湖北省黃岡市2021-2022學(xué)年初三年級上冊冊數(shù)學(xué)全冊綜合模擬試題（一）

湖北省黃岡市2021-2022學(xué)年初三上冊數(shù)學(xué)全冊綜合模擬試題（一）

一、選一選（本題共16分，每小題2分）

1.北京電影學(xué)院落戶，懷柔一期工程建設(shè)進展順利，一期工程建筑面積為178800平方米，建

設(shè)內(nèi)容有教學(xué)行政辦公、圖書館、各類實習(xí)用房、學(xué)生及教工宿舍、食堂用房等，預(yù)計將于2019

年投入使用.將178800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.1.788X104B.1.788X105C.1.788x106D.1.788x107

2.若將拋物線y=-1x2先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到新的拋物線，則新拋

2

物線的表達(dá)式是（）

A.y=—(x+3)2-2B.y=—(x-3)2-2

C.y=(x+3>-2

3.已知在放A/BC中，NC=90°,NC=3,BC=4,貝UtanZ的值為()

3434

A.-B.-C.-D.一

4355

4.如圖，在AABC中，點D,E分別為邊AB,AC上的點，且DE〃BC,若AD=4,BD=8,AE=2,

則CE的長為()

5.如圖，。。是△IBC的外接圓,ZOCB=40a,則N4的大小為（

6.網(wǎng)球單打比賽場地寬度為8米，長度在球網(wǎng)的兩側(cè)各為12米，球網(wǎng)高度為0.9米（如圖AB

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的高度）.中網(wǎng)比賽中，某運動員退出場地在距球網(wǎng)14米的D點處接球，設(shè)計打出直線穿越球,

使球落在對方底線上C處，用刁鉆的落點牽制對方.在這次進攻過程中，為保證戰(zhàn)術(shù)成功，該運

動員擊球點高度至少為（）

A.1.65米B.1.75米C.1.85米D.1.95米

7.某校科技實踐社團制作實踐設(shè)備，小明的操作過程如下：

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過在圓一章中學(xué)到的知識找到圓心O,再任意找出圓

0的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1）,測量出AB=4分米;

②將圓環(huán)進行翻折使點B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點分別標(biāo)

記為C、D（如圖2）；

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點（如圖3）；

④計算出橡膠棒CD的長度.

小明計算橡膠棒CD的長度為（)

C.3近分米D.3百分米

8.如圖1,。。過正方形N8CZ）的頂點4、。且與邊8c相切于點E,分別交48、DC于點M、

N.動點尸在。?；蛘叫?8C。的邊上以每秒一個單位的速度做連續(xù)勻速運動.設(shè)運動的時

間為X,圓心。與尸點的距離為圖2記錄了一段時間里y與x的函數(shù)關(guān)系，在這段時間里P

點的運動路徑為（）

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B.從8點出發(fā)，沿線段3C一線段CN-弧NZ）f弧D4

C.從/點出發(fā)，沿弧4A/f線段8A/f線段BCf線段CN

D.從C點出發(fā)，沿線段CN一弧ND-弧D4f線段

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

9.分解因式：3a3-6a2+3a=.

10.若AABCs/iDEF,且對應(yīng)邊BC與EF的比為1：3,則AABC與ADEF的面積比等于

11.有一個反比例函數(shù)的圖象，在第二象限內(nèi)函數(shù)值隨著自變量的值增大而增大，這個函數(shù)的

表達(dá)式可能是—.（寫出一個即可）

12.拋物線產(chǎn)2（X+1）2+3的頂點坐標(biāo)是

13.將二次函數(shù)y=f-4x+5化成y=a（x-/?y+左的形式為.

14.數(shù)學(xué)實踐課上，同學(xué)們分組測量教學(xué)樓前桿的高度.小澤同學(xué)所在的組先設(shè)計了測量，然后

開始測量了.他們?nèi)M分成兩個測量隊，分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測量和室外測量（如圖）.室內(nèi)測量組來到

教室內(nèi)窗臺旁，在點E處測得旗桿頂部A的仰角a為45。，旗桿底部B的俯角0為60°.室外測量

組測得BF的長度為5米.則旗桿AB=米.

15.在學(xué)校的花園里有一如圖所示的花壇，它是由一個正三角形和圓心分別在正三角形頂點、

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半徑為1米的三個等圓組成，現(xiàn)在要在花壇正三角形以外的區(qū)域（圖中陰影部分）種植草皮.草

16.閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題：

已知：如圖1,△OAB.

求作：?0,使。。與△OAB的邊AB相切.

小明的作法如下：

如圖2,①取線段0B的中點M；以M為圓心，M0為半徑作。M,與邊AB交于點C；②以。為

圓心，0C為半徑作00；所以，00就是所求作的圓.

三、解答題（本題共68分，第20、21題每小題6分，第26-28題每小題7分，其

余每小題5分）

17.計算：4sin45°-V8+（^-l）°+|-2|.

18.如圖，在AABC中，D為AC邊上一點，BC=4,AC=8,CD=2.求證：ABCDS^ACB.

3

19.如圖，在AABC中，tanA=-,ZB=45°,AB=14.求BC的長.

4

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AB

k

20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線丁=-x+3與雙曲線丁=—相交于點A(m,2).

x

⑴求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)畫出直線和雙曲線的示意圖；

(3)若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA=OA.直接寫出點P的坐標(biāo).

21.一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:

X???-4-3?2-101234???

53321

y020m???

—一32

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；

⑵求m的值；

(3)在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個函數(shù)的圖象;

(4)根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y<0時，x的取值范圍.

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22.如圖，己知AB是。O的直徑，點M在BA的延長線上,MD切。O于點D,過點B作BN±MD

于點C,連接AD并延長，交BN于點N.

⑴求證：AB=BN；

2

(2)若00半徑的長為3,co=I，求MA的長.

23.數(shù)學(xué)課上老師提出了下面的問題:

DF1

在正方形ABCD對角線BD上取一點F,使一=-.小明的做法如下：如圖,

BD5

①應(yīng)用尺規(guī)作圖作出邊AD的中點M;

②應(yīng)用尺規(guī)作圖作出MD的中點E;

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連接EC,交BD于點F.

所以F點就是所求作的點.

請你判斷小明的做法是否正確，并說明理由.

24.已知：如圖，在四邊形ABCD中，BD是一條對角線，NDBC=30。，ZDBA=45°,ZC=70°.

若DC=a,AB=b,請寫出求tanNADB的思路.(沒有用寫出計算結(jié)果)

25.如圖，在四邊形ABCD中，AD/7BC,ZADC=90°,點E是BC邊上一動點，聯(lián)結(jié)AE,過

點E作AE的垂線交直線CD于點F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,設(shè)BE的長為xcm,

CF的長為ycm.

小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.下面是小東的探究過

程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm00.511.522.533.544.55

y/cm2.51.100.91.51.921.90.90

(說明：補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))

(2)建立直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象;

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(3)畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)BE=CF時，BE的長度約為cm.

26.在平面直角坐標(biāo)系中，直線/:、=-2￥+〃與拋物線了=機/一4加工一2〃?一3相交于點

A(-2,7).

(1)求"3"的值；

(2)過點A作AB//x軸交拋物線于點B,設(shè)拋物線與x軸交于點C、點C在點。的左側(cè))，求

△BCD的面積；

(3)點E"0)為x軸上一個動點，過點￡作平行于y軸的直線與直線/和拋物線分別交于點尸、

。.當(dāng)點尸在點。上方時，求線段P0的值.

27.在等腰AABC中，AB=AC,將線段BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到BD,使BDLAC于H,連結(jié)

AD并延長交BC的延長線于點P.

(1)依題意補全圖形；

(2)若NBAC=2a,求ZBDA的大小(用含a的式子表示)；

(3)小明作了點D關(guān)于直線BC的對稱點點E,從而用等式表示線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

請你用小明的思路補全圖形并證明線段DP與BC之間的數(shù)量關(guān)系.

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的橫坐標(biāo)為x,縱坐標(biāo)為2x,滿足這樣條件的點稱為“關(guān)系

點

⑴在點A(l,2)