6等比數(shù)列及其前n項和（練）數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)講練測

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精KS5U2018年高考數(shù)學(xué)講練測【新課標(biāo)版文】【練】第六章數(shù)列第03節(jié)等比數(shù)列及其前n項和A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練1．【湖北省黃石市第三中學(xué)（穩(wěn)派教育)2018屆高三階段性檢測】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列,且，則（）A.6B。8C。10D.12【答案】D【解析】是遞增的等比數(shù)列,由，可得，，故選D。2．【云南省昆明一中2018屆高三第二次月考】已知數(shù)列是單調(diào)遞減的等比數(shù)列，是的前項和，若，,則的值是（）A。62B。48C.36D.31【答案】A各項為正的等比數(shù)列中，若,則的取值范圍是______．【答案】KS5UKS5UKS5U]【解析】試題分析：根據(jù)題意，∴．4．在等比數(shù)列中，對于任意都有,則．【答案】【解析】試題分析：令，得；由等比數(shù)列的性質(zhì)，得。5．【江西省南昌市2018屆高三上學(xué)期摸底】已知數(shù)列的前項和，記。（1）求數(shù)列的通項公式;（2)求數(shù)列的前項和?！敬鸢浮?1）；（2)【解析】試題分析：(1)利用，同時驗證時也滿足，可得通項公式；(2）利用分組求和及等比數(shù)列前項和公式可求得結(jié)果.B能力提升訓(xùn)練1．【2014高考全國2卷第5題】等差數(shù)列的公差是2，若成等比數(shù)列，則的前項和（）A.B.C.D?！敬鸢浮緼【解析】由已知得，，又因為是公差為2的等差數(shù)列，故，,解得,所以，故．2．【甘肅省蘭州第一中學(xué)2018屆高三上學(xué)期第二次月考】在等比數(shù)列中,若，，則等于A。B。C。D.【答案】D3．已知等比數(shù)列和等差，數(shù)列的項由和中的項構(gòu)成且，在數(shù)列的第和第項之間依次插入個中的項，即，記數(shù)列的前項和為，則；．【答案】【解析】不妨設(shè)數(shù)列的前n項和為，數(shù)列的前n項和為,則根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的前n項和公式可得,,由數(shù)列的組成形式可以得到為，則,不妨設(shè)數(shù)列的前2014項有個中的項,則有,則與的根最接近的正整數(shù)為,故數(shù)列的前2013項有44個，則44個之間有個,共有，則還需要個，故，所以填.［KS5UKS5U]4．下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列,從第三行起,每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等,記第i行第j列的數(shù)為、N則等于．……【答案】5．【湖北省黃石市第三中學(xué)(穩(wěn)派教育）2018屆高三階段性檢測】已知，分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，,的前項和為。函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，有,且是函數(shù)的零點(diǎn)。（1）求的值；（2)若數(shù)列公差為，且點(diǎn)，當(dāng)時所有點(diǎn)都在指數(shù)函數(shù)的圖象上.請你求出解析式，并證明：.【答案】（1），（2）見解析【解析】試題分析：（1）求出，由，得，從而可得，求出函數(shù)的零點(diǎn),進(jìn)而可得的值;(2）根據(jù)（1),可求出等差數(shù)列列的通項公式，由點(diǎn)，當(dāng)時所有點(diǎn)都在指數(shù)函數(shù)的圖象上可得，即,取特殊值列方程組可求得，從而可得，利用等比數(shù)列的求和公式及放縮法可證明結(jié)論.(2）∵，令的公比為，則.又都在指數(shù)函數(shù)的圖象上，即，即當(dāng)時恒成立，解得.所以?！撸驗?，所以當(dāng)時，有最小值為，所以。[KS5UKS5U］C思維拓展訓(xùn)練1．【2017屆廣州省惠州市高三第一次調(diào)研】等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且，則（）(A）（B）（C)(D）【答案】B【解析】試題分析：,。2．已知數(shù)列是正項等差數(shù)列,若，則數(shù)列也為等差數(shù)列．已知數(shù)列是正項等比數(shù)列，類比上述結(jié)論可得A．若滿足，則也是等比數(shù)列B．若滿足,則也是等比數(shù)列C．若滿足,則也是等比數(shù)列D．若滿足，則也是等比數(shù)列【答案】D3.【江蘇省南京師范大學(xué)附屬中學(xué)2017屆高三高考模擬考試二】公比為的等比數(shù)列，若刪去其中的某一項后，剩余的三項（不改變原有順序）成等差數(shù)列，則所有滿足條件的的取值的代數(shù)和為__________．【答案】0【解析】若刪去，則成等差數(shù)列,即;若刪去,則成等差數(shù)列，即，所以所有滿足條件的的取值的代數(shù)和，應(yīng)填答案。4．在正項等比數(shù)列中，已知，若集合，則A中元素個數(shù)為．【答案】4029【解析】試題分析：設(shè)等比數(shù)列公比為的公比為，因為,所以，,即，所以，解得.5．【湖南省長沙市長郡中學(xué)2018屆高三月考試題二】等差數(shù)列的前項和為，數(shù)列是等比數(shù)列,滿足，,。（1）求數(shù)列和的通項公式；［KS5UKS5U](2)令,設(shè)數(shù)列的前項和，求.【答案】(1）；(2）=.【解析】試題分析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列｛an｝的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q，由已知利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)列出