坡比坡角問題課件

解直角三角形--坡度、坡角解直角三角形--坡度、坡角在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素求其余未知元素的過程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依據(jù)(2)兩銳角之間的關(guān)系:∠

A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:復(fù)習(xí)舊知(必有一邊)ＡＣＢabcsinA＝actanA＝abcosA＝bc在直角三角形中,除直角外,由已知兩元素學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解坡度和坡角，能辨析兩者之間的聯(lián)系；2.能利用坡度和坡角相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解坡度和坡角，能辨析兩者之間的聯(lián)系；2.能利學(xué)習(xí)準(zhǔn)備圖24－4－9學(xué)習(xí)準(zhǔn)備圖24－4－9探索新知在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度.1、如圖，坡面的鉛垂高度（h）和水平長(zhǎng)度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比）.記作i,即i=

坡度通常寫成1∶m的形式，如i=1∶6.

2、坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作α，顯然有hlABCDαi=h:lE別忘記我哦！探索新知在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡的3、坡度與坡角之間的關(guān)系：=tanα顯然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡.hlABCDi=h:lEα3、坡度與坡角之間的關(guān)系：=tanα顯然，坡度越大，坡角α就lhα

i=h:l觀察圖形你能得到哪些結(jié)論呢？思考1.知道坡角，可以求出……..2.知道坡比(或者坡度),可以求出………3.該直角三角形中的三邊比為………lhαi=h:l觀察圖形你能得到哪些結(jié)論呢？思考1.知道坡2.一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；4.若坡度i=1：3，坡面長(zhǎng)100米，求坡的水平長(zhǎng)度.練習(xí)3.一個(gè)人從山腳走到高為100米的山頂，走了200米，求山的坡角度數(shù).1.已知坡比i=1:3（h是鉛垂高度，l是水平長(zhǎng)度）（1）若h=10，則l=——（2）若斜坡長(zhǎng)為20，則h=——

2.一段坡面的坡角為60°，則坡度i=______；4.若坡習(xí)慣上把坡度寫成1:m那么如果坡角是30?,坡度i=?化簡(jiǎn):習(xí)慣上把坡度寫成1:m化簡(jiǎn):例4：一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12.51米，其坡面的坡角分別為32°和28°，求路基下底的寬（精確到0.1米）tan32°≈0.6249

tan28°≈0.5371ABCD12.51

高4.232°28°例4：一段路基的橫斷面是梯形，高為4.2米，上底的寬是12解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E、F.由題意可知DE=CF=4.2,EF=CD=12.51.在Rt△ADE中,在Rt△BCF中,同理可得ABCD12.51

高4.232°28°EF答：路基下底的寬約為27.1米.解：作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E、F.在Rt△圖24－4－12例

[教材例4變式]如圖24－4－12，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩高23米，壩頂寬BC＝6米，根據(jù)條件，求：(1)斜坡AB的坡角α(精確到1′)；(2)壩底寬AD和斜坡AB的長(zhǎng)(精確到0.1米)．圖24－4－12例[教材例4變式]如圖24－4－12，攔[解析]梯形的問題，首先應(yīng)作輔助線構(gòu)造直角三角形，再利用條件解直角三角形．[解析]梯形的問題，首先應(yīng)作輔助線構(gòu)造直角三角形，再利用條坡比坡角問題課件練習(xí):如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1:2，它把物體從地面送到離地面9米高的地方，求物體所經(jīng)過的路程（精確到0.1米）i=1:2ACB練習(xí):如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1:2，它把物體從地作業(yè)：如圖，將高為6m，坡比i=1:1.5的攔水壩的壩頂加寬3m，并使加寬后的坡比i′=1:2.5，求下底應(yīng)加寬部分BH的長(zhǎng).ABGDMFHi=1:1.5i′=1:2.5作業(yè)：如圖，將高為6m，坡比i=1:1.5的攔水壩的壩頂加寬歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般過程是：（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題