2018年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試題及習(xí)題與講解案

南通市2018年中考數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2018江蘇南通中考，1，3分，★☆☆）6的相反數(shù)是（）1616A．－6B．6C．－D．2．（2018江蘇南通中考，2，3分，★☆☆）計算x2·x3結(jié)果是（）A．2x5B．x5C．x6D．x83．（2018江蘇南通中考，3，3分，★☆☆）若代數(shù)式x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1B．x≤1C．x＞1D．x≥14．（2018江蘇南通中考，4，3分，★☆☆）2017年國內(nèi)生產(chǎn)總量達到827000億元，穩(wěn)居世界第二．將數(shù)827000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．82.7×104B．8.27×105C．0.827×106D．8.27×1065．（2018江蘇南通中考，5，3分，★☆☆）下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（）A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，126．（2018江蘇南通中考，6，3分，★☆☆）如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)－2，－1，0，1，2．則表示數(shù)2－5的點P應(yīng)落在（）A．線段AB上B．線段BO上C．線段OC上D．線段CD上ABOCD-2-101237．（2018江蘇南通中考，7，3分，★☆☆）若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．4B．5C．6D．78．（2018江蘇南通中考，8，3分，★☆☆）一個圓錐的主視圖是邊長為4cm的正三角形，則這個圓錐的側(cè)面積等于（A．16πcm2B．12πcm2）C．8πcm2D．4πcm29．（2018江蘇南通中考，9，3分，★★☆）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分-1-∠ACB交AB于點D，按下列步驟作圖．1步驟1：分別以點C和點D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩2點；步驟2：作直線MN，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)；步驟3：連接DE，DF．若AC＝4，BC＝2，則線段DE的長為（）533243A．B．C．2D．ADMECFNB第9題圖10.（2018江蘇南通中考，10，3分，★★☆）如圖，矩形ABCD中，E是AB的中點，將4△BCE沿CE翻折，點B落在點F處，tan∠DCE＝．設(shè)AB＝x，△ABF的面積為y，3則y與x的函數(shù)圖像大致為（）yyyy121266O5xOxO5xO5x5ABCDDCFGAE第10題圖B-2-二、填空題（本大題共8小題，每小題11．（2018江蘇南通中考，11，3分，★☆☆）計算12．（2018江蘇南通中考，12，3分，★☆☆）某校學(xué)生來自甲，乙，丙三個地區(qū)，其人數(shù)2∶7∶3，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，則甲地區(qū)所在扇形的圓心角度數(shù)為________度．3分，滿分24分．不需寫出解答過程）3ab－a2b＝__________．2比為第12題圖13，3分，★☆☆）一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，_________cm．14．（2018江蘇南通中考，14，3分，★☆☆）如圖，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，點C13．（2018江蘇南通中考，則它的周長為為射線OP上一點，作CD⊥OA于點D，在∠POB的內(nèi)部作CE∥OB，則∠DCE＝________度．APDECOB第14題圖15．（2018江蘇南通中考，15，3★★☆）駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．快的馬平每均天能跑240里，跑得慢的馬平每均天能跑150里．如果慢馬先行12天，快馬多少天能夠追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__________________．古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．意思是：跑得_16．（2018江蘇南通中考，16，3分，★★☆）如圖，在△ABC中，AD，CD分別平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD．若從三個條件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，選擇一個作為已知條件，則能使四邊形ADCE為菱形的是_________（填序號）．-3-AEDBC第16題圖17，3分，★☆☆）若關(guān)于1＝0有兩個相等的實數(shù)根，則18．（2018江蘇南通中考，－2t)，C(2t，4t)三點，其中117．（2018江蘇南通中考，x的一元二次方程x2－2mx－4m＋2(m－2)2－2m(m－1)的值為__________．18，3分★★☆）在平面直角坐標系xOy中，已知A(2t，0)，B(0，t2t＞0，函數(shù)y＝的圖像分別與線段BC，AC交于點P，Q．若xS△PAB－S△PQB＝t，則t的值為___________．三、解答題（本大題共10小題，滿分96分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）．（2018·江蘇南通中考，19（1），5分，★☆☆）計算：(－2)2－364＋(－3)0－(1)-2；3a29a3．a(chǎn)19（2）．（2018·江蘇南通中考，19（2），5分，★☆☆）計算：a26a9xx13x31．20，8分，★☆☆）解方程2x20．（2018江蘇南通中考，-4-21．（2018·江蘇南通中考，21，8分，★★☆）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把他們分別標號1，2，3．隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球．用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次取出的小球標號相同的概率．22．（2018·江蘇南通中考，進度，要在小山的另一邊同時施工．從AC上的一點＝30°．那么另一邊開E離D多遠正好使A，C，E三點在一22，8分，★★☆）如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D3取1.732，結(jié)挖點直線上（果取整數(shù)）？ABCE120°520m30°D第22題圖23．（2018江蘇南通中考，23，9分，★★☆）某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決情，況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟睿疄榱四吃碌匿N售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：定實行目標管理，根據(jù)目標完成的確定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在收集數(shù)據(jù)-5-171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下：頻數(shù)分布表組別一銷售額13≤x＜1616≤x＜1919≤x＜2222≤x＜2525≤x＜2828≤x＜3131≤x＜34頻數(shù)7二三四五六七93a2b2數(shù)據(jù)分布表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.3c18請根據(jù)以上信息解答下列問題．（1）填空：a＝__________，b＝__________，c＝__________．（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有_______位營業(yè)員獲得獎勵．（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？請說明理由．24．（2018江蘇南通中考，24，8分，★★☆）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，（1）求證：EF＝BF．（2）若DC＝4，DE＝2，求直徑AB的長．垂足為D，且交⊙O于點E．連接OC，BE，相交于點F．-6-DCEFABO第24題圖25．（2018江蘇南通中考，小明購買A，B兩種商品，購買數(shù)量（件）25，9分，★★☆）每次購買同一種商品的單價相同，具體信息如下表：次數(shù)購買總費用（元）AB第一次第二次21135565根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求A，B兩種商品的單價；（2）若第三次購買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．26．（2018江蘇南通中考，26，10分，★★☆）在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝x2－2(k－1)x＋k2－5k（k為常數(shù)）．2（1）若拋物線經(jīng)過點(1，k2)，求k的值．-7-（2）若拋物線經(jīng)過點(2k，y)和點(2，y)，且y＞y，求k的取值范圍．1個單位長度得到新拋物線，當1≤x≤2時，新拋物線對應(yīng)的k的值．1212（3）若將拋物線向右平移3函數(shù)有最小值－，求227．（2018江蘇南通中考，27，13分，★★☆）如圖，正方形ABCD中，AB＝25，O是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE，CF．（1）求證：AE＝CF．（2）若A，E，O三點共線，連接OF，求線段OF的長．（3）求線段OF長的最小值．ABDCADCEFBO第27題圖28．（2018江蘇南通中考，A作直線l的對A′，連接A′B交直線l的“等角點”．28，13分，★★★）【定義】如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點，過點稱點l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關(guān)于直線-8-【運用】如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知A(2，3)，B(－2，－3)兩點．（1）C(4，3)，D(4，2)，E(4，1)三點中，點______是點A，B關(guān)于直線x＝4的等角222點．（2）若直線l垂直于x軸，點P(m，n)是點A，B關(guān)于直線l的等角點，其中m＞2，∠APB＝α，求證：tan＝．n22（3）若點P是點A，B關(guān)于直線y＝ax＋b（a≠0）的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當∠APB＝60°時，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．yAl·AOxA′BP·B圖1圖2第27題圖南通市2018年初中數(shù)學(xué)答案全解全析1．答案：A解析：只有符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)，所以6的相反數(shù)是－6，故選A．考查內(nèi)容：相反數(shù)的定義命題意圖：本題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．難度較?。?.答案：B-9-解析：同底數(shù)冪相乘，應(yīng)該底數(shù)不變，指數(shù)相加，∴x·x＝x5，故選B．23考查內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法運算命題意圖：本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．難度較?。?.答案：D解析：二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)，∴x－1≥0，∴x≥1，故選D．考查內(nèi)容：二次根式有意義的條件命題意圖：本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．難度較小．4．答案：B解析：827000的整數(shù)位數(shù)有6位，所以n=6-1=5，所以827000＝8.27×105．考查內(nèi)容：科學(xué)記數(shù)法命題意圖：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．難度較?。ǖ谋硎拘问綖閍×10n的形式，其中1≤a|＜10，n為整數(shù)．①確定a：a是只有一位整數(shù)即1≤a≤10；②確定n：當原數(shù)≥10時，n等于原數(shù)位數(shù)減去1，或等于原數(shù)變?yōu)閍時，5.答案：∵3+42=52，∴三條線段能組成直角三角形，故選項A正確；∵22+32≠42，∴三條線1≤a＜10，n為整數(shù)，知識歸納：科學(xué)記數(shù)的數(shù)，的整數(shù)小數(shù)點移動的位數(shù)．A解析：2段不能組成直角三角形，故能組成直角三角形，故選項B錯誤；∵42+62≠72，∴三條線段不．選項C錯誤；∵52+112≠122，∴三條線段不能組成直角三角形，故選項D錯誤故選A．考查內(nèi)容：勾股定理逆定理命題意圖：本題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要用利勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計算．難度較?。R歸納：根據(jù)勾股定理逆定理，能組成直角三角形必須滿足兩條較短邊的平方和是否等于最長邊的平方，若滿足，則說明能組成直角三角形，反之則不成立．6.答案：B解析：∵2＜5＜3，∴－1＜2－5＜0，∴P應(yīng)落在線段BO上，故選擇B．無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸本題考查的是無理數(shù)的估算、實數(shù)與數(shù)軸，正確估算無理數(shù)考查內(nèi)容：命題意圖：的大小是解題的關(guān)鍵．難度較?。?10-7．答案：C解析：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)n，由多邊形的內(nèi)角和公式，(n－2)·180°＝720°，∴n＝6，故選C．考查內(nèi)容：多邊形的內(nèi)角和定理命題意圖：本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）×180°解答．難度較?。?．答案：C解析：因為圓錐的主視圖是邊長為4cm的正三角形，所以圓錐地面圓的直徑和圓錐的母線112長均為4cm，可得圓錐側(cè)面展開圖的弧長為4π，圓錐的側(cè)面積為S＝lR＝×4π×4＝8π．故2選C．考查內(nèi)容：圓錐的側(cè)面積命題意圖：本題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．難度較?。?．答案：∠ACB＝90°，CD平分∠ACB可知，∠ACD＝∠DCB＝45°，由作圖可知EF垂直平分CD，∴CE＝DE，CF＝DF．∴∠ACD＝∠EDC＝45°，∠BCD＝∠FDC＝45°．∴∠DECD解析：由＝∠CFD＝90°＝∠ACB，∴四邊形ECFD是矩形．又CE＝DE，∴四邊形ECFD是正方形．∴AEDE4xx＝44DE∥BC，∴△AED∽△ACB，∴，設(shè)DEx，則，則DE＝x＝，故ACBC23選D．考查內(nèi)容：相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)命題意圖：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用面積法構(gòu)建方程解決問題．難度中等偏上．10．答案：解析：設(shè)BF，EC交于BF＝BE．又∵AE＝BE，∴AE＝BE＝BF．∴∠EGB．∴EG∥AF．∴∠FAB＝∠GEB．∵矩形ABCD中，D點G．∵將△BCE沿CE翻折，點B落點在F處，∴CE垂直平分BF，點F以在AB為直徑的圓上．∴∠AFB＝90°＝CD∥AB，∴∠DCE＝∠GEB44BF∵tan∠DCE＝，∴tan∠FAB＝＝．設(shè)AF＝3a，BF＝4a，則AB＝33AF＝∠FAB．，3413y＝·(x)·(x)＝x2（x＞0）．當2546AF2BF2＝5a．又AB＝x，∴AF＝x，BF＝x．∴55525x＝5時，y＝6．故選D．-11-考查內(nèi)容：解直角三角形、軸對稱圖形性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等知識命題意圖：本題為代數(shù)幾何綜合題，考查了解直角三角形、軸對稱圖形性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)等知識．解答關(guān)鍵是做到數(shù)形結(jié)合．難度較大．11．答案：2a2b解析：根據(jù)合并同類項時“字母部分不變，系數(shù)相加減”，可得3a2b－a2b＝(3－1)a2b＝2a2b．考查內(nèi)容：合并同類項命題意圖：本題主要考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．難度較小．12．答案：602解析：甲地區(qū)所在扇形的圓心角度數(shù)：360°×＝60°．2+7+3考查內(nèi)容：扇形統(tǒng)計圖的知識命題意圖：本題考查了扇形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出各地區(qū)人數(shù)所占的比例，另外要求掌握扇形統(tǒng)計圖的特點．難度較?。?3．答案：22解析：已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，分兩種情況討論是否能組成三角形，需要檢驗兩條較短邊之和是否大于最長邊：①若等腰三角形三邊長為4cm，4cm，9cm，∵4＋4＝8＜9，不能構(gòu)成三角形，舍去；②若等腰三角形三邊長為4cm，9cm，9cm，∵4＋9＝13＞9，能構(gòu)成三角形，此時周長為：4＋9＋9＝22（cm）．考查內(nèi)容：等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系命題意圖：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．難度較小．14．答案：130解析：∵∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，∴∠AOP＝∠POB＝20°．∵CD⊥OA，∴∠ODC＝90°，∴∠DCP＝∠ODC＋∠AOP＝110°．∵CE∥OB，∠PCE＝∠POB＝20°．∴∠DCE＝∠DCP＋∠PCE＝130°．考查內(nèi)容：平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：三角形的一命題意圖：本題考查了平行個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．難度較?。?5．答案：240x－150x＝150×12解析：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)“快馬x天所跑的路程－慢馬x天所跑的路程＝慢馬-12-先行的路程”可得，240x－150x＝150×12．考查內(nèi)容：一元一次方程的應(yīng)用命題意圖：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，挖掘出隱含條件．難度適中．16．答案：②11AD，CD分別平分∠BAC和∠ACB，∴∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA．∵22AE∥CD，CE∥AD，∴四邊形ADCE為平行件AD＝CD，∴需要條件∠DAC＝∠DCA．又∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA．∴需∠BAC＝∠BCA．∴需要條件②解析：∵四邊形．要使四邊形ADCE為菱形，則需要條1122要條件AB＝BC．考查內(nèi)容：菱形的判斷、平行四邊形的判斷和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識命題意圖：本題考查菱形的判定、平行四邊形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知中等偏上17．答案：識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．難度721于x的一元二次方程x2－2mx－4m＋1＝0有兩個相等的實數(shù)根，∴△＝0．∴(－22m)2－4×1(－4m＋1)＝0．∴4m2＋8m－2＝0．m2＋2m＝．解析：∵關(guān)1∴(m－2)2－2m(m－1)＝－m22217－2m＋4＝－＋4＝．22考查內(nèi)容：根的判別式命題意圖：本題考查根的判別式以及完全平方公式，單項式乘多項式的知識，解題的關(guān)鍵是正確理解根的判別式的作用，本題屬于基礎(chǔ)題型．難度適中18．答案：411t2解析：由題意畫出示意圖，設(shè)PA，BQ交于點F．當x＝2t時，y＝＝t，∴Q(2t，t)．又22x∵A(2t，0)，∴AQ＝1t．設(shè)BC解析式為：y＝kx＋b．∵B(0，－2t)，C(2t，4t)，∴b2t,224t．ktb-13-∴BC解析式為：y＝3x－2t．解方程組xt,1xt,yt2,xk3,∴，得，3（舍1y1ty3t1b2t．y3x2t去）．∴P(t，t)．∵S△PAB－S△PQB＝t，∴S△PFQ－S△BFA＝t．∴S△PAQ－S△BAQ＝t．∴12AQ×xp＝t.∴12×12t×t＝t．t1＝0（舍去），t＝4．∴t的值為4．２yCPQFAxOB第18題答圖考查內(nèi)容：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題命題意圖：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的圖像及其性質(zhì)以及計算圖形面積的問題．解題的關(guān)鍵是確定交點P的坐標．難度中等偏上19（1）．解析：原式＝4－4＋1－9＝－8．考查內(nèi)容：實數(shù)的運算命題意圖：本題實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握立方根、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則．難度較小19（2）．解析：原式＝(a3)(a3)3a3·3＝3．(a3)2a考查內(nèi)容：分式的乘除法算命題意圖：本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序與混合運算法則，難度較小320．解析：方程兩邊乘3(x＋1)，得3x＝2x＋3(x＋1)，解得x＝．233檢驗：當x＝時，3(x＋1)≠0．所以，原分式方程的解為x＝．22考查內(nèi)容：分式方程命題意圖：當分母是多項式，又能進行因式分解時，應(yīng)先進行因式分解，再確定最簡公分母．分-14-式方程里單獨的一個數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．難度中等21．解析：根據(jù)題意畫出如下樹狀圖：或列表如下：第一次第二次123123（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）根據(jù)樹狀圖或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次313取出的小球標號相同的的結(jié)果共有3種，所以P(兩次取出的小球標號相同)＝＝．9考查內(nèi)容：列表法或樹狀圖法求概率命題意圖：本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖適合兩步或兩步以上完成的事件．要熟練掌握：概率=事件所包15含的可能結(jié)果數(shù)與全部可能結(jié)果總數(shù)的比，即如果一個事件有n種可能的情況，且它們的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)了m種結(jié)果，那么事m件A的概率P(A)=．難度適中n22．解析：∵∠ABD＝120°，∠D＝30°，∴∠E＝90°．DEcosD＝．∴DE＝BD·cosD．BD∵在Rt△BDE中，∴DE＝BD·cos30°＝520×3＝2603≈260×1.732≈450（m）．2答：DE長約為450m時正好使A，C，E三點在一直線上．考查內(nèi)容：三角形的外角性質(zhì)、解直角三角形命題意圖：本題考查三角形的外角性質(zhì)與解直角三角形的應(yīng)用．關(guān)鍵是從題中抽象出解直角三角形這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．難度適中-15-23．解析：（（2）8；（3）月銷售額定為1）3，4，15；18萬元比較合適．理由：有統(tǒng)計到的數(shù)據(jù)可以知道，月銷售額在18萬元（含18萬元）的有16人，約占總?cè)藬?shù)的一半，可以估計，如果月銷售額定為18萬元，約有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標．考查內(nèi)容：眾數(shù)、樣本估計整體、平均數(shù)和中位數(shù)．命題意圖：本題考查了對樣本數(shù)據(jù)進行分析的相關(guān)知識，考察了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)等相關(guān)知識，并能利用中位數(shù)的意義解決實際問題．難度中等偏上24．解析：（1）∵AB為⊙∠DEF＝90°．O的直徑，∴∠AEB＝90°．∴AD⊥CD，∴∠D＝90°＝∠DEF＝∠DCO．∠EFC＝90°．∴OC⊥BE．∴EF＝BF．∵DC與⊙O相切于點C，∴∠DCO＝90°．∵∴四邊形CDEF是矩形．∴（2）∵四邊形CDEF是矩形．∴EF＝CD＝4，CF＝DE＝2．由（1），EF＝BF．∴BF＝4．O的半徑為在Rt△OBF中，勾股定理可得，2∴(r－2)2＋42＝r2．r＝5．∴設(shè)⊙r，則OB＝r，OF＝r－2．OF＋BF2＝OB2．根據(jù)AB＝10．考查內(nèi)容：切線的性質(zhì)、垂徑定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理命題意圖：本題考查切線的性質(zhì)與判定、垂徑定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，解本答題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解．答難度中等偏上25．解析：（1）設(shè)A，B兩種商品的單價分別為x元/件，y元/件．3xy55,得x3y65.x20,解得y15.根據(jù)題意，：答A，B兩種商品的單價分別為20元/件，15元/件．（2）設(shè)第三次購買A種商品m件，購買商品的總費用W元；則購買B種商品(12－m)件．W＝20m＋15(12－m)＝5m＋180.又由題意ｘ≥2(12－m)，∴ｍ≥８.∵W隨m的增大而增大，∴當m＝8時，W有最小值，此時12－m＝4．∴最省錢的購買方案是購買A種商品8件，B種商品4件．-16-考查內(nèi)容：二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用命題意圖：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系于不等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．難度中等偏上526．解析：（1）∵拋物線y＝x－2(k－1)x＋k2－k（k為常數(shù)）經(jīng)過點(1，k)，22252k＝．3∴1－2(k－1)＋k2－k＝k．解得22（2）∵拋物線經(jīng)過點(2k，y)和點(2，y)，12∴y1＝(2k)2－4k(k－1)＋k2－52k＝k＋k，y2＝4－4(k－1)＋k2－52k＝k－2k＋8；313222313y＞y，∴k＋k＞k－k＋8，∴k＞1．221222又∵（3）∵拋物線y＝x－2(k－1)x＋k2－k＝(x－k＋1)2－1k－1，5222∴平移后的解析式為y＝(x－k)2－1k－1．∴該拋物線的對稱軸為直線x＝k．23(1－k)－2k－1＝－，解得3ｋ1＝1，ｋ2＝x＝1時，y有最小值－．∴221①若k＜1，則當2323．∵k＜1，∴ｋ1＝1，ｋ2＝都不符合題意，舍去．2y有最小值－．∴－k－1＝－，解得3ｋ＝1．31②若1≤k≤2，則當k＞2，則當x＝2時，k＞1，∴ｋ＝3．綜上，k的值為x＝k時，2223(2－k)－2k－1＝－，解得3ｋ1＝3，ｋ2＝y(tǒng)有最小值－．∴221③若232．∵1或3．考查內(nèi)容：二次函數(shù)圖象性質(zhì)及二次函數(shù)圖象平移命題意圖：本題為二次函數(shù)綜合題，考查了二次函數(shù)圖象性質(zhì)及二次函數(shù)圖象平移與最值、二次函數(shù)與一元二次不等式、方程的關(guān)系等．解答時注意用k表示頂點．難度較大OC＝OA，∠ADC＝90°．D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，∴DE＝DF，∠EAF＝90°．∴∴△ADE≌△CDF．∴AE＝CF．（2）如圖，作FH⊥BC，交BC的延長線于點27．解析：（1）∵正方形ABCD．∴∵線段DE繞點∠ADE＝∠CDF．H．-17-ADFEB∠B＝90°，BC＝AB＝25．又∵∵A，E，O三點共線，∴點E在線段BC上．在Rt△ABO中，OA＝2＝5．又∵OE＝2，∴OCH∵正方形ABCD．∴O是BC邊的中點，∴OC＝OB＝5．AB2BOCF＝AE＝3．∵△ADE≌△CDF．∴∠DAE＝∠DCF．又∵∠DAB＝∠DCH＝90°，∴∠BAO＝∠HCF．2555．CHHF3ABBOAO△BAO∽△HCF．∴．∴CHHFCF又∵∠H＝∠B＝90°．∴3∴FH＝5，CH＝565115．∴OH＝5．5∴OF＝OH2FH2＝26．（3）如圖，連接OD，將△ODE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△IDF，連接OI，OF．ADIEFBOC在Rt△OCD中，OD＝OC2CD2＝5．在Rt△ODI中，OI＝OD2DI2＝52．∵OF≥OI－FI，又∵FI＝OE＝2．∴OF≤52－2．∴線段OF長的最小值為52－2．考查內(nèi)容：正方形的性質(zhì)、三角形全等及相似的性質(zhì)和判定、勾股定理命題意圖：本題是四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等及相似的性質(zhì)和判定、勾股定理等，第三問判斷最值是難點，將OF的長利用三角形全等轉(zhuǎn)化為PE的長，從而解決問題．難度較大28．解析：（1）如下圖，過點A作直線x＝4的對稱點A′，連接A′B交直線x＝4于點P，則點P為點A，B關(guān)于直線l的“等角點”．-18-yA·A′POx·B∵A(2，3)，∴A′(6，3)．設(shè)直線A′B解析式為：y＝kx＋b，又∵B(－2，－3)，∴k3,6kb3,4333．當x＝4時，y＝．∴22∴直線A′B解析式為：y＝x解得2kb3.34b.2點C(4，3)是點A，B關(guān)于直線x＝4的等角點．2（2）方法①：如下圖，過點A作直線l的對稱點A′，連接A′B交直線l于點P，交x軸于點Q，連接AP，設(shè)直線l交AA′于點G，交x軸于點H．yGA·A′PNOQHMx·B∵A′與點直線x＝m對稱，∴A′P＝AP．∴∠A＝∠A′＝．又∵AA′∥x軸，∴∠A′QHA關(guān)于2＝∠A′＝．2∵點P(m，n)，∴H（m，0），PH＝n．∵A(2，直線x＝m對稱，∴