帶電粒子在磁場中運動習題課件

帶電粒子在磁場中的運動.8/8/2023帶電粒子在磁場中的運動.7/28/20231帶電粒子垂直于磁場射入時，在勻強磁場中做完整的勻速圓周運動時，半徑：周期：.8/8/2023帶電粒子垂直于磁場射入時，在勻強磁場中做完整的勻速圓周運動時2當帶點粒子以一定的初速度垂直射入有界的磁場，將做圓弧運動。（1）找圓心：任意兩點速度垂線的交點（2）求半徑：——幾何方法（3）算時間：時間正比于圓心角AB??ααo.8/8/2023當帶點粒子以一定的初速度垂直射入有界的磁場，將做圓弧運動。A3【例1】如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負電子同時從同一點O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠？射出的時間差是多少？NOMBvθααθθ.8/8/2023【例1】如圖直線MN上方有磁感應強度為B的勻強磁場。正、負4【例2】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。O/Byxovav.8/8/2023【例2】一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，05【例3】如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應強度為B、寬度為d的勻強磁場,穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為300.求:(1)電子的質(zhì)量m;(2)電子在磁場中的運動時間t.dBeθvvθ.8/8/2023【例3】如圖所示,一束電子(電量為e)以速度V垂直射入磁感應6思考：在上題中若電子的電量e，質(zhì)量m，磁感應強度B及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初速度V0有什么要求？Bev0dB.8/8/2023思考：Bev0dB.7/28/20237思考：若已知q、m、B、d。初速度向上與邊界成α=600，討論正電荷與負電荷不從右邊界射出，初速度分別滿足什條件？α.8/8/2023思考：若已知q、m、B、d。初速度向上與邊界成α=608【例4】長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，磁場強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應滿足什么條件？+qmvLLB.8/8/2023【例4】長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所9m,q【例5】已知磁感應強度為B,帶電粒子帶電量+q質(zhì)量m,從ad邊中點以與ad夾角θ入射，討論粒子能從ab邊上射出磁場的V0大小范圍？××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××abcdL+v0圓心的可能位置θ.8/8/2023m,q【例5】已知磁感應強度為B,帶電粒子帶電量+q質(zhì)量m,10【例6】如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運動的方向與原入射方向成θ角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子之間的相互作用力及所受的重力。求：（1）電子在磁場中運動軌跡的半徑R；（2）電子在磁場中運動的時間t；（3）圓形磁場區(qū)域的半徑r。BOvvθ.8/8/2023【例6】如圖所示，虛線所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強磁場11

rR

VO/O?帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動.8/8/2023rRVO/O?帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中的運動.7/212練習：一勻強磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O(shè)為圓心的一個圓形區(qū)域內(nèi)，一個質(zhì)量為m,電荷量為q的帶電粒子（不計重力），由原點O開始運動，初速度為v,方向沿x正方向。后來粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為300，P到O的距離為L，求磁場的磁感應強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。300xyovPLV.8/8/2023練習：一勻強磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在13bBaOr練習：在真空中半徑r=3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強磁場，磁感應強度B=0.2T，方向如圖所示。一帶正電的粒子以v0=1.2×106m/s的初速度從磁場邊界上直徑ab端的a點射入磁場，已知粒子比荷=108C/Kg，不計粒子重力，則粒子在磁場中運動的最長時間為多少？.8/8/2023bBaOr練習：在真空中半徑r=3×10－2m的圓形區(qū)域內(nèi)有14練習：一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m、電量為q，以平行于X軸的速度v從Y軸上的a點射入右圖中第一象限區(qū)域；為使該質(zhì)點從X軸上的b點垂直于X軸射出，在適當?shù)膮^(qū)域加一個垂直于XY平面、磁感應強度為B的勻強磁場，已知此磁場存在于一個圓形區(qū)域；試求這個圓形區(qū)域的最小半徑（不計重力）。

xyabo.8/8/2023練習：一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m、電量為q，以平行于X軸的速度v從15練習：如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從坐標原點O向第一象限內(nèi)各個方向射入磁場應強度為B的勻強磁場區(qū)域，欲使沿各個方向射出的粒子均平行于x軸射出磁場，試求符合條件的勻強磁場區(qū)域的最小面積，粒子重力忽略不計．oxy.8/8/2023練習：如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從坐標原點16練習：核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應），通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）。如圖所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)。設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R1=0.5m，外半徑R2=1.0m，磁場的磁感強度B=1.0T，若被束縛帶電粒子的荷質(zhì)比為q/m=4×C/㎏，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度。試計算（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度。.8/8/2023練習：核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運17【例7】如圖所示，真空室內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小B＝0.60T，磁場內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l＝16cm處，有一個點狀的α粒子發(fā)射源S，它向各個方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s．已知α粒子的電量與質(zhì)量之比q/m＝5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運動的α粒子，求ab上被α粒子打中的區(qū)域長度．

ablS

a

b

c

d

r

r

2r

S

Q

P1

P2

M

MP2動態(tài)圓.8/8/2023【例7】如圖所示，真空室內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里18帶電粒子在復合場中的運動復合場：電場、磁場、重力場三種場中有兩種或三種同時存在的場。組合場：各個場分布在不同區(qū)域，相互獨立，粒子在不同場中做相應的運動，運動性質(zhì)取決于場力。疊加場：兩種或三種場存在于同一空間，粒子受多個場力，運動情況取決于合力。關(guān)注：a.不同場力的特點。b.受力分析和運動過程分析包括能量的觀點；c.邊界關(guān)聯(lián)。.8/8/2023帶電粒子在復合場中的運動復合場：電場、磁場、重力場三種場中有19思考：1.在電場（或重力場）和磁場共存的區(qū)域，帶電粒子可能做什么樣的運動，相應滿足什么條件？2.在三個場同時存在的情況下，帶電粒子可能會做什么運動，相應的條件是什么？.8/8/2023思考：.7/28/202320【例8】：一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動。則該帶電微粒必然帶_____，旋轉(zhuǎn)方向為_____。若已知圓半徑為r，電場強度為E磁感應強度為B，則線速度為_____。EB.8/8/2023【例8】：一個帶電微粒在圖示的正交勻強電場和勻強磁場中在豎21【例9】如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60o。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30o角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小（忽略粒子重力）。，

A1A3A4A230o60oⅠⅡ.8/8/2023【例9】如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙22【例10】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸負方向；在y＜0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運動粒子，經(jīng)過y軸上y＝h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后，經(jīng)過x軸上x＝2h處的P2點進入磁場，并經(jīng)過y軸上y＝2h處的P3點。不計重力。求（l）電場強度的大小。（2）粒子到達P2時速度的大小和方向。（3）磁感應強度的大小。h2h2hxyp1p2p3v0.8/8/2023【例10】如圖所示，在y＞0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸23【例11】如圖所示，兩塊水平放置的金屬板長為L=1.4m，間距為d=30cm，兩板間有B=1.25T