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2018重慶中考數(shù)學(xué)第24題有關(guān)中點(diǎn)的專題訓(xùn)練2018年重慶中考數(shù)學(xué)第24題涉及中點(diǎn)的專題練習(xí)一、證明中點(diǎn)的問題——基本方法是利用共圓、作平行線或等腰三角形。1、在三角形ABC和ADF中，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，DF的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)E，連接BD和CF。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C、A、D三點(diǎn)共線且AC=6，AF=2時(shí)，求CE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，當(dāng)∠AFC=90°時(shí)，證明E是BC的中點(diǎn)。方法一：連接AE，利用A、D、B、E共圓。方法二：作平行線。2、已知：在直角三角形ABC中，CD是斜邊AB上的中線，點(diǎn)E是直角邊AC上的一點(diǎn)，連接DE和BE。（1）若DE⊥AB且BC=3，AC=4，如圖1，求△CDE的面積；（2）∠AED=∠BEC，如圖2，證明F是CD的中點(diǎn)。方法一：利用共圓和等腰三角形，連接BE。方法二：連接AD。二、已知中點(diǎn)問題——基本方法是利用平行線構(gòu)造全等或倍長(zhǎng)中線或構(gòu)造中位線。1、在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB上的一點(diǎn)，連接CD，將CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連接AE。（1）連接ED，若CD=5/2，AE=4，求AB的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，連接EB和CF，證明CF⊥EB。方法一：利用中位線。方法二：利用倍長(zhǎng)中線。三、構(gòu)造中點(diǎn)問題——基本方法是構(gòu)造中位線。24、如圖，直角三角形ABC和BCD在線段BC的異側(cè)，AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°。（1）如圖1，已知AC=52，BD=31，求CD的長(zhǎng)度；（2）如圖2，將BCD繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BAF，點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、F，連接CF和AD。過點(diǎn)B作BH⊥CF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)M。證明CF=2BM。方法一：延長(zhǎng)DB至G，使BG=BD，連

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