新課標(biāo)人教版必修二立體幾何知識歸納課件

必修2知識點(diǎn)歸納立體幾何1必修2知識點(diǎn)歸納立體幾何1一、空間幾何體

四體：柱錐臺球；三積：側(cè)面積、表面積、體積；兩圖：直觀圖，三視圖2一、空間幾何體1、棱臺與棱柱、棱錐的關(guān)系棱臺的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就是棱柱；棱臺上底縮小為一點(diǎn)后，就成為棱錐。31、棱臺與棱柱、棱錐的關(guān)系棱臺的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就2、圓臺與圓柱、圓錐的關(guān)系圓臺的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就是圓柱；圓臺上底縮小為一點(diǎn)后，就成為圓錐。42、圓臺與圓柱、圓錐的關(guān)系圓臺的上底擴(kuò)大，使上下底面相等，就3、表面積與側(cè)面積求棱柱、棱錐、棱臺的表面積可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積h棱柱棱錐棱臺53、表面積與側(cè)面積求棱柱、棱錐、棱臺的表面積可轉(zhuǎn)化為求平行四rlS圓柱表面積＝2πr(r+l)S側(cè)面積＝2πrlrlS圓錐表面積＝πr(r+l)S側(cè)面積＝πrlrr′lS圓臺側(cè)面積=π(r′+r)lS圓臺表面積＝π(r′2+r2+r′l+rl)S球表面積＝4R2三角形面積梯形面積長方形面積6rlS圓柱表面積＝2πr(r+l)S側(cè)面積＝2πrlrlS圓rO′Or′rO′Orr′=rr′=0圓柱、圓錐、圓臺的表面積的關(guān)系（r′，r是上下底的半徑，為母線長）7rO′Or′rO′Orr′=rr′=0圓柱、圓錐、圓臺的表面柱體、錐體、臺體的體積公式S上=SS上=0(S為底面積，h為柱體高）(S為底面積，h為柱體高）（S′，S分別為上、下底面面積，h為臺體高）8柱體、錐體、臺體的體積公式S上=SS上=0(S為底面積，h為正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長高寬寬相等長對正高平齊主視圖左視圖俯視圖三視圖位置：主視圖

左視圖

俯視圖

大?。洪L對正，高平齊，寬相等.9正視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向長高寬寬相等長對正高平齊主視圖

斜二測畫法步驟：

(1)在已知圖形中建立直角坐標(biāo)系xOy,畫直觀圖時，它們分別對應(yīng)x’軸和y’軸，兩軸交于點(diǎn)O’，使∠x’Oy’=45°（或∠x’Oy’=135°），它們確定的平面表示水平平面。（2）已知圖形中平行于x軸、y軸和z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸、y’軸和z’的線段。（3）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的直觀圖10斜二測畫法步驟：直觀圖10

公理1

如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。

公理2

過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個平面

公理3

如果兩個不重合的平面有一個公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線。公理4

平行于同一條直線的兩條直線平行四個公理，三個推論11公理1如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個平面內(nèi)，那么這條直由公理1，2得到三個推論推論1

經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個平面推論2

經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面推論3

經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面12由公理1，2得到三個推論符號表示：

平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.(線線平行線面平行)直線與平面平行的判定定理：

ab線線、線面、面面平行、垂直的判定和性質(zhì)13符號表示：平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一(線直線與平面平行的性質(zhì)定理

一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行．線面平行線線平行符號語言：ababa∥b．a(chǎn)//ab=baIT14直線與平面平行的性質(zhì)定理一條直線與一個平面平符號表示：

平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一平面平行，則這兩個平面平(線面平行面面平行)平面與平面平行的判定定理：

ab15符號表示：平面內(nèi)的兩條相交直線都與另一平面平平面與平面平行的性質(zhì)定理：兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.面面平行線線平行Tbagab16平面與平面平行的性質(zhì)定理：面面平行線線平行Tbaga1717常見平面圖形的線線平行關(guān)系注：1.三角形的中位線注：2.平行四邊形的對邊常見線線平行關(guān)系1.2.18常見平面圖形的線線平行關(guān)系注：1.三角形的中位線注：2.平行直線和平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則這條直線與該平面垂直.nmlBa19直線和平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩nmlBa定理垂直于同一個平面的兩條直線平行.直線與平面垂直的性質(zhì)定理ab線線平行線面垂直Tbaba//T^^aaaa^T^baba//20定理垂直于同一個平面的兩條直線平行.直線與平面垂直的性質(zhì)兩個平面互相垂直的判定定理

一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。αβa面面垂直線面垂直Tbaab^T^aa21兩個平面互相垂直的判定定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理

兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.αβCDBA22平面與平面垂直的性質(zhì)定理αβCDBA222323常見平面圖形的線線垂直關(guān)系1.4.2.5.3.24常見平面圖形的線線垂直關(guān)系1.4.2.5.3.241、異面直線所成角的取值范圍：AB1O

2、平面的斜線和平面所成的角的取值范圍：三種角251、異面直線所成角的取值范圍：AB1O2、平面的斜線⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．二面角26⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．二二面角的范圍：

平面角是直角的二面角叫直二面角．OBAl一個平面垂直于二面角-l-的棱l，且與兩個半平面的交線分別是射線OA、OB，O為垂足，則∠AOB叫做二面角-l-的平面角．二面角的平面角27二面角的范圍：平面角是直角的二面角叫直二面角．OBAl(1)定義法根據(jù)定義作出來(2)垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到lABOlOABAOlB(3)射影法

二面角的平面角畫法28(1)定義法(2)垂面法lABOlOABAOl備注：求線線、線面、面面所成的角步驟