2022-2023學(xué)年上海市復(fù)旦大學(xué)附屬青浦分校高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷含詳解

20222022學(xué)年復(fù)旦附中青浦分校高一（上）10月考數(shù)學(xué)試卷一、 填空題（1?6每題4分，7.12每題5分，共54分）集合{123,4,?,2009}的非空真子集個(gè)數(shù)為 .TOC\o"1-5"\h\z已知全集U=R.集合人=慶心1},集合B={x|x22},則QUl,B）= 已知集合A={x\\^x<2}t集合B={x\x^a}t若AnB^01則實(shí)數(shù)〃的取值范圍是 如果全集U=la,b,c,d,ej\A={o,A,gQ},AB={a}t/（A/）={/*},則8= C=1己知白2>0>°,3>,>0且%+%=坎+虹=1記A=如，B 2,則A、B、C按從小到大順序排列是 .己知的即C的周長(zhǎng)為定值2,則它的面積最大值為 .2M={x\m<x<m+—}TOC\o"1-5"\h\z我們將人一。稱為集合的“長(zhǎng)度”，若集合 3,N={x|〃-0.5《X〃},旦集合M和集合N都是集合{尤I0GG}的子集，則集合McN的“長(zhǎng)度”的最小值是 已知正數(shù)x, z滿足3x+2y-z=0，則。的最小值為 ? 9對(duì)任意兩個(gè)集合X5,定義①X"={x|心且3},②X"=（X"）U（JX）,己知人={巾=方聶},B={y\-2<y<2}t則削= 1（）.己知fM=（a2-5）x2+2x+2t若不等式f（x）>x的解集為a,已知（。,1）（人，則“的取值范圍為 己知函數(shù)/（工）="+1|+”一 求實(shí)數(shù)*的值；1+1工一“1圖象關(guān)于垂直于'軸的直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)〃的取值集合是 . 求實(shí)數(shù)*的值；集合人={3加2心河，8={（號(hào)）|〉=、+心彌},已知集合ACB中有旦僅有-個(gè)元素，則常數(shù)“的取值范圍是 .二、 選擇題（每題5分，共20分）已知集合人={/3,4,?,2014,2015},集合B={x|x=3Z,hZ},則AcB中的最大元素是（）A.2014 B.2015 C.2016 D.以上答案都不對(duì)已知全集U=AuB中有m個(gè)元素，（疥A）u（u8）中有〃個(gè)元素?若AcB非空，則AcB的元素個(gè)數(shù)為C.n-mm+nC.n-m設(shè)x＞），＞0,則下列各式中正確的是（）A.x>^^>y/xy>A.x>^^>y/xy>yc.X>^y>y>4^B.“而>號(hào)D.x>y/xy>y>_；)對(duì)于問(wèn)題“設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a1 設(shè)集合B={x|x2-ar+2＜0[,若A^B.求實(shí)數(shù)。的取值范圍.+h2+c2=\f證明： 設(shè)集合B={x|x2-ar+2＜0[,若A^B.求實(shí)數(shù)。的取值范圍.甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都用反證法來(lái)證明，他們的解題思路分別如下:甲同學(xué)：假設(shè)對(duì)于滿足a2+b2+c甲同學(xué)：假設(shè)對(duì)于滿足a2+b2+c2=1的任意實(shí)數(shù)a,b,c,\a-b\,訴一耳，|。一。|都大于手.再找出一組滿足a2+b2+c2=\但與“|。一牛訴一4,|c—o|都大于手，'矛盾的a,b,c,從而證明原命題.乙同學(xué)：假設(shè)存在滿足a2+b2+c2=1的實(shí)數(shù)a,b,c,\a-b\,訴一小\c-a\都大于手再證明所有滿足疽+〃+決=1的。,必均與屮-牛訴-c|,\c-c\都大于手”矛盾，從而證明原命題.丙同學(xué):假設(shè)存在滿足疽+臚+亍=]的實(shí)數(shù)a,b,c丙同學(xué):假設(shè)存在滿足疽+臚+亍=]的實(shí)數(shù)a,b,c,\a-t\,I〉-司，|c一4都大于手.再證明所有滿足a2+b2+c2^\的。，必均與屮-。|,訴-c|,\c-c\都大于辛”矛盾，從而證明原命題.那么，下列正確的選項(xiàng)為（A.只有甲同學(xué)的解題思路正確A.只有甲同學(xué)的解題思路正確B.只有乙同學(xué)的解題思路正確只有丙同學(xué)的解題思路正確有兩位同學(xué)的解題思路都正確只有丙同學(xué)的解題思路正確有兩位同學(xué)的解題思路都正確三、解答題（本題共5大題，滿分76分）己知集合A={xgl|v2},B={x|(x-a)(x+2a)<0|,C（1）求AB=B,求。的取值范圍;（2）若A=求。的取值范圍.18.己知18.己知/（x）=H+2,不等式|f（x）|v3的解集為（一1,5）,不等式N1的解集為A.己知函數(shù)f(x)=x2+(x-T)\x-a\.若。=-1,解不等式/?>1；是否存在實(shí)數(shù)。，使不等式f(x)>2x-3對(duì)一切實(shí)數(shù)xeR恒成立？若存在，求出。的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.己知關(guān)于大的不等式(4kx-k2-l2k-9)(2x-U)>0t其中kwR.試求不等式解集A；對(duì)于不等式的解集A,記B=AZ(其中Z為整數(shù)集)，若集合B為有限集，求實(shí)數(shù)&的取值范圍，使得集合8中元素個(gè)數(shù)最少，并用列舉法表示集合設(shè)A=(a1,a2,a3,---,an}cA/(n€N,n>2),若%+%+?+W2%，則稱A為集合材〃元“好集寫出實(shí)數(shù)集R的一個(gè)二元''好集"；請(qǐng)問(wèn)正整數(shù)集上是否存在二元“好集”？說(shuō)明理由；求出正整數(shù)集上的所有三元“好集20222022學(xué)年復(fù)旦附中青浦分校高一（上）10月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（1?6每題4分，7.12每題5分，共54分）集合{123,4，，2009}的非空真子集個(gè)數(shù)為 【答案】22009-2##-2+22009【分析】利用集合中含有〃個(gè)元素，則它的非空真子集個(gè)數(shù)為2”-2即可求解.【詳解】因?yàn)榧蟵1,2,3,4,,2009}中含有2009個(gè)元素，所以集合{1,2,3,4,,2009}非空真子集個(gè)數(shù)為⑵2009-?.故答案為：22009-2-己知全集U=R,集合A={x\x<\）,集合B={x\x>2}t則CV（A\JB）= 【答案】U|l<x<2）【分析】先求的再求得補(bǔ)集即可詳解】由題,AuB={x\x<l或手22},所以^（AuB）={x|l<x<2）,故答案為:{x|lvxv2}【點(diǎn)睛】本題考查集合的并集、補(bǔ)集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題己知集合A={x\\<x<2],集合B={x\x<a}t若AcBwO,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.【答案】a>\分析】由Ar）B^0,畫出數(shù)軸，表示出集合，即可求解【詳解】因?yàn)閯t畫出數(shù)軸，并表示出集合,如下：-3-2-1 0 1a2 3 4可得a>\故答案為:a>\【點(diǎn)睛】本題考查已知交集結(jié)果求參數(shù)范圍，屬于基礎(chǔ)題如果全集U=0b,c,d,e,f',A={a,b,c,d],AB={a],C°（A、B）={f）,則8= 【答案】{。，功【分析】由題，用維恩圖來(lái)表示集合,由圖即可得到3集合【詳解】由題，將集合用維恩圖表示，則B={a,e}t故答案為：{〃,目【點(diǎn)睛】本題考查圖示法處理集合問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題己知〃2>。1>0,人2>4>°，且％+代=4+?2=1，記A=%/?[+綸么，B=叩2+ ，C=^,則A、B、C按從小到大的順序排列是 .【答案】B<C<A【分析】根據(jù)題設(shè)，取符合題設(shè)的特殊值即可快速判斷，或者釆用排序原理也可判斷.【詳解】方法一：?.?a2>ax>0,方2>4>0,《+白2=4+人2=1，宀人I2f1, 2不妨令q=耳,但=§'々=§，處=5，? ,I145n'f224A=afy+a2b2=—+—=—,?=afi2+向打=—+—=—,\B<C<A,故答案為：B<C<A.方法二：,/tz2>a,>0,/?2>4>0，「?由排序原理可知:a2b2+a}b}>a2b}+ajb2,..1=0+q）（々+4）=響+a}b2+a2bt+a2b2=即2+W）+（皿+他2）V2（曲+他）。也+。］向>—,:?A>C>B.故答案為：B<C<A.已知R/AABC的周長(zhǎng)為定值2,則它的面積最大值為 .【答案】3-2^-【分析】設(shè)出三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)和勾股定理列方程組，利用基本不等式求得。力的最大值，進(jìn)而求得三角形面積的最大值., a+b+c=2 【詳解】設(shè)及MBC三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c,其中c為斜邊長(zhǎng)，所以丄.2_疽+屏，q+8+JT而=2,2 |2>2>/ab+>j2ah?所以=2-^/2,所以<6-4^2?則三角形的面積^bc=-^<3-2^2.故答案為3-2扳.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用基本不等式求三角形面積的最大值，考查直角三角形的性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.2我們將b-a稱為集合M={x\a<x<b)&r^度"，若集合M={x\m<x<m+-),N={x\n-0.5<x<n},且集合M和集合N都是集合U|O<x<l)的子集，則集合McN的“長(zhǎng)度'啲最小值是 【答案】y6【分析】當(dāng)集合McN的“長(zhǎng)度”的最小值時(shí),M與N應(yīng)分別在區(qū)間［0,1］的左右兩端，由此能求出McN的“長(zhǎng)度”的最小值【詳解】由題,M的“長(zhǎng)度”為*N的“長(zhǎng)度”為!，當(dāng)集合McN的“長(zhǎng)度”的最小值時(shí),M與N應(yīng)分別在區(qū)間［0,1］的左右兩端，故McN的“長(zhǎng)度”的最小值是|+ =32 6故答案為:!6【點(diǎn)睛】本題考查交集的“長(zhǎng)度”的最小值的求法，考查新定義的合理運(yùn)用己知正數(shù)x,y,z滿足3x+2y-z=0,則=-的最小值為 .xy【答案】24【分析】女=9廠+12"+矽=竺+尖+2由基本不等式即可求得最小值.xy xy yx【詳解】因?yàn)?x+2y-z=0,所以z=3x+2y,所以二些3庁_9*如+衣w-vy=幻空+1222空塵+12=24,yxVyx9x4y當(dāng)且僅當(dāng)—=—時(shí)，等號(hào)成立.y*故答案為：24對(duì)任意兩個(gè)集合X與Y,定義①X-Y={x\x^X且②X/^Y=（X-Y）\J（Y-X）,己知厶={小=尤如聶},B=[y\-2<y<2},則=【答案】［-2,0）U（2,+oo）【分析】由A={y\y=j(2,x^R}={y\y>0},B={y\-2<y<2},先求出A-B={y\y>2},B-A=(y\-2<y<0],再求人跡的值.【詳解】'：A={y\y=^,xGR)={y|y>0!，B={y\-2<y<2},?'?A-B={y\y>2],B-A={y\-2<y<0},:.A^B=(y\y>2]U)y|-2勻，<0},故答案為[-2,0)U(2,m).【點(diǎn)睛】本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意正確理解X-r=（x|xeX且》任丫}、x△丫=（X-Y）u（y-x）.己知f（x）=（a2-5）x2+2x+2,若不等式fM>x的解集為A,己知（0,l）cA,則"的取值范圍為【答案】（-8,-很］也71,+8）【分析】將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為(疽-5)F+x+2>0在區(qū)間(0,1)上恒成立,然后對(duì)a1-5分三種情況討論，結(jié)合二次函數(shù)的圖象可得.【詳解】因?yàn)椴坏仁絝M>x的解集為a,所以(疽一5)￥+x+2>0的解集為A,當(dāng)疽一5=0,即。=±必時(shí)，不等式化為x+2>0,所以工>-2,所以A=(—2,+oo),滿足(0,1)伝4；當(dāng)。2一5>(),即。>由或次一打時(shí)，函數(shù)y=(a2-5)x2+x+2>0在(0,1)上恒成立，所以滿足(0,l)gA；當(dāng)“2—5v0,即志 時(shí)，二次函數(shù)y=(a2-5)x2+x+2的圖象開口向下，0+0+2>0 ll要使(0,1)匸厶,只需丿/_5+]+2〉0，化簡(jiǎn)得。22,解得a>^2或心—JL又項(xiàng)vrzvVL所以-$<點(diǎn)_皿或皿JcivR,綜上，實(shí)數(shù)〃的取值范圍是罰Pg-妁P點(diǎn)+8)5志,項(xiàng)\5也,+,)=(-8,-很]5扳，+<?).故答案為：(-8,-皿]U[>^，+8)?【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式恒成立問(wèn)題,二次函數(shù)圖象，分類討論思想,屬于中檔題.11-己知函數(shù)/(x)=|x+l|+|x-l|+|x-?|的圖象關(guān)于垂直于x軸的直線對(duì)稱，則實(shí)數(shù)"的取值集合是 .【答案】(-3,0,3)【分析】設(shè)函數(shù)關(guān)于x=k對(duì)稱，可得f(x)=f(2k-x),然后分類討論即得.【詳解】設(shè)對(duì)稱軸為x=k,則f{x)=f(2k-x),所以|x+l|+|x-l|+|x-?|=|2A:-x+l|+|2A:-x-l|+|2A:-x-?|,若化=0,貝ij|x+l|+|x-l|+|x-tz|=|-x+l|+|-x-l|+|-x-?|,所以a=0滿足題意；若kxO,若|x+l|=|-x-l|=|2A:-x+l|,則2&+1=_1,即k=—l,此時(shí)，|工一4=|2k—工一1|,2k—l=a,q=—3,于是|x-l|=|2A:-x-^|=|-2-x-(-3)|=|l-x|滿足題意，

所以a=-3滿足題意；同理，當(dāng)2k+\=a,2&-1=1,2&-。=一1時(shí)，。=3滿足題意:綜上，實(shí)數(shù)。的取值集合是{-3,0,3}.故答案為：{一3,0,3}.12.集合A={(x,y)|y=o|M，xcR},B={(x,y)|y=x+gR},己知集合人cB中有且僅有一個(gè)元素，則常數(shù)。的取值范圍是 .【答案】[-U]【分析】將Ac8中有且僅有一個(gè)元素，轉(zhuǎn)化為方程只有一個(gè)解，分情況討論，確定參數(shù)范圍.【詳解】由集合A={(x,y)|y=。國(guó),xcR},B={(x,y)|.y=x+ R},且Ac8中有且僅有一個(gè)元素，.?.。國(guó)=工+。只有1個(gè)解，若x>0,則ax=x+a,x- ,a-\若x>0,則ax=x+a,x- ,a-\則—ax=x+a,x。+1所以>0

a-\f

或，>0a+\<0a-\或4--<oa+\——>0a-\a=-\解得一二、選擇題(每題5分，共20分)13.己知集合厶={1,2,3,4,,2014,2015},集合3={x|x=3k+l,AeZ},則AcB中的最大元素是(A.2014B.2015C.2016A.2014B.2015C.2016D.以上答案都不對(duì)【答案】【分析】【詳解】由題意可知集合3表示整數(shù)的3倍且大1的數(shù)的集合，則找出集合A中符合條件的最大元素即可.【分析】【詳解】因?yàn)榧螧={x\x=3k+1,nZ},表示整數(shù)的3倍且大1的數(shù)的集合,A={1,2,3,4,,2014,2015),所以AcB中的最大元素為2014,故選：A

.*q償骸一。|中一祐啪一"IP'q'〃孫予如氣"歸+夕舌顰丑毋禊劉：素回堅(jiān)WSIBbMW'鄭知*丄￥腸|〃一。|十一祐響一"|?印泗'0'"瀏=夕+歸+夕舌蝦駐坦鉀僱*丄￥嗣〃一。|十一祐，知_鞏，°'K麻酒風(fēng)1=夕+#+夕舌顰理成醐：煮回2WWItoMWP'*歷Sf也云丄￥腺”7|十一祐啪一外，與可【=夕+歸+夕部峨一串淮蛍*丄￥収|〃一。|十一祐，切一〃|。很奪滄榮科陽(yáng)=夕+#+夕舌整丄度視劉：煮回由:丄斯哈專斃T?躋測(cè)関【。明’配亞米浪皿酉由腺素回&三堅(jiān)'7'由“奈必k一旦彳更市|〃一。|十一q|舊一〃|WW，1=夕+歸+夕部"'0'〃孫溶視，，甌回土段?9【,V:W偵〈分惘‘以、性'性〈甘亍偵+xvxv'Ovlvx【挪裁】.哥能卓會(huì)V申灑尋弱浙刑網(wǎng)卓發(fā)V?泉苗【圾&】V【営短】）晉風(fēng)魄3T巾辛母陋4時(shí)‘OV《V0G?OW'礬四￡〃一〃/尊涯QDV尚坦'[(8%)c(")}^=gDV后坦（9UV）%=（時(shí)）c（站）區(qū)用【麹裁】Q【営短】u-uiaui-uu-uiaui-u3w+m/guiuV再證明所有滿足a2+b2+c2^\的m，c均與“|。-牛\b-c\f\c-ci\都大于手”矛盾，從而證明原命題.那么，下列正確的選項(xiàng)為（）A.只有甲同學(xué)的解題思路正確 B.只有乙同學(xué)的解題思路正確C.只有丙同學(xué)的解題思路正確 D.有兩位同學(xué)的解題思路都正確【答案】B【分析】利用反證法的證明思路，即假設(shè)結(jié)論的反面成立，從而得到矛盾即可.【詳解】解：假設(shè)結(jié)論的反面成立，所以存在滿足a2+h2+c2=\的實(shí)數(shù)\a-b\,\b-c\,\c-a\都大于豆,2這結(jié)論與已知條件矛盾，再證明所有滿足/+明+子=1的祉均與"|宀|,H|,\c-a\都大于史”矛盾，2故乙同學(xué)是對(duì)的.故選：B.三、解答題（本題共5大題，滿分76分）17.己知集合A={xgl|v2},B={x|(x-a)(x+2a)<0|,C（1）求AB=B，求。的取值范圍;（2）若A=求。的取值范圍.【答案】⑴-心馬(2)(2)532，_2【分析】（1）首先解絕對(duì)值不等式求出集合A,根據(jù)？VB=B,可得B^A,再分類討論求出集合8,即可求出。的范圍，（2）首先解分式不等式求出集合C,根據(jù)幻8=咐（7,得到AoB,且CgB，即可求出"的范圍.【小問(wèn)1詳解】解：由|工一1|<2,即-2<x-l<2,解得一lvxv3,即A=(-1,3),又A'B=B,所以BaA,當(dāng)a=0時(shí)，不等式JvO無(wú)解，所以B={x|(x-?)(x+2?)<O)=0,符合題意；當(dāng)白>0時(shí)，由(x-a)(x+2a)<0,解得-2a<x<a,所以B=|x|(x-a)(x+2?)<o|={x\-2a<x<a}f

a<3所以-2a>-1,所以-2a>-1,a>0解得。<曷；當(dāng)〃vO時(shí)，由(x-a)(x+2a)<0,解得a<x<-2a,所以B=|x|(x-t7)(x+2?)<o|={x|?<x<-2a},-2a<3所以-a>-\,解得一1《。<0；a<0綜上可得2【小問(wèn)2詳解】解：由旦旦22,即旦」一220,即—<0,解得-3<x<5,即C=(-3,5],x+3 x+3 x+3 ' 」A\jB=Br\C,AcB,且BgC,因?yàn)锳=(—l,3),C=(—3,5],當(dāng)"=0時(shí)B=0,顯然不符合要求;-2a<-la>3當(dāng)a>WB=[x\^2a<x<a\t當(dāng)a>WB=[x\^2a<x<a\t貝L解得a<5a>0a<-\a>-3當(dāng)a<0當(dāng)a<0時(shí)B=[x\a<x<-2a},一2。23,-2a<5故。的取值范圍5_32~218.故。的取值范圍5_32~218.己知/(x)=Ax+2,不等式⑴|<3的解集為(一1,5),不等式N1的解集為A.

丄一1: 無(wú)解;——5k【詳解】解（1）1/?|＜3即|奴+2|v3即一5v々vl當(dāng)丄一1: 無(wú)解;——5k當(dāng)化＞0時(shí)，解為一2〈工〈丄，令＜丄5丄5；，得化=-1———1k當(dāng)kvO時(shí)，解為丄＜xv-令＜kk所以k=-l；（2）由題：而習(xí)’即：m—E'即竺生02-x解得：1Vxv2,A=[l,2),令gCr)=j一織+2,則由A^B,g(x)=x2-ax+2<0^txe[l,2)恒成立,g⑴vOg⑵wo'解得：a＞3.【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)絕對(duì)值不等式的解集求參數(shù)值，解分式不等式，根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍.己知函?f(x)=x2+(x-\)\x-a\.（I）若。=一1，解不等式/?＞1；（2）是否存在實(shí)數(shù)。，使不等式f（x）＞2x-3對(duì)一切實(shí)數(shù)xeR恒成立？若存在，求出。的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）（1,*功；（2）存在，tzg[-3,11滿足題意，詳見解析【分析】（1）分別在x＜-l和工＞一1兩種情況下去掉絕對(duì)值符號(hào)得到不等式，解不等式求得解集；（2）當(dāng)x=l時(shí)，

可驗(yàn)證恒成立，則a^R；當(dāng)x＞l時(shí)，將不等式變?yōu)閨1橙_偵+2：_3,由于F+2j_3〈o,可知不等式恒成立，得到q;當(dāng)*1時(shí)，將不等式轉(zhuǎn)化為三芋檢若M通過(guò)分離變量的方式得到，與

x-1函數(shù)＞=2—3：+3和＞=三|的大小關(guān)系，通過(guò)求解函數(shù)最值得到oe［-3,l］；將三種情況取交集得到最終結(jié)果.x-1【詳解】(1)當(dāng)。=1時(shí),/(x)=x2+(x-l)|x+l|當(dāng)n—1時(shí)，/（x）＞l等價(jià)于X2-（X2-1）＞1,解集為0當(dāng)x>-\時(shí)，/(%)>!等價(jià)于x2+(x2-1)>1,解得：X>1綜上所述：不等式/（%）＞1的解集為：（1,卬）(2)/(x)>2x-3W于(x-l)|x-tz|>-x2+2x-3當(dāng)x=l時(shí)，不等式為：02—2,恒成立:.aeR當(dāng)“I時(shí)，不等式為：宀橙三若註?.?一工2+2?.?一工2+2工一3〈0恒成立且工一1＞0-x2+2x-3<0x-1又\x-a\>0 :.a^R當(dāng)xvl當(dāng)xvl時(shí)，不等式為：|工一。|〈一'+2"一3x-1即"_2x+3g_m—J+2x_3x-1 x-1+2x-32x2-3x+3n+2x-32x2-3x+3n/x2-2x+3x-3 = iLa<x = x-1x-1x-1 x-1令y=2j-3：+3=2（宀］）+三,1x-1當(dāng)xvl時(shí)，x-l<0.?.2（x-l）+-^y＜-2^2（l-x）-p-=-4（當(dāng)且僅當(dāng)工=0時(shí)取等號(hào)）x-3TOC\o"1-5"\h\z令'=~7 〔x-1 x-1當(dāng)XV1時(shí)，y>i :.a<\

綜上所述：當(dāng)^g[-3,1]時(shí)，f（x）>2x-3對(duì)xeR恒成立【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法、絕對(duì)值不等式中恒成立問(wèn)題的求解；解決恒成立問(wèn)題常用的方法為分離變量的方式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為參數(shù)與函數(shù)最值之間的比較，本題中需根據(jù)自變量的范圍討論分離變量所得函數(shù)的形式.己知關(guān)于大的不等式（4奴一爐-12#-9）（2工一11）>0,其中ER.（1） 試求不等式的解集A；（2） 對(duì)于不等式的解集A,記B=AZ（其中Z為整數(shù)集），若集合B為有限集，求實(shí)數(shù)化的取值范圍，使得集合8中元素個(gè)數(shù)最少，并用列舉法表示集合【答案】（1）分類討論見詳解；（2）居[-4-扳,-4+77],8={2,3,4,5}.【分析】（1）對(duì)k進(jìn)行分類討論，分別討論*=0丄<0,0<&vl或#9的情況，進(jìn)而求解即可；b0 3⑵由⑴可知當(dāng)S。時(shí)，集合B有限集，利用均值不等式可氣+瓦+3虧當(dāng)且僅當(dāng)J3時(shí)等號(hào)成立,進(jìn)而求解即可【小問(wèn)1詳解】當(dāng)^=0,A={x|x<y);L2+17^+011當(dāng)時(shí),令K十眾2=11，解得&=］或k=9,4k2TOC\o"1-5"\h\zL Q II k 9 11則當(dāng)&<1或上〉9時(shí)，-+—+3<—，當(dāng)1<Rv9時(shí)，-+—+3>—,4 4A 2 4 4L 2LQ II當(dāng)k<0,A=（x|-+—+3<x<—）；44k 21 L Q當(dāng)0vSl或。9, A={x|xv—或x>—+——+3}；4 4比b Q 11當(dāng)1<k<9,A={x|x<—+——+3或x>—}；4 4k 2【小問(wèn)2詳解】因?yàn)锽=AnZ（其中Z為整數(shù)集），由（