般分為兩類：一為垂直于表面的力稱壓力，一為平行于表面的力稱剪力。a.體積力—作用于每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的力，與流體質(zhì)量成正比。對(duì)于質(zhì)量均勻的流體則與體積成正比。重力和離心力是兩個(gè)典型的體積力。*303.流體在流動(dòng)中受到的力b.表面力—作用于流體質(zhì)點(diǎn)表面的力，4.流體的特征具有流動(dòng)性；無(wú)固定形狀，隨容器形狀而變化；受外力作用時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。不可壓縮流體：流體的體積不隨壓力變化而變化，如液體；可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，如氣體。*314.流體的特征具有流動(dòng)性；不可壓縮流體：流體的體積不1.1流體的物理性質(zhì)1.1.1密度一、定義單位體積流體的質(zhì)量，稱為流體的密度。kg/m3

二、單組分密度液體密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變化關(guān)系可從手冊(cè)中查得。*321.1流體的物理性質(zhì)1.1.1密度kg/m3二、氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算：

注意：手冊(cè)中查得的氣體密度都是在一定壓力與溫度下之值，若條件不同，則密度需進(jìn)行換算。M－氣體的摩爾質(zhì)量;R－8.315×103J/(kmol·K)下標(biāo)“０”表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)實(shí)際上，某狀態(tài)下理想氣體的密度可按下式進(jìn)行計(jì)算：*33氣體當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體狀態(tài)方程三、混合物的密度混合氣體

各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有

——?dú)怏w混合物中各組分的體積分率。

或——混合氣體的平均摩爾質(zhì)量

——?dú)怏w混合物中各組分的摩爾(體積)分率。*34三、混合物的密度混合氣體各組分在混合前后質(zhì)量不變，混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有

——液體混合物中各組分的質(zhì)量分率。

四、比容單位質(zhì)量流體具有的體積，是密度的倒數(shù)。m3/kg*35混合液體假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有——液體流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)主要研究流體靜止時(shí)流體內(nèi)部各種物理量的變化規(guī)律，特別是在重力場(chǎng)作用下，靜止流體內(nèi)部的壓力變化規(guī)律。1.2流體靜力學(xué)基本方程式

*36流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)主要研究流體靜止時(shí)流體內(nèi)部各種

1.2.1靜止流體的壓力

流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。

一、壓力的特性流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。二、壓力的單位

SI制：N/m2或Pa；*371.2.1靜止流體的壓力流體垂直作用于單位或以流體柱高度表示：注意：用液柱高度表示壓力時(shí)，必須指明流體的種類，如600mmHg，10mH2O等。

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的換算關(guān)系：1atm=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O三、壓力的表示方法

絕對(duì)壓力以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。

表壓或真空度以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。*38或以流體柱高度表示：注意：用液柱高度表示壓力時(shí)，必須指明流表壓=絕對(duì)壓力－大氣壓力真空度=大氣壓力－絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力

絕對(duì)壓力

絕對(duì)真空

表壓

真空度

大氣壓

注：表壓強(qiáng)和真空度均需加以標(biāo)注。*39表壓=絕對(duì)壓力－大氣壓力絕對(duì)壓力1.1.3流體靜力學(xué)基本方程式

一、靜力學(xué)基本方程

重力場(chǎng)中對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：（1）上端面所受總壓力

（2）下端面所受總壓力

（3）液柱的重力設(shè)流體不可壓縮，方向向下方向向上方向向下xzyp1p2*401.1.3流體靜力學(xué)基本方程式一、靜力學(xué)基本方程重力液柱處于靜止時(shí)，上述三項(xiàng)力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程

壓力形式能量形式*41液柱處于靜止時(shí)，上述三項(xiàng)力的合力為零:——靜力學(xué)基本方程壓討論：（1）適用于重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；（2）物理意義：——單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；——單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg。

在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和保持不變。*42討論：（1）適用于重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；—（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面。⑸當(dāng)流體由兩種以上組成(液體在管內(nèi)夾帶氣泡流動(dòng)、兩種以上的液體等)時(shí)，應(yīng)逐段計(jì)算。（4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。(6)∵氣體有較大壓縮性∴上述各式用于氣體時(shí)，只能在p變化不大的條件下才能使用。但一般而言，化工容器中可忽略T，p的影響。*43（3）在靜止的、連續(xù)的同種流體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓力P14例1-3開(kāi)口容器，油層厚h1=0.7m，1=800kg/m3；水層厚h2=0.7m，2=1000kg/m3。⑴，否?⑵求h=?(mH2O)Bh1h2AA'B'解：⑴⑵*44P14例1-3開(kāi)口容器，油層厚h1=0.7m，1二、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用

1.壓強(qiáng)及壓強(qiáng)差的測(cè)量

（1）U形壓差計(jì)

設(shè)指示液的密度為，被測(cè)流體的密度為。

A與A′面為等壓面，即而p1p2mRAA’*45二、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用1.壓強(qiáng)及壓強(qiáng)差的測(cè)量（1）U所以整理得若被測(cè)流體是氣體，，則有☆斜管壓差計(jì)當(dāng)測(cè)量壓差較小時(shí)，為了擴(kuò)大R的讀數(shù)，常將U形管傾斜放置，是為傾斜U管壓差計(jì)。RR'papb*46所以整理得若被測(cè)流體是氣體，，則有☆斜管壓差討論：（1）U形壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測(cè)得流體的表壓或真空度；

表壓真空度p1pap1pa*47討論：（1）U形壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形管一端（2）指示液的選取：指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；其密度要大于被測(cè)流體密度。應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類及壓差的大小選擇指示液。

*48（2）指示液的選?。?48思考：若U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時(shí)讀數(shù)R反映了什么？p1p2z2RAA’z1*49思考：若U形壓差計(jì)安裝在傾斜管路中，此時(shí)讀數(shù)p1p2z2RA（2）雙液體U管壓差計(jì)

擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10。適用于壓差較小的場(chǎng)合。密度接近但不互溶的兩種指示液A和C；*50（2）雙液體U管壓差計(jì)擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)大于10例：測(cè)量氣體的微小壓差，試問(wèn)用⑴U形管壓差計(jì)，苯為指示液，讀數(shù)R=？；⑵傾斜U管壓差計(jì)，苯為指示液,α=30°，讀數(shù)R'=？⑶微差壓差計(jì)，苯和水為指示液，讀數(shù)R''=？R'R──=？*51例：測(cè)量氣體的微小壓差，試問(wèn)用⑴解：忽略空氣密度的影響，下標(biāo)A為苯，B為水。查苯的密度為879kg/m3，有：*52解：忽略空氣密度的影響，下標(biāo)A為苯，B為水。查苯的密度為例如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體在某截面處的壓力，直接在該處連接一U形壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R＝250mm，h＝900mm。已知當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.3kPa，水的密度1000kg/m3，水銀的密度13600kg/m3。試計(jì)算該截面處的壓力。

*53例如附圖所示，水在水平管道內(nèi)流動(dòng)。為測(cè)量流體在某截面處的例如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計(jì)，指示液為水銀，兩U形壓差計(jì)間充滿水。相對(duì)于某一基準(zhǔn)面，各指示液界面高度分別為Z0=2.1m,Z2=0.9m,Z4=2.0m,Z6=0.7m,Z7=2.5m。試計(jì)算鍋爐內(nèi)水面上方的蒸汽壓力。*54例如附圖所示，蒸汽鍋爐上裝一復(fù)式壓力計(jì)，指示液為水銀，兩U因?yàn)槿萜骱推胶馐疑戏降膲簭?qiáng)相同，如此可得等式：Pa=gH=g（H-h-R）+指gR解得：h=R（

指-）/hHRaa由此可見(jiàn)，液面越低（h越大），壓差越大。液面越高，壓差越小，達(dá)最高液位時(shí)，壓差為零。因此，壓差的大小直接反映了液位的高低。此為液位測(cè)量原理。（1）近距離液位測(cè)量裝置

*55因?yàn)槿萜骱推胶馐疑戏降膲簭?qiáng)相同，如此可得等式：Pa（2）遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置

已知兩吹氣管出口間距H1=1m，煤油=820kg/m3，

水=1000kg/m3，Hg=13600kg/m3。求：當(dāng)R=67mm時(shí)，兩相界面距上吹氣管出口端距離h。RH2hH1pApBp1p2煤油溢出水出口Hg吹氣*56（2）遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置已知兩吹氣管出口間距H1=解：計(jì)算結(jié)果表明：以壓差計(jì)讀數(shù)為信號(hào)，控制底部排水閥的開(kāi)度，就可以使界面維持在兩吹氣管出口之間。RH2hH1pApBp1p2煤油溢出水出口Hg吹氣*57解：計(jì)算結(jié)果表明：以壓差計(jì)讀數(shù)為信號(hào)，控制底部排水閥3.液封高度的計(jì)算

液封作用：確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過(guò)規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出；防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。液封高度：★維持壓力容器(設(shè)備)內(nèi)壓力不超標(biāo)稱“安全液封”hP1*583.液封高度的計(jì)算液封作用：液封高度：★維持壓力容器(1.3流體流動(dòng)的基本方程1.3.1流量與流速1.3.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)1.3.3連續(xù)性方程

1.3.4

柏努利方程

*591.3流體流動(dòng)的基本方程1.3.1流量與流速1.1.體積流量

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

VS——m3/s或m3/h2.質(zhì)量流量單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

wS——kg/s或kg/h。

二者關(guān)系：一、流量1.3.1流體的流量與流速*601.體積流量二者關(guān)系：一、流量1.3.1流體的流量與二、流速2.質(zhì)量流速

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。流速

（平均流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。

kg/（m2·s）流量與流速的關(guān)系：

m/s*61二、流速2.質(zhì)量流速流速（平均流速）kg/（m2·s對(duì)于圓形管道：流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：三、管徑的估算

↑→d↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)*62對(duì)于圓形管道：流量VS一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：三、管徑常用流體適宜流速范圍：

水及一般液體1~3m/s粘度較大的液體0.5~1m/s低壓氣體8~15m/s壓力較高的氣體15～25m/s

*63常用流體適宜流速范圍：水及一般液體1.3.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；

非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。*641.3.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上的1.3.3連續(xù)性方程

對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒(méi)有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程1122*651.3.3連續(xù)性方程對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中不可壓縮性流體，圓形管道：連續(xù)性方程反映了穩(wěn)態(tài)下，流量一定時(shí)管路各截面流速的變化規(guī)律。常用它求：不同A下的u或不同u下的A(或d)。*66不可壓縮性流體，圓形管道：連續(xù)性方程反映了穩(wěn)態(tài)下，例1-3

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。

3a123b*67例1-3如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、1.3.4

柏努利方程

1、流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算221100Z2Z1*681.3.4柏努利方程1、流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算221（1）內(nèi)能貯存于物質(zhì)內(nèi)部的能量。1kg流體具有的內(nèi)能為U（J/kg）。衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面（2）位能流體受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流體所具有的位能為zg（J/kg）。

注意：位能是相對(duì)值，高于基準(zhǔn)面時(shí)為正，低于時(shí)為負(fù)。*69（1）內(nèi)能衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成空（3）動(dòng)能1kg的流體所具有的動(dòng)能為(J/kg)（4）靜壓能

靜壓能=

1kg的流體所具有的靜壓能為

(J/kg)（5）熱設(shè)換熱器向1kg流體提供的熱量為(J/kg)。

lAV*70（3）動(dòng)能（4）靜壓能靜壓能=1kg的流體所具有的靜壓能（6）外功(有效功)1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為We(J/kg)。以上能量形式可分為兩類：

機(jī)械能：位能、動(dòng)能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的能量。*71（6）外功(有效功)以上能量形式可分為兩類：機(jī)械能：位能2．流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式與柏努利（Bernoulli）方程式

假設(shè)流體不可壓縮，則流動(dòng)系統(tǒng)無(wú)熱交換，則流體溫度不變，則

(1)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

設(shè)1kg流體損失的能量為Σhf（J/kg），有：(1)式中各項(xiàng)單位為J/kg。并且實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。*722．流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式與柏努利（Bernoulli）方程（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度g:令

則

（2）式中各項(xiàng)單位為*73（2）以單位重量流體為基準(zhǔn)將(1)式各項(xiàng)同除重力加速度gz—位壓頭—?jiǎng)訅侯^He——外加壓頭或有效壓頭?！o壓頭總壓頭ΣHf——壓頭損失*74z—位壓頭—?jiǎng)訅侯^He——外加壓頭或有效壓頭?！?）以單位體積流體為基準(zhǔn)

將(1)式各項(xiàng)同乘以:式中各項(xiàng)單位為（3）——壓力損失*75（3）以單位體積流體為基準(zhǔn)將(1)式各項(xiàng)同乘以3．理想流體的機(jī)械能衡算

理想流體是指流動(dòng)中沒(méi)有摩擦阻力的流體。

（4）（5）——柏努利方程式

*763．理想流體的機(jī)械能衡算理想流體是指流動(dòng)中沒(méi)有摩擦阻力的流4.柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f(shuō)明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即*774.柏努利方程的討論（1）若流體處于靜止，u=0，ΣhfHz2210*78Hz2210*78We、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量。（3）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能；有效功率：軸功率：*79We、Σhf——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm代替。*80（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。*80管內(nèi)流體的流量；容器間的相對(duì)位置；輸送設(shè)備的有效功率；管路中流體的壓強(qiáng)；利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：1.3.5

柏努利方程式的應(yīng)用*81管內(nèi)流體的流量；利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：1.（1）根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍；（2）位能基準(zhǔn)面的選取必須與地面平行；宜于選取兩截面中位置較低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過(guò)管中心線的水平面。

應(yīng)用柏努利方程解題要點(diǎn)：*82（1）根據(jù)題意畫(huà)出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓強(qiáng)的表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）截面的選取與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。

*83（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓強(qiáng)的表示方法也應(yīng)一致，即同φ3002211φ1501500單位：毫米例:（p261-12)如圖，常溫水自下向上定態(tài)流動(dòng)，p1=169KPa,p2=150KPa,流動(dòng)過(guò)程中能量損失很小。求：ws=?解：取1－1面為基準(zhǔn)，在1－1和2－2之間沒(méi)有外功加入，能量損失忽略，列柏努利方程：取ρ=1000kg/m3Z1=0z2=1.5m

p1=169KPa,p2=150KPa

代入方程式中得到:u2=3.02

m/sws=192000kg/h一、確定管道中流體的流量*84φ3002211φ1501500單位：毫米例:（p26二、確定容器間的相對(duì)位置例（p28例1-11）高位槽液面恒定，料液=850kg/m3，塔內(nèi)表壓9.81kPa，Vh=5m3/h，hf=10.30J/kg(不含出口阻力)。求：液面比管出口中線高多少m？解：設(shè)槽液面為1-1，管出口內(nèi)側(cè)為2-2。1122382.5mmZ1≈0=0=0，基準(zhǔn)代入解得：*85二、確定容器間的相對(duì)位置例（p28例1-11）高位槽液面恒三、輸送設(shè)備的功率解：泵的軸功率N=Ne/=Wews/，在1-1

2-2間列柏式例泵將河水打入洗滌塔中，噴淋后流入下水道，Vh=84.82m3/h，塔前總的流動(dòng)阻力為10J/kg(從管子出口至噴頭出口段的阻力忽略不計(jì))。噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔內(nèi)流入下水道的阻力也忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵的軸功率N。1m5m2233441m110.2mdi=0.1m*86三、輸送設(shè)備的功率解：泵的軸功率N=Ne/=Wews/，1m5m2233441m110.2mdi=0.1m=01+1+5m=？（1）*871m5m2233441m110.2mdi=0.1m=1m5m2233441m110.2mdi=0.1m由圖可見(jiàn)p2要通過(guò)p3求取，在3-3

4-4間列柏式，且以4-4為基準(zhǔn)，有：=0=0（表壓）*881m5m2233441m110.2mdi=0.1m由代入式(1),解得：445566223m1m0.5m3311水四、確定管路中流體的壓強(qiáng)P30例1-13水在等徑虹吸管內(nèi)流動(dòng)，阻力略，求管內(nèi)2,3,4,5,6各點(diǎn)壓強(qiáng)。當(dāng)?shù)卮髿鉃?60mmHg。*89代入式(1),解得：445566223m1m0.5m解：穩(wěn)態(tài)，以2-2為基準(zhǔn)面在1-1

6-6間列柏式求流速。445566223m1m0.5m3311水=0=0（表）=0（表）由連續(xù)性方程得：或：*90解：穩(wěn)態(tài)，以2-2為基準(zhǔn)面在1-16-6間列根據(jù)本題情況，各截面總機(jī)械能E相等。445566223m1m0.5m3311水且：同理，其它各截面：非壓差計(jì)算，用絕壓各截面間有：及。思考：與2－2同截面的槽內(nèi)壓強(qiáng)p2為多少？P2＜或＞p2?*91根據(jù)本題情況，各截面總機(jī)械能E相等。4455661.4

流體流動(dòng)現(xiàn)象1.4.1

流體的流動(dòng)類型與雷諾數(shù)

1.4.2流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布1.4.3邊界層的概念*921.4流體流動(dòng)現(xiàn)象1.4.1流體的流動(dòng)類型與雷諾數(shù)11.4.1流動(dòng)類型與雷諾數(shù)

一、雷諾實(shí)驗(yàn)與雷諾數(shù)1.4管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象*931.4.1流動(dòng)類型與雷諾數(shù)一、雷諾實(shí)驗(yàn)與雷諾數(shù)1.4層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無(wú)徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；

湍流（或紊流）：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。二、流型判據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)

無(wú)因次數(shù)群*94層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，判斷流型Re≤2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re≥4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000<Re<4000

時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)。2.物理意義

Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志著流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。

*95判斷流型2.物理意義Re反映了流體流1.4.2流體在圓管內(nèi)的速度分布

速度分布：流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí),管截面上質(zhì)點(diǎn)的速度隨半徑的變化關(guān)系。

一、層流時(shí)的速度分布

*961.4.2流體在圓管內(nèi)的速度分布速度分布：流體在圓管內(nèi)由壓力差產(chǎn)生的推力

流體層間內(nèi)摩擦力

管壁處r＝R時(shí)，u＝0，可得速度分布方程

*97由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力管壁處r＝R時(shí)，u＝0管中心流速為最大，即r＝0時(shí),u＝umax

管截面上的平均速度:即層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的1/2。

即流體在圓形直管內(nèi)層流流動(dòng)時(shí)，其速度呈拋物線分布。*98管中心流速為最大，即r＝0時(shí),u＝umax管截面上的平均速二、湍流時(shí)的速度分布

剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。

湍流速度分布的經(jīng)驗(yàn)式：*99二、湍流時(shí)的速度分布剪應(yīng)力：e為湍流粘度，與流體的流動(dòng)狀n與Re有關(guān)，取值如下：

1/7次方定律當(dāng)時(shí)，流體的平均速度:*100n與Re有關(guān)，取值如下：1/7次方定律當(dāng)時(shí)，流體1.4.3邊界層的概念一、邊界層的形成與發(fā)展

流動(dòng)邊界層：存在著較大速度梯度的流體層區(qū)域，即流速降為主體流速的99％以內(nèi)的區(qū)域。邊界層厚度：邊界層外緣與壁面間的垂直距離。*1011.4.3邊界層的概念流動(dòng)邊界層：存在著較大速度梯度的流流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層：

*102流體在平板上流動(dòng)時(shí)的邊界層：*102邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度的影響，剪應(yīng)力不可忽略。主流區(qū)（邊界層外）：速度梯度很小，剪應(yīng)力可以忽略，可視為理想流體。*103邊界層區(qū)（邊界層內(nèi)）：沿板面法向的速度梯度很大，需考慮粘度邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層：在平板的前段，邊界層內(nèi)的流型為層流。湍流邊界層：離平板前沿一段距離后，邊界層內(nèi)的流型轉(zhuǎn)為湍流。

*104邊界層流型：層流邊界層和湍流邊界層。層流邊界層：在平板的前段流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層

*105流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的邊界層*105

充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；進(jìn)口段內(nèi)有邊界層內(nèi)外之分。也分為層流邊界層與湍流邊界層。進(jìn)口段長(zhǎng)度：層流：湍流：*106充分發(fā)展的邊界層厚度為圓管的半徑；進(jìn)口段長(zhǎng)度：*106湍流流動(dòng)時(shí)：*107湍流流動(dòng)時(shí)：*107湍流主體：速度脈動(dòng)較大，以湍流粘度為主，徑向傳遞因速度的脈動(dòng)而大大強(qiáng)化；過(guò)渡層：分子粘度與湍流粘度相當(dāng)；層流內(nèi)層：速度脈動(dòng)較小，以分子粘度為主，徑向傳遞只能依賴分子運(yùn)動(dòng)?！獙恿鲀?nèi)層為傳遞過(guò)程的主要阻力Re越大，湍動(dòng)程度越高，層流內(nèi)層厚度越薄。*108湍流主體：速度脈動(dòng)較大，以湍流粘度為主，徑向傳遞因速度的2.邊界層的分離ABS*1092.邊界層的分離ABS*109A→C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。槈禾荻龋?；C→S：流道截面積逐漸增加，流速逐漸減小，壓力逐漸增加（逆壓梯度）；S點(diǎn)：物體表面的流體質(zhì)點(diǎn)在逆壓梯度和粘性剪應(yīng)力的作用下，速度降為0。SS’以下：邊界層脫離固體壁面，而后倒流回來(lái)，形成渦流，出現(xiàn)邊界層分離。*110A→C：流道截面積逐漸減小，流速逐漸增加，壓力逐漸減?。樳吔鐚臃蛛x的后果：產(chǎn)生大量旋渦；造成較大的能量損失。邊界層分離的必要條件：流體具有粘性；流動(dòng)過(guò)程中存在逆壓梯度。*111邊界層分離的后果：邊界層分離的必要條件：*1111.5

流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.5.1直管阻力1.5.2局部阻力

*1121.5流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.5.1直管阻力1.5.21.5流體流動(dòng)阻力直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門(mén)等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。

1.5.1流體在直管中的流動(dòng)阻力一、阻力的表現(xiàn)形式

*1131.5流體流動(dòng)阻力直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。*114流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。*114若管道為傾斜管，則

流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。

*115若管道為傾斜管，則流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；*1二、直管阻力的通式

由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：流體的摩擦力：令

定態(tài)流動(dòng)時(shí)*116二、直管阻力的通式由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：流體的摩擦力：—直管阻力通式（范寧Fanning公式）

其它形式：—摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）

則

J/kg壓頭損失m壓力損失Pa

該公式層流與湍流均適用；注意與的區(qū)別。*117—直管阻力通式（范寧Fanning公式）其它形式：—摩擦系三、層流時(shí)的摩擦系數(shù)

速度分布方程又——哈根-泊謖葉（Hagen-Poiseuille）方程

*118三、層流時(shí)的摩擦系數(shù)速度分布方程又——哈根-泊謖葉*118能量損失層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得*119能量損失層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比。變形：比較得*1四、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1.因次分析法

目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；（2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：因次一致性即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的因次。*120四、湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1.因次分析法目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N＝（n－m）個(gè)獨(dú)立的無(wú)因次數(shù)群表示。

湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u*121基本定理：白金漢（Buckinghan）π定理湍流時(shí)壓力損失物理變量n＝7基本因次m＝3無(wú)因次數(shù)群N＝n－m＝4

無(wú)因次化處理式中：——?dú)W拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)即該過(guò)程可用4個(gè)無(wú)因次數(shù)群表示。*122物理變量n＝7無(wú)因次化處理式中：——?dú)W拉（Euler）——相對(duì)粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即

或*123——相對(duì)粗糙度——管道的幾何尺寸——雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：*124莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：*124（1）層流區(qū)（Re≤2000）

λ與無(wú)關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即,即與u的一次方成正比。（2）過(guò)渡區(qū)（2000<Re<4000)將湍流時(shí)的曲線延伸查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域）

*125（1）層流區(qū)（Re≤2000）（2）過(guò)渡區(qū)（2000<Re（4）完全湍流區(qū)

（虛線以上的區(qū)域）

λ與Re無(wú)關(guān)，只與有關(guān)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。一定時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式：（1）柏拉修斯（Blasius）式：適用光滑管Re＝5×103～105（2）考萊布魯克（Colebrook）式*126（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域）λ與Re無(wú)關(guān)，只與2.管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響

光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對(duì)粗糙度：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。層流流動(dòng)時(shí)：流速較慢，與管壁無(wú)碰撞，阻力與

無(wú)關(guān)，只與Re有關(guān)。*1272.管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及湍流流動(dòng)時(shí)：

水力光滑管只與Re有關(guān),與無(wú)關(guān)。

完全湍流粗糙管只與有關(guān)，與Re無(wú)關(guān)。*128湍流流動(dòng)時(shí)：水力光滑管例1-7分別計(jì)算下列情況下，流體流過(guò)φ76×3mm、長(zhǎng)10m的水平鋼管的能量損失、壓頭損失及壓力損失。（1）密度為910kg/m3、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；（2）20℃的水，流速為2.2

m/s。*129例1-7分別計(jì)算下列情況下，流體流過(guò)φ76×3mm、長(zhǎng)五、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力

當(dāng)量直徑：

套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2:邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管:*130五、非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力當(dāng)量直徑：套管環(huán)隙，內(nèi)管的外說(shuō)明：（1）Re與Wf中的直徑用de計(jì)算；（2）層流時(shí)：正方形C＝57套管環(huán)隙C＝96（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。*131說(shuō)明：正方形C＝57（3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算。1.5.2局部阻力

一、阻力系數(shù)法

將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。

或

ζ——局部阻力系數(shù)

J/kgJ/N=m*1321.5.2局部阻力一、阻力系數(shù)法將局部阻力表示為動(dòng)能1.突然擴(kuò)大*1331.突然擴(kuò)大*1332.突然縮小*1342.突然縮小*1343.管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。

ζ進(jìn)口=0.5進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外空間。

ζ出口=1出口阻力系數(shù)4.管件與閥門(mén)*1353.管進(jìn)口及出口*135*136*136*137*137蝶閥*138蝶閥*138*139*139*140*140二、當(dāng)量長(zhǎng)度法將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻力，折合成直徑相同、長(zhǎng)度為L(zhǎng)e的直管所產(chǎn)生的阻力。Le——

管件或閥門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度，m?！锊糠止芗烷y門(mén)的當(dāng)量長(zhǎng)度見(jiàn)p58圖1-29*141二、當(dāng)量長(zhǎng)度法將流體流過(guò)管件或閥門(mén)的局部阻力，折合成直徑總阻力：減少流動(dòng)阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；盡量不安裝不必要的管件和閥門(mén)等；管徑適當(dāng)大些。*142總阻力：減少流動(dòng)阻力的途徑：管路盡可能短，盡量走直線，少拐例1-8如圖所示，料液由常壓高位槽流入精餾塔中。進(jìn)料處塔中的壓力為0.2at（表壓），送液管道為φ45×2.5mm、長(zhǎng)8m的鋼管。管路中裝有180°回彎頭一個(gè)，全開(kāi)標(biāo)準(zhǔn)截止閥一個(gè)，90°標(biāo)準(zhǔn)彎頭一個(gè)。塔的進(jìn)料量要維持在5m3/h，試計(jì)算高位槽中的液面要高出塔的進(jìn)料口多少米？hpa*143例1-8如圖所示，料液由常壓高位槽流入精餾塔中。進(jìn)料處塔1.6管路計(jì)算

1.6.1簡(jiǎn)單管路

1.6.2復(fù)雜管路

*1441.6管路計(jì)算1.6.1簡(jiǎn)單管路1.6.21.6管路計(jì)算

1.6.1簡(jiǎn)單管路

一、特點(diǎn)

（1）流體通過(guò)各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

(2)整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和。Vs1,d1Vs3,d3Vs2,d2不可壓縮流體*1451.6管路計(jì)算1.6.1簡(jiǎn)單管路一、特點(diǎn)（1）流體二、管路計(jì)算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計(jì)算（摩擦系數(shù)）：物性、一定時(shí)，需給定獨(dú)立的9個(gè)參數(shù)，方可求解其它3個(gè)未知量。*146二、管路計(jì)算基本方程：連續(xù)性方程：柏努利方程：阻力計(jì)算（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算

設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs，確定一經(jīng)濟(jì)的管徑及供液點(diǎn)提供的位能z1(或靜壓能p1)。給定條件：（1）供液與需液點(diǎn)的距離，即管長(zhǎng)l；

（2）管道材料與管件的配置，即及；

（3）需液點(diǎn)的位置z2及壓力p2；（4）輸送機(jī)械We。選擇適宜流速確定經(jīng)濟(jì)管徑*147（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算設(shè)計(jì)要求：規(guī)定輸液量Vs，確定一經(jīng)濟(jì)的管（2）操作型計(jì)算

已知：管子d、、l，管件和閥門(mén)，供液點(diǎn)z1、p1，

需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械We；求：流體的流速u及供液量VS。

已知：管子d、

l、管件和閥門(mén)、流量Vs等，求：供液點(diǎn)的位置z1；或供液點(diǎn)的壓力p1；

或輸送機(jī)械有效功We。*148（2）操作型計(jì)算已知：管子d、、l，管件和閥門(mén)，當(dāng)管徑d和流速u(或Vs)未知。則無(wú)法求Re判斷流型確定。只有采用試差法。其步驟為：注意：管路計(jì)算中常用的方法—試差法（自學(xué)）|(計(jì)-設(shè))/計(jì)|<e輸入各有關(guān)已知數(shù)據(jù)設(shè)

求d/u

計(jì)Re,/d

求

=計(jì)所求u/d即為結(jié)果Y.

p52習(xí)1-24*149當(dāng)管徑d和流速u(或Vs)未知。則無(wú)法求Re判斷流型確三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB

閥門(mén)F開(kāi)度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門(mén)局部阻力系數(shù)↑

→

hf,A-B

↑→流速u↓→即流量↓；

*150三、阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB閥門(mén)（2）在1-A之間，由于流速u↓→

hf,1-A

↓

→pA↑

；

（3）在B-2之間，由于流速u↓→

hf,B-2

↓

→pB↓。

結(jié)論：（1）當(dāng)閥門(mén)關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降?？梢?jiàn)，管路中任一處的變化，必將帶來(lái)總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。*151（2）在1-A之間，由于流速u↓→hf,1-A↓→pApapa10m573.5mml=50m894mml=15m例20℃苯由地下貯槽泵送至高位槽，V=300l/min，兩槽液面高差為10m。吸入管路a上裝有一個(gè)底閥(按旋啟式止回閥全開(kāi)計(jì))，一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭；排出管路b上：解：一個(gè)全開(kāi)閘閥，一個(gè)全開(kāi)截止閥和三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彎頭。求泵的軸功率，泵的=70%。*152papa10m573.5mm894mm例20℃苯由底閥標(biāo)彎*153底閥標(biāo)彎*153地下槽面為1-1和基準(zhǔn)面，高槽面為2-2*154地下槽面為1-1和基準(zhǔn)面，高槽面為2-2*1541.6.2復(fù)雜管路

一、并聯(lián)管路

AVSVS1VS2VS3B1、特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；*1551.6.2復(fù)雜管路一、并聯(lián)管路AVSVS1VS2V（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。

不可壓縮流體注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即可，不能重復(fù)計(jì)算。*156（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。不可壓縮流體注意：2.并聯(lián)管路的流量分配而支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大——流量越?。环粗?、、、、、、、、、、、、、——流量越大。*1572.并聯(lián)管路的流量分配而支管越長(zhǎng)、管徑越小、阻力系數(shù)越大—COAB分支管路COAB匯合管路二、分支管路與匯合管路

*158COAB分支管路COAB匯合管路二、分支管路與匯合管路*11、特點(diǎn)：（1）主管中的流量為各支路流量之和；不可壓縮流體（2）流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能與能量損失之和相等。

*1591、特點(diǎn)：不可壓縮流體（2）流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的總機(jī)械能30m37m5m24433211ACB例泵送ρ=710kg/m3油品，VhA,max=10800kg/h，pA=98.07104Pa(表)；另一支路，VhB,max=6400kg/h，pB=118104Pa(表)；槽C液面一定，pC=49103Pa(表)。已估計(jì)出，管路上閥全開(kāi)，最大流量時(shí)各段能損：(3,4截面均在管出口內(nèi)側(cè))。動(dòng)能略，泵效為60%，求泵的軸功率Ne。(新條件,舊管路)*16030m37m5m24433211ACB例泵送ρ=730m37m5m24433211ACB解：對(duì)于本題的特殊情況(新條件,舊管路)，須考察兩條管路中哪條消耗的能量更多。1.在1-12-2間列柏式：*16130m37m5m24433211ACB解：對(duì)2.在2-23-3間列柏式：30m37m5m24433211ACB*1622.在2-23-3間列柏式：30m37m5m24在2-24-4間列柏式：30m37m5m24433211ACB通過(guò)泵的質(zhì)量流量為：*163在2-24-4間列柏式：30m37m5m2443新情況下泵的軸功率：兩支管的總能+阻損是相等的，對(duì)于本題亦然。只是利用舊管路時(shí)，2-4支管閥全開(kāi)，VhB,max=6400kg/h；若2-3支管閥全開(kāi)，則流量＞10800kg/h。操作時(shí)為控制最大流量采用關(guān)小閥門(mén)開(kāi)度的辦法實(shí)現(xiàn)(增阻耗能)。從(☆)看到：*164新情況下泵的軸功率：兩支管的總能+阻損是相等的，對(duì)于本1.7流速與流量的測(cè)量

1.7.1

測(cè)速管1.7.2孔板流量計(jì)

1.7.3文丘里流量計(jì)1.7.4轉(zhuǎn)子流量計(jì)*1651.7流速與流量的測(cè)量1.7.1測(cè)速管1.7.21.7流速與流量的測(cè)量1.7.1測(cè)速管（皮托管）一、結(jié)構(gòu)二、原理內(nèi)管A處外管B處*1661.7流速與流量的測(cè)量1.7.1測(cè)速管（皮托管）一、點(diǎn)速度：即討論：（1）皮托管測(cè)量流體的點(diǎn)速度，可測(cè)速度分布曲線；∵皮托管的制造精度等原因，∴在要求精度較高時(shí)應(yīng)乘以校正系數(shù)C(=0.98～1.00)。*167點(diǎn)速度：即討論：∵皮托管的制造精度等原因，∴在要求精度三、安裝（1）測(cè)量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游各有50d直管距離；（2）皮托管管口截面嚴(yán)格垂直于流動(dòng)方向；（3）皮托管外徑d0不應(yīng)超過(guò)管內(nèi)徑d的1/50，即d0<d/50。（2）流量的求?。河伤俣确植记€積分測(cè)管中心最大流速，由求平均流速，再計(jì)算流量。*168三、安裝（1）測(cè)量點(diǎn)位于均勻流段，上、下游各有50d直管距1.7.2孔板流量計(jì)

*1691.7.2孔板流量計(jì)*169一、結(jié)構(gòu)與原理*170一、結(jié)構(gòu)與原理*170

在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程，暫不計(jì)能量損失變形得

二、流量方程問(wèn)題：（1）實(shí)際有能量損失；

（2）縮脈處A2未知。*171在1-1′截面和2-2′截面間列柏努利方程，暫不計(jì)能解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入校正系數(shù)C。由連續(xù)性方程

令

*172解決方法：用孔口速度u0替代縮脈處速度u2，引入由連續(xù)性方程體積流量質(zhì)量流量則C0——流量系數(shù)（孔流系數(shù)）A0——孔面積。*173體積流量質(zhì)量流量則C0——流量系數(shù)（孔流系數(shù)）*173討論：（1）特點(diǎn)：

恒截面、變壓差——差壓式流量計(jì)（2）流量系數(shù)C0對(duì)于取壓方式、結(jié)構(gòu)尺寸、加工狀況均已規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)孔板Re是以管道的內(nèi)徑d1計(jì)算的雷諾數(shù)*174討論：（1）特點(diǎn)：（2）流量系數(shù)C0對(duì)于取壓方式當(dāng)Re>Re臨界時(shí)，(3)測(cè)量范圍一般C0=0.6~0.7孔板流量計(jì)的測(cè)量范圍受U形壓差計(jì)量程決定。C0

A0/A1lgRe*175當(dāng)Re>Re臨界時(shí)，(3)測(cè)量范圍一般C0=0.6三、安裝及優(yōu)缺點(diǎn)安裝：在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>5d；缺點(diǎn)：圓孔的銳角邊緣易被腐蝕、磨損或掛焦圓孔的形狀改變(須定期校正)；能量損失大。

優(yōu)點(diǎn)：孔板流量計(jì)的制造、調(diào)換都簡(jiǎn)便；可耐高溫、高壓，不怕含塵的氣體。損失按下式估算：*176三、安裝及優(yōu)缺點(diǎn)安裝：在穩(wěn)定流段，上游l>10d，下游l>1.7.3文丘里（Venturi）流量計(jì)文丘里流量計(jì)的收縮角一般取15~25，擴(kuò)大角取5~7。流體流過(guò)漸縮漸擴(kuò)管時(shí)，避免了流體邊界層的脫離，基本上不產(chǎn)生漩渦，阻力損失較小。*1771.7.3文丘里（Venturi）流量計(jì)文丘里流量CV——流量系數(shù)（0.98～0.99）A0——喉管處截面積∵其工作原理與孔板的相同，多用于測(cè)低壓氣體流速；但加工精度、造價(jià)較高。*178CV——流量系數(shù)（0.98～0.99）∵其工作原理與孔板的1.7.4轉(zhuǎn)子流量計(jì)一、結(jié)構(gòu)與原理從轉(zhuǎn)子的懸浮高度直接讀取流量數(shù)值。*1791.7.4轉(zhuǎn)子流量計(jì)一、結(jié)構(gòu)與原理從二、流量方程轉(zhuǎn)子受力平衡在1-1′和0-0′截面間列柏努利方程

0′1′10*180二、流量方程轉(zhuǎn)子受力平衡在1-1′和0-0′截面間列柏努利流體的浮力

動(dòng)能差

由連續(xù)性方程

CR——流量系數(shù)

*181流體的浮力動(dòng)能差由連續(xù)性方程CR——流量系數(shù)*181體積流量（1）特點(diǎn)：

恒壓差、恒流速、變截面——截面式流量計(jì)。討論：（2）刻度換算標(biāo)定流體：20℃水（＝1000kg/m3）20℃、101.3kPa下空氣（＝1.2kg/m3）

*182體積流量（1）特點(diǎn)：討論：（2）刻度換算標(biāo)定流體：20℃水（CR相同,同刻度時(shí)式中：1——標(biāo)定流體；2——被測(cè)流體。氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)*183CR相同,同刻度時(shí)式中：1——標(biāo)定流體；氣體轉(zhuǎn)子流量計(jì)*1三、安裝及優(yōu)缺點(diǎn)（1）永遠(yuǎn)垂直安裝，且下進(jìn)、上出，

安裝支路，以便于檢修。（2）讀數(shù)方便，流動(dòng)阻力很小，測(cè)量范圍寬，測(cè)量精度較高；（3）玻璃管不能經(jīng)受高溫和高壓，在安裝使用過(guò)程中玻璃容易破碎。不能把流量轉(zhuǎn)換為電信