軸對稱的坐標(biāo)表示公開課課件

3.3.1軸對稱的坐標(biāo)表示八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形與坐標(biāo)》大江口中學(xué)吳確升3.3.1軸對稱的坐標(biāo)表示八年級下冊數(shù)學(xué)第三章《圖形與坐標(biāo)》1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸及原點(diǎn)對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，并能運(yùn)用它解決簡單的問題；

2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸及原點(diǎn)2回顧畫法已知點(diǎn)A和一條直線EF，你能畫出這個點(diǎn)關(guān)于已知直線EF的對稱點(diǎn)嗎?AEFO然后延長AO至A′,使OA′=AO.過點(diǎn)A作AO⊥EF于O，回顧已知點(diǎn)A和一條直線EF，你能畫出這個點(diǎn)關(guān)于已知直線EF的3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能找出點(diǎn)A、B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)嗎?探究1：思考：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等,互為相反數(shù).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能找出點(diǎn)A、B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)嗎?4關(guān)于x軸(橫軸)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)我來試一試1、點(diǎn)A(-5，6)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________.2、點(diǎn)E(a，-5)與點(diǎn)F(-2，b)關(guān)于x軸對稱，則a=_____,b=_____.-25歸納：(-5,-6)點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.(a,-b)相等，互為相反數(shù).舉手答題關(guān)于x軸(橫軸)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:橫坐標(biāo)5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能找出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)嗎?探究2：思考：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？

縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等,互為相反數(shù).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能找出點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)嗎?6我來試一試:1、點(diǎn)A(-5，6)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________.2、點(diǎn)E(a，-5)與點(diǎn)F(-2，b)關(guān)于y軸對稱，則a=_____,b=_____.2-5歸納：(5,6)點(diǎn)（a,b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.關(guān)于y軸(縱軸)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:(-a,b)縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等，互為相反數(shù).舉手答題我來試一試:2-5歸納：(5,6)點(diǎn)（a,b）關(guān)于7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能找出點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)嗎?探究3：思考：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？

橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能找出點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)嗎?8我來試一試:1、點(diǎn)A(-5，6)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________.2、點(diǎn)E(a，-5)與點(diǎn)F(-2，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a=_____,b=_____.25歸納：(5,-6)點(diǎn)（a,b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是:(-a,-b)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，互為相反數(shù).舉手答題我來試一試:25歸納：(5,-6)點(diǎn)（a,b）關(guān)于9點(diǎn)（a，b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.點(diǎn)（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸(橫軸)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(a,-b)(-a,b)關(guān)于y軸(縱軸)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.歸納關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù).點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.(-a,-b)點(diǎn)（a，b）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.101、完成下表.(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-6)(0,6)(-4,0)(4,0)合作交流已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-6)(4,0)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-2,3)(1,-2)(6,-5)(0,6)(-4,0)1、完成下表.(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1112、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱合作交流2、根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：關(guān)于x123、已知點(diǎn)P(2a+b，-3a)與點(diǎn)P’(8，b+2).(1)若點(diǎn)P與點(diǎn)P’

關(guān)于x軸對稱，則a=_____b=_______.(2)若點(diǎn)P與點(diǎn)P’關(guān)于y軸對稱，則a=_____b=_______.挑戰(zhàn)自我246-203、已知點(diǎn)P(2a+b，-3a)與點(diǎn)P’(8，b+2).挑戰(zhàn)13以兩個人為一組，一位同學(xué)提出一個點(diǎn)的坐標(biāo)，并問另一位同學(xué)它關(guān)于x軸或y軸或原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是什么。合作互動以兩個人為一組，一位同學(xué)提出一個點(diǎn)的坐標(biāo)，并問14已知線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-1，4)，作出線段AB關(guān)于y軸對稱的圖形．3142-2-4-1-3O1234-4-3-2-1xy··A(-4，1)B(-1，4)·A'(4，1)B'(1，4)解：點(diǎn)A(-4，1),B(-1，4)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(4，1)B′(1，4)．連接A′B′，就得到線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′.做一做已知線段AB的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，1)，B(-15

例1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，2)，C(5，2).（1）作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)例題講解分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1，B1，C1，連接這三點(diǎn)，則△A1B1C1即所為所求作的圖形.此時(shí)其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(-2，4)，B1(-1，2)，C1(-5，2)解(1)(2)用類似的作法作出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形△A2B2C2，此時(shí)其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2(2，-4)，B2(1，-2)，C2(5，-2)一求二描三連線例1：如圖16將?ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別乘以－1，得到的圖形與原圖形相比有什么變化？AB(2,3)(4,0)(-2,-3)(0,0)O(-4,0)這一過程，可以看成一個什么變換？練習(xí)將?ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，AB(2,3)(4,0)(-2,17

例2：如圖，求出折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)以及它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并將點(diǎn)依次用線段連接起來.例題講解解折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O，A，B，C，D.它們關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是想一想：如果要在平面直角坐標(biāo)系中畫一個軸對稱圖形，怎樣畫才較簡便？一求二描三連線例2：如圖，求出折線18結(jié)論把一個軸對稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使對稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線結(jié)論把一個軸對稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡便呢？1、使191、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。這節(jié)課你學(xué)到了什么？關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)2、在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個圖形關(guān)于x軸或y軸的對稱圖形。

先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個圖形的軸對稱圖形.課堂小結(jié)1、在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的201、點(diǎn)P(2，-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-2，5)B.(2，5)C.(-2，-5)D.(2，-5)2、點(diǎn)P(-2，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-2，-1)B.(2，1)C.(2，-1)D.(-2，1)3、已知點(diǎn)P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q(a，b)，則a+b的值是（）

A.1B.-1C.5D.-54、在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a，b)，N(a，-b)，則這兩點(diǎn)（）

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于x軸和y軸對稱BBCA當(dāng)堂檢測1、點(diǎn)P(2，-5)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）BBCA215、已知點(diǎn)M(3a-b，-5)，N(-9，2a+3b)關(guān)于y軸對稱，求ba的值.6、已知點(diǎn)P(a+1，2a-1)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.當(dāng)堂檢測5、已知點(diǎn)M(3a-b，-5)，N(-9，2a+3b)關(guān)于y22解：A，B，C.當(dāng)堂檢測