QH矩形的定義與性質(zhì)-課件

矩形性質(zhì)矩形性質(zhì)1復(fù)習(xí)提問(wèn)ABCD特殊一般特殊?復(fù)習(xí)提問(wèn)ABCD特殊一般特殊?2ABCD有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）矩形的定義：（2）實(shí)質(zhì)上：矩形是特殊的平行四邊形。特殊一個(gè)角是直角ABCD有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。ABCD（１）3小學(xué)里學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形都是矩形想一想：你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？小學(xué)里學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形都是矩形想一想：4矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E。五、矩形

兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行四、矩形的鄰角互補(bǔ)六、矩形是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。四個(gè)角都是直角。且對(duì)角線相等。

OABCD矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因5O矩形特殊性質(zhì)：ABCD命題矩形的對(duì)角線相等．命題矩形的四個(gè)角都是直角定理1:定理2:O矩形特殊性質(zhì)：ABCD命題矩形的對(duì)角線相等．命題矩形的6

１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖:四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°同理：∠D=90°，∠A=90°

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè)∠B=90°證明：∟１：矩形的四個(gè)角都是直角已知：如圖:四邊形ABCD是矩形7已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BD

ABCD證明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的對(duì)角線相等．命題性質(zhì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證：AC=BDA8邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)邊平行且相等四個(gè)角為直角對(duì)角線互相平分且相等中心對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱(chēng)性平行四矩形比一比,知關(guān)系對(duì)邊平行對(duì)角相等對(duì)角9ABCDO

矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中有多少個(gè)直角三角形？有多少個(gè)等腰三角形？有多少對(duì)全等三角形？想一想矩形問(wèn)題

直角三角形和等腰三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化ABCDO矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,圖中10AB=CDAD=BCAC=BDOA=OC=OB=OD=AC=BDODCBA相等的線段：相等的角：∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD∠OAD=∠ODA=∠OBC=∠OCB等腰三角形有：△OAB△OBC△OCD△OAD直角三角形有：Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB全等三角形有：Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB△OAB≌△OCD△OAD≌△OCB已知四邊形ABCD是矩形集訓(xùn)營(yíng)AB=CDAD=BCAC=BDOA11

如圖:

在矩形ABCD中

AO=CO=BO=DO=AC=BDODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜邊BD的中線則有：AO=

BD推論：直角三角形的性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。推導(dǎo)如圖:在矩形ABCD中ODCBA┛在Rt△ABD中12例題解析:例:已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,∠AOD=120°,AB=4cm,求（1）判斷△AOB的形狀；（2）矩形對(duì)角線的長(zhǎng).

ABCD120°O4例題解析:例:已知:矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交13ABCDO探索矩形的對(duì)稱(chēng)性:矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形想一想矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸有幾條?是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ABCDO探索矩形的對(duì)稱(chēng)性:矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖14練一練在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周長(zhǎng)是------，面積是-----。ABCDO1010284868練一練在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交15已知:如圖,過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE//BD，交AB的延長(zhǎng)線于E。

求證：∠CAE=∠CEAABCDE相信你,一定行已知:如圖,過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)作CE//BD，交A