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專題二第1講知識(shí)鞏固練1.(2020屆銀川一中月考)甲、乙兩球從同一高度同時(shí)由靜止釋放,下落時(shí)受到的空氣阻力F與球的速率v成正比,即F=-kv(k>0),且兩球的比例常數(shù)k相等,如圖所示為下落時(shí)兩球的v-t圖像.若甲球與乙球的質(zhì)量分別為m1與m2,則()A.m2<m1,且甲球先抵達(dá)地面B.m2<m1,且乙球先抵達(dá)地面C.m2>m1,且甲球先抵達(dá)地面D.m2>m1,且乙球先抵達(dá)地面【答案】D【解析】兩球著地前均做勻速直線運(yùn)動(dòng),則mg=kv,因?yàn)橐仪蜃鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)的速度大,則乙球的質(zhì)量更大,即m2>m1,故A、B錯(cuò)誤.甲、乙兩球下落的位移相等,即圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等,則知甲球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長,乙球先抵達(dá)地面,故C錯(cuò)誤,D正確.2.(2020屆西寧名校模擬)下列各圖中的物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),且各圖中畫出了小球A所受彈力的情況,其中正確的是()【答案】C3.(2020年浦東新區(qū)一模)如圖所示,船夫站在水平甲板上撐桿使船離岸,該過程中()A.船夫和船之間存在摩擦力B.岸對(duì)桿的作用力大于桿對(duì)岸的作用力C.桿的彎曲是由桿對(duì)岸的作用力引起的D.船夫?qū)U的力和岸對(duì)桿的力是一對(duì)相互作用力【答案】A4.(2020年撫州南城一中期末)如圖所示,一斜面體靜止在粗糙的水平面上,一物體滑到上表面粗糙的斜面體之后又返回斜面體底端.斜面體始終相對(duì)地面靜止,則下列說法正確的是()A.斜面體始終不受地面的摩擦力B.斜面體受地面的摩擦力的方向先向左后向右C.斜面體受地面的摩擦力始終向左D.斜面體受地面的摩擦力始終向右【答案】C5.(2020年硯山第二中學(xué)期末)如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B,用一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接,最初系統(tǒng)靜止,現(xiàn)在用力緩慢拉A直到B剛好離開地面,則這一過程A上升的高度為()A.eq\f(mg,k) B.eq\f(2mg,k)C.eq\f(3mg,k) D.eq\f(4mg,k)【答案】B【解析】最初彈簧處于壓縮狀態(tài),根據(jù)平衡條件對(duì)A有kΔl1=mg,B剛好離開地面時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài),根據(jù)平衡條件對(duì)B有kΔl2=mg,這一過程A上升的高度為Δl1+Δl2=eq\f(2mg,k).6.如圖所示,把一重為G的物體,用一水平方向的推力F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平整墻上.從t=0開始物體所受的摩擦力Ff隨t的變化關(guān)系是下圖中的()ABCD【答案】B7.如圖所示,一個(gè)半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上,處于靜止?fàn)顟B(tài).一質(zhì)量為m的螞蟻(未畫出)在離桌面高度為eq\f(4,5)R時(shí)恰能停在碗上,則螞蟻受到的最大靜摩擦力大小為()A.mg B.mgC.mg D.mg【答案】A【解析】螞蟻受重力、支持力和最大靜摩擦力,根據(jù)平衡條件,有Fm=mgsinθ,而cosθ=eq\f(\f(4,5)R,R)=0.8,所以Fm=mgsinθmg,故A正確.8.(多選)兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,a彈簧的一端固定在墻上,如圖所示.開始時(shí)兩彈簧均處于原長狀態(tài),現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動(dòng)彈簧,已知a彈簧的伸長量為L,則()A.b彈簧的伸長量也為LB.b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C.P端向右移動(dòng)的距離為2D.P端向右移動(dòng)的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(k1,k2)))L【答案】BD【解析】兩個(gè)勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起,兩彈簧中的彈力相等,k1L=k2x,解得b彈簧的伸長量x=eq\f(k1L,k2),A錯(cuò)誤,B正確;P端向右移動(dòng)的距離為L+x=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1+\f(k1,k2)))L,故C錯(cuò)誤,D正確.綜合提升練9.(2020屆山東名校聯(lián)考)(多選)如圖所示,物體A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過滑輪.A靜止在傾角為45°的粗糙斜面上,B懸掛著.已知質(zhì)量mA=3mB,不計(jì)滑輪摩擦,現(xiàn)將斜面傾角由45°減小到30°,那么下列說法正確的是()A.彈簧的彈力不變B.物體A對(duì)斜面的壓力將減少C.物體A受到的靜摩擦力將減小D.彈簧的彈力及A受到的靜摩擦力都不變【答案】AC【解析】設(shè)物體A質(zhì)量為3m,原來有3mgsin45°=mg+f1,后來3mgsin30°-mg=f2<f1,可見物體A并未滑動(dòng),而且靜摩擦力變小,C正確;彈簧的彈力依舊等于B的重力,A正確,D錯(cuò)誤;物體A對(duì)斜面的壓力將增大,B錯(cuò)誤10.如圖所示,一質(zhì)量不計(jì)的彈簧原長為10cm,一端固定于質(zhì)量m=2kg的物體上,另一端施一水平拉力F.(g取10(1),當(dāng)彈簧拉長到12cm時(shí),物體恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),(2)若將彈簧拉長到11cm,(3)若將彈簧拉長到13cm,解:(1)物體勻速前進(jìn)時(shí)k(x-x0)=μmg,則k=eq\f(μmg,x-x0)=eq\f(×2×10,)N/m=200N/m.(2)彈簧彈力F1=k(x1-x0)=200×()N=2N,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力Ffm×2×10N=4N,F(xiàn)1<Ffm,故物體沒動(dòng),所受靜摩擦力Ff1=F1=2N.(3)彈簧彈力F2=k(x2-x0)=200×()N=6N.物體將加速前進(jìn),此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力Ff2=μFN=μmg×2×10N=4N.11.如圖所示,跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和B,物體A放在傾角θ=30°的斜面上.已知物體A的質(zhì)量為m,物體A與斜面間的最大靜摩擦力是與斜面間彈力的μ倍(μ<tanθ),滑輪與輕繩間的摩擦不計(jì),繩的OA段平行于斜面,OB段豎直,要使物體A靜止在斜面上,求物體B質(zhì)量的取值范圍.解:設(shè)繩中張力為FT,先以B為研究對(duì)象,因?yàn)锽靜止,所以有FT=mBg.再以A為研究對(duì)象,若A處于不上滑的臨界狀態(tài)時(shí),則有FT=Ffm+mgsinθ,而Ffm=μFN,F(xiàn)
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