橢圓的定義1-課件

舉出實例:歡迎光臨橢圓及其標準方程舉出實例:歡迎光臨橢圓及其標準方程1橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。

F1、F2——焦點F1F2M|MF1|+|MF2|=2a|F1F2|——焦距（一般用2c表示）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常F122a<2c時,設∣F1F2∣=2c,

∣MF1∣+∣MF2∣=2a，則

2a=2c時,2a>2c時,c=0時,F1F2M圓橢圓

線段

無軌跡2a<2c時,設∣F1F2∣=2c,∣MF1∣+∣MF3xF1F2M橢圓標準方程橢圓的標準方程xF1F2M橢圓標準方程橢圓的標準方程4xOyF1F2MxOyF1F2M橢圓標準方程橢圓的標準方程的形式：焦點隨著分母走，焦點在分母大的軸上。xOyF1F2MxOyF1F2M橢圓標準方程橢圓的標準方程的5例題精析例1：已知橢圓的方程為：，則a=_____，b=_______，c=_______，焦點坐標為：____________焦距等于______;若CD為過左焦點F1的弦，則三角形F2CD的周長為________543(3,0)、(-3,0)620OyF1F2CDx例題精析例1：已知橢圓的方程為：6(2)焦點坐標為：_____________焦距等于_______;(1)a=_____，b=_______，c=_______;例2已知橢圓的方程為：，則21(0,-1)、(0,1)2(3)曲線上一點P到焦點F1的距離為3，則點P到另一個焦點F2的距離等于_________，則三角形F1PF2的周長為___________xOyF1F2P(2)焦點坐標為：_____________焦距等于____7例3、求滿足下列條件的橢圓的標準方程：（1）滿足a=4,b=1，焦點在x軸上的橢圓 的標準方程為_____________;（2）滿足a=4,c=，焦點在y軸上的橢圓 的標準方程為______________.例3、求滿足下列條件的橢圓的標準方程：（1）滿足a=4,b8點評：求橢圓方程首先要判斷焦點的位置點評：求橢圓方程首先要判斷焦點的位置9橢圓的定義1-課件10練習：若方程4x2+kY2=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓，求k的取值范圍。解：由4x2+ky2=1因為方程表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓即：0<k<4所以k的取值范圍為0<k<4.可得練習：若方程4x2+kY2=1表示的曲線是焦點在y軸上的橢圓11例5、化簡：xOy分析：(x,y)MF1(0,-3)

F2(0,3)

|MF1|+|MF2|=10，2a=10，2c=6，∴a=5，c=3，b=4∴例5、化簡：xOy分析：(x,y)MF1(0,-3)F2(12小結：3.標準方程的簡單應用。1.橢圓的定義及焦點、焦距的概念。2.橢圓的標準方程。小結：3.標準方程的簡單應用。1.橢圓的定義及焦