高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)課件文

第1講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)第1講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)1最新考綱1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化；3.理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義．最新考綱1.了解任意角的概念；2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行2端點(diǎn)

正角

負(fù)角

零角

象限角

端點(diǎn)正角負(fù)角零角象限角32．弧度制的定義和公式 (1)定義：把長(zhǎng)度等于

的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，弧度記作rad. (2)公式半徑長(zhǎng)2．弧度制的定義和公式半徑長(zhǎng)43.任意角的三角函數(shù)y

x

3.任意角的三角函數(shù)yx5各象限符號(hào)Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函數(shù)線有向線段

為正弦線有向線段

為余弦線有向線段

為正切線MPOMAT各象限符號(hào)Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函數(shù)線MPOM6診斷自測(cè)1．思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”) (1)小于90°的角是銳角．() (2)銳角是第一象限角，反之亦然．() (3)將表的分針撥快5分鐘，則分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是30°.()×××診斷自測(cè)×××7√

×

√×8高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文9高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文103．(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)若tanα＞0，則() A．sin2α＞0 B．cosα＞0 C．sinα＞0 D．cos2α＞0 解析由tanα＞0可得α的終邊在第一象限或第三象限，此時(shí)sinα與cosα同號(hào)，故sin2α＝2sinαcosα＞0，故選A. 答案A3．(2014·新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)若tanα＞0，則11高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文12高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文13高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文14高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文15高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文16高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文17高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文18高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文19高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文20高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文21高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文22規(guī)律方法利用三角函數(shù)的定義，求一個(gè)角的三角函數(shù)值，需確定三個(gè)量：角的終邊上任意一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離r.若題目中已知角的終邊在一條直線上，此時(shí)注意在終邊上任取一點(diǎn)有兩種情況(點(diǎn)所在象限不同)．規(guī)律方法利用三角函數(shù)的定義，求一個(gè)角的三角函數(shù)值，需確定三23高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文24高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文25考點(diǎn)三扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用【例3】(2015·象山中學(xué)檢測(cè))已知一扇形的圓心角為α(α>0)，所在圓的半徑為R. (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積； (2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值C(C>0)，當(dāng)α為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？考點(diǎn)三扇形弧長(zhǎng)、面積公式的應(yīng)用26高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文27高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文28高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文29高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文30微型專題以任意角為背景的應(yīng)用問(wèn)題(1)常見(jiàn)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題有：表針的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題、兒童游樂(lè)場(chǎng)的摩天輪的旋轉(zhuǎn)問(wèn)題等．(2)解決此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)抓住在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中角的變化，結(jié)合弧長(zhǎng)公式、解三角形等知識(shí)來(lái)解決．微型專題以任意角為背景的應(yīng)用問(wèn)題31高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文32高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文33高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)ppt課件文34點(diǎn)評(píng)理解點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在單位圓中可尋找直角三角形.點(diǎn)評(píng)理解點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，在單位圓中可尋找直角三35

[思想方法]1．任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與角α終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)．若角α已經(jīng)給出，則無(wú)論點(diǎn)P選擇在α終邊上的什么位置，角α的三角函數(shù)值都是確定的．如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn)．其中|OP|＝r一定是正值．2．三角函數(shù)符號(hào)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，在理解的基礎(chǔ)上可借助口訣：一全正，二正弦，三正切，四余弦．3．在解簡(jiǎn)單的三角不等式時(shí)，利用單位圓及三角函數(shù)線是一個(gè)小技巧．[思想方法]36[易錯(cuò)防范]1．注意易混概念的區(qū)別：象限角、銳角、小于90°的角是概念