波巴蕓滾珠軸承匯報課件

波巴蕓滾珠軸承Anlock290254238波巴蕓滾珠軸承Anlock2902542381第一章數(shù)據(jù)提煉第二章約束條件第三章基礎(chǔ)建模第四章問題論述第一章數(shù)據(jù)提煉第二章約束條件第三章基礎(chǔ)建模第四章問題論述2由上表可得：滾珠部生產(chǎn)的滾珠給軸承部使用的非精密部分為104000，精密部分為84000；聯(lián)合軸承部數(shù)據(jù)可得：一打軸承需要一打滾珠作為材料。第一章數(shù)據(jù)提煉

生產(chǎn)外部銷售平均價格/美元滾珠部

非精密部分

1440004000015精密部分

840001100030軸承部

非精密部分

10400010400066精密部分

730007300099第一章數(shù)據(jù)提煉生產(chǎn)外部銷售平均價格/美元滾珠部3

單位/打單位成本/美元總成本/美元滾珠部

非精密部分600016．3598100精密部分200023．4046800軸承部

非精密部分100052．5052500精密部分400069．15276600共計

474000原料價格是：每盎司不銹鋼是0.048美元，每盎司鈦是0.435美元。勞動費用是：4級工每小時22.80美元，5級工每小時27.60美元，6級工每小時30.00美元。由上表可得：1964年生產(chǎn)的產(chǎn)品還有部分庫存，根據(jù)“制成品是按照先進先出的原則來核算”，因此，1965年應(yīng)該先銷售庫存部分再生產(chǎn)。單位/打單位成本/美元總成本/美元滾珠部4滾珠部的可變投入（以每打計算）非精密級別成本（美元）精密級別成本（美元）原材料/盎司

不銹鋼251.2

鈦

208.7勞動工時/小時

4級工0．24.56

6級工0．130．13機器工時/小時

機器加工車間2．41.441．50.9拋光車間0．20.60．82.4合計10.815

滾珠部可支配的管理費總計達(dá)1592640美元。在這些開銷中，加工車間、拋光車間的耗用率分別是每工時0．60美元和每工時3．00美元，剩余費用被看作是固定開支，它按照機時以相同的比例分配在兩個部門的生產(chǎn)中。滾珠部的可變投入（以每打計算）非精密級別成本（美元）精密5

第一章數(shù)據(jù)提煉軸承部的可變投入

非精密級別精密級別使用內(nèi)部生產(chǎn)的滾珠使用購買的滾珠使用內(nèi)部生產(chǎn)的滾珠使用購買的滾珠原材料/盎司

不銹鋼30

鈦

16勞動工時/小時：

4級工0．500．70

5級工0．10

0．40．556級工0．190．250．50．60機器工時/小時：

研磨車間1．53．01．01．0拋光車間2．52．02．02．5成本合計3337.54250.94第一章數(shù)據(jù)提煉軸承部的可變投入非精密級別精密級別使用內(nèi)6工時的約束條件：滾珠部目前機器加工車間的年最大生產(chǎn)能力是540000機時，在拋光車間有144000機時；軸承部目前在研磨車間年最大生產(chǎn)能力是306000機時，在拋光車間是432000機時。第二章約束條件工時的約束條件：滾珠部目前機器加工車間的年最大生產(chǎn)能力是547第二章約束條件非精密精密軸承104000-1000=10300073000-4000=69000滾珠（不買）103000+40000-600011000-2000=78000滾珠（可買）40000-6000=3400011000-2000=9000產(chǎn)量的約束條件：

波巴蕓女士希望執(zhí)行委員能考慮對每一種產(chǎn)品，分配多大的生產(chǎn)規(guī)模才能產(chǎn)生最高的利潤。雖然也可以完成銷售計劃，但銷售計劃是否合理本身就值得商榷，且波巴蕓女士還想在不同產(chǎn)品的重要性上達(dá)成一致意見。但無論如何，重要的一點是至少以去年的生產(chǎn)水平繼續(xù)向現(xiàn)有的用戶提供服務(wù)。第二章約束條件非精密精密軸承104000-1000=108根據(jù)背景資料設(shè)置線性規(guī)劃模型未知數(shù)非精密精密滾珠生產(chǎn)x1x2對外銷售x3x4外部購買x5x6軸承不買滾珠x1-x3x2-x4購買滾珠x1-x3+x5x2-x4+x6第三章基礎(chǔ)建模根據(jù)背景資料設(shè)置線性規(guī)劃模型未知數(shù)非精密精密滾珠生產(chǎn)x1x29根據(jù)上述分析，在此把該問題分為兩個情況建立模型分析：1）軸承的滾珠全部由本公司滾珠部供給；2）軸承的滾珠材料可以向外部采購。由此可以將該問題轉(zhuǎn)化為兩個求最大利潤的線性規(guī)劃問題。根據(jù)上述分析，在此把該問題分為兩個情況建立模型分析：10情況一：軸承的滾珠材料全部由滾珠部供給目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=15X3-10.8X1+30X4-15X2

化簡得：MaxZ＝22.2X1+42X2-18X3-27X4+99(X2-X4)-42(X2-X4)+66(X1-X3)-33(X1-X3)s.t.X1≥137000X2≥78000X1-X3≥103000X2-X4≥690002.4X1+1.5X2≤5400000.2X1+0.8X2≤1440001.5(X1-X3)+1.0(X2-X4)≤306002.5(X1-X3)+2.0(X2-X4)≤43200情況一：軸承的滾珠材料全部由滾珠部供給目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ11將線性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件：將線性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件：12LINGO軟件的輸入結(jié)果：LINGO軟件的輸入結(jié)果：13非精密滾珠精密滾珠外售非精密珠外售精密滾珠非精密軸承精密軸承137001408003400053550103000087250總銷售額為:34000*15+53550*30+103000*66+87250*99＝17552250(美元)。此時獲得最大利潤6897150美元。第三章基礎(chǔ)建模非精密滾珠精密滾珠外售非精密珠外售精密滾珠非精密軸承精密軸承14目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=15X3-10.8X1

+30X4-15X2+66(X1-X3+X5)-33(X1-X3)-37.5X5-9X5+99(X2-X4+X6)-42(X2-X4)-50.94X6-24X6化簡得：MaxZ＝22.2X1+42X2-18X3-27X4+19.5X5-24.06X6s.t.X3≥34000X4≥9000X1-X3+X5≥103000X2-X4+X6≥690002.4X1+1.5X2≤5400000.2X1+0.8X2≤1440001.5(X1-X3)+3X5+(X2-X4)+X6≤306002.5(X1-X3)+2X5+2(X2-X4)+2.5X6≤43200情況二：軸承的滾珠材料可外部購買目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=15X3-10.8X1+30X15將線性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件：將線性規(guī)劃模型輸入LINGO軟件：16LINGO軟件的輸入結(jié)果：LINGO軟件的輸入結(jié)果：17

生產(chǎn)部分+銷售部分滾珠軸承外購滾珠生產(chǎn)非精密滾珠133333打、精密滾珠146666打；銷售非精密滾珠67047打、精密滾珠50238打；外部購買非精密滾珠36714打，購買精密滾珠0打。非精密軸承生產(chǎn)103000（打）；精密軸承生產(chǎn)196428（打）。利潤7272643美元生產(chǎn)部分+銷售部分滾珠軸承外購生產(chǎn)非精密滾珠133333打18凱瑟琳·波巴蕓知道公司的產(chǎn)品專業(yè)技能對于向推崇品質(zhì)至上的汽車和飛機制造市場滲透是有力的銷售切入點。她因此決心擴充工廠，加強銷售力量，并建立質(zhì)量良好的聲譽，這樣她的產(chǎn)品的售價才能比行業(yè)內(nèi)的平均售價更高。滾珠部很愿意生產(chǎn)精密滾珠，因為公司的大部分盈利都是從這條精密生產(chǎn)線上獲得。然而這條精密生產(chǎn)線的全部利潤所得的榮譽目前都?xì)w于軸承部。軸承部經(jīng)理非精密滾珠(商業(yè)性滾珠)的轉(zhuǎn)移價格引起了不滿。波巴蕓公司滾珠的平均價格是每打軸承15美元，但轉(zhuǎn)移成本卻高于它。而且，能從公司外部以僅僅每打軸承9美元的平均價格買到滾珠。他最多是以非精密滾珠的競爭性市場價格來支付費用。在那條精密生產(chǎn)線上，波巴蕓公司的精密滾珠目前正以每打軸承平均30美元的價格出售，但外部的滾珠卻能以每打軸承24美元的價格獲得。第四章問題論述凱瑟琳·波巴蕓知道公司的產(chǎn)品專業(yè)技能對于向推崇品質(zhì)至上的汽車19在之前的運算中：目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=P轉(zhuǎn)移（X1-X3）+15X3-10.8X1

+30X2(X4+X2-X4!）-15X2

+99(X2-X4)-（42+30）(X2-X4)+66(X1-X3)-（33+P轉(zhuǎn)移）(X1-X3)成本購買價格轉(zhuǎn)移價格非精密滾珠10.89P轉(zhuǎn)移精密滾珠152430在之前的運算中：目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=P轉(zhuǎn)移（X1-X320不買滾珠最大利潤是6897150美元，小于買滾珠最大利潤為7272643美元。保證質(zhì)量卻無法保證利潤最大化。買滾珠雖然最大利潤比不買滾珠高，但是質(zhì)量環(huán)節(jié)存在隱患。質(zhì)量和利潤最大化無法兼顧。軸承部存在更低的原材料時（非精密9:15；精密24:30）不愿以高于外部的成本