2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市息烽縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市息烽縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列不等式中，是一元一次不等式的是(

)A.4x?5y<1 B.42.如圖，△ABC中，AC=AD=B

A.20° B.25° C.35°3.下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為(

)A.a(x+y)=ax+4.下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.5.若分式x?1x+2的值為A.x=?2 B.x=0 C.x6.若a<b，下列不等式中錯(cuò)誤的是(

)A.a+z<b+z B.a7.如果邊長相等的正五邊形和正方形的一邊重合，那么∠1的度數(shù)是多少(

)A.30°

B.15°

C.18°8.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠A.3cm B.4cm C.9.世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4A.500x?50010x=45 B.10.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O并與AD，BC分別相交于E，F(xiàn)，若AB=5A.16 B.14 C.12 D.10二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）11.分解因式：4a2?2812.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，若AB=

13.不等式5x?3<314.如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到BC邊的距離為3，且△

三、解答題（本大題共7小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題8.0分)

解不等式組：2x+1>xx16.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．

(1)將△AB17.(本小題6.0分)

先分解因式，再求值：2a(a+b)?18.(本小題6.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，延長BC到E，使CE=BC，連接AE交19.(本小題6.0分)

某工程在招標(biāo)時(shí)接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：

①甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；

②乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用6天；

③若甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成．

求規(guī)定工期是多少天？20.(本小題10.0分)

已知，如圖，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線．

(21.(本小題10.0分)

書法是中華民族的文化瑰寶，是人類文明的寶貴財(cái)富，是我國基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容.某校準(zhǔn)備在某超市為書法課購買一批毛筆和宣紙，已知毛筆的單價(jià)為5元，宣紙的單價(jià)為0.36元.該校準(zhǔn)備購買毛筆50支，宣紙x張(x>50)，該超市給出以下兩種優(yōu)惠方案．

方案A：購買一支毛筆，贈(zèng)送一張宣紙；

方案B：購買的宣紙超出200張的部分打七五折，毛筆不打折．

設(shè)方案A的總費(fèi)用為y1元，方案B的總費(fèi)用為y2元.

(1)請分別求出y1，y2與答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可．

本題考查了一元一次不等式的定義，能熟記一元一次不等式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

2.【答案】B

【解析】解：∵△ABC中，AC=AD，∠DAC=80°，

∴∠ADC=180°?3.【答案】C

【解析】解：只有C項(xiàng)符合因式分解的概念，

故選C．

根據(jù)因式分解的概念進(jìn)行逐項(xiàng)分析解答即可．(把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解)

本題主要考查因式分解的概念，因式分解與整式的乘法的區(qū)別，關(guān)鍵在于熟練掌握應(yīng)用因式分解的概念．

4.【答案】D

【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，知：

A：是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；

B：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

C：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

D：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后對稱軸兩旁的部分可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后會(huì)與原圖重合．5.【答案】D

【解析】解：∵分式x?1x+2的值為0，

∴x?1=0x+2≠0，

解得x=1．

故選：6.【答案】B

【解析】解：A、運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)1，正確；

B、運(yùn)用不對等式的基本性質(zhì)1，不等號(hào)的方向不變，應(yīng)為a?c<b?c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)2，正確；

D、運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，正確．

故選B．

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題主要考查不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

(27.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．

【解答】

解：∵正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是15×(5?2)×180°8.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC，證明Rt△A解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，∠C=90°，

∴DE=DC，

在Rt△A

9.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確得出等式是解題關(guān)鍵．

直接利用5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案．

【解答】

解：設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：

500x?50010.【答案】A

【解析】解：∵?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴AD//CD，AO=CO，CD=AB=5，AD=BC=7，

∴∠AEO=∠CFO，

在△AEO和△CFO中，

∠AEO=∠C11.【答案】4a【解析】解：原式=4a(a?7b)．

故答案為：412.【答案】3

【解析】解：∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE=1213.【答案】3

【解析】解：不等式的解集是x<4，

則最大整數(shù)解為3．

故答案為：3．

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可．

14.【答案】30

【解析】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，

∵OB是∠ABC的平分線，OD⊥BC，OE⊥AB，

∴OE=OD=3，

同理OF15.【答案】解：2x+1>x①x+52?x>1②，

解不等式①得：x>【解析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分就是不等式組的解集．

本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“16.【答案】解：(1)△A1B1【解析】(1)將三個(gè)頂點(diǎn)分別向下平移5個(gè)單位得到其對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

(2)將三個(gè)頂點(diǎn)分別繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到其對應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．17.【答案】解：原式=(a+b)(2a?a?b+b)

=a(a【解析】利用提公因式法化簡代數(shù)式，再代入求值．

本題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練運(yùn)用提公因式法化簡代數(shù)式是本題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：四邊形ABCD是平行四邊形．理由如下：

∵AD//BC，

∴∠DAF=∠E，

∵點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，

∴DF=CF，

在△ADF與△EC【解析】由“AAS”可證△ADF≌△ECF19.【答案】解：設(shè)規(guī)定工期是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需(x+6)天，

根據(jù)題意得：3x+xx+6=1，

【解析】設(shè)規(guī)定工期是x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需(x+6)天，根據(jù)“若甲、乙兩隊(duì)合作3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期完成”，可列出關(guān)于x20.【答案】解：(1)如圖，過D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，

∴DE=CD，

又∵∠B=30°，

∴Rt△BDE中，DE【解析】(1)過D作DE⊥AB于E，依