新課標(biāo)人教版必修二立體幾何知識(shí)歸納課件

必修2知識(shí)點(diǎn)歸納立體幾何1必修2知識(shí)點(diǎn)歸納立體幾何1一、空間幾何體

四體：柱錐臺(tái)球；三積：側(cè)面積、表面積、體積；兩圖：直觀圖，三視圖2一、空間幾何體1、棱臺(tái)與棱柱、棱錐的關(guān)系棱臺(tái)的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就是棱柱；棱臺(tái)上底縮小為一點(diǎn)后，就成為棱錐。31、棱臺(tái)與棱柱、棱錐的關(guān)系棱臺(tái)的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就2、圓臺(tái)與圓柱、圓錐的關(guān)系圓臺(tái)的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就是圓柱；圓臺(tái)上底縮小為一點(diǎn)后，就成為圓錐。42、圓臺(tái)與圓柱、圓錐的關(guān)系圓臺(tái)的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就3、表面積與側(cè)面積求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積h棱柱棱錐棱臺(tái)53、表面積與側(cè)面積求棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積可轉(zhuǎn)化為求平行四rlS圓柱表面積＝2πr(r+l)S側(cè)面積＝2πrlrlS圓錐表面積＝πr(r+l)S側(cè)面積＝πrlrr′lS圓臺(tái)側(cè)面積=π(r′+r)lS圓臺(tái)表面積＝π(r′2+r2+r′l+rl)S球表面積＝4R2三角形面積梯形面積長(zhǎng)方形面積6rlS圓柱表面積＝2πr(r+l)S側(cè)面積＝2πrlrlS圓rO′Or′rO′Orr′=rr′=0圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積的關(guān)系（r′，r是上下底的半徑，為母線(xiàn)長(zhǎng)）7rO′Or′rO′Orr′=rr′=0圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式S上=SS上=0(S為底面積，h為柱體高）(S為底面積，h為柱體高）（S′，S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高）8柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式S上=SS上=0(S為底面積，h為正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長(zhǎng)高寬寬相等長(zhǎng)對(duì)正高平齊主視圖左視圖俯視圖三視圖位置：主視圖

左視圖

俯視圖

大?。洪L(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等.9正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長(zhǎng)高寬寬相等長(zhǎng)對(duì)正高平齊主視圖

斜二測(cè)畫(huà)法步驟：

(1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xOy,畫(huà)直觀圖時(shí)，它們分別對(duì)應(yīng)x’軸和y’軸，兩軸交于點(diǎn)O’，使∠x(chóng)’Oy’=45°（或∠x(chóng)’Oy’=135°），它們確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸、y軸和z軸的線(xiàn)段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x’軸、y’軸和z’的線(xiàn)段。（3）已知圖形中平行于x軸和z軸的線(xiàn)段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線(xiàn)段，長(zhǎng)度為原來(lái)的直觀圖10斜二測(cè)畫(huà)法步驟：直觀圖10

公理1

如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)。

公理2

過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

公理3

如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。公理4

平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行四個(gè)公理，三個(gè)推論11公理1如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直由公理1，2得到三個(gè)推論推論1

經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面推論2

經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面推論3

經(jīng)過(guò)兩條平行直線(xiàn)，有且只有一個(gè)平面12由公理1，2得到三個(gè)推論符號(hào)表示：

平面外的一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.(線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行)直線(xiàn)與平面平行的判定定理：

ab線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面平行、垂直的判定和性質(zhì)13符號(hào)表示：平面外的一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一(線(xiàn)直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理

一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一個(gè)平面與此平面的交線(xiàn)和該直線(xiàn)平行．線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行符號(hào)語(yǔ)言：ababa∥b．a(chǎn)//ab=baIT14直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平符號(hào)表示：

平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都與另一平面平行，則這兩個(gè)平面平(線(xiàn)面平行面面平行)平面與平面平行的判定定理：

ab15符號(hào)表示：平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都與另一平面平平面與平面平行的性質(zhì)定理：兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線(xiàn)平行.面面平行線(xiàn)線(xiàn)平行Tbagab16平面與平面平行的性質(zhì)定理：面面平行線(xiàn)線(xiàn)平行Tbaga1717常見(jiàn)平面圖形的線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系注：1.三角形的中位線(xiàn)注：2.平行四邊形的對(duì)邊常見(jiàn)線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系1.2.18常見(jiàn)平面圖形的線(xiàn)線(xiàn)平行關(guān)系注：1.三角形的中位線(xiàn)注：2.平行直線(xiàn)和平面垂直的判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則這條直線(xiàn)與該平面垂直.nmlBa19直線(xiàn)和平面垂直的判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩nmlBa定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理ab線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面垂直Tbaba//T^^aaaa^T^baba//20定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行.直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)兩個(gè)平面互相垂直的判定定理

一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。αβa面面垂直線(xiàn)面垂直Tbaab^T^aa21兩個(gè)平面互相垂直的判定定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理

兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直.αβCDBA22平面與平面垂直的性質(zhì)定理αβCDBA222323常見(jiàn)平面圖形的線(xiàn)線(xiàn)垂直關(guān)系1.4.2.5.3.24常見(jiàn)平面圖形的線(xiàn)線(xiàn)垂直關(guān)系1.4.2.5.3.241、異面直線(xiàn)所成角的取值范圍：AB1O

2、平面的斜線(xiàn)和平面所成的角的取值范圍：三種角251、異面直線(xiàn)所成角的取值范圍：AB1O2、平面的斜線(xiàn)⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．二面角26⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．二二面角的范圍：

平面角是直角的二面角叫直二面角．OBAl一個(gè)平面垂直于二面角-l-的棱l，且與兩個(gè)半平面的交線(xiàn)分別是射線(xiàn)OA、OB，O為垂足，則∠AOB叫做二面角-l-的平面角．二面角的平面角27二面角的范圍：平面角是直角的二面角叫直二面角．OBAl(1)定義法根據(jù)定義作出來(lái)(2)垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線(xiàn)得到lABOlOABAOlB(3)射影法

二面角的平面角畫(huà)法28(1)定義法(2)垂面法lABOlOABAOl備注：求線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面所成的角步驟