帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)習(xí)題課件

帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).8/8/2023帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).7/28/20231帶電粒子垂直于磁場(chǎng)射入時(shí)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，半徑：周期：.8/8/2023帶電粒子垂直于磁場(chǎng)射入時(shí)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做完整的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)2當(dāng)帶點(diǎn)粒子以一定的初速度垂直射入有界的磁場(chǎng)，將做圓弧運(yùn)動(dòng)。（1）找圓心：任意兩點(diǎn)速度垂線(xiàn)的交點(diǎn)（2）求半徑：——幾何方法（3）算時(shí)間：時(shí)間正比于圓心角AB??ααo.8/8/2023當(dāng)帶點(diǎn)粒子以一定的初速度垂直射入有界的磁場(chǎng)，將做圓弧運(yùn)動(dòng)。A3【例1】如圖直線(xiàn)MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？NOMBvθααθθ.8/8/2023【例1】如圖直線(xiàn)MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)4【例2】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。O/Byxovav.8/8/2023【例2】一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，05【例3】如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng),穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為300.求:(1)電子的質(zhì)量m;(2)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.dBeθvvθ.8/8/2023【例3】如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應(yīng)6思考：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB.8/8/2023思考：Bev0dB.7/28/20237思考：若已知q、m、B、d。初速度向上與邊界成α=600，討論正電荷與負(fù)電荷不從右邊界射出，初速度分別滿(mǎn)足什條件？α.8/8/2023思考：若已知q、m、B、d。初速度向上與邊界成α=608【例4】長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？+qmvLLB.8/8/2023【例4】長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所9m,q【例5】已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子帶電量+q質(zhì)量m,從ad邊中點(diǎn)以與ad夾角θ入射，討論粒子能從ab邊上射出磁場(chǎng)的V0大小范圍？××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××abcdL+v0圓心的可能位置θ.8/8/2023m,q【例5】已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子帶電量+q質(zhì)量m,10【例6】如圖所示，虛線(xiàn)所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑R；（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。BOvvθ.8/8/2023【例6】如圖所示，虛線(xiàn)所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)11

rR

VO/O?帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng).8/8/2023rRVO/O?帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中的運(yùn)動(dòng).7/212練習(xí)：一勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力），由原點(diǎn)O開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，初速度為v,方向沿x正方向。后來(lái)粒子經(jīng)過(guò)y軸上的P點(diǎn)，此時(shí)速度方向與y軸的夾角為300，P到O的距離為L(zhǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R。300xyovPLV.8/8/2023練習(xí)：一勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場(chǎng)分布在13bBaOr練習(xí)：在真空中半徑r=3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，方向如圖所示。一帶正電的粒子以v0=1.2×106m/s的初速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab端的a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知粒子比荷=108C/Kg，不計(jì)粒子重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？.8/8/2023bBaOr練習(xí)：在真空中半徑r=3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有14練習(xí)：一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m、電量為q，以平行于X軸的速度v從Y軸上的a點(diǎn)射入右圖中第一象限區(qū)域；為使該質(zhì)點(diǎn)從X軸上的b點(diǎn)垂直于X軸射出，在適當(dāng)?shù)膮^(qū)域加一個(gè)垂直于XY平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知此磁場(chǎng)存在于一個(gè)圓形區(qū)域；試求這個(gè)圓形區(qū)域的最小半徑（不計(jì)重力）。

xyabo.8/8/2023練習(xí)：一帶電質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m、電量為q，以平行于X軸的速度v從15練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從坐標(biāo)原點(diǎn)O向第一象限內(nèi)各個(gè)方向射入磁場(chǎng)應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，欲使沿各個(gè)方向射出的粒子均平行于x軸射出磁場(chǎng)，試求符合條件的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，粒子重力忽略不計(jì)．oxy.8/8/2023練習(xí)：如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從坐標(biāo)原點(diǎn)16練習(xí)：核聚變反應(yīng)需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖所示，環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×C/㎏，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度。試計(jì)算（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng)，不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度。.8/8/2023練習(xí)：核聚變反應(yīng)需要幾百萬(wàn)度以上的高溫，為把高溫條件下高速運(yùn)17【例7】如圖所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l＝16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子發(fā)射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s．已知α粒子的電量與質(zhì)量之比q/m＝5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度．

ablS

a

b

c

d

r

r

2r

S

Q

P1

P2

M

MP2動(dòng)態(tài)圓.8/8/2023【例7】如圖所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里18帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)三種場(chǎng)中有兩種或三種同時(shí)存在的場(chǎng)。組合場(chǎng)：各個(gè)場(chǎng)分布在不同區(qū)域，相互獨(dú)立，粒子在不同場(chǎng)中做相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于場(chǎng)力。疊加場(chǎng)：兩種或三種場(chǎng)存在于同一空間，粒子受多個(gè)場(chǎng)力，運(yùn)動(dòng)情況取決于合力。關(guān)注：a.不同場(chǎng)力的特點(diǎn)。b.受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析包括能量的觀(guān)點(diǎn)；c.邊界關(guān)聯(lián)。.8/8/2023帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)三種場(chǎng)中有19思考：1.在電場(chǎng)（或重力場(chǎng)）和磁場(chǎng)共存的區(qū)域，帶電粒子可能做什么樣的運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？2.在三個(gè)場(chǎng)同時(shí)存在的情況下，帶電粒子可能會(huì)做什么運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的條件是什么？.8/8/2023思考：.7/28/202320【例8】：一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開(kāi)____。若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線(xiàn)速度為_(kāi)____。EB.8/8/2023【例8】：一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎21【例9】如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)。已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。ê雎粤Ｗ又亓Γ?。，

A1A3A4A230o60oⅠⅡ.8/8/2023【例9】如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙22【例10】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在y＜0的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上y＝h處的點(diǎn)P1時(shí)速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過(guò)x軸上x(chóng)＝2h處的P2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上y＝2h處的P3點(diǎn)。不計(jì)重力。求（l）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。（2）粒子到達(dá)P2時(shí)速度的大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。h2h2hxyp1p2p3v0.8/8/2023【例10】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿y軸23【例11】如圖所示，兩塊水平放置的金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m，間距為d=30cm，兩板間有B=1.25T