19.1.1變量與函數(shù)教學課件

八年級數(shù)學人教版·下冊19.1.1變量與函數(shù)授課人：林洪超第十九章

一次函數(shù)教學目標1、認識變量、常量,會用式子表示變量間的關系；2、

掌握函數(shù)概念，根據(jù)概念判斷兩個變量是否具有函數(shù)關系;新課導入在這個過程中，哪些量變化了？哪些量沒變？如圖是用四根木棒搭成的平行四邊形框架，AB＝8cm，AD＝6cm，使CD固定，轉動AD，四邊形ABCD的高為hcm，面積為Scm2這些量有什么關系呢？新知探究思考1用10m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變1嗎？當矩形的一邊長為3m時，鄰邊長為2m.當矩形的一邊長為3.5m時，鄰邊長為1.5m.當矩形的一邊長為4m時，鄰邊長為1m.當矩形的一邊長為4.5m時，鄰邊長為0.5m.不變的量：繩子的長（矩形的周長）變化的量變化的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=5-x這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.新課導入思考2汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為skm，行駛時間為th.請?zhí)顚懴卤?，其中路程s隨行駛時間t的變化而變化嗎？t/h12345s/km60120180240300變化的量和不變的量分別是什么？用含有t的式子表示s，則有______.這個過程反映出路程s隨時間t的變化而變化.s=60t

不變的量變化的量新知探究思考3電影票的售價為10元/張，第一場售出150張，第二場售出205張，第三場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的變化而變化嗎？

變化的量變化的量不變的量變化的量和不變的量分別是什么？用含有x的式子表示y，則有______.y=10x這個過程反映出y的值隨x的變化而變化.新知探究思考4你見過水中的漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的變化而變化嗎？

變化的量和不變的量分別是什么？用含有r的式子表示S，則有______.變化的量變化的量

不變的量是圓周率π.這個過程反映出S的值隨r的變化而變化.知識歸納在一個變化過程中，有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.s=60t

y=10x

y=5-x從以上4個問題中，你可以得出什么樣的結論？2.判斷一個量是常量還是變量的方法看這個量在某一變化過程中的值是否發(fā)生改變（或者說是否會取不同的數(shù)值），若在變化過程中此量的數(shù)值不變，則此量是常量，若此量可以取不同的數(shù)值，則是變量.1.定義在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.前提條件知識歸納鞏固新知1.分別指出下列關系式中的變量和常量.（1）每支鋼筆7元，購買鋼筆的花費w（元）與鋼筆支數(shù)n（支）之間的關系式是w=7n.變量：w，n；常量：7.（2）從家到學校的距離為S，某同學行駛全程所用時間為t，速度為V.變量：V，t；常量：S常量可以為字母（3）某種手機卡的收費標準為：流量不限量29元，通話0.1元/分，用戶每月的手機費y（元）和通話時間x（分）之間的關系式y(tǒng)=0.1x+29.變量：x，y；常量：0.1，29.鞏固新知新知探究思考1下圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應嗎？對于x的每個確定值,y都有唯一確定的值與其對應.新知探究思考2下表是我國人口數(shù)統(tǒng)計表，年份與人口可以分別記作兩個變量x與y，對于表中的每一個確定的年份x，都對應著一個確定的人口數(shù)y嗎？年份人口數(shù)/億199411.76199912.52201013.71201513.83202014.12對于表中每個確定的年份x,都對應著一個確定的人口數(shù)y.新知探究那么，對于這樣的關系我們該怎樣定義呢？x和y又分別代表什么含義呢？在上述兩個思考問題中，我們發(fā)現(xiàn)：在每一個變化過程中，都有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應.新知函數(shù)的概念1.函數(shù)一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).知識歸納兩個變量的對應關系知識歸納2.判斷一個關系是否是函數(shù)關系的方法①看是否在一個變化過程中；②看是否存在兩個變量；③看每當變量確定一個值時，另外一個變量是否都有唯一確定的值與之相對應.三個條件缺一不可1.在△ABC中，底邊BC的長為5，BC邊上的高AD的長為h，則△ABC的面積S=

.在這一變化過程中，變量有

，

可以看成是

的函數(shù).ABCD┐S、h面積Sh鞏固新知2、下列說法中，不正確的是（）.A.函數(shù)不是數(shù)，是一種關系B.

多邊形的內角和是邊數(shù)的函數(shù)C.

一天中溫度是時間的函數(shù)D.一天中時間是溫度的函數(shù)D鞏固新知鞏固新知3、判斷下列變量之間是否是函數(shù)關系，若是，指出自變量和自變量的函數(shù)；若不是，說明理由。（1）y=±x（2）y=x3（3）2x2+y2=10（4）x+5=3(1)不是函數(shù)關系，x每取一個值時，y有兩個對應值，不滿足唯一確定(2)是函數(shù)關系，x是自變量，y是x的函數(shù)(3)不是函數(shù)關系，例如當x=1時，y有兩個對應值，不滿足唯一確定(4)不是函數(shù)關系，只有一個變量歸納新知歸納新知變量和常量定義判斷方法在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量.①看是否在某一個變化過程中；②看數(shù)值是否改變.