河北省邯鄲市武安西寺莊鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河北省邯鄲市武安西寺莊鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，那么中間的角為（

）A．60°

B.90°

C.45°

D.30°參考答案：A2.連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點(diǎn)數(shù)分別為，記，則下列說法正確的是(

)A.事件“”的概率為

B.事件“是奇數(shù)”與“”互為對立事件C.事件“”與“”互為互斥事件

D.事件“”的概率為參考答案：D對于A,,則概率為,選項(xiàng)錯誤;對于B,“是奇數(shù)”即向上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)與偶數(shù)之和,其對立事件為都是奇數(shù)或都是偶數(shù),選項(xiàng)錯誤;對于C,事件“”包含在“”中,不為互斥事件,選項(xiàng)錯誤;對于D,事件“”的點(diǎn)數(shù)有:,共9種,故概率為,選項(xiàng)正確;綜上可得,選D.

3.圓心為(0,1)且過原點(diǎn)的圓的方程是（

）A．

B．C.

D．參考答案：D4.“”是“”的（

）A．充分但不必要條件

B．必要但不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A5.下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）平行于同一平面的兩個平面平行；（3）垂直于同一直線的兩直線平行；（4）垂直于同一平面的兩直線平行．其中正確的個數(shù)有．參考答案：2略6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時,n=(

)A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A7.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則A.

B.C.

D.參考答案：A8.不等式的解集不可能是

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A9.數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則應(yīng)滿足（

）Ａ．且

Ｂ．且

Ｃ．且

Ｄ．且參考答案：B略10.雙曲線的離心率小于2，則k的取值范圍是(

)A.（-∞,0）

B.(-3,0)

C.(-12,0)

D.(-12,1)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______，漸近線方程為___________.參考答案：(2,0);(-2,0);略12.“開心辭典”中有這樣的問題：給出一組數(shù)，要你根據(jù)規(guī)律填出后面的第幾個數(shù)，現(xiàn)給出一組數(shù)：,它的第8個數(shù)可以是

。參考答案：13.已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個焦點(diǎn)，且軸，焦距，則橢圓的離心率是

參考答案：略14.設(shè)α，β，γ為兩兩不重合的平面，l、m、n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；③若α∥β，l?α，則l∥β；④若α∩β═l，β∩γ=m，γ∩a=n，l∥γ，則m∥n．其中正確命題的個數(shù)有個．參考答案：2考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：①利用面面垂直的性質(zhì)判斷．②利用線面平行的性質(zhì)判斷．③利用面面平行的性質(zhì)和線面平行的判定定理判斷．④利用線面平行的性質(zhì)判斷．解答：解：①根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一平面的兩個平面可能平行，可能相交，所以①錯誤．②根據(jù)面面平行的判定定理要求直線m，n必須是相交直線，所以結(jié)論不成立，所以②錯誤．③根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知，面面平行，一個平面內(nèi)的任何一條直線必和平面平行，所以③正確．④因?yàn)閘∥γ，β∩γ=m，γ∩a=n，所以l∥m，l∥n，根據(jù)平行的傳遞性可知，m∥n成立．故答案為：2．點(diǎn)評：本題主要考查空間直線和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握空間平面和平面，直線和平面之間平行和垂直的判定．15.某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于

cm3．參考答案：16.直線的斜率為k，若﹣1＜k＜，則直線的傾斜角的范圍是

．參考答案：17.若直線、N兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則不等式組表示的平面區(qū)域的面積是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)若,求使時的取值范圍;(2)若存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）的取值范圍為或--------------------（6分）（II）由題應(yīng)有----------------------------------（9分）而，當(dāng)時，-------------------（11分）所以的取值范圍為---------------------------------（12分）19.已知命題：指數(shù)函數(shù)是上的增函數(shù)，命題：方程表示雙曲線．（Ⅰ）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）命題p為真命題時，2－a＞1，即a＜1.

……2分（Ⅱ）若命題為真命題，則，所以，

……4分

因?yàn)槊}“”為真命題，則至少有一個真命題，“”為假命題，則至少有一個假命題，所以一個為真命題，一個為假命題

……6分

當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時，，則；

當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時，，則．

………………9分

綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

……10分20.（本題滿分14分）設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為，且該橢圓過點(diǎn).（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若橢圓C上的點(diǎn)滿足，求的值.參考答案：(1)由題意得，，且，解得，所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

...............6分（若用定義先解出2a也可，或用通徑長解出基本量也可）（2）點(diǎn)滿足，則有且，則①

..............10分而點(diǎn)在橢圓C上，則②聯(lián)立①②消去，得，所以.

...............14分（不考慮，或者用斜率轉(zhuǎn)化垂直關(guān)系時不考慮分母不為0扣1分）

21.（本題滿分12分）已知命題方程表示圓；命題雙曲線的離心率，若命題“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：若命題為真命題，則，即整理得，解得………………4分

若命題為真命題，則，解得……8分

因?yàn)槊}為假命題，為真命題，所以中一真一假，…………10分若真假，則;

若假真，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.……………12分22.（16分）抽取某種型號的車床生產(chǎn)的10個零件，編號為A1，A2，…，A10，測量其直徑（單位：cm），得到下面數(shù)據(jù)：編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直徑1.511.491.491.511.491.481.471.531.521.47其中直徑在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品．（1）從上述10個零件中，隨機(jī)抽取一個，求這個零件為一等品的概率；（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個．①用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；②求這2個零件直徑相等的概率；（3）若甲、乙分別從一等品中各取一個，求甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的概率．參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率；列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】分類討論；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）由條件利用古典概率及其計(jì)算公式，求得從10個零件中，隨機(jī)抽取一個為一等品的概率．（2）①設(shè)一等品零件的編號為A1、A2、A3、A4、A5，從這5個一等品零件中隨機(jī)抽取2個，所有可能的結(jié)果用列舉法求得共有10個．②設(shè)“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果用列舉法求得共有4個，可得從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個零件直徑相等概率．（3）由（2）知甲、乙分別從一等品中各取一個，共有20種可能（有序），而甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的有6種可能．由此求得甲取到零件的直徑大于乙取到零件的直徑的概率．【解答】解：（1）由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共有5個，設(shè)“從10個零件中，隨機(jī)抽取一個為一等品”為事件A，則p（A）==．所以，從10個零件中，隨機(jī)抽取一個為一等品的概率為．（2）①解：一等品零件的編號為A1、A2、A3、A4、A5，從這5個一等品零件中隨機(jī)抽取2個，所有可能的結(jié)果有：A1、A2；A1、A3；A1、A4；A1、A5；A2、A3；A2、A4；A2、A5；A3、A4；A3、A5；A4、A5，共計(jì)10個．②解“從一等品零件中，隨機(jī)抽取的2個零件直徑相等”（記為事件B）的所有可能結(jié)果有：A1、A4；A