GPS接收機(jī)RSSI顯示是信噪比還是載噪比

GPS接收機(jī)RSSI顯示是信噪比還是載噪比？GPS技術(shù)已經(jīng)成為我們生活中不可或缺的一部分，想象以下場景：到一個陌生的城市手機(jī)打開地圖導(dǎo)航便可從容應(yīng)對，隨手掏出手機(jī)使用網(wǎng)約車軟件指引司機(jī)師傅到指定位置，或是饑腸轆轆焦急的點一份外賣不斷刷新外賣騎手的實時位置，這些場景都是GPS技術(shù)給我們是生活帶來便利。上述這些APP中主要使用GPS定位當(dāng)前用戶所在位置,但是軟件中無法顯示實際接收到的GPS衛(wèi)星數(shù)量，信號強(qiáng)度，定位精度等。

作為GPS射頻研發(fā)工程師，我們常常會使用類似GPSTESTPlus等軟件用于測試當(dāng)前接收機(jī)所收的GPS（嚴(yán)格來說應(yīng)該是GNSS

，GPS只是幾個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的一個，還有GLONASS,Galileo,以及我國的北斗BD衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。但考慮到大眾一提衛(wèi)星導(dǎo)航就是GPS，所以文中都以GPS作為GNSS代表）信號。該軟件中最直觀的便是各顆衛(wèi)星的接受信號強(qiáng)度指示RSSI值(ReceivedSignalStrengthIndication)，軟件中對于信號強(qiáng)度條的值描述是SNR（Signaltonoiseratio），字面意思是信噪比，且大多數(shù)射頻工程師都說成是信噪比，但是實際顯示的真的是接收到的衛(wèi)星信號的信噪比嗎？接下來，我們將對這個話題展開討論。圖1、GPSTestPlus界面1、GPS衛(wèi)星發(fā)射信號到達(dá)地面的理論信號強(qiáng)度是多少？我們首先查閱到GPS系統(tǒng)維護(hù)美國政府網(wǎng)站/technical/icwg/

內(nèi)，GPS技術(shù)接口控制規(guī)范文檔IS-GPS-200得到如下答案。GPS

信號采用碼分多址CDMA技術(shù)，BPSK調(diào)制方法，右旋圓極化方式通過位于離水平面高度20200km的衛(wèi)星發(fā)射到達(dá)地面的最小功率值為-158.5~-160dBW=-128.5~-130dBm(dBW到dBmW的轉(zhuǎn)換大家可以自行練習(xí))圖2、IS-GPS-200文檔截圖其實這個功率值我們可以通過理論大致計算出來，我們來介紹一下天線理論中的中重要公式，F(xiàn)riisTransmissionEquation。描述了電磁波在自由空間傳播過程中的信號傳播衰減情況。圖3、電磁波在自由空間傳播示意圖?

Pt是發(fā)射機(jī)的功率，Pr是接收機(jī)處的功率,

?

Gt是發(fā)射機(jī)的天線增益，Gr是接收機(jī)的天線增益，

?

λ是信號波長

?

D是接收機(jī)與發(fā)射機(jī)之間的距離其實式子中R平方成反比在很多物理方程里我們都見過，比如萬有引力公式，電子間的庫侖力。這是因為我們生活在一個各向同性的三維空間里，假設(shè)從一個點出發(fā)向外輻射光芒，根據(jù)能量守恒，它的能量必然會按距離平方反比衰減，均勻的在三維空間彌散形成一個球體，這便是會用到球體表面積公式，要是我們處在一個四維空間呢？

這屬于世界未解之謎，我們這里就不展開討論了。同時這里需要強(qiáng)調(diào)Firrs方程是一個簡化的理想模型，它忽略了GPS信號傳輸過程中的大氣層衰減，電離層延遲，對流層延遲，多路徑效應(yīng)以及接收機(jī)本身天線到BaseBand的PathLoss，SAW，LNA等引入的噪聲。依據(jù)GPS系統(tǒng)設(shè)計，衛(wèi)星發(fā)射L1C/A功率約為27W，衛(wèi)星平均高度是20200Km，衛(wèi)星天線采用螺旋天線陣列，天線增益浮動在10~17dBi，此舉是為了確保在衛(wèi)星的信號覆蓋范圍內(nèi)，處于不同地理位置的接收機(jī)能得到基本相同的標(biāo)稱功率信號-128.5dBm。衛(wèi)星采用太陽能電池板供電，有時還會進(jìn)入地球遮擋的黑夜區(qū)域所以能量有限。為了是使衛(wèi)星天線具有高增益，采用的天線稱為軸向模螺旋天線，這種天線沿其對稱軸有最大的輻射方向，輻射產(chǎn)生出來的信號接近圓極化波，天線還具有輸入阻抗呈純電阻性，較寬的工作帶寬。通過以上數(shù)據(jù)便可算出GPS衛(wèi)星發(fā)射的等效全向輻射功率EIRP（EquivalentIsotropicallyRadiatedPower）約為：26.6dBW圖4、Russian_Glonass_K1_at_CeBIT_2011圖5、GPS信號產(chǎn)生示意圖地面接收到的GPS衛(wèi)星信號強(qiáng)度還可以使用FirrsTransmissionEquation推導(dǎo)出大家常見的信號衰減方程更為簡潔：自由空間的傳播損耗FSPL(FreeSpacePathLoss)定義為：當(dāng)取Gr=Gt=1時，傳播損耗可以寫成：寫成分貝dB形式:L1C/A頻率為1572.42MHz，信號在經(jīng)過20200Km距離后的信號衰減182dB，衛(wèi)星發(fā)射的衛(wèi)星發(fā)射的EIRP約26.6dBW，減去衰減值得26.6-182=-155.4dBW，再加上5dB余量最后得到衛(wèi)星信號到達(dá)地面的數(shù)值為-160dBW即為-130dBm。接下來我們需要討論下信號和噪聲的關(guān)系2、信噪比SNR，載噪比C/N,載波噪聲密度C/N01）我們來回憶一下信噪比（SignaltoNoiseRatio）公式定義：指的是基帶中有用的信號功率與噪聲功率之比,有用的信號一般是調(diào)制到載波前（pre-modulation）或解調(diào)后（post-detection）。單位dB,其中S為信號功率，N為噪聲功率，它們的單位可以是普通的功率單位W，mW等。注意有些書對于log的底數(shù)沒寫上10，或?qū)懗蒷g，但作為通信行業(yè)大家約定俗成的遇到取對數(shù)時都是以10為底的。如果是分貝dB單位如dBW，dBm是可以直接相減：SNR=SdBm-NdBm=SdBW-NdBW圖6、時域上有用信號與噪聲信號示意圖7、頻域上SNR示意2）載噪比C/N（CarriertoNoiseratio）指的是在解調(diào)前的射頻信號載波（Carrier）功率與噪聲功率的比值。單位也是dB。SNR與CNR前者反映基帶信號質(zhì)量，而后者是反映射頻信號質(zhì)量。實際情況中CNR往往大于SNR，因為信號在解調(diào)過程中會額外引入噪聲，惡化信噪比SNR。圖8、載噪比示意圖3）功率譜密度（PowerSpectralDensity）和熱噪聲（ThermalNoise）根據(jù)噪聲產(chǎn)生的機(jī)理，大致可以分為五大類：熱噪聲(ThermalNoise)，散粒噪聲(ShotNoise)，閃爍噪聲(FlickerNoise)，等離子體噪聲(PlasmaNoise)，量子噪聲(QuantumNoise)。當(dāng)然我們這里也只討論熱噪聲問題，熱噪聲是最基本的一種噪聲，可以說是無處不在的。功率譜密度簡稱PSD,表示單位頻帶內(nèi)的功率dBm/Hz。所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號功率隨頻率的變換情況。熱噪聲的功率是溫度和噪聲帶寬的函數(shù)。噪聲的功率譜密度為:kT式子中k為玻爾茲曼常數(shù)，T為開爾文絕對溫度單位K。為了方便計算我們把室溫取16.85℃使得T=290°K這是噪聲功率譜密度的焦耳表達(dá)式，焦耳是能量的單位。因為1J=1W*S，S是秒。我們便可以用W/Hz來表示功率譜密度的單位。環(huán)境熱噪聲功率譜密度為:基于此公式我們可以計算出GPS信號的底噪功率（熱噪聲功率）Pn：Pn=kTB=NTB=-174+63=-111dBm式子中B是GPS信號頻率帶寬為2.046MHz,取對數(shù)值即63dB,由于是分貝值，相乘即直接相加。這里我們可以注意到GPS信號-130dBm低于其頻率帶寬的熱噪聲，我們是不可能用頻譜分析儀直接測出室外環(huán)境的GPS信號頻譜，所以我們常說GPS信號是隱藏在噪聲之下。作為市場上專業(yè)領(lǐng)先的GNSS測試儀器公司，思博倫公司的GNSS設(shè)備GSS7000可控地精確輸出功率范圍-115dBm~-170dBm，專為小信號測試設(shè)計，輸出射頻功率分辨率0.1dB，測試靈敏度更準(zhǔn)確。圖9、GPS信號與其他信號強(qiáng)度對比上圖其實還可以看出射頻工程師們使用dBm作為功率單位是多么方便，不然-130dBm=0.00000…001W(15個零在中間)，手寫到抖，還容易錯。GPS信號屬于弱信號，當(dāng)集成到多射頻系統(tǒng)，如手機(jī)時（4G,WiFi,BT功率都遠(yuǎn)高于GPS），射頻通道過程中的任意一級引入的干擾都將極大的影響整個系統(tǒng)。因此GPS射頻線路要特別注意設(shè)計抗干擾和地隔離。4）載波噪聲密度C/N0(CarriertoNoiseDensity)載波噪聲密度定義為載波功率除以噪聲功率譜密度。下面我們計算室溫為16.85℃下的GPS信號C/N0：公式中上下單位都是dBscale的，所以其實是直接相減。之所以公式都帶上單位，是為了讓大家深刻明白C/N0最后的單位是dB-Hz與載噪比C/N的單位dB其實不一樣。通過如下C/N0與SNR的關(guān)系我們可以求出GPS信號到達(dá)地面的信噪比SNR：或者另外一個簡單一點的dBscale公式：

C/N0=C-(N-BW)=C-N0=SNR+BW

公式中的BW這里取GPS接收機(jī)的前端濾波器帶寬BW=4MHz=10*log(4000000)=66dB。L1C/A碼對于接收機(jī)的典型值如下:C/N0：37to45dB-Hz則可以得出SNR：-29dBto-21dB其實到這里大家如果使用GPSTESTPlus軟件在室外Live測試比較多的的話，便有這樣的體會只要收星信號強(qiáng)度值有4顆在37以上便可以定位，從公式也能看出C/N0越好說明信噪比SNR越好。說到這里大家是不是可以隱約發(fā)現(xiàn)軟件界面顯示的并不是SNR而是C/N0。5）從整個射頻鏈路系統(tǒng)來看C/N0上面計算到都是不考慮接收機(jī)性能好壞的理想條件下，相當(dāng)于是說GPS衛(wèi)星能到達(dá)地面的信號質(zhì)量理論算得也就是這么多了，用戶能在接收機(jī)上看到的C/N0值不同只取決于他使用的GPS接收機(jī)設(shè)備的性能。打鐵還需自身硬，外部的條件都給了，用戶接收機(jī)究竟能顯示C/N0值有多少就看接收機(jī)自身了。所以我們加入GPS接收機(jī)全局地看整個系統(tǒng)：?

Pr是接收機(jī)處的GPS信號功率

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Gr是接收機(jī)天線增益

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Nt是前面提到的噪聲功率譜密度

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Nf是接收機(jī)噪聲系數(shù)

?

LBB為基帶BaseBand內(nèi)的轉(zhuǎn)換損耗從這個公式可以看出，不考慮天線增益的情況下，接收機(jī)的主板的射頻性能C/N0主要取決于后兩項。很多用戶軟件界面顯示的就是C/N0(dB-Hz)值或是其修正值，公式的后兩項噪聲系數(shù)NF與BaseBand的損耗也正是衡量一個接收機(jī)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。舉個例子：對一款GPS接收機(jī)，從其天線Connector傳導(dǎo)輸入-130dBm的信號，此時天線增益貢獻(xiàn)算0dBi，假設(shè)系統(tǒng)的噪聲系數(shù)NF=4dB,LBB=2dB.帶入公式：C/N0=-130+0-(-174)-4-2=38dB-Hz此時有些接收機(jī)軟件界面會直接顯示信號強(qiáng)度條為38dB-Hz。對于測試來說采用RFcable傳導(dǎo)將會極大的提高測試的可靠性與可重復(fù)性。如果使用輻射的方式，不同產(chǎn)品的接收天線位置，形狀，材質(zhì)，表面處理，增益，方向圖等都會有所不同進(jìn)而影響測試結(jié)果，當(dāng)然有些測試確實需要采用輻射形式，此時就需要使用微波暗室下進(jìn)行有源/無源OTA(OvertheAir)測試，這對于研發(fā)來說時間和成本都較大。而且測試還有一個重要的要求是可重復(fù)性即每次都使用同樣的時刻場景的GPS衛(wèi)星信號條件注入進(jìn)行測試，便可驗證在調(diào)試過程中改變的某個參數(shù)是否有效。對于實際室外Live測試，每天的衛(wèi)星星座不斷運行變化，同樣的一個地理位置第二天的同樣時刻天空飛過的衛(wèi)星都會不一樣。當(dāng)然這里有必要強(qiáng)調(diào)測試GPS接收機(jī)性能是一個極為復(fù)雜的過程，有諸如冷啟動TTFF，溫啟動，捕獲靈敏度，跟蹤靈敏度等一些列專業(yè)的測試方法和規(guī)范，限于篇幅暫且不表。3、接收機(jī)軟件界面信號強(qiáng)度RSSI顯示的是什么？作為一個硬件射頻工程師，我們對于軟件的運行機(jī)制還是需要有所了解，便于必要時可以敲敲軟件工程師們的門。NMEA是NationalMarineElectronicsAssociation的縮寫，是美國國家海洋電子協(xié)會的簡稱。NMEA協(xié)議是為了在不同的GPS（全球定位系統(tǒng)）導(dǎo)航設(shè)備中建立統(tǒng)一的BTCM（海事無線電技術(shù)委員會）標(biāo)準(zhǔn)，GPS接收機(jī)根據(jù)NMEA-0183協(xié)議的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，將位置、速度等信息通過串口傳送到PC機(jī)、PDA等設(shè)備。這里我專門找了NMEA的文檔格式文檔貼在下面，紅框所示的第七個SS數(shù)字代表的是C/N0，軟件就是通過解析以下數(shù)據(jù)為我們呈現(xiàn)用戶界面?？梢钥吹狡渲薪忉屃孙@示的SNRName其實就是C/N0。圖10、NMEA內(nèi)$GPGSV字段定義解釋總結(jié)GPS信號從衛(wèi)星到到達(dá)地面大約功率是-130dBm。GPS接收機(jī)測試時，軟件界面顯示的信號強(qiáng)度條實際是載波噪聲密度C/N0(CarriertoNoiseDensity)，單位是dB-Hz。下次別人聊到要是說是信噪比，你可以笑而不語；說成是載噪比，你可以稍微點點頭；要是說C/N0你可要說失敬失敬，行家呀！最后請允許我再用一個問題作為結(jié)束：GPS信號竟然這么弱，基帶怎么還能解調(diào)出有用信號？擴(kuò)頻技術(shù)，且聽下回分解Reference:[1]GPSinterfacefiles,IS-GPS-200K,

/technical/icwg/

[2]HowmuchPOWERdotheGPSSatellitesoutputonthe1575MHzL1frequency?/main/gpspower.htm

[3]MeasuringGNSSSignalStrength,/measuring-gnss-signal-strength/

[4]AN101,GP