高一數(shù)學(xué)棱柱棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征課件

1.1柱、錐、臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征1.1柱、錐、臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征1多面體旋轉(zhuǎn)體柱體錐體臺(tái)體球多面體旋柱體錐體臺(tái)體球2棱柱

有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱．側(cè)棱底面頂點(diǎn)側(cè)面（1）底面互相平行．側(cè)棱平行且相等．各側(cè)面是平行四邊形。棱柱的結(jié)構(gòu)特征DABCEFF′A′E′D′B′C′（2）兩底面與平行于底面的截面是全等的多邊形。（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形。幾何畫板—棱柱棱柱有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并3

棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、4棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。棱柱的表示法用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,5①過BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱柱，余下的幾何體是不是棱柱？理解棱柱的定義②觀察長(zhǎng)方體，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：三對(duì)平行平面；這三對(duì)都可以作為棱柱的底面．問題答：都是棱柱．①過BC的截面截去長(zhǎng)方體的一角，截去的幾何體是不是棱6理解棱柱的定義問題

③觀察右邊的棱柱，共有多少對(duì)平行平面？能作為棱柱的底面的有幾對(duì)？答：四對(duì)平行平面；只有一對(duì)可以作為棱柱的底面．④棱柱的任何兩個(gè)平行平面都可以作為棱柱的底面嗎？答：不是．理解棱柱的定義問題③觀察右邊的棱柱，共有多少7⑤棱柱除底面以外的面都是平行四邊形嗎？理解棱柱的定義DABCEFF′A′E′D′B′C′⑥為什么定義中要說“其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，”而不簡(jiǎn)單的只說“其余各面是平行四邊形呢”？答：滿足“有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體”這樣說法的還有右圖情況，如圖所示．所以定義中不能簡(jiǎn)單描述成“其余各面都是平行四邊形”．問題答：是．⑤棱柱除底面以外的面都是平行四邊形嗎？理解棱柱的定8SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌?/p>

有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫棱錐．棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫板—棱錐SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌嬗幸粋€(gè)面是多邊形，其92、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。2、棱錐的分類：ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點(diǎn)和底10AA′OO′圓柱的結(jié)構(gòu)特征如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫板—圓柱AA′OO′圓柱的結(jié)構(gòu)特征如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征11AA′OO′

以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．圓柱如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？圓柱的結(jié)構(gòu)特征軸底面?zhèn)让婺妇€AA′OO′以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊12SO圓錐的結(jié)構(gòu)特征如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫板—圓錐SO圓錐的結(jié)構(gòu)特征如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？幾何畫13頂點(diǎn)AB底面軸側(cè)面母線

以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐如何描述下圖的幾何結(jié)構(gòu)特征？SO頂點(diǎn)AB底面軸側(cè)面母線以直角三角形的一條直角邊所14BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1

棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1B1A1D1151、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺(tái)。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c(diǎn)1、棱臺(tái)的概念：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截162、分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…3、棱臺(tái)的表示法：棱臺(tái)用表示上、下底面各頂點(diǎn)的字母來表示，如右圖，棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D12、分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱17OO’圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分是圓臺(tái).如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？圓臺(tái)圓柱、圓錐可以看作是由矩形或直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成，圓臺(tái)是否也可看成是某圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成？底面?zhèn)让婺妇€軸幾何畫板—圓臺(tái)底面OO’圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去18臺(tái)體與錐體的關(guān)系圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體．它們是由平行與底面的平面截錐體，得到的底面和截面之間的部分．臺(tái)體與錐體的關(guān)系圓臺(tái)和棱臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體．它們是由平行與19錐體柱體臺(tái)體柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？上底擴(kuò)大上底縮小上底縮小上底擴(kuò)大幾何畫板—關(guān)系錐柱臺(tái)柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)20O半徑球心

以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球．球的結(jié)構(gòu)特征如何描述它們具有的共同結(jié)構(gòu)特征？球幾何畫板—球O半徑球心以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋21幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體221、下列命題是真命題的是（）A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓臺(tái)；C圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。A2、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作（）個(gè)。1或無數(shù)多練習(xí)1、下列命題是真命題的是（）A以直角三角形的一直233.下圖中不可能圍成正方體的是（）ADCBB練習(xí)3.下圖中不可能圍成正方體的是（）ADCBB練習(xí)244.在棱柱中………………..()A.只有兩個(gè)面平行B.所有的棱都相等C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，并且各側(cè)棱也平行D練習(xí)4.在棱柱中………………..()A.只25知識(shí)小結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)知識(shí)小結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱26例題