第二章-平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計-武漢理工大學(xué)課件

第二章

平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計第二章平面連桿機構(gòu)及其設(shè)計1§2-1平面四桿機構(gòu)的基本形式一平面連桿機構(gòu)的特點和應(yīng)用1、平面連桿機構(gòu)（planarlinkagemechanism）（低副機構(gòu)）由若干剛性構(gòu)件用低副（轉(zhuǎn)動副、移動副、圓柱副、及螺旋副等）聯(lián)結(jié)而成的機構(gòu)；至少包含一個不直接與機架相連的中間構(gòu)件——連桿?！?-1平面四桿機構(gòu)的基本形式一平面連桿機構(gòu)的特點和應(yīng)用21、平面連桿機構(gòu)（低副機構(gòu)）一連桿機構(gòu)及其傳動特點共同特點：其原動件的運動都是要經(jīng)過一個不直接與機架相聯(lián)的中間構(gòu)件才能傳動從動件。1、平面連桿機構(gòu)（低副機構(gòu)）一連桿機構(gòu)及其傳動特點共同特點3連桿機構(gòu)可分為空間連桿機構(gòu)和平面連桿機構(gòu)一連桿機構(gòu)及其傳動特點(a)平面連桿機構(gòu)(b)平面連桿機構(gòu)(c)平面連桿機構(gòu)(c)平面連桿機構(gòu)(d)空間連桿機構(gòu)(e)空間連桿機構(gòu)連桿機構(gòu)可分為空間連桿機構(gòu)和平面連桿機構(gòu)一連桿機構(gòu)及其傳動4平面連桿機構(gòu)的類型很多，單從組成機構(gòu)的桿件數(shù)來看就有四桿、五桿和多桿機構(gòu)。一般的多桿機構(gòu)可以看成是由幾個四桿機構(gòu)所組成。

1、平面連桿機構(gòu)（低副機構(gòu)）一連桿機構(gòu)及其傳動特點平面連桿機構(gòu)的類型很多，單從組成機構(gòu)的1、平面連桿機5A

BCDE+A

BDDCE四桿機構(gòu)是最簡單的連桿機構(gòu)。一連桿機構(gòu)及其傳動特點平面四桿機構(gòu)是平面連桿機構(gòu)研究的基礎(chǔ)。ABCDE+ABDDCE四桿機構(gòu)是最簡單的連桿機構(gòu)。一62、特點?其運動副為低副面接觸，壓強較小，承載能力高，便于潤滑，磨損少，幾何形狀較簡單，便于加工制造。優(yōu)點：?從動件能實現(xiàn)各種預(yù)期的運動規(guī)律。一連桿機構(gòu)及其傳動特點?實現(xiàn)多種運動規(guī)律和軌跡要求。φ0

xyADCBabcdβψ0φψADM2BφMM1M3連桿曲線連桿連桿ABCD2、特點?其運動副為低副面接觸，壓強較小，承載能力高，便優(yōu)7缺點：?運動鏈較長，積累誤差較大，降低機械效率。?連桿及滑塊的質(zhì)心都在作變速運動，產(chǎn)生動態(tài)不平衡，慣性力難于用一般的平衡方法加以消除，增加機構(gòu)的動載荷。2、特點一連桿機構(gòu)及其傳動特點?不易精確實現(xiàn)各種運動規(guī)律和軌跡要求。缺點：?運動鏈較長，積累誤差較大，降低機械效率。?連桿8二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)連架桿(Sidelink)機架(Frame)連架桿連桿(Coupler)ABCD

能繞其軸線轉(zhuǎn)360o的連架桿。能繞其軸線作往復(fù)擺動的連架桿。

曲柄(Crank)：搖桿(Rocker):連架桿A、B周轉(zhuǎn)副。C、D擺動副。一連桿機構(gòu)及其傳動特點二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)連架桿(Side9

按照兩連架桿的運動形式的不同，可將鉸鏈四桿機構(gòu)分為：曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)按照兩連架桿的運動形式的不同，可將曲柄搖桿機構(gòu)10

1曲柄搖桿機構(gòu)(Crank-rockerlinkage)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩個連架桿中一個為曲柄，另一個為搖桿，則此四桿機構(gòu)稱為曲柄搖桿機構(gòu)。機構(gòu)中，當(dāng)曲柄為原動件，搖桿為從動件時，可將曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)變成搖桿的往復(fù)擺動。反之也可。

二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)1曲柄搖桿機構(gòu)(Crank-rockerlinkage11

1曲柄搖桿機構(gòu)(Crank-rockerlinkage)車窗刮水器機構(gòu)腳踏砂輪機構(gòu)二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)飛剪攪拌器1曲柄搖桿機構(gòu)(Crank-rockerlinkage122雙曲柄機構(gòu)(Double-cranklinkage)在鉸鏈四桿機構(gòu)中，若兩個連架桿都是曲柄，則稱為雙曲柄機構(gòu)。二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)慣性篩機構(gòu)CABDE慣性篩2雙曲柄機構(gòu)(Double-cranklinkage)13正平行四邊形機構(gòu)2雙曲柄機構(gòu)G3ADBCE45FH1267攝影機升降機構(gòu)二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)正平行四邊形機構(gòu)2雙曲柄機構(gòu)G3ADBCE45FH12614B′

C′

BA21D1C34汽車車門開啟機構(gòu)反平行四邊形機構(gòu)BA21D1C34二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)B′C′BA21D1C34汽車車門開啟機構(gòu)反平行四邊形機153雙搖桿機構(gòu)(Double-rockerlinkage)鉸鏈四桿機構(gòu)的兩連架桿都是搖桿，則稱為雙搖桿機構(gòu)。二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)3雙搖桿機構(gòu)(Double-rockerlinkag163雙搖桿機構(gòu)飛機起落架夾緊機構(gòu)二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)3雙搖桿機構(gòu)飛機起落架夾緊機構(gòu)二平面四桿機構(gòu)的基本17QBCADEQCBE鶴式起重機3雙搖桿機構(gòu)風(fēng)扇機構(gòu)：分別裝在構(gòu)件1、2上的蝸桿、蝸輪相對運動從而帶動搖桿AB搖動。整周轉(zhuǎn)動副ABCD1234二平面四桿機構(gòu)的基本形式——鉸鏈四桿機構(gòu)QBCADEQCBE鶴式起重機3雙搖桿機構(gòu)風(fēng)扇機183A2BCD14等腰梯形機構(gòu)PC1B1

在雙搖桿機構(gòu)中，若兩搖桿長度相等，則成為等腰梯形機構(gòu)。等腰梯形機構(gòu)可用作輪式車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)，在車輛轉(zhuǎn)彎時，與兩前輪固聯(lián)的兩搖桿擺角不相等，以實現(xiàn)車輛四個車輪都在地面上作純滾動。3雙搖桿機構(gòu)3A2BCD14等腰梯形機構(gòu)PC1B119§2-2平面連桿機構(gòu)的演化1、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副（改變構(gòu)件的形狀和尺寸）C3AB124eAB1234eCCABD1234L3

ABD1234CL3→∞

偏置曲柄滑塊機構(gòu)e0

§2-2平面連桿機構(gòu)的演化1、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副（改變構(gòu)件20對心曲柄滑塊機構(gòu)還可以轉(zhuǎn)化為雙滑塊機構(gòu)曲柄移動導(dǎo)桿機構(gòu)AB1234CL2

L2→∞

1234ABe=0

雙滑塊機構(gòu)1、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副（改變構(gòu)件的形狀和尺寸）對心曲柄滑塊機構(gòu)還可以轉(zhuǎn)化為雙滑塊機構(gòu)曲柄移動導(dǎo)桿機構(gòu)AB1211、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副（改變構(gòu)件的形狀和尺寸）1、轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副（改變構(gòu)件的形狀和尺寸）222.機架置換(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABCD曲柄搖桿機構(gòu)整周轉(zhuǎn)動副(0~360°)(0~360°)(<360°)(<360°)1234ABDC(0~360°)(0~360°)(<360°)1234ABCD(<360°)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)2.機架置換(0~360°)(0~360°)(<360°23(a)曲柄滑塊機構(gòu)ACB12342.機架置換(a)曲柄滑塊機構(gòu)ACB12342.機架置換24曲柄滑塊機構(gòu)的應(yīng)用2.機架置換曲柄滑塊機構(gòu)的應(yīng)用2.機架置換25BA1234C曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu):組成移動副的兩活動構(gòu)件，LBC>LAB

LBC<LAB

畫成桿狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)桿，畫成塊狀的構(gòu)件稱為導(dǎo)塊。2.機架置換(b)曲柄導(dǎo)桿機構(gòu)BA1234C曲柄轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)導(dǎo)桿機構(gòu):組成26C21AB43C自卸卡車翻斗裝置

曲柄搖塊機構(gòu)在自卸卡車翻斗裝置中的實際應(yīng)用。當(dāng)壓力油進(jìn)入油缸3（搖塊）時推動活塞桿4（導(dǎo)桿），使車廂（即構(gòu)件1）繞軸線B擺起，實現(xiàn)自動卸料。(c)曲柄搖塊機構(gòu)2.機架置換2A134BC21AB43C自卸卡車翻斗裝置曲柄搖塊機272.機架置換自卸卡車翻斗裝置2.機架置換自卸卡車翻斗裝置28A234CB1(d)定塊機構(gòu)2.機架置換手動抽水泵A234CB1(d)定塊機構(gòu)2.機架置換手動抽水泵29rBA4B123CA4B123C

3、改變運動副的尺寸

RB>RAB

當(dāng)曲柄的長度很短時，根據(jù)結(jié)構(gòu)需要，可將其改成幾何中心B不與回轉(zhuǎn)中心A相重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪。rBA4B123CA4B123C3、改變運動副的尺寸RB301）設(shè)a＜d，當(dāng)AB桿能繞A點作整周回轉(zhuǎn)時，AB桿應(yīng)能占據(jù)AB'與AB''兩個位。各桿的長度應(yīng)滿足：

(b>c)(c>b)則由上式得：即：AB（連架桿）桿為最短桿。最短桿與最長桿的長度和小于或等于其他兩桿的長度和。一、平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件§2-3平面四桿機構(gòu)的基本特性1）設(shè)a＜d，當(dāng)AB桿能繞A點作整(b>c)(c>b)則由上31(b>c)d-ab-c(c>b)d-ac-b2）設(shè)d＜a，同理則由上式得：即：AD（機架）桿為最短桿。最短桿與最長桿的長度和小于或等于其他兩桿的長度和。一、平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件(b>c)d-ab-c(c>b)d-a32由此可得曲柄存在條件：推論：1）若不滿足條件(1)，2）若滿足條件(1)則：當(dāng)最短桿是連桿時，是雙搖桿機構(gòu)（Ⅰ）；當(dāng)最短桿是機架時，是雙曲柄機構(gòu)；當(dāng)最短桿是連架桿時，是曲柄搖桿機構(gòu)；1)最短桿與最長桿的長度和應(yīng)小于或等于其他兩桿的長度和(必要條件）。2)最短桿是機架或連架桿（充分條件）。無曲柄存在，是雙搖桿機構(gòu)（Ⅱ）。一、平面四桿機構(gòu)曲柄存在的條件由此可得曲柄存在條件：推論：1）若不滿足條件(1)，2）若滿33解：圖(a)，有：∵30+70>40+553070405520804070(a)(b)例一：判斷兩圖示機構(gòu)類型∴該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)。解：圖(a)，有：∵30+70>40+553034B1107060ACD即LAB+110≤60+70LAB≤20

即LAB+60≤110+70110≤

LAB≤120即110+60≤LAB+70110≥

LAB

≥100

LAB≤20，100≤LAB≤120例二：若要求該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，問AB桿尺寸應(yīng)為多少？解：1.設(shè)AB為最短桿2.設(shè)AB為最長桿3.設(shè)AB為之間桿所以AB桿的取值范圍為：B1107060ACD即LAB+110≤60+35

1、對心式BACab對心式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞a≤b2、偏置式a+e≤b例三、曲柄滑塊機構(gòu)曲柄存在條件D∞

D∞

ABCeba偏置式1、對心式BACab對心式DDa+LAD∞≤b36

若兩連架桿均整周回轉(zhuǎn)，則機架應(yīng)最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:例四、導(dǎo)桿機構(gòu)曲柄存在條件D∞

D∞

BACaba<b時，轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)；a>b時，擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。若兩連架桿均整周回轉(zhuǎn)，則機架應(yīng)最短，而LAD37牛頭刨床牛頭刨床38二、急回運動和行程速比系數(shù)K

從動件運動到兩極限位置時，曲柄之間所夾的銳角稱為極位夾角(ExtremePositionAngle)——（θ）。當(dāng)AB運動到與連桿重和共線位置AB1時，搖桿運動到左極限C1D位置，當(dāng)AB運動到與連桿拉直共線位置AB2時，搖桿運動到右極限C2D位置，B2極位夾角C1B1C2擺角2a1DAC34Bbcd1、急回運動(Quick-returnMotion)二、急回運動和行程速比系數(shù)K從動件運動到兩39二、急回運動和行程速比系數(shù)K(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)

分析：AB1→AB2，AB2→AB1，1、急回運動(Quick-returnMotion)顯然：

φ1>φ2

，φ1C1D→C2D，ψ，t1，V1；=1800+θ，φ2C2D→C1D，ψ，t2

，V2；=1800-θ，所以：

t1>t2；因為：C1C2弧長=C2C1弧長，而

V1=C1C2/t1，搖桿的這種運動性質(zhì)稱為急回運動。v1v2C2B2A21C34BDabcdC1B1所以：V2>V1V2=C2C1/t2，二、急回運動和行程速比系數(shù)K40平面四桿機構(gòu)具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉(zhuǎn)動；（2）輸出件作往復(fù)運動；（3）討論：1）若θ≠0，

2）若θ=0，空回行程平均速度V2與工作行程平均速度V1之比，稱為行程速比系數(shù)，用K表示，則：2、行程速比系數(shù)K(CofficentofTravelSpeedRatio)K=V2V1=C2C1/t2C1C2/t1t1t2==180o+θ180o-θ則K>1，即V2

>V1，機構(gòu)有急回運動；則K=1，即V2

=V1，機構(gòu)無急回運動。=φ1φ2二、急回運動和行程速比系數(shù)K(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)

平面四桿機構(gòu)具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉(zhuǎn)動；41對心曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)

曲柄滑塊機構(gòu)例題對心曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)例題42

1.偏置曲柄滑塊機構(gòu)C1B1B2HC22AB134eCab,有急回特性。例題只有使偏置方位、工作行程回程輸出件工作行程方向、輸出件具有急回特性。曲柄轉(zhuǎn)向、正確匹配，就能保證：結(jié)論：1.偏置曲柄滑塊機構(gòu)C1B1B2HC22AB134eCa43有急回特性。例題2.曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)≠0B2B1AB工作行程回程有急回特性。例題2.曲柄擺動導(dǎo)桿機構(gòu)≠0B2B1AB工作行44牛頭刨床牛頭刨床45三、傳動角與壓力角在不計重力、摩擦力、慣性力的條件下，機構(gòu)中輸出件所受主動力的方向線與該受力點的絕對速度方向線所夾的銳角。壓力角的余角，γ=900-α。

1、壓力角α2、傳動角γF1ABCD234V三、傳動角與壓力角在不計重力、摩擦力、慣性力46例題：作出下列機構(gòu)的壓力角和傳動角vB3B123ACF=900導(dǎo)桿機構(gòu)FaAB134Cb2偏置曲柄滑塊機構(gòu)vc如何用壓力角或傳動角來表示機構(gòu)的傳力性能呢？例題：作出下列機構(gòu)的壓力角和傳動角vB3B123ACF=947=Fsinγ

α越小，γ越大，則機構(gòu)傳力性能越好。=Fcosγ有效分力有害分力F1ABCD234V三、傳動角與壓力角F1F2=Fsinγα越小，γ越大，則機構(gòu)傳力性能越好。=483、最小傳動角的確定圖示鉸鏈四桿機構(gòu)中，原動件為AB。各桿長度為：a、b、c、d。F1vcDFCABF21234abcdf由圖可見，γ與機構(gòu)的∠BCD有關(guān)。則在ΔABD和ΔBCD中，由余弦定理得：三、傳動角與壓力角3、最小傳動角的確定圖示鉸鏈四桿機構(gòu)中，原動件49

討論：F1vcDFCABF21234abcdfDAC1B11）當(dāng)∠BCD<900時，即曲柄與機架重合共線時，機構(gòu)將出現(xiàn)最小值。

γ=∠BCD，則γmin=∠BCDmin

，由公式可知，當(dāng)φ=00時，有∠BCDmin。三、傳動角與壓力角討論：F1vcDFCABF21234abcdfDAC50討論：4vcABCDF123B2DAC22）當(dāng)∠BCD>900時，γ=1800-∠BCD，則γmin

=1800-∠BCDmax

。由公式可知，當(dāng)φ=1800時，有∠BCDmax。即曲柄與機架拉值共線時，機構(gòu)將出現(xiàn)最小值。

三、傳動角與壓力角討論：4vcABCDF123B2DAC22）當(dāng)∠BCD>51結(jié)論：即三、傳動角與壓力角以AB為原動件的曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)曲柄和機架處于兩共線位置時，機構(gòu)會出現(xiàn)最小傳動角。B2DAC2B1C1結(jié)論：即三、傳動角與壓力角以AB為原動件的曲柄搖桿機構(gòu)，當(dāng)曲52當(dāng)=270o時，γmin，則有maxmax=arcsina+ebC1max43AaB1Cb2e1B1γmin例題：曲柄滑塊機構(gòu)的傳動角γ

偏置曲柄滑塊機構(gòu)VCFE最大壓力角處于哪個行程好呢？當(dāng)=270o時，γmin，則有maxmax=arcsi53

機構(gòu)的最大壓力角結(jié)論只有使偏置方位、輸出件工作行程方向、曲柄轉(zhuǎn)向、正確匹配，就能保證：處于輸出件的回程位置。2AB134eCabC1B1B2HC2FDB1C1342aAB1Cbe機構(gòu)的最大壓力角結(jié)論只有使偏置方位、輸出件541．死點四、機構(gòu)的死點位置(DeadPointPosition)ω=0α=900VC2B2C1B1aDACBbcdF圖示曲柄搖桿機構(gòu)，搖桿CD為主動件，當(dāng)機構(gòu)處于連桿與從動曲柄共線的兩個位置時，出現(xiàn)了傳動角γ＝o。的情況。主動件CD通過連桿作用于從動件AB上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，所以不能使構(gòu)件AB轉(zhuǎn)動而出現(xiàn)”頂死”現(xiàn)象。機構(gòu)的此種位置稱為死點。

1．死點四、機構(gòu)的死點位置(DeadPointPosit55四、機構(gòu)的死點位置

機構(gòu)中從動件與連桿共線的位置稱為機構(gòu)的死點位置。

B2C2vB踏板縫紉機主運動機構(gòu)腳AB1C1DFB縫紉機踏板機構(gòu)a）帶輪432b）1．死點FBvB四、機構(gòu)的死點位置機構(gòu)中從動件與連桿共線的位置稱為機構(gòu)的死56自鎖—因為機構(gòu)中存在摩擦而使其保持原有的運動狀態(tài)。死點—即使機構(gòu)中不存在摩擦由于γ＝o，機構(gòu)不動。死點與自鎖兩者有何不同？1．死點四、機構(gòu)的死點位置自鎖—因為機構(gòu)中存在摩擦而使其死點—即使機構(gòu)中不存在摩擦由于572.死點的利用：B2AB1C1DC2地面飛機起落架機構(gòu)四、機構(gòu)的死點位置2.死點的利用：B2AB1C1DC2地面飛機起落架機構(gòu)四58飛機起落架機構(gòu)飛機起落架機構(gòu)592.死點的利用：四、機構(gòu)的死點位置2.死點的利用：四、機構(gòu)的死點位置60

對傳動機構(gòu)來說，有死點是不利的，應(yīng)采取措施使其順利通過。若以夾緊、增力等為目的，則機構(gòu)的死點位置可以加以利用。3.克服死點的方法

措施：加裝飛輪，增大慣性，使之闖過死點；安裝輔助連桿；幾組機構(gòu)錯位安裝。四、機構(gòu)的死點位置對傳動機構(gòu)來說，有死點是不利的，應(yīng)采取措施3.克61機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法任務(wù)：在已知機構(gòu)尺寸及原動件運動規(guī)律的情況下，確定機構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度?！?-4平面機構(gòu)的運動分析目的：在設(shè)計新的機械或分析現(xiàn)有機械的工作性能等，都必須首先計算其機構(gòu)的運動參數(shù)。方法：圖解法：速度瞬心法、矢量方程圖解法、運動線圖法。解析法。

實驗法。機構(gòu)運動分析的任務(wù)、目的和方法任務(wù)：在已知機構(gòu)尺寸及原動件運62一瞬心法及其應(yīng)用1.速度瞬心的概念速度瞬心：兩構(gòu)件作相對運動時，其相對速度為零時的重合點稱為速度瞬心，簡稱瞬心。jiPijABvBiBjvAiAjij也就是兩構(gòu)件在該瞬時具有相同絕對速度的重合點。因此，兩構(gòu)件在任一瞬時的相對運動都可看成繞瞬心的相對運動?！?-4平面機構(gòu)的運動分析一瞬心法及其應(yīng)用1.速度瞬心的概念速度瞬心：兩構(gòu)件作相632.性質(zhì)絕對瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件。相對瞬心：兩構(gòu)件都運動的。3.機構(gòu)的瞬心數(shù)目每兩個相對運動的構(gòu)件都有一個瞬心，故若有N個構(gòu)件的機構(gòu)，其瞬心總數(shù)為：§2-4平面機構(gòu)的運動分析1.速度瞬心的概念一瞬心法及其應(yīng)用瞬心處兩構(gòu)件的絕對速度相等。瞬心處兩構(gòu)件的相對速度為零；2.性質(zhì)絕對瞬心：兩構(gòu)件之一是靜止構(gòu)件。相對瞬心：兩構(gòu)件都644.瞬心位置的確定若已知兩構(gòu)件i、j上兩重合點A、B的相對速度vAiAj、vBiBj,則作兩重合點相對速度的垂線，其交點就是構(gòu)件i、j的瞬心Pij。PijjiABvBiBjvAiAj（1）根據(jù)瞬心的定義一瞬心法及其應(yīng)用4.瞬心位置的確定若已知兩構(gòu)件i、jPi65(2)兩構(gòu)件直接用運動副連接A12（P12）AB12P128

（B）若兩構(gòu)件1、2以移動副相聯(lián)結(jié)，則瞬心P12位于垂直于導(dǎo)路線方向的無窮遠(yuǎn)處；4.瞬心位置的確定（A）若兩構(gòu)件1、2以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)結(jié)，則瞬心P12位于轉(zhuǎn)動副的中心；(2)兩構(gòu)件直接用運動副連接A12（P12）AB12P1266（C）若兩構(gòu)件1、2以高副相聯(lián)結(jié)，在接觸點M處作純滾動，則接觸點M就是它們的瞬心。（D）若兩構(gòu)件1、2以高副相聯(lián)結(jié)，在接觸點M處即作純滾動又有相對滑動，則瞬心位于過接觸點M的法線上。12p12MnP12(2)兩構(gòu)件直接用運動副連接M12ttn4.瞬心位置的確定（C）若兩構(gòu)件1、2以高副相聯(lián)結(jié)，在接觸點M處作（D）若兩構(gòu)67三心定理:作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心必在一條直線上。(3)兩構(gòu)件間沒用運動副直接聯(lián)接，用三心定理確定瞬心位置CVc2Vc3P12P13AB12323P234.瞬心位置的確定三心定理:作平面運動的三個構(gòu)件共有三個瞬心，這三個瞬心(368[例1]如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，若已知各桿長度和構(gòu)件1的角速度，求圖示瞬時位置點C的速度VC及構(gòu)件1、3的角速比1/3。P12P13P24P231A1234BCDP14解：機構(gòu)瞬心數(shù)即：P12、P13、P14、P23、P24、P345速度瞬心在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用一瞬心法及其應(yīng)用P34ω3=ω1P14P13/P34P13，

Vc=ω3LCD

[例1]如圖所示鉸鏈四桿機構(gòu)，若已知各桿長度和構(gòu)件1的695速度瞬心在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用角速度方向：即：兩構(gòu)件的角速度比（傳動比）等于該兩構(gòu)件的絕對瞬心至其相對瞬心之距離的反比。

結(jié)論：推廣到任意兩構(gòu)件的角速度：

一瞬心法及其應(yīng)用若Pij在兩絕對瞬心外側(cè)，則兩角速度轉(zhuǎn)向相同；若Pij在兩絕對瞬心之間，則兩角速度轉(zhuǎn)向相反。5速度瞬心在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用角速度方向：即：兩構(gòu)件705速度瞬心在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用一瞬心法及其應(yīng)用

Vc=ω3LCD

P12P13P24P2311234CP14P34（逆時針）VC（方向如圖）5速度瞬心在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用一瞬心法及其應(yīng)用V71[例2]平底移動從動件盤形凸輪機構(gòu)，已知構(gòu)件2的角速度2，求從動件3在圖示位置時的移動速度v3。5速度瞬心在平面機構(gòu)速度分析中的應(yīng)用P123212KnnP13P23解：機構(gòu)瞬心如圖，則有：一瞬心法及其應(yīng)用[例2]平底移動從動件盤5速度瞬心在平面機構(gòu)速度72ω1ABDGCEF123456例題：已知各桿長度及ω1，求各構(gòu)件角速度和VC、VD、VE。解：應(yīng)用瞬心多邊形求出各瞬心；123456P16P12P35P56P23P34P46

1）以構(gòu)件號表示多邊形的頂點，任意兩頂點的連線表示相應(yīng)兩構(gòu)件的瞬心；瞬心多邊形

2）確定直接成副的兩構(gòu)件瞬心，且在瞬心多邊形中以實線表示；

3）不直接成副的兩構(gòu)件瞬心，用虛線表示，再借助三心定理求解。P12P23P34P56P16P36P26ω1ABDGCEF123456例題：解：應(yīng)用瞬心多邊形求出各73例題：已知各桿長度及ω1，求各構(gòu)件角速度和VC、VD、VE。ω1ABDGCEF123456P16P12P35P56P23P34P46

任意三各頂點構(gòu)成的三角形的三條邊，代表共線的三個瞬心。在瞬心多邊形中找代表待求瞬心為虛線公共邊的兩個三角形，并在機構(gòu)圖中作出兩條相應(yīng)的直線，其交點即為待求的瞬心。123456P36P26（順時針）（逆時針）VCVC=ω2CP26μl(方向圖示）VDVEVD=ω3DP36μlVE=ω3EP36μlω2ω3例題：ω1ABDGCEF123456P16P12P35P5674思考：1）用瞬心法，能否求加速度？2）應(yīng)用三心定理求瞬心，要通過兩條線的交點確定瞬心，若這兩條線接近平行，怎么辦？3）如果一個機構(gòu)的構(gòu)件數(shù)比較多，應(yīng)用瞬心法進(jìn)行速度分析，是否簡潔？思考：75二機構(gòu)的速度和加速度分析——矢量圖解法1相對運動圖解法基本原理

理論力學(xué)：剛體的平面運動和點的復(fù)合運動。

絕對運動=牽連運動+相對運動

步驟：

利用機構(gòu)中構(gòu)件上各點間的相對運動關(guān)系列出它們之間的速度和加速度矢量方程式。

按一定比例作矢量方程圖?！?-4平面機構(gòu)的運動分析數(shù)學(xué)：一個矢量方程代表一個封閉的矢量多邊形。二機構(gòu)的速度和加速度分析——矢量圖解法1相對運動圖解法基762.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系（1）速度分析二機構(gòu)的速度和加速度分析——矢量圖解法步驟：對機構(gòu)進(jìn)行運動分析，列出矢量方程式；取比例尺，定極點；按矢量作圖法繪圖（已知未知）ACDB1234E§2-4平面機構(gòu)的運動分析2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系（1）速度分析二77becPACDB1234E方向??大?。?）速度分析2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系becPACDB1234E方向??大?。?）速度分析278小結(jié)：由各速度矢量構(gòu)成的圖形稱為速度多邊形。

p點稱為速度多邊形的極點。其特點如下：（3）相對速度是聯(lián)接兩絕對速度矢端的矢量，下標(biāo)字母相反；（2）由極點P向外放射的矢量，代表構(gòu)件相應(yīng)點的絕對速度；

（1）絕對速度均由極點引出；2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系becP小結(jié)：由各速度矢量構(gòu)成的圖形稱為速度多邊形。（3）相對速度是792.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系

由圖可見，因△bce與△BCE的對應(yīng)邊相互垂直，故知兩者相似，且其角標(biāo)字母符號的順序也是一致的，只是前者的位置是后者沿ω2的方向轉(zhuǎn)過了900而已。所以，我們把圖形bce稱為構(gòu)件圖形BCE的速度影像。

（4）極點的速度為零；（5）速度影象原理。becPACDB1234E2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系由圖可見80ACDB1234Epbceceec方向大小由圖解得：（逆時針）（逆時針）（方向如圖）同理？？則：(方向如圖)（2）加速度分析？0？方向大小2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系A(chǔ)CDB1234Epbceceec81加速度多邊形特點：（1）絕對加速度均由極點引出；（3）相對加速度是聯(lián)接兩絕對加速度矢端的矢量，下標(biāo)字母相反；（4）極點的加速度為零；2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系（2）由極點P’向外放射的矢量，代表構(gòu)件相應(yīng)點的絕對加速度；pbceceec加速度多邊形特點：（1）絕對加速度均由極點引出；（3）相對加82（6）加速度影象原理。注意：速度、加速度影象原理只適用于同一構(gòu)件上。

由圖可見，因△b‘c’e‘與△BCE相似，且其角標(biāo)字母符號的順序也是一致的。所以，圖形b'c'e'稱為構(gòu)件圖形BCE的加速度影像。

2.同一構(gòu)件上兩點間的速度和加速度關(guān)系（5）切向、法向加速度應(yīng)銜接在一起畫，不要分開，且互相垂直；pbceceec（6）加速度影象原理。注意：速度、加速度影象原由圖可833組成移動副的兩構(gòu)件上重合點的速度、加速度分析（1）速度分析b1(b2)

b3

如圖所示導(dǎo)桿機構(gòu)，已知ω1，各桿長度。求ω3、α3。解：由理論力學(xué)知識得：

∥BC

？？方向大小作圖得：(方向如圖示)（順時針）pω33組成移動副的兩構(gòu)件上重合點的速度、加速度分析（1）速度分84（2）加速度分析方向∥BC？？0大小3組成移動副的兩構(gòu)件上重合點的速度、加速度分析——哥式加速度大?。悍较颍海鏁r針）(方向如圖示)b1(b2)

pb3

（2）加速度分析方向∥BC？？0大小3組成移動副的兩構(gòu)件上85提示：

若機構(gòu)中存在有轉(zhuǎn)動的兩構(gòu)件組成的移動副時，則有哥式加速度存在。

若使akB3B2=0，則須：3組成移動副的兩構(gòu)件上重合點的速度、加速度分析ω2=0；VB3B2=0提示：若機構(gòu)中存在有轉(zhuǎn)動的兩構(gòu)件組成的移若使akB386圖示機構(gòu)是否存在哥式加速度？（有）（有）（無）3組成移動副的兩構(gòu)件上重合點的速度、加速度分析圖示機構(gòu)是否存在哥式加速度？（有）（有）（無）3組成移動副87例：已知各構(gòu)件尺寸，構(gòu)件1以ω1勻速轉(zhuǎn)動，求V5、a5。AB(B1,B2)21CDE4356ω1

解：1.速度分析(1)求VB2VB3=VB2+VB3B2大小方向√√⊥BD∥BD？？(2)求VCePb2b3cμv=mm/mmVB2VB3VB3B2VB3=μv

Pb3利用速度影象原理可得。DC/DB=pc/pbVc=μv

pc(3)求VEVE=VC+VEC大小方向√√水平⊥EC？？VEVE=μv

pe（兩構(gòu)件重和點）（同一構(gòu)件上點）例：已知各構(gòu)件尺寸，構(gòu)件1以ω1勻速轉(zhuǎn)動，求V5、a5。88AB(B1,B2)21CDE4356ω1

(2)求aCμa

大小方向？？√B→A2ω2vB3B2√？aB3=aB2+akB3B2+arB3B2∥BD=anB3+aτB3√？B→D⊥BD(1)求aB2P′

k′

b2′

b2’

b2″

c′

(3)求aE大小方向？水平√√？aE=aC+anEC+aτEC⊥EC√√2.加速度分析ePb2cVB2VB3B2VEb3VB3利用加速度影象原理可得。aB2aB3acae（兩構(gòu)件重和點）（同一構(gòu)件上點）e’’e’AB(B1,B2)21CDE4356ω1(2)求aCμa89§2-6平面連桿機構(gòu)的設(shè)計一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

根據(jù)給定的運動要求選定機構(gòu)的型式（型綜合）；根據(jù)機構(gòu)所要完成的功能運動而提出的設(shè)計條件（運動條件、幾何條件和傳力條件等），確定機構(gòu)各構(gòu)件的尺度參數(shù)（尺度綜合）；畫出機構(gòu)運動簡圖。連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題：§2-6平面連桿機構(gòu)的設(shè)計一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題904）特殊的運動要求，如要求機構(gòu)輸出件有急回特性；5）足夠的運動空間等。為了使機構(gòu)設(shè)計得合理、可靠，設(shè)計中應(yīng)滿足的一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

1）要求某連架桿為曲柄；2）要求機構(gòu)的運動具有連續(xù)性；3）要求最小傳動角在許用傳動角范圍內(nèi)，即附加條件：4）特殊的運動要求，如要求機構(gòu)輸出件有急回特性；5）足夠的運91

根據(jù)機械的用途和性能要求等的不同，對連桿機構(gòu)設(shè)計的要求是多種多樣的，但這些設(shè)計要求，一般可歸納為以下三類問題：一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

設(shè)計方法實驗法；幾何法（作圖法）；解析法滿足預(yù)定的運動規(guī)律要求。滿足預(yù)定的連桿位置要求。滿足預(yù)定的軌跡要求。根據(jù)機械的用途和性能要求等的不同，對連桿一、92....ABC連桿一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

....ABC連桿一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題93已知條件連桿的長度ｂ和活動鉸鏈B、C連桿給定的位置二個或三個位置求解內(nèi)容確定兩固定鉸鏈Ａ、Ｄ的位置求解其余三桿（LＡＢ、LＣＤ、LＡＤ）的長度Ｂ１Ｃ１Ｂ２Ｃ２Ｂ３Ｃ３二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)

1、按連桿預(yù)定的位置設(shè)計四桿機構(gòu)(已知活動鉸鏈，求固定鉸鏈。即求活動鉸鏈軌跡圓的圓心）?！怪逼椒志€法已知條件連桿的長度ｂ和活動鉸鏈B、C連桿給定的位置二個或三個94二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)

該機構(gòu)設(shè)計的主要問題是確定兩固定鉸鏈A和D點的位置。由于B、C兩點的運動軌跡是圓，該圓的中心就是固定鉸鏈的位置，因此A、D的位置應(yīng)分別位于B1B2和C1C2的垂直平分線b12和c12上

分析：二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)該機構(gòu)設(shè)計的主要問題是確定兩固定鉸95步驟：注：若給定連桿三個位置，有唯一的解，若給定兩個位置有無窮多個解。（2）分別作B1B2、B2B3的垂直平分線，其交點即為固定鉸鏈點A。（3）同理作出D點；（4）連接A、B、C、D即為所求。ADB1B2B3C1C2C3（1）選比例尺，作出連桿的已知位置；

二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)

步驟：注：若給定連桿三（2）分別作B1B2、B2B3的垂直平96[例]設(shè)計鑄造車間造型機的翻轉(zhuǎn)機構(gòu)4AD3B1C1B2C22E2F2B2C2托臺31A49振實臺砂箱7B1C1DE1F1256作用力[例]設(shè)計鑄造車間造型機的翻轉(zhuǎn)機構(gòu)4AD3B1C1B2C97C2φ1φ3φ2B3DE2AB1B2E1E3α3α1α2C3C2C1二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)

2、按兩連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)

(已知固定鉸鏈和某一活動鉸鏈，求另一活動鉸鏈）?！獎偦D(zhuǎn)動法C2φ1φ3φ2B3DE2AB1B2E1E3α3α1α2C398二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)

1122ADO33隨便取定兩個活動餃鏈中心行嗎？機構(gòu)倒置

根據(jù)機構(gòu)倒置的理論，我們能否把按連架桿預(yù)定的對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題轉(zhuǎn)化為按連桿預(yù)定的位置設(shè)計四桿機構(gòu)的問題呢?

二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)1122ADO33隨便取定兩個活動99(已知固定鉸鏈和某一活動鉸鏈，求另一活動鉸鏈）?！獎偦D(zhuǎn)動法已知條件：兩連架桿的對應(yīng)位置曲柄AB：1

、2、3搖桿LCD上標(biāo)線ED對應(yīng)位置：

1

、

2、

3B2B3E1E3B1DA123

1

32CE2求解內(nèi)容：確定連桿與搖桿相連接的活動鉸鏈C的位置求解連桿桿LＢC、搖桿LＣＤ的長度二、用作圖法設(shè)計四桿機構(gòu)