江蘇省連云港市灌南縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022~2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某一藥品的有效性 B．了解本班學(xué)生的視力情況C．某單位組織職工到醫(yī)院檢查身體 D．對組成人造衛(wèi)星零部件的檢查3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．從一副撲克牌中任意抽取1張，則下列事件中發(fā)生的可能性最大的是（）A．這張牌是“” B．這張牌是“紅心”C．這張牌是“大王” D．這張牌是“紅色的”5．計算的結(jié)果是（）A． B．3 C． D．96．數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分100元錢，每人分得若干；若再加上5人，平分150元錢，則第二次每人所得與第一次相同．求第二次分錢的人數(shù)．設(shè)第二次分錢的人數(shù)為人，則可列方程為（）A． B．C． D．7．若關(guān)于的方程無解，則的值為（）A．1 B．1或3 C．1或2 D．2或38．如圖，矩形與反比例函數(shù)（，）的圖像交于點、，與反比例函數(shù)（，）的圖像交于點，連接、．若四邊形的面積為3，則（）A．3 B． C． D．二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．若分式的值為0，則的值是__________．10．分式，與的最簡公分母是__________．11．最簡二次根式與是同類二次根式，則的值是__________．12．若，其中是正整數(shù)，則的值是__________．13．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是__________．14．如圖，在中，，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，則邊上的中點與其對應(yīng)點的距離是__________．15．若關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是__________．16．在正方形中，是的中點，、分別是邊、上的動點，且交于，連接和，當時，則的最小值為__________．三、解答題（共10小題，共102分．請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分8分）計算：（1）； （2）．18．（本題滿分12分）解分式方程：（1）； （2）．19．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分8分）近年來，隨著人們健康睡眠的意識不斷提高，社會各界對于初中生的睡眠時間是否充足越發(fā)關(guān)注．近日某學(xué)校從全校1200人中隨機抽取了部分同學(xué)，調(diào)查他們平均每日睡眠時間，將得到的數(shù)據(jù)整理后繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖：（1）本次接受調(diào)查人數(shù)為__________；（2）圖中__________；__________；__________．（3）教育部《關(guān)于進一步加強中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠時間應(yīng)達到9小時，試估算該校學(xué)生睡眠時間達標人數(shù)．21．（本題滿分10分）在中，（1）若，如圖1，點、分別是邊、的中點，，，求的長；（2）若，如圖2，點、分別是邊、的中點，請僅用無刻度的直尺在圖2中畫一個以為邊的菱形．（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）22．（本題滿分10分）“端午節(jié)”前夕，某超市根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進第一批真空袋裝粽子，上市后很快售完，接著又用7500元購進第二批這種真空袋裝粽子．已知第二批所購粽子的袋數(shù)是第一批所購粽子袋數(shù)的3倍，且第二批每袋的進價比第一批的進價少4元，求第一批真空袋裝粽子每袋的進價是多少元？23．（本題滿分10分）某水果生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種水果，如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)的溫度與時間之間的函數(shù)關(guān)系，其中線段、表示恒溫系統(tǒng)開啟后階段，雙曲線的一部分CD表示恒溫系統(tǒng)關(guān)閉階段．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這個恒溫系統(tǒng)設(shè)定的恒定溫度為多少℃；（2）求全天的溫度與時間之間的函數(shù)表達式；（3）若大棚內(nèi)的溫度低于時，蔬菜會受到傷害．問：這天內(nèi)恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉多少小時，才能避免水果生長受到影響？24．（本題滿分10分）先閱讀材料，然后回答問題：形如的化簡，只要找到兩個正數(shù)、，使，，使得，，那么則有，例如：化簡，$（1）請根據(jù)你從上述材料中得到的啟發(fā)，化簡：__________；__________；（2）在中，，，其中邊的垂直平分線分別交、于點、，當時，求的長．（結(jié)果要化為最簡形式）25．（本題滿分12分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點，點在軸正半軸上，點，連接、、、得到的四邊形為菱形．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖像直接寫出當時，自變量的取值范圍；（3）設(shè)點是直線上一動點，且．求點的坐標．26．（本題滿分14分）定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．根據(jù)以上定義，解決下列問題：（1）如圖1，以菱形的一邊為邊向外作正方形，、分別是菱形和正方形的對角線交點，連結(jié)．①求證：四邊形是“直等補”四邊形．②若，求四邊形的面積．（2）如圖2，已知四邊形是“直等補”四邊形，其中，，過點作于點且，連接，若點是線段上的動點，請你直接寫出周長的最小值．2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分） 題號12345678答案CAADBDBB二、填空題（每小題3分，共24分）9．2 10． 11．3 12．213． 14． 15．且 16．三、解答題（共10小題，滿分102分）17．（滿分8分）（1）解：原式．（2）解：原式．18．（滿分12分）解：（1）解：去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，檢驗：當時，所以是原方程的解．（2）去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，檢驗：當時，所以是原方程的解．19．（滿分8分）（1）解：原式．當時，原式．20．（滿分8分）解：（1）50；（2）28%，21，20%（3）（人），答：估計該校學(xué)生睡眠時間達標人數(shù)有744人．21．（滿分10分）解：（1）連接，過點作于點．在中，，，，，，，，在中，，點、分別是邊、的中點，；（2）如圖2中，四邊形即為所求．22．（滿分10分）解：設(shè)第一批真空袋裝粽子每袋的進價為元，則，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：第一批真空袋裝粽子每袋的進價為24元．23．（滿分10分）解：（1）設(shè)線段表達式為，線段過點，，，解得，線段的表達式為：，在線段上當時，，坐標為，恒定溫度為：；根據(jù)圖象可知線段的表達式為：，設(shè)雙曲線解析式為：，，，雙曲線的解析式為：，關(guān)于的函數(shù)表達式為：；（2）線段表示恒溫系統(tǒng)設(shè)定恒溫為；（3）把代入中，解得：，（小時），恒溫系統(tǒng)最多可以關(guān)閉10小時．24．（滿分10分）（1）；．（2）取邊上的中點，連接．是邊上的垂直平分線，，即，是的外角，．在中，，，又是邊上的中線，，即是等邊三角形，，．在中，，．在中，．25．（滿分12分）解：（1）如圖，連接，交軸于點，，，，四邊形是菱形，，，，將代入直線可得，解得，將代入反比例函數(shù)，解得：；一次函數(shù)的解析式為；反比例函數(shù)的解析式為；（2）自變量的取值范圍為：或；（3），，，，，設(shè)點坐標為，與軸相交于，則，，，如圖1：當在的左側(cè)時，，，，，，，如圖2：當在的右側(cè)時，，，，，，，綜上所述，點的坐標為或．26．（滿分14分）（1）①證明：如圖1中，四邊形是菱形，，，四邊形是正方形，，，，，又，四邊形