行程問題課件1

行程問題一元一次方程的應用相遇和追擊問題行程問題一元一次方程的應用相遇和追擊問題行程問題

一、本課重點

1.基本關系式：_________________

2.基本類型：相遇問題;相距問題

3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關系（路程分成幾部分）.

路程=速度X時間行程問題一、本課重點1.基本關系式：__________二、基礎題

1、甲的速度是每小時行4千米，則他x小時行（）千米.2、乙3小時走了x千米，則他的速度（）.3、甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，則甲、乙一小時共行（）千米，y小時共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火車以49千米/時的速度行駛，那么火車行完全程需要（）小時.4XX/399yX/49二、基礎題1、甲的速度是每小時行4千相等關系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？

導入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關系？相遇問題相等關系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關系：總量=想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（1）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？精講例題分析甲乙ABA車路程＋B車路程=相距路程線段圖分析：

若設B車行了x小時后與A車相遇，顯然A車相遇時也行了x小時。則A車路程為

千米；B車路程為

千米。根據(jù)相等關系可列出方程。

相等關系：總量=各分量之和例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第一種情況：A車路程＋B車路程＋相距80千米=相距路程

相等關系：總量=各分量之和例1、A、B兩車分別停靠在相距240千米的甲、乙兩

例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行30千米。（2）若兩車同時相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距80千米？精講例題分析線段圖分析：甲乙AB80千米第二種情況：A車路程＋B車路程-相距80千米=相距路程例1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?40千米的甲、乙兩1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后與A車相遇？變式練習分析相等關系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB1、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地例2：若明明以每小時4千米的速度行駛上學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，，就騎車以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？解：設哥哥要X小時才可以送到作業(yè)

8X=4X+4×0.5

解得X=0.5答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到例2：若明明以每小時4千米的速度行駛上學，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明家學校追及地4×0.54X8X家學校追及地4×0.54X8X

敵軍在早晨5時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，結果在7時30分追上，我軍追擊速度是多少？智力沖浪敵軍在早晨5時從距離我軍7千7千米2.5X2.5(1.5X)7+2.5x=2.5x1.5x7千米2.5X2.5(1.5X)7+2.5x=2.5x1.5家學校追及地400米80x米180x米小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學校上學，一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？練習題分析相等關系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程家學校追及地400米80x米180x米小明每天早上要在1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？作業(yè)1：分析線段圖分析：甲乙AB甲乙AB1、A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。若兩車同向而行（B車在A車前面），請問B車行了多長時間后被A車追上？作業(yè)2分析線段圖分析：甲AB50×1.550x30x乙115相等關系：A車先行路程+A車后行路程-B車路程=115A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數(shù)學問題(一元一次方程)實際問題的答案數(shù)學問題的解(x=a)列方程檢驗解方程用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程如下:實際問題數(shù)學小結：這節(jié)課我們復習了行程問題中的相遇和追及問題，歸納如下：相遇A車路程B車路程相等關系：A車路程+B車路程=相距路程A車后行路程B車追擊路程A車先行路程追及相等關系：B車路程=A