2023年黑龍江省綏化市明水縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（含解析）

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一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的相反數(shù)是()

A.B.C.D.

2.下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()

A.B.C.D.

3.下列運(yùn)算中正確的是()

A.B.

C.D.

4.某物體如圖所示，它的左視圖是()

A.

B.

C.

D.

5.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是()

A.B.C.D.且

6.下列命題是真命題的是()

A.相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)高的比

B.連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

C.三角形的內(nèi)心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行

7.如圖，中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則等于()

A.

B.

C.

D.

8.從小到大的一組數(shù)據(jù)，，，，，的中位數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是()

A.，B.，C.，D.，

9.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為()

A.B.或C.D.或

10.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，、分別是邊、的中點(diǎn)，連接、，、分別是、的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為()

A.

B.

C.

D.

11.如圖，點(diǎn)是菱形邊上一動(dòng)點(diǎn)，若，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，那么的面積與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

A.B.

C.D.

12.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

；

；

方程的兩個(gè)根是，：

；

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)

二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）

13.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布我國(guó)年年末總?cè)丝诩s為人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．

14.分解因式：______．

15.已知一個(gè)不透明的袋子里裝有個(gè)黑球、個(gè)白球和個(gè)紅球，這些球除顏色外其余都相同若從該布袋里任意摸出個(gè)球是紅球的概率為，則的值為_(kāi)_____．

16.關(guān)于的兩個(gè)不等式與的解集相同，則______．

17.圓錐的母線長(zhǎng)為，底面周長(zhǎng)為，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____．

18.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則的值為_(kāi)_____．

19.如圖，是的直徑，垂直于弦于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)若，，則的值為_(kāi)_____．

20.在中，，，過(guò)點(diǎn)的直線交邊所在的直線于點(diǎn)，交邊所在的直線于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

21.如圖，在中，，是的平分線且交于點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一被稱為的正方形，邊、分別在軸、軸上，如果以對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）

23.已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交、或它們的延長(zhǎng)線于點(diǎn)、當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖，易證．

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)如圖，線段、和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時(shí)，線段、和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想并證明．

四、解答題（本大題共5小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

24.本小題分

如圖，在中，，平分．

在邊上找一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，且過(guò)、兩點(diǎn)作不寫作法，保留作圖痕跡；

在的條件下，若，，求的半徑．

25.本小題分

小明周末與父母一起到遂寧濕地公園進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在處看到、處各有一棵被湖水隔開(kāi)的銀杏樹(shù)，他在處測(cè)得在北偏西方向，在北偏東方向，他從處走了米到達(dá)處，又在處測(cè)得在北偏東方向．

求的度數(shù)；

求兩顆銀杏樹(shù)、之間的距離結(jié)果保留根號(hào)．

26.本小題分

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，的面積是．

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

動(dòng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與之差最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

請(qǐng)直接寫出時(shí)自變量的取值范圍．

27.本小題分

已知：如圖，為的直徑，過(guò)的中點(diǎn)，于點(diǎn)．

求證：為的切線；

若，，求的直徑；

在的條件下，的平分線交于，交于，求的值．

28.本小題分

如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線．

求拋物線的表達(dá)式；

是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

若點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)，，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是以為對(duì)角線的菱形？若存在，請(qǐng)求出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得

的相反數(shù)等于：，

故選：。

根據(jù)相反數(shù)的含義，可求得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可。

此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”。

2.【答案】

【解析】解：該圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.該圖形既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.該圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，進(jìn)行判斷即可．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，常見(jiàn)的中心對(duì)稱圖形有平行四邊形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等等．常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．

3.【答案】

【解析】解：，

故A不符合題意；

，

故B不符合題意；

，

故C不符合題意；

，

故D符合題意，

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，立方根運(yùn)算，分別判斷即可．

本題考查了完全平方公式，算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法，立方根，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：從左邊看，可得選項(xiàng)B的圖形．

故選：．

根據(jù)左視圖是從左邊看得到的圖形，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，左視圖是從左邊看得到的圖形．

5.【答案】

【解析】解：由題意得：且，

解得：且，

故選：．

根據(jù)二次根式，分母不為，以及可得且，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握二次根式，分母不為，以及是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】

【解析】解：、相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)高的比的平方，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

B、連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

C、三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題，不符合題意；

D、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

故選：．

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形、三角形的內(nèi)心的概念、平行公理判斷即可．

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．

7.【答案】

【解析】解：，

，

繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，

，，

，

，

．

故選：．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出的度數(shù)，于是得的度數(shù)．

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．本題也考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．

8.【答案】

【解析】解：一組數(shù)據(jù)，，，，，的中位數(shù)為，

，

出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．

故選：．

先利用中位數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義和平均數(shù)的公式，即可求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)．

本題主要考查了眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．

9.【答案】

【解析】解：解分式方程，

方程兩邊乘以，得，

整理，得，

當(dāng)，即時(shí)，此方程無(wú)解；

當(dāng)時(shí)，

得，

當(dāng)時(shí)此方程無(wú)解，

解得，

或時(shí)此方程無(wú)解，

故選：．

先解該方程得，由題意得再進(jìn)行求解．

此題考查了含字母參數(shù)分式方程問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用分式方程無(wú)解原因進(jìn)行求解．

10.【答案】

【解析】解：連接并延長(zhǎng)交于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由于、各是中點(diǎn)，

所以，是的中點(diǎn)，

同理可證，是的中點(diǎn)，

則垂直平分，是、的中點(diǎn)，

由中位線定理可得，，，

則，

所以是等腰直角三角形，

則．

故選：．

連接并延長(zhǎng)交于，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，根據(jù)正方形性質(zhì)與判定和勾股定理和三角形中位線性質(zhì)解答即可．

此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)解答．

11.【答案】

【解析】

【分析】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，菱形的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)的位置的不同，分三段求出相應(yīng)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)的度數(shù)求出菱形的高，再分點(diǎn)在上，在上和在上三種情況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可．

【解答】

解：，，

菱形的高，

點(diǎn)在上時(shí)，的面積；

點(diǎn)在上時(shí)，的面積；

點(diǎn)在上時(shí)，的面積

，

縱觀各選項(xiàng)，只有選項(xiàng)圖形符合．

故選：．

12.【答案】

【解析】解：由題意可得，，，，

即，，，

，

結(jié)論符合題意；

該拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

，

，

結(jié)論符合題意；

該拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，

由拋物線的對(duì)稱性可得該拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，

方程的兩個(gè)根是，，

結(jié)論符合題意；

該拋物線的對(duì)稱軸為直線，

，

，

該拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，

，

，

，

即，

結(jié)論不符合題意；

該拋物線的對(duì)稱軸為直線，

該二次函數(shù)的最大值為，

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，

對(duì)于任意實(shí)數(shù)，總有，

結(jié)論符合題意，

故選：．

結(jié)合該拋物線的圖象，運(yùn)用二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行逐一辨別．

此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)關(guān)系問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行正確地求解．

13.【答案】

【解析】解：，

故答案為：．

運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解．

此題考查了運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)．

14.【答案】

【解析】解：，

．

應(yīng)先提取公因式，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解．

本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要徹底，直到不能再分解為止．

15.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，

故的值為．

故答案為：．

首先根據(jù)題意得：，解此分式方程即可求得答案．

此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

16.【答案】

【解析】解：由得：，

由得：，

由兩個(gè)不等式的解集相同，得到，

解得：．

故答案為：．

求出第二個(gè)不等式的解集，表示出第一個(gè)不等式的解集，由解集相同求出的值即可．

此題考查了不等式的解集，根據(jù)題意分別求出對(duì)應(yīng)的值利用不等關(guān)系求解．

17.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意，這個(gè)圓錐的側(cè)面積

故答案為：．

由于圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，所以利用扇形的面積公式可計(jì)算出這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．

18.【答案】或

【解析】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，

，

，

即，

整理得，

解得，，

當(dāng)時(shí)，方程化為，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)時(shí)，方程化為，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

綜上所述，的值為或．

故答案為：或．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，再利用得到，所以，接著解關(guān)于的方程得到，，然后根據(jù)根的判別式的意義確定的值．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根，則，．

19.【答案】

【解析】解：設(shè)，

，

，

，

是的直徑，

，

，

，

，

是的中位線，

，

在中，，

，

解得：，

，

，

故答案為：．

設(shè)，則，從而可得，先根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，再根據(jù)垂徑定理可得，從而可得是的中位線，然后利用三角形的中位線定理可得，最后在中，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算可求出的長(zhǎng)，從而利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算，即可解答．

本題考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，垂徑定理，三角形的中位線定理，熟練掌握三角形的中位線定理，以及勾股定理是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】或

【解析】解：如圖在中，

，，

∽，

，

，，

，

，

，

；

如圖，，

∽，

，

，

，

．

故答案為：或．

分兩種情況：如圖在中，因?yàn)?，，得到∽，列比例式解出的長(zhǎng)度，即可求出，如圖，，還是通過(guò)∽，得到比例式求出的長(zhǎng)度，即可求出．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】

【解析】解：作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，

，

是的平分線，，，

，

，

，，

為中線，

是直角三角形，

，

，

，

．

所以的最小值為．

故答案為：．

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后結(jié)合等腰直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．

本題主要考查了最短路徑的知識(shí)、勾股定理的知識(shí)、等腰直角三角形的知識(shí)，難度不大，畫(huà)出圖形是解答的關(guān)鍵．

22.【答案】

【解析】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，，，，，，，，，

，，，，，，，

，

故答案為：

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分點(diǎn)的坐標(biāo)，由坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“，，，，，，，”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

本題考查了規(guī)律型中的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)的變化規(guī)律“，，，，，，，”本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．

23.【答案】解：猜想：．

證明：如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

得到，則可證得、、三點(diǎn)共線圖形畫(huà)正確．

，

又，

在與中，

≌，

，

，

；

．

在線段上截取，

在與中，

，

≌，

，

．

在和中，

≌，

，

．

【解析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的利用旋轉(zhuǎn)不變量．

成立，證得、、三點(diǎn)共線即可得到≌，從而證得．

證明方法與類似．

24.【答案】解：如圖：即為所求；

連接，設(shè)的半徑為，即，

平分，

，

，

，

，

，

，

，即：，

解得：，

的半徑為．

【解析】作的垂直平分線與的交點(diǎn)為圓心，為半徑作圓即可；

設(shè)的半徑為，根據(jù)勾股定理列方程求解求解．

本題考查了復(fù)雜作圖，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：由題意得：，

且，

，

且，

；

過(guò)點(diǎn)作于．

，

在中，米，，

米，

在中，，

米，米，

，

米，

米，

答：兩顆銀杏樹(shù)、之間的距離為米．

【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，于是得到；

過(guò)點(diǎn)作于根據(jù)垂直的定義得到，在中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到米，解直角三角形得到米，米，于是得到結(jié)論．

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是構(gòu)建含特殊角的直角三角形．

26.【答案】解：軸于點(diǎn)，點(diǎn)，

點(diǎn)，．

點(diǎn)，

，

，

，

點(diǎn)．

點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

，

反比例函數(shù)的解析式為．

將、代入，得，

解得，

一次函數(shù)的解析式為；

當(dāng)，，三點(diǎn)共線時(shí)，的差最大，

令時(shí)，，

；

解方程組，

解得，，

經(jīng)檢驗(yàn)，都是方程組的解，

雙曲線于直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，，

從圖象可知：當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍是或．

【解析】由點(diǎn)的坐標(biāo)可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)可得出、的長(zhǎng)度，由的面積是可得出關(guān)于的一元一次方程，解之可得出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)、的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

根據(jù)“三角形兩邊之差小于第三