第8章-程序VB循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設計課件

第8章循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設計第8章循環(huán)結(jié)構(gòu)程序設計1學習重點

For…Next語句、Do…Loop語句、While…Wend語句、GoTo語句。循環(huán)語句的嵌套使用。掌握常用的循環(huán)結(jié)構(gòu)算法。學習重點For…Next語句、Do…Loop語句、Whil2本章內(nèi)容8.1For…Next語句8.2Do…Loop語句8.3While…Wend語句8.4GoTo語句8.5循環(huán)嵌套8.6常用算法及實例本章小結(jié)本章內(nèi)容8.1For…Next語句3引言循環(huán)：重復進行某些相同或相近的操作

循環(huán)結(jié)構(gòu)語句：

程序自動重復執(zhí)行代碼段。

VisualBasic中的循環(huán)結(jié)構(gòu)語句：

For…Next語句

Do…Loop語句

While…Wend語句引言循環(huán)：重復進行某些相同或相近的操作48.1For…Next語句

For…Next語句（也稱步長循環(huán)語句），常用于在循環(huán)開始前能確定循環(huán)執(zhí)行次數(shù)的情況。For…Next語句格式如下：

For循環(huán)變量=初值To終值[Step步長]

[語句塊]

[ExitFor]

[語句塊]

Next循環(huán)變量功能：以指定次數(shù)來重復執(zhí)行一組語句。

8.1For…Next語句For…Next語句（也稱步5示例代碼：

DimiAsInteger

Fori=1To10Step1

Printi;

Nexti執(zhí)行以上代碼將在窗體上輸出結(jié)果如下：

12345678910For循環(huán)變量=初值To終值[Step步長]

[語句塊]

[ExitFor]

[語句塊]

Next循環(huán)變量示例代碼：

DimiAsInteger

Fori=6關(guān)于循環(huán)的幾個概念：循環(huán)變量——又稱為“循環(huán)控制變量”、“控制變量”或“循環(huán)計數(shù)器”，是用做循環(huán)計數(shù)器的數(shù)值變量。這個變量必須為數(shù)值型變量，不能是邏輯型數(shù)據(jù)或數(shù)組元素。

循環(huán)體——被重復執(zhí)行的代碼段。循環(huán)次數(shù)——循環(huán)體被重復執(zhí)行的次數(shù)。循環(huán)次數(shù)必須是有限的，否則稱程序陷入“死循環(huán)”關(guān)于循環(huán)的幾個概念：7DimiAsInteger

Fori=1To10Step1

Printi;

Nexti說明：上述代碼中整型變量i是循環(huán)變量。

初值、終值和步長也必須是數(shù)值表達式。步長可以是正數(shù)或負數(shù)，僅當步長為1時，“Step步長”可以省略。當步長是正數(shù)或零時，要求循環(huán)變量小于或等于終值；當步長是負數(shù)時，要求循環(huán)變量大于或等于終值。若不符合以上情況時，不能進入循環(huán)執(zhí)行語句塊。在上述代碼中循環(huán)變量i的初值是1，終值是10，步長是1。

DimiAsInteger

Fori=1To108DimiAsInteger

Fori=1To10Step1

Printi;

NextiFor和Next中間的語句段稱為循環(huán)體。在上述代碼中循環(huán)體僅有一條語句構(gòu)成?？梢栽谘h(huán)體中任何位置放置任意個ExitFor語句，隨時退出循環(huán)。ExitFor經(jīng)常在條件判斷之后使用，如If…Then語句之后，并將控制權(quán)轉(zhuǎn)移到緊接在Next之后的語句。如將上述代碼改為

DimiAsInteger

Fori=1To10Step1

Printi;

Ifi>5ThenExitFor

Nexti

程序的輸出就變?yōu)?2345。

DimiAsInteger

Fori=1To1098.1For…Next語句For…Next語句執(zhí)行過程：①首先計算初值、終值和步長表達式的值，并將它們都轉(zhuǎn)換成與循環(huán)變量相同的類型。②將計算好的初值表達式的值賦給循環(huán)變量，作為循環(huán)變量的初值，注意循環(huán)變量僅被賦初值一次。③進行判別：判斷循環(huán)變量的值是否超過終值，即當步長>0（步長為正數(shù)）時，判別循環(huán)變量>終值否；當步長<0（步長為負數(shù)）時，判別循環(huán)變量<終值否，如果未超過，則進入執(zhí)行循環(huán)體；如果超過了，則正常退出結(jié)束循環(huán)，去執(zhí)行Next語句的下一語句。④

執(zhí)行Next語句，使循環(huán)變量增加一個步長，即執(zhí)行循環(huán)變量=循環(huán)變量+步長；返回步驟③繼續(xù)進行判別。

圖8-1For…Next語句程序流程圖

8.1For…Next語句For…Next語句執(zhí)10DimiAsInteger

Fori=1To10Step1

Printi;

Nexti上述代碼中循環(huán)變量的初值是1，以后每次執(zhí)行到For語句時判斷i<=10是否成立，成立則執(zhí)行循環(huán)體中的語句，即輸出變量i當前的值，否則結(jié)束循環(huán)，每次執(zhí)行到Next語句時將循環(huán)變量i的值自增1。因此，循環(huán)變量i的值從1一直變化到10，并將這些值輸出。最后一次執(zhí)行過Next語句后，變量i的值是11，因為超出終值而結(jié)束循環(huán)。一般地，若循環(huán)體中不出現(xiàn)類似于ExitFor和ExitSub之類的強制跳轉(zhuǎn)語句時，結(jié)束For循環(huán)時循環(huán)變量的值肯定超過了終值。

DimiAsInteger

Fori=1To10118.1For…Next語句循環(huán)次數(shù)的一般計算公式如下：

循環(huán)次數(shù)=Int（Abs（終值-初值）/步長）+1注意，若循環(huán)變量在循環(huán)體內(nèi)被重新賦值，則會影響和改變循環(huán)次數(shù)。示例代碼如下:

Fori=1to100

i=i+1

Nexti以上循環(huán)體中i的值自增了1，而語句Nexti還將使i的值增加1，因此在進入后一次循環(huán)時i的值比前一次進入循環(huán)時共增加了2，因此循環(huán)也就執(zhí)行了50次。8.1For…Next語句循環(huán)次數(shù)的一般計算公式如下：

128.1For…Next語句注意：初值、終值和步長值僅在步驟①中計算，在循環(huán)體內(nèi)對這三個值所涉及的變量進行值的更改，都不會改變循環(huán)進行中的初值、終值和步長值，當然也不會影響循環(huán)次數(shù)。

以下3段代碼中的循環(huán)執(zhí)行次數(shù)均為

Int（（20-1）/2）+1=10次。

代碼1：

代碼2：

代碼3：

ForI=1to20step2 c=c+1NextI

c=20ForI=1tocstep2 c=c+1NextId=2ForI=1to20stepd d=d+1NextI執(zhí)行后c的值是10執(zhí)行后c的值是30執(zhí)行后d的值是128.1For…Next語句注意：初值、終值和步長值僅在步138.1For…Next語句格式中Next后面的循環(huán)變量有時被省略，但不推薦這樣使用。如果省略，則由系統(tǒng)自己去識別該Next對應的循環(huán)變量，并對它進行相應的步長運算。如以下代碼也是正確的。

Fori=1To10Step1

Printi;

Next '省略循環(huán)變量8.1For…Next語句格式中Next后面的循環(huán)變量有14For…Next舉例例8-1

求1+2+3+…+100

PrivateSubCommand1_Click()

DimiAsInteger,sumAsInteger

sum=0 ‘變量sum清零

Fori=1To100

sum=sum+i ’累加

NextI

Printsum

EndSub本題輸出結(jié)果是5050。思考：如何實現(xiàn)n！=1×2×3×…×n？

For…Next舉例例8-1求1+2+3+…+100

15For…Next舉例例8-2

輸出1～200間所有能被3整除的數(shù)，要求每行輸出10個數(shù)。

第1種方法實現(xiàn)如下：PrivateSubCommand1_Click()DimxAsInteger,nAsIntegerForx=1To200IfxMod3=0ThenPrintx;n=n+1IfnMod10=0ThenPrintEndIfNextxPrintEndSub第2種方法實現(xiàn)如下：PrivateSubCommand2_Click()DimxAsInteger,nAsIntegerForx=3To200Step3Printx;n=n+1IfnMod10=0ThenPrintNextxPrintEndSubFor…Next舉例例8-2輸出1～200間所有能被3整168.2Do…Loop語句

8.2.1當型循環(huán)

8.2.2直到型循環(huán)

8.2Do…Loop語句8.2.1當型循環(huán)178.2.1當型循環(huán)當型Do…Loop語句格式如下：

Do[While循環(huán)條件]

[語句塊]

[ExitDo]

[語句塊]

Loop

或

Do

[語句塊]

[ExitDo]

[語句塊]

Loop

[While循環(huán)條件]功能：當循環(huán)條件為True時，重復執(zhí)行語句塊中的命令。8.2.1當型循環(huán)當型Do…Loop語句格式如下：

D188.2.1當型循環(huán)如用以下代碼也可以在窗體上輸出12345678910。

DimiAsInteger

i=1

DoWhilei<=10

Printi;

i=i+1

Loop

DimiAsInteger

i=1

Do

Printi;

i=i+1

LoopWhilei<=108.2.1當型循環(huán)如用以下代碼也可以在窗體上輸出12198.2.1當型循環(huán)說明：（1）“循環(huán)條件”通常是一個關(guān)系或邏輯表達式，其值為True或False。（2）Do和Loop間的語句塊是循環(huán)體，當循環(huán)條件為True時，重復執(zhí)行循環(huán)體，當循環(huán)條件為False時，結(jié)束循環(huán)，轉(zhuǎn)入Loop后的語句執(zhí)行。8.2.1當型循環(huán)說明：208.2.1當型循環(huán)說明：（3）兩種格式的當型Do…Loop語句對應的流程圖如圖8-2所示，兩者的區(qū)別是：圖8-2（a）表示每一次進入循環(huán)，總是先判斷循環(huán)條件是否為“True”，然后再決定是否進入執(zhí)行循環(huán)體語句；而圖8-2（b）先執(zhí)行一次循環(huán)體語句，再判別循環(huán)條件是否為真“True”，以決定是否再次執(zhí)行循環(huán)體。即圖8-2（a）的循環(huán)形式有可能一次也沒執(zhí)行循環(huán)體語句，而圖8-2（b）中不管循環(huán)條件是否為真，至少執(zhí)行一次循環(huán)體語句。但一旦圖8-2（a）進入循環(huán)，其循環(huán)次數(shù)和對應的圖8-2（b）循環(huán)次數(shù)相等。（a）DoWhile…Loop結(jié)構(gòu)流程圖

（b）Do…LoopWhile結(jié)構(gòu)流程圖

8.2.1當型循環(huán)說明：（a）DoWhile…Loop218.2.1當型循環(huán)說明：（4）Do…Loop語句中可以在任何位置放置任意個數(shù)的ExitDo語句，隨時跳出Do…Loop循環(huán)。ExitDo只能用于Do…Loop語句中，通常用于條件判斷之后。如以下代碼中沒有設置循環(huán)條件，而采用在循環(huán)體中有條件的跳出來設置循環(huán)終止條件。

DimiAsInteger

i=1

Do

Printi;

i=i+1

Ifi>10ThenExitDo

Loop8.2.1當型循環(huán)說明：228.2.1當型循環(huán)說明：（5）為了使循環(huán)語句在有限的時間內(nèi)執(zhí)行完畢，在循環(huán)體中至少要有一條語句使得循環(huán)條件趨向于假“False”或用ExitDo語句終止循環(huán)，否則程序?qū)o休止的執(zhí)行循環(huán)體，直至耗盡系統(tǒng)資源，我們稱這種現(xiàn)象為“死循環(huán)”。

提示

當程序進入“死循環(huán)”或長時間執(zhí)行某過程時，用戶可以使用Ctrl+Break鍵強行中斷程序的運行，將程序從運行狀態(tài)改為設計狀態(tài)，并釋放程序運行中的臨時資源。

8.2.1當型循環(huán)說明：238.2.1當型循環(huán)說明：（6）可以將For…Next語句改寫成Do…Loop語句，但僅有已知循環(huán)次數(shù)的Do…Loop語句才可以改寫成For…Next語句。在For…Next語句中，格式中包含了對循環(huán)變量的賦初值、設置循環(huán)進行的條件及循環(huán)變量按步長變化等操作，這些在Do…Loop語句中都需要編程人員一一考慮并用語句設置。

8.2.1當型循環(huán)說明：248.2.1當型循環(huán)例8-3

驗證谷角猜想。對于任意一個自然數(shù)n，若n為偶數(shù)，則將其除以2；若n為奇數(shù)，則將其乘以3，然后再加1。如此經(jīng)過有限次運算后，總可以得到自然數(shù)1。

分析：由于不能確定要多少步才能結(jié)束運算，因此本題中采用當型Do…Loop循環(huán)語句實現(xiàn)。使用變量n存放該正整數(shù)，每次重新計算出的新值仍然存放在n中。當n未達到1時繼續(xù)執(zhí)行運算，當n等于1時結(jié)束循環(huán)。

8.2.1當型循環(huán)例8-3驗證谷角猜想。對于任意一個25例8-3代碼：PrivateSubCommand1_Click()DimnAsIntegerCls '清屏n=Val(InputBox("請輸入一個正整數(shù)"))Printn;Ifn>0ThenDoWhilen<>1IfnMod2=1Thenn=n*3+1Elsen=n/2EndIfPrint"->";n;LoopEndIfEndSub例8-3代碼：PrivateSubCommand1_Cl268.2.2直到型循環(huán)

直到型Do…Loop語句格式如下：

Do[Until循環(huán)條件]

[語句塊]

[ExitDo]

[語句塊]

Loop

或

Do

[語句塊]

[ExitDo]

[語句塊]

Loop

[Until循環(huán)條件]功能：當循環(huán)條件為False時，重復執(zhí)行語句塊中的命令；當循環(huán)條件為True時，結(jié)束循環(huán)。8.2.2直到型循環(huán)直到型Do…Loop語句格式如下278.2.2直到型循環(huán)如用以下代碼也可以在窗體上輸出12345678910。

DimiAsInteger

i=1

DoUntili>10

Printi;

i=i+1

Loop

DimiAsInteger

i=1

Do

Printi;

i=i+1

LoopUntili>108.2.2直到型循環(huán)如用以下代碼也可以在窗體上輸出1288.2.2直到型循環(huán)說明：（1）直到型Do…Loop語句也有兩種形式。（a）DoUntil…Loop結(jié)構(gòu)流程圖

（b）Do…LoopUntil結(jié)構(gòu)流程圖

8.2.2直到型循環(huán)說明：（a）DoUntil…Lo298.2.2直到型循環(huán)說明：（2）直到型Do…Loop語句格式中的組成和當型Do…Loop語句格式基本一致，兩者的區(qū)別是兩者的循環(huán)條件正好相反。

大部分當型Do…Loop語句都可以改寫成直到型Do…Loop語句。如將例8-3中的DoWhilen<>1改成DoUntiln=1，程序功能完全一致。

8.2.2直到型循環(huán)說明：30例8-4例8-4

隨機產(chǎn)生n個隨機整數(shù)，并求它們的平均值，n由用戶輸入。

分析:用戶輸入信息的有效性過濾:使用整型變量n接收用戶輸入的數(shù)據(jù)，可以過濾掉非數(shù)值字符串

采用Fix函數(shù)進行取整可以將用戶輸入的實數(shù)類型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)

使用一個Do…Loop循環(huán)對負數(shù)進行過濾，并由用戶選擇是否繼續(xù)輸入

例8-4例8-4隨機產(chǎn)生n個隨機整數(shù)，并求它們的平均值，31例8-4PrivateSubForm_Click()DimnAsInteger,xAsInteger,iAsInteger,sumAsIntegern=Fix(Val(InputBox("請輸入數(shù)據(jù)個數(shù)"))) '舍去取整DoUntiln>0IfMsgBox("輸入錯誤，需要重新輸入嗎？",vbYesNo)=vbYesThenn=Fix(Val(InputBox("請輸入數(shù)據(jù)個數(shù)")))ElseExitSub '結(jié)束本事件過程EndIfLoop實現(xiàn)數(shù)據(jù)n的輸入例8-4PrivateSubForm_Click()實現(xiàn)32例8-4sum=0 '累加器sum清零Fori=1Tonx=Int(Rnd*100)sum=sum+xPrintx;IfiMod10=0ThenPrint '每行輸出5個數(shù)據(jù)NextiPrintPrintn;"個數(shù)的平均值=";sum/nEndSub功能實現(xiàn)——求n個數(shù)的平均值

例8-4sum=0338.3While…Wend語句

語句格式：While循環(huán)條件循環(huán)體Wend在窗體上輸出12345678910。DimiAsIntegeri=1Whilei<=10Printi;i=i+1Wend這種結(jié)構(gòu)使用完全類似于當型Do…Loop循環(huán)語句的格式1

8.3While…Wend語句語句格式：在窗體上輸出1348.4GoTo語句

語句格式如下：GoTo標簽其中標簽無需定義，是在一行語句的開頭用冒號和語句隔開的標識符。

說明：（1）GoTo語句是一個無條件轉(zhuǎn)支語句，通常和分支語句配合使用。

PrivateSubForm_Click()DimxAsIntegerx=Val(InputBox("請輸入一個正整數(shù)"))Ifx<0ThenGoToL1PrintxL1:EndSub

程序功能：

只輸出用戶輸入的正整數(shù)

8.4GoTo語句語句格式如下：PrivateSub358.4GoTo語句（2）使用GoTo語句可以構(gòu)造出一個具有循環(huán)功能的結(jié)構(gòu)。在窗體上以緊湊格式輸出數(shù)值1~10。

DimiAsInteger

i=1

A:Printi;

i=i+1

Ifi<=10ThenGoToA執(zhí)行以上程序段后i的值是11。8.4GoTo語句（2）使用GoTo語句可以構(gòu)造出一個具368.4GoTo語句（3）在循環(huán)語句中使用GoTo語句，既可以從循環(huán)內(nèi)部跳轉(zhuǎn)到循環(huán)外部語句，也可以從循環(huán)外部語句跳轉(zhuǎn)到循環(huán)內(nèi)部語句，但要注意由此產(chǎn)生的循環(huán)執(zhí)行過程的變化。

如：

DimiAsInteger

Fori=1To10

B:Printi;

Nexti

Ifi<=11ThenGoToB以緊湊格式輸出數(shù)值1~11不恰當?shù)腉oTo語句將使程序陷入死循環(huán)C:Fori=1To9Print"*"Ifi>5ThenGoToCNexti

8.4GoTo語句（3）在循環(huán)語句中使用GoTo語句，既378.4GoTo語句（4）結(jié)構(gòu)化程序設計中并不建議使用GoTo語句來控制程序流程，因為它會使程序流程復雜化。

8.4GoTo語句（4）結(jié)構(gòu)化程序設計中并不建議使用Go388.5循

環(huán)

嵌

套

循環(huán)嵌套是指在某個循環(huán)的循環(huán)體中又包含著另一個完整的循環(huán)。8.5循環(huán)嵌套循環(huán)嵌套是指在某個循環(huán)的循環(huán)體中又398.5循

環(huán)

嵌

套說明：

（1）嵌套的層數(shù)沒有具體限制，但內(nèi)層的小循環(huán)一定要完整地被包含在外層的大循環(huán)之內(nèi)，而不得相互交叉。

以下兩種結(jié)構(gòu)中語句之間存在著交叉，是不正確的：

Do...

For......LoopNext...Fori=1To10...Forj=1To10...Nexti...Nextj8.5循環(huán)嵌套說明：

（1）嵌套的層數(shù)沒有具體限制408.5循

環(huán)

嵌

套（2）對有循環(huán)控制變量的循環(huán)進行嵌套時，要注意循環(huán)嵌套后對改變循環(huán)變量的值是否影響循環(huán)次數(shù)等。（3）循環(huán)嵌套的層次數(shù)不能太多，要考慮實際語句的執(zhí)行次數(shù)。一般的，在內(nèi)層循環(huán)體中的語句執(zhí)行次數(shù)=每次內(nèi)層循環(huán)次數(shù)×外層循環(huán)次數(shù)。（4）若有多層For…Next語句嵌套，且各自的Next語句在連續(xù)位置上，則可將多條Next語句合并成一條語句，格式是Next內(nèi)層循環(huán)變量，外層循環(huán)變量……

以下代碼是正確的。Fora=1to5 Forb=1to5 Forc=1to5 …Nextc,b,a'等價于三條語句Nextc:Nextb:Nexta8.5循環(huán)嵌套（2）對有循環(huán)控制變量的循環(huán)進行嵌套41程序舉例例8-5如有以下程序代碼：

i=1

DoWhilei<=10

s=1

Fori=1Toi

s=s*i

Nexti

Printi;"!=";s

i=i+1

Loop程序的本意是要分別輸出1~10的階乘，但程序的輸出如圖所示，除了輸出的行數(shù)不符外，我們還發(fā)現(xiàn)每行上求的值也不符合。

程序舉例例8-5如有以下程序代碼：

i=1

42例8-5分析其原因發(fā)現(xiàn)，內(nèi)層循環(huán)對變量i的變化影響了外層循環(huán)的正常執(zhí)行。解決的方法是每一個循環(huán)使用一個唯一的循環(huán)控制變量（不同名）。修改代碼：

DimiAsInteger,sAsDoublei=1DoWhilei<=10s=1Forj=1Tois=s*jNextjPrinti;"!=";si=i+1Loop例8-5分析其原因發(fā)現(xiàn)，內(nèi)層循環(huán)對變量i的變化影響了外層循環(huán)43程序舉例例8-6

輸出九九乘法表

PrivateSubForm_Activate()DimiAsInteger,jAsIntegerFori=1To9Forj=1To9Picture1.PrintTab(10*(j-1));CStr(i);"*";CStr(j);"=";CStr(i*j);NextjPicture1.PrintNextiEndSub思考：如何輸出只有下三角區(qū)域的九九乘法表？

程序舉例例8-6輸出九九乘法表PrivateSub448.6常用算法及實例

8.6.1累加（乘）8.6.2求最值8.6.3窮舉法8.6.4遞推法（迭代法）8.6.5字符串遍歷8.6.6有限狀態(tài)自動機8.6.7進制轉(zhuǎn)換8.6.8圖形字符的打印

8.6常用算法及實例8.6.1累加（乘）458.6.1累加（乘）累加（乘）是指在某個值的基礎(chǔ)上一次又一次的加上（乘以）一些數(shù)。累加（乘）的結(jié)果是運算最終的目標，通常只需使用一個變量來存放在各次運算結(jié)果，稱這樣的變量為累加（乘）器。

1．累加2．累乘

8.6.1累加（乘）累加（乘）是指在某個值的基礎(chǔ)上一次又461．累加算法描述如下。步驟1：給累加器變量sum賦初值為0，給計數(shù)器i賦初值為0。步驟2：計數(shù)器加1，即i+1i。步驟3：計算ai。步驟4：ai+sumsum。步驟5：ai是否是最后一項，若是則轉(zhuǎn)步驟6，否則轉(zhuǎn)步驟2。步驟6：輸出累加器變量sum的值。

1．累加算法描述如下。471．累加程序模式：（1）若已知i的取值范圍是1~k，則用以下語句組合來計算累加和sum。

sum=0

Fori=1tok

sum=sum+ai

Nexti（2）若已知最后一項的取值要求，則用以下語句組合來計算累加和sum。

sum=0：i=1

DoWhileai滿足條件‘或DoUntilai不滿足條

件

sum=sum+ai

i=i+1

Loop1．累加程序模式：482．累乘算法描述與累加相似，主要區(qū)別在于：

（1）累乘器的初值賦為1

（2）使用sum=sum*ai進行累乘運算。同樣的，也可以總結(jié)出類似的累乘程序模式加以運用。

2．累乘算法描述與累加相似，主要區(qū)別在于：

（1）累乘器的49程序舉例例8-7

正弦函數(shù)可表示為

使用該公式求sinx的近似解，直到累加項的絕對值小于10-6為止。

分析：這是一個累加問題，使用累加模式實現(xiàn)。其中，通項中分子是個階乘，需要使用累乘模式實現(xiàn)。

程序舉例例8-7正弦函數(shù)可表示為

使用該公式求sin50例8-7PrivateSubCmdcul_Click()DimxAsSingle,iAsInteger,jAsIntegerDimsumAsSingle,tAsSingle,fAsSinglex=Val(txtX.Text)i=1Dof=1 '求2i-1的階乘，放入變量f中Forj=1To2*i-1f=f*jNextjt=(-1)^(i-1)*x^(2*i-1)/f '通項t的計算sum=sum+t '累加i=i+1LoopUntilAbs(t)<10^(-6)txtResult.Text=Format(sum,"0.00000")EndSub多項式法

例8-7PrivateSubCmdcul_Click()518.6.2求最值

最值問題一般表現(xiàn)為求n個數(shù)中的最大（?。┲?。算法描述如下。

步驟1：給存放最大（小）值的變量賦初值。

步驟2：取n個數(shù)中的一個數(shù)和最大（小）值變量比較，若大于最大值變量（小于最小值變量），則將該數(shù)賦值給最大（?。┲底兞?。

步驟3：重復步驟2，直至所有數(shù)都比較完成。

8.6.2求最值最值問題一般表現(xiàn)為求n個數(shù)中的最大（小52程序舉例例8-8

使用隨機函數(shù)生成30個學生的數(shù)學成績，并求其中的最高分。

分析：百分制分數(shù)的范圍是0~100，設最大值變量max的初值為0，以保證在第1次數(shù)據(jù)比較時就能使max等于第一個數(shù)。

程序舉例例8-8使用隨機函數(shù)生成30個學生的數(shù)學成績，并53例8-8PrivateSubForm_Click()DimgradeAsInteger,iAsInteger,maxAsIntegerPrint"30個學生的數(shù)學成績是："max=0 '設置最大值為一個相對小的數(shù)Fori=1To30grad=Int(101*Rnd) '隨機生成百分制成績Printgrad;IfiMod10=0ThenPrintIfgrad>maxThenmax=gradNextiPrint"最高分是";maxEndSub例8-8PrivateSubForm_Click()54例8-8這種對max賦初值的方法在有些場合并不適用，為了能確保max中只存放真實數(shù)據(jù)中的一個，我們可以將第1個數(shù)據(jù)作為初值賦給max，然后從第2個數(shù)開始和max比較。改進：PrivateSubForm_Click()DimgradeAsInteger,iAsInteger,maxAsIntegerPrint"30個學生的數(shù)學成績是："grad=Int(101*Rnd) '生成第一個成績Printgrad;max=grad '設置最大值為第1個數(shù)Fori=2To30 '從第2個數(shù)開始比較grad=Int(101*Rnd)Printgrad;IfiMod10=0ThenPrintIfgrad>maxThenmax=gradNextiPrint"最高分是";maxEndSub例8-8這種對max賦初值的方法在有些場合并不適用，為了能確558.6.3窮舉法

窮舉法主要通過將可能出現(xiàn)解的范圍中所有的數(shù)一一進行判斷。搜索范圍的確定是窮舉法的關(guān)鍵，一旦確定了范圍，使用常規(guī)的循環(huán)語句即可解決問題。1．組合問題

2．素數(shù)問題

8.6.3窮舉法窮舉法主要通過將可能出現(xiàn)解的范圍中所有561．組合問題

組合問題一般體現(xiàn)在要求符合條件的所有組合情況，此類問題的關(guān)鍵是要按一定的順序進行窮舉，避免遺漏。

例8-9

求由數(shù)字0、1、2、3、4組成的所有無重復數(shù)字的3位正整數(shù)。

分析：分別對3位數(shù)的3個位數(shù)字進行窮舉，其中百位數(shù)字不能為0。使用三重循環(huán)來實現(xiàn)，

1．組合問題組合問題一般體現(xiàn)在要求符合條件的所有組合情況，57例8-9PrivateSubForm_Click()DimaAsInteger,bAsInteger,cAsInteger,nAsIntegerFora=1To4Forb=0To4Forc=0To4Ifa<>bAndb<>cAnda<>cThenPrinta*100+b*10+c;n=n+1IfnMod5=0ThenPrintEndIfNextcNextbNextaEndSub例8-9PrivateSubForm_Click()582．素數(shù)問題

素數(shù)即質(zhì)數(shù)，是指除了能被1和自身整除而不能被其他任何數(shù)整除的數(shù)。例8-10

判斷整數(shù)x是否是素數(shù)。根據(jù)素數(shù)的定義，只需用2到n-1去除n，如果都除不盡則n是素數(shù)，否則，只要其中有一個數(shù)能除盡則n不是素數(shù)。也可以理解為，在2到n-1中尋找n的因子，若找不到則n是素數(shù)，否則n不是素數(shù)。2．素數(shù)問題素數(shù)即質(zhì)數(shù)，是指除了能被1和自身整除而不能被其59例8-10PrivateSubCommand1_Click()DimxAsInteger,iAsIntegerx=Val(Text1)Ifx>1ThenFori=2Tox-1IfxModi=0ThenExitFor'判斷x是否能被i整除，即i是否是x的因子NextiIfi=xThenMsgBoxx&"是素數(shù)"ElseMsgBoxx&"不是素數(shù)"EndIfElseMsgBox"x必須大于1"EndIfEndSub例8-10PrivateSubCommand1_Clic60例8-10改進：將搜索范圍縮小到[2，]之間

k=Sqr(x)'這里進行自動轉(zhuǎn)換，等價于四舍五入取整Fori=2TokIfxModi=0ThenExitForNextiIfi>kThenMsgBoxx&"是素數(shù)"ElseMsgBoxx&"不是素數(shù)"EndIf例8-10改進：將搜索范圍縮小到[2，]之間61例8-11例8-11

從鍵盤上輸入一個正整數(shù)，找出大于或等于該數(shù)的第一個素數(shù)。

x=Val(Text1)Ifx>1ThenDoFori=2ToSqr(x)IfxModi=0ThenExitForNextiIfi>Round(Sqr(x))ThenExitDoElsex=x+1EndIfLoopLabel2.Caption=“>=x的第一個素數(shù)是："&xElseMsgBox"x必須大于1"EndIf例8-11例8-11從鍵盤上輸入一個正整數(shù)，找出大于或等628.6.4遞推法（迭代法）

使用遞推法來解決的問題中，前一個狀態(tài)和后一個狀態(tài)間存在著一定的函數(shù)關(guān)系。遞推法的關(guān)鍵在于找到正確的函數(shù)關(guān)系，然后使用循環(huán)語句來實現(xiàn)。1．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

2．Fibonacci數(shù)列

3．累加中的遞推

4．迭代法求方程的近似根

8.6.4遞推法（迭代法）使用遞推法來解決的問題中，前631．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

若已知整數(shù)x和y的最大公約數(shù)是k，則它們的最小公倍數(shù)是x×y/k。

求兩個整數(shù)最大公約數(shù)的兩種方法。

（1）輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里德算法）

（2）相減法

1．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)若已知整數(shù)x和y的最大公約數(shù)是k641．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（1）輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里德算法）遞推公式如下：算法描述如下：步驟1：輸入兩個自然數(shù)x、y，令x>=y。步驟2：求x除以y的余數(shù)r。步驟3：yx，ry。步驟4：若r≠0，則轉(zhuǎn)步驟2，否則轉(zhuǎn)步驟5。步驟5：輸出x。1．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（1）輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里德算法）算651．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（2）相減法。遞推公式如下：

兩個數(shù)中從大數(shù)中減去小數(shù)，所得的差若與小數(shù)相等，則該數(shù)為最大公約數(shù)。若不等，對所得的差和小數(shù)，繼續(xù)從大數(shù)中減去小數(shù)，……，直到兩個數(shù)相等為止。

1．最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（2）相減法。兩個數(shù)中從大數(shù)中減去66程序舉例例8-12

用歐幾里德算法求x和y的最大公約數(shù)。

Ifx<yThentemp=x:x=y:y=tempDo '求最大公約數(shù)r=xModyx=yy=rLoopWhiler<>0Text3.Text=CStr(x) '輸出最大公約數(shù)程序舉例例8-12用歐幾里德算法求x和y的最大公約數(shù)。672．Fibonacci數(shù)列

兔子繁殖問題：如果每對兔子每月繁殖一對子兔，而子兔在出生后第2個月就有生殖能力，試問一對兔子一年能繁殖多少對兔子？

可以這樣思考：第1個月后即第2個月時，一對兔子變成了兩對兔子，其中一對是它本身，另一對是它生下的幼兔。第3個月時兩對兔子變成了三對，其中一對是最初的一對，另一對是它剛生下來的幼兔，第三對是幼兔長成的大兔子。第4個月時，三對兔子變成了五對，第5個月時，五對兔子變成了八對，按此方法推算，第6個月是13對兔子，第7個月是21對兔子……

2．Fibonacci數(shù)列兔子繁殖問題：如果每對兔子每月繁682．Fibonacci數(shù)列裴波那契得到一個數(shù)列，人們將這個數(shù)列前面加上一項1，成為“裴波那契數(shù)列”，即1，1，2，3，5，8，13……。該數(shù)列的特點是從數(shù)列的第3項開始，每一項都等于前兩項之和，用公式表示如下。算法描述如下：步驟1：將x1和x2的初值賦為1。步驟2：若x1符合條件，則輸出x1；若不符合，則程序結(jié)束。步驟3：x1t；x1+x2x1；tx2。步驟4：轉(zhuǎn)步驟2。

2．Fibonacci數(shù)列裴波那契得到一個數(shù)列，人們將這個數(shù)69程序舉例例8-13

輸出100以內(nèi)的Fibonacci數(shù)列。

PrivateSubForm_Click()Dimx1AsInteger,x2AsInteger,tAsIntegerx1=1:x2=1Printx2;DoWhilex1<=100Printx1;t=x1x1=x1+x2x2=tLoopEndSub程序舉例例8-13輸出100以內(nèi)的Fibonacci數(shù)列703．累加中的遞推

在累加（乘）算法中，若ai序列的前后項之間存在數(shù)學關(guān)系（ai=f(ai-1)）時，累加（乘）運算也可采用遞推法來實現(xiàn)，這種遞推也稱為迭代法。使用迭代法求累加（乘）中通項ai時，可以避免每次都重新開始計算ai，大大提高程序的效率。3．累加中的遞推在累加（乘）算法中，若ai序列的前后項之間71程序舉例例8-14

用遞推法求解

分析：通項，當k=i和i+1時，得得到兩者之間的遞推關(guān)系式如下：

程序舉例例8-14用遞推法求解分析：通項72例8-14參考代碼如下：PrivateSubCmdcul_Click()DimxAsSingle,iAsIntegerDimsumAsSingle,tAsSinglex=Val(txtX.Text)i=1:t=x:sum=x '第1項的處理Dot=t*(-1)*x*x/(2*i*(2*i+1))'通項t的遞推sum=sum+ti=i+1LoopUntilAbs(t)<10^(-6)txtResult.Text=Format(sum,"0.00000")EndSub例8-14參考代碼如下：734．迭代法求方程的近似根

主要思想是從某個初值x0開始，根據(jù)迭代公式逐次產(chǎn)生更接近于真實解的x1，x2，……，直到某個x在一定精度下非常接近真實解，這個x就是解的近似值。

4．迭代法求方程的近似根主要思想是從某個初值x0開始，根據(jù)74程序舉例例8-15

用牛頓迭代法求方程

的近似根（為止）。

牛頓迭代法的迭代公式是

，k=0，1，2，……，其中是對求導的結(jié)果。

本題中程序舉例例8-15用牛頓迭代法求方程

的近似根（75例8-15程序代碼如下：PrivateSubCommand1_Click()Dimx0AsSingle,x1AsSinglex1=Val(InputBox("請輸入x的初值"))Dox0=x1x1=x0-(x0*Exp(x0)-1)/(Exp(x0)*(x0+1))LoopUntilAbs(x1-x0)<10^-5PrintFormat(x1,"0.0000000")EndSub當程序輸入x的初值為0.5時，結(jié)果顯示近似根為0.5671433。例8-15程序代碼如下：768.6.5字符串遍歷

字符串的遍歷是指逐個訪問字符串中的每一個字符，并對其進行指定的操作。

1．完全遍歷

2．回文字符串

8.6.5字符串遍歷字符串的遍歷是指逐個訪問字符串中的771．完全遍歷

一般的，我們總是從字符串的第一個字符開始訪問，直到最后一個字符，稱為字符串的完全遍歷。經(jīng)常采用以下語句結(jié)構(gòu)進行字符串的遍歷。

Fori=1ToLen(str)

…‘對str中第i個字符Mid(str,i,1)進行處理

Nexti1．完全遍歷一般的，我們總是從字符串的第一個字符開始訪問，78程序舉例例8-16

統(tǒng)計用戶輸入的字符串中字母字符、數(shù)字字符和其他字符的數(shù)量。

程序舉例例8-16統(tǒng)計用戶輸入的字符串中字母字符、數(shù)字字79PrivateSubCmdCount_Click() '統(tǒng)計按鈕的單擊事件DimsAsString,iAsInteger'設置3個計數(shù)器，分別記錄字母、數(shù)字和其他字符的統(tǒng)計數(shù)量Dimn_charAsInteger,n_digitalAsInteger,n_otherAsIntegers=Text1.Text '接收用戶輸入的一串字符Fori=1ToLen(s)'從第1個字符開始統(tǒng)計到最后1個字符SelectCaseMid(s,i,1) '對每1個輸入的字符進行判斷分類Case"A"To"Z","a"To"z"n_char=n_char+1 '字母計數(shù)器+1Case"0"To"9"n_digital=n_digital+1 '數(shù)字計數(shù)器+1CaseElsen_other=n_other+1 '其他字符計數(shù)器+1EndSelectNexti'顯示統(tǒng)計結(jié)果MsgBox“有”&n_char&“個字母，”&n_digital&“個數(shù)字，”&_

n_other&"個其他字符。"EndSubPrivateSubCmdCount_Click()802．回文字符串

回文字符串是指該字符串正讀和反讀都一樣。如“aba”、“abba”、“處處飛花飛處處”、“珠聯(lián)璧合璧聯(lián)珠”等都屬于回文字符串。例8-17

判斷用戶輸入的字符串是否是回文。

兩種方法：（1）按定義判斷（2）首尾字符的成對比較

2．回文字符串回文字符串是指該字符串正讀和反讀都一樣。81例8-17（1）按定義判斷先求出字符串的反序字符串，然后和原字符串比較，如果相等則是回文，否則不是回文。DimstrAsString,iAsInteger'以下求Text1中文本的反序串strFori=1ToLen(Text1)str=Mid(Text1,i,1)&strNextiIfstr=Text1ThenMsgBox"是回文"ElseMsgBox"不是回文"例8-17（1）按定義判斷DimstrAsStrin822．回文字符串（2）首尾字符的成對比較將字符串折半比較，若每對字符都相等則是回文，否則只要有一對字符不等就不是回文。

DimiAsIntegerFori=1ToLen(Text1)\2IfMid(Text1,i,1)<>Mid(Text1,Len(Text1)-i+1,1)ThenExitForNextiIfi>Len(Text1)\2ThenMsgBox"是回文"ElseMsgBox"不是回文"2．回文字符串（2）首尾字符的成對比較DimiA838.6.6有限狀態(tài)自動機

計算機工作者們提出了一種形象的方式描述這種動態(tài)過程，它可以清楚地反映一個“系統(tǒng)”的狀態(tài)、狀態(tài)轉(zhuǎn)換的條件、轉(zhuǎn)換時的動作等等。

這種抽象模型稱為自動機。8.6.6有限狀態(tài)自動機計算機工作者們提出了一種形象的84程序舉例例8-18

統(tǒng)計文章中共有多少英文單詞。設單詞間使用空格隔開，句中或句末使用逗號、句號、感嘆號、問號。分析：當前字符是單詞的首字符，則遇到新單詞，這時應把計數(shù)器加一。當前字符不是空格，它是不是新詞的開始還依賴于前一字符是否空格?！嗵幚聿襟E不能孤立進行，處理方式需要依賴于前面的歷史情況。讀入過程有兩種不同的狀態(tài)（相互轉(zhuǎn)換）：

①處在單詞之外（如果遇到非空格字符，那就是新詞）

②正處在某單詞的內(nèi)部（不會遇到新詞）程序舉例例8-18統(tǒng)計文章中共有多少英文單詞。設單詞間使85描述讀入狀態(tài)轉(zhuǎn)換的自動機

INOUT讀到空格字符，狀態(tài)不變讀到空格字符，轉(zhuǎn)到OUT狀態(tài)讀到非空格字符，轉(zhuǎn)到IN狀態(tài)

counter=counter+1讀到非空格字符，狀態(tài)不變Flag=TrueFlag=False描述讀入狀態(tài)轉(zhuǎn)換的自動機

INOUT讀到空格字符，狀態(tài)不變讀86例8-18Fori=1ToLen(Text1)ch=Mid(Text1,i,1) 'ch為當前字符Ifch>="a"Andch<="z"Orch>="A"Andch<="Z"ThenIfflag=FalseThen '若前一字符不是字母flag=True 'OUT狀態(tài)轉(zhuǎn)換到IN狀態(tài)counter=counter+1EndIfElseIfch=""Orch="."Orch=","Orch="!"Orch="?"Thenflag=False 'IN狀態(tài)轉(zhuǎn)換到OUT狀態(tài)EndIfNextiMsgBox"共有"&counter&"個單詞"例8-18Fori=1ToLen(Text1)878.6.6有限狀態(tài)自動機素數(shù)問題另解：

Flag=True '邏輯型狀態(tài)變量FlagFori=2ToSqr(x)IfxModi=0ThenFlag=False:ExitForNextiIfFlagThen '等價于IfFlag=TrueThenMsgBoxx&"是素數(shù)"ElseMsgBoxx&"不是素數(shù)"EndIf8.6.6有限狀態(tài)自動機素數(shù)問題另解：888.6.7進制轉(zhuǎn)換

例8-19

實現(xiàn)D進制數(shù)整數(shù)（D<=16）和十進制數(shù)整數(shù)的互換

1．D進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制整數(shù)

2．10進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成D進制整數(shù)

8.6.7進制轉(zhuǎn)換例8-19實現(xiàn)D進制數(shù)整數(shù)（D<891．D進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制整數(shù)

由于D進制數(shù)只能表示成字符串，因此這又是一個對字符串的操作運算。若D進制數(shù)表示成akak?1…a2a1a0，則轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)據(jù)的方法是多項式法，如下所示。

也可以表示成

其中后一種表達式中避免了對基數(shù)D的冪指數(shù)的求解，且將求和歸結(jié)為求若干次ai·D+ai?1的過程，這是較為常用的方法。

1．D進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成10進制整數(shù)由于D進制數(shù)只能表示成字符90PrivateSubCmdD_10_Click()DimsAsString,chAsString*1