超幾何分布課件

離散型隨機(jī)變量及分布列超幾何分布§21.離散型隨機(jī)變量及分布列超幾何分布§21.（一）、復(fù)習(xí)引入1.離散型隨機(jī)變量的概率分布設(shè)隨機(jī)變量X有n個(gè)不同的取值則稱上式為隨機(jī)變量X的概率分布列。

2n

1

，

1

2，p

XxxL

xLPppL

nL

2.（一）、復(fù)習(xí)引入1.離散型隨機(jī)變量的概率分布設(shè)隨機(jī)變量X有n（一）、復(fù)習(xí)引入2.離散型隨機(jī)變量的概率分布列的性質(zhì)3.（一）、復(fù)習(xí)引入2.離散型隨機(jī)變量的概率分布列的性質(zhì)3.（一）、復(fù)習(xí)引入3.兩點(diǎn)分布列:X～0-1分布.X～兩點(diǎn)分布4.（一）、復(fù)習(xí)引入3.兩點(diǎn)分布列:X～0-1分布.X～兩點(diǎn)分布（二）、提出問題從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽(1)求所選3人都是男生的概率；(2)求所選3人恰有1名女生的概率。解：設(shè)所選3人都是男生這一事件為事件A，則設(shè)所選3人恰有1名女生這一事件為事件B，則設(shè)隨機(jī)變量X表示所選女生人數(shù)，求其分布列。5.（二）、提出問題從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽解（三）、概念形成概念1.離散型隨機(jī)變量的超幾何分布例子：從4名男生和2名女生中任選3人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，設(shè)X表示所選女生人數(shù)，求其分布列。6.（三）、概念形成概念1.離散型隨機(jī)變量的超幾何分布例子：從4練習(xí)：一批產(chǎn)品有100件，其中有5件次品?，F(xiàn)從中取出10件。令X：取出10件產(chǎn)品中的次品數(shù)。求X的概率分布列。7.練習(xí)：一批產(chǎn)品有100件，其中有5件次品?，F(xiàn)從中取出10件。（三）、概念形成概念1.離散型隨機(jī)變量的超幾何分布一般地，一批產(chǎn)品有N件，其中有M件次品?，F(xiàn)從中取出n件。令X：取出n件產(chǎn)品中的次品數(shù)。則X的分布列為此時(shí)稱X服從超幾何分布，記作X～H(n,M,N)1）超幾何分布的模型是不放回抽樣；2）超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n。求分布列一定要說明k

的取值范圍！8.（三）、概念形成概念1.離散型隨機(jī)變量的超幾何分布一般地，一（四）、應(yīng)用舉例例1.某乒乓球隊(duì)9名隊(duì)員，其中2名是種子選手，現(xiàn)挑選5名隊(duì)員參加比賽，設(shè)X表示其中種子選手人數(shù)，求X的分布列。9.（四）、應(yīng)用舉例例1.某乒乓球隊(duì)9名隊(duì)員，其中2名是種子選手練習(xí)：在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。從中摸出3個(gè)球，求至少摸到兩個(gè)黑球的概率。10.練習(xí)：在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全（四）、應(yīng)用舉例例3.一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的一半．現(xiàn)從該盒中隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分，取出綠球得-1分，試寫出從該盒中取出一球所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列。在求分布列時(shí)，要認(rèn)真審題，看清是否服從超幾何分布。11.（四）、應(yīng)用舉例例3.一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三12.12.（四）、應(yīng)用舉例例4.某射擊選手擊中目標(biāo)的概率為，求從開始射擊到擊中目標(biāo)所需射擊次數(shù)ξ的分布列。13.（四）、應(yīng)用舉例例4.某射擊選手擊中目標(biāo)的概率為，求從同理，例5.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9,⑴如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列;⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．解:⑴的所有取值為：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次沒射中，第二次射中，∴表示前四次都沒射中，∴∴隨機(jī)變量的分布列為：4321514.同理，例5.某射手解：⑵的所有取值為：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率為：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部沒射中∴隨機(jī)變量的分布列為：同理5432例4.某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為0.9．⑵如果命中2次就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列．15.解：⑵的所有取值為：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率例7：在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對(duì)其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算合格，求該考生答對(duì)試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。例6：袋中有個(gè)5紅球，4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，取到一個(gè)黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。16.例7：在一次英語口語考試中，有備選的10道試題，已知某考生能練習(xí)1.從1～10這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5個(gè)數(shù)字，令X：取出的5個(gè)數(shù)字中的最大值．試求X的分布列．具體寫出，即可得X的分布列：解：X

的可能取值為5，6，7，8，9，10．并且=——求分布列一定要說明k

的取值范圍！17.練習(xí)1.從1～10這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5個(gè)數(shù)字，令具體寫2、若隨機(jī)變量的分布列為：試求出常數(shù)．解：由隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)可知：，解得。3、某班有學(xué)生45人，其中型血的有10人，型血的有12人，型血的有8人，