蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第1課《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》教案

課題分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算第1課時月日基礎(chǔ)性目標(biāo)識記：掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。過程與方法情感、態(tài)度與價值觀理解：理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行計算，主動體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。理解并掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行計算，主動體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值。簡單運(yùn)用：能按運(yùn)算順序正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合的計算復(fù)雜運(yùn)用：使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行分?jǐn)?shù)簡便計算的過程中。創(chuàng)見：挑戰(zhàn)性目標(biāo)學(xué)困生：能根據(jù)四則運(yùn)算的順序正確計算。中等生：理解整數(shù)小數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中的運(yùn)用。學(xué)優(yōu)生：能自主遷移出整數(shù)小數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)中的運(yùn)用。教學(xué)重點分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序及理解整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。教學(xué)難點分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序及理解整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。教學(xué)過程關(guān)注差異（側(cè)重策略運(yùn)用）一、預(yù)學(xué)查異談話：整數(shù)四則混合運(yùn)算，小數(shù)四則混合運(yùn)算，會算嗎？作業(yè)紙第1題，試一試。18+3×153.6÷6×922-(10+100÷10)4.5×9＋5.5×9出示答案，自己批改！有錯的同學(xué)，將“計算小將”暫時放下。問：整數(shù)四則混合運(yùn)算，按什么順序進(jìn)行計算？生：沒有括號的，只含乘除法或只含加減法的，從左往右依次計算；既有乘除法，又有加減法，要先算乘或除，再算加或減；有括號的應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的。問：第4題跟我的一樣嗎？為什么不按順序算了呢？（生回答）師：根據(jù)數(shù)字的特點，可以選擇合理的方法使計算簡便。今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算。二、初學(xué)適異1、例1出示例1圖，獨(dú)立讀題。提問：要求“一共要用彩繩多少米？”你們能解決這個問題嗎？在作業(yè)紙上列式解決。要求：（1）獨(dú)立列綜合算式解決問題。（2）速度快的同學(xué)，嘗試列不同的綜合算式。（3）有困難可以先列分步算式解決問題。師：誰來列式？還有不同方法嗎？（根據(jù)學(xué)生回答，板書算式）指出：這兩個含有分?jǐn)?shù)的算式中，既有乘法又有加法，含有兩種或兩種以上的運(yùn)算，稱為分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，今天我們就來研究分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。（揭題、板貼）2、運(yùn)算順序問：會算嗎？我還沒有講分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計算方法啊？你按什么順序算的？4人小組討論一下，每一步計算的道理。（1）先算乘法，再算加法。師：（手指第一道算式）誰來說一說，這一道算式，先算什么？（橫線畫出先算的部分）問：也就是先算什么？25×18＋325×18＋3＝365＋＝90＝18（米）師：接下去？生：再把它們加起來，表示一共要彩繩多少米。師：跟他算法一樣的舉手。先算加法，再算乘法。師：（手指第二道算式）這道算式，先算什么呢？（橫線畫出先算的部分）問：表示？生：先算兩種中國結(jié)各做1個共用彩繩多少米。（算一算，寫出結(jié)果）師：然后？生：再乘18，算出做18個一共要彩繩多少米。師：跟他算法一樣的舉手。小結(jié)：剛才，我們從題目的意思出發(fā)，弄清楚了這題先算乘法，再算加法的道理；也知道了這題為什么先算括號里的，再算括號外面的。問：是不是和我們計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序一樣？（3）【研學(xué)導(dǎo)異（驗證運(yùn)算順序）】師：聯(lián)系這道題里的數(shù)據(jù)，你能說明計算的順序為什么和整數(shù)、小數(shù)一樣嗎？選擇一條進(jìn)行驗證，也可以兩條都驗證，在作業(yè)紙上試一試。學(xué)生匯報，展臺展示：25米＝4分米35米＝6分米4×18＋6×18或（4＋6）×18師：所以你得到的結(jié)論是：（生說：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)相同。）問：還有不同結(jié)論嗎？（25（25＋35＝1×18＝18（米）25米＝0.4米師：結(jié)論是？（生說：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和小數(shù)相同。）小結(jié)：我們將25米、35米3、對比：這兩種算法，你更喜歡哪一種？（第二種計算更加方便一些。）師：兩道算式都是求出一共用彩繩18米，現(xiàn)在可以在兩道算式之間畫上？“＝”。（板書添加）再看看這兩道算式（手勢強(qiáng)調(diào)），你想到了什么？（乘法分配律）師：看來呀，分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算也可以用整數(shù)的運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，讓計算更加簡便。（板貼）下面我們就來進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的練習(xí)，希望你們的“計算小將”能一站到底！三、研學(xué)導(dǎo)異1、運(yùn)算順序練習(xí)（搶答游戲）師：根據(jù)要求選擇算法，手勢表示，聽到老師說“出”，再“出”。出示：第一步算什么？最后一步算什么？師：再給5秒鐘考慮一下?。ǔ龃鸢福﹩枺耗阋婚_始怎么選錯了？（我以為是選第一步）審題很重要?？磥砗枚嗳说摹坝嬎阈ⅰ币獣簳r放下了，沒關(guān)系，下面還有機(jī)會。準(zhǔn)確計算。師：按順序，準(zhǔn)確計算，作業(yè)紙上完成。（1）17÷314（2）（3）1730－215×3展臺展示，集體批改。評1：一般在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，可以先把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成（乘這個數(shù)的倒數(shù)），這樣方便約分，使得計算簡單一些。評2：有括號的要先算括號里的。評3：老師這里還有一種算法，（展示學(xué)生兩種作業(yè)，對比）仔細(xì)看看，哪里不一樣？生：215×3問：你知道他為什么這樣算嗎？生：215×34約成師：我們在計算時，要根據(jù)算式數(shù)字的特點，靈活地計算。大面積反饋：有錯的同學(xué)，起立。你們的“計算小將”要暫時放下了，看看問題出在哪里？（收上作業(yè)紙，集體改錯）師：按順序計算，看來大家都掌握得不錯。簡便計算，敢挑戰(zhàn)嗎？可要細(xì)心一些，保護(hù)好你的“計算小將”哦。3、簡便計算。差異要求：快速完成的，可以挑戰(zhàn)“紅色作業(yè)紙”，只要挑戰(zhàn)成功一題，就可以讓“計算小將”滿血復(fù)活哦?。?）35×（）（2）34×19－（3）評講：（學(xué)生邊說，PPT邊出示答案）（1）是怎樣計算的？依據(jù)是什么？（乘法分配律）為什么把÷9變成×？（這樣就可以使用乘法分配律了）運(yùn)用了什么方法？體現(xiàn)在哪一步？（有的需要算一算，再簡便）大面積反饋：有錯的起立，作業(yè)紙展示，請學(xué)生找錯，歸類錯因評講。拓學(xué)展異（如時間充足，將“紅色作業(yè)紙”調(diào)整到最后，稍微評講一下。）1、紅色作業(yè)紙。（1）11119×120（2）57×29反饋：做完的向老師揮揮手。直接出示答案，自行批改。反饋正確的學(xué)生（復(fù)活小將）。有興趣的同學(xué)，課后可以跟他們討論討論。（時間充裕，則請學(xué)生簡單說說算法）其中（2）有不同簡便算法，師：簡便計算的方法是多樣的。師：下面難度加大了，靈活計算，能簡算的要簡算。2、靈活計算。16÷（（師巡視，收一錯一對兩種作業(yè)）展臺展示匯報：（先出示正確的）他是先算？計算沒有問題，按順序算，結(jié)果是。和他一樣的舉手。（展示錯誤的，對比）再來看看這種，和他一樣的舉手。錯在哪里？這樣算的依據(jù)是什么？除法沒有分配律。所以，這題是不能簡算的。第二題呢？你能找到簡算的依據(jù)嗎？生：可以轉(zhuǎn)變成乘法。用乘法分配律。師：全對的同學(xué)，可以復(fù)活小將，有錯的同學(xué)，只能暫時放下“計算小將”。沒關(guān)系，我們來總結(jié)經(jīng)驗。通過剛才幾題的計算，你覺得我們在計算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時，有什么值得注意的地方？小結(jié)（PPT）：1、先觀察運(yùn)算符號，確定運(yùn)算順序，再計算。3、看數(shù)據(jù)的特點，確定能否簡算。師：下面我們一起去解決生活中的問題，還有機(jī)會復(fù)活小將哦！4、解決問題把1升果汁先倒?jié)M3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒進(jìn)2個杯里。每個杯里倒進(jìn)果汁多少升？（列綜合算式）問：怎么列式？先算什么？（PPT出示）師：哪些同學(xué)的“小將”最終還站著？5、回頭看PPT呈現(xiàn)：師：今天我們通過解決問題發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序和整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同，并且驗證了我們的發(fā)現(xiàn)。從中我們還知道了，整數(shù)的運(yùn)算律以及運(yùn)算性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)也同樣使用。同學(xué)們，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是這樣由簡單到復(fù)雜，由最初的整數(shù)四則混合運(yùn)算到小數(shù)四則混合運(yùn)算，再到今天的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，我們所認(rèn)識的數(shù)的運(yùn)算領(lǐng)域在不斷的擴(kuò)大。接下來我們還將繼續(xù)探索、繼續(xù)學(xué)習(xí)，只要大家勤于思考、用于探索，一定會獲得很多新的發(fā)現(xiàn)。五、作業(yè)。必做題：1、怎樣算簡便就怎樣算。（1）（2）（3）2、一桶油重15千克，倒出它的，正好可以倒?jié)M3個瓶子。平均每個瓶子可以裝油多少千克？選做題：用乘法分配律使下面的計算簡便，方框里可以填什么數(shù)？1120×□＋11201120×□－11202、簡便計算。202012018反饋學(xué)生的算式和計算方法，了解學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的時候有多少學(xué)生已經(jīng)學(xué)會計算。學(xué)生自己的方法進(jìn)行驗剛才的猜想，整數(shù)小數(shù)四則混合運(yùn)算對分?jǐn)?shù)是否同樣適用。先指名中等生說說是怎樣驗證的，再指名學(xué)優(yōu)生糾正補(bǔ)充。指名中等生說說這樣算的理由，學(xué)優(yōu)生糾正補(bǔ)充，學(xué)困生復(fù)述。板書設(shè)計：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算EQ\F(2,5)×1