邏輯運算律課件

邏輯運算律江蘇教育出版社綜合高中數(shù)學(xué)（第三冊）第11章邏輯代數(shù)初步邏輯運算律江蘇教育出版社綜合高中數(shù)學(xué)（第三冊）第111一、引入新課一、引入新課2一、常用邏輯運算律(一)基本公式1．邏輯變量和常量的關(guān)系2．與普通代數(shù)相似的定律1)交換律二、講授新課一、常用邏輯運算律二、講授新課32)結(jié)合律3)分配律3．邏輯代數(shù)中的一些特殊定律1)重疊律

2)結(jié)合律42)反演律(摩根定律)

摩根定律可推廣到多個變量。3)還原律(對合律或非非律或否定律)

2)反演律(摩根定律)54)吸收律4)吸收律6

公式13可推廣并表述為：若一個邏輯式中有三個與項，其中一個含有原變量，另一個含有反變量，如果這兩個與項的其余因子都是第三個與項中的因子，則第三個與項是冗余項，可以消去。公式13可推廣并表述為：若一個邏輯式中有三個與項，其中7常用邏輯運算律常用邏輯運算律8二、邏輯式的化簡與變換（代數(shù)法）(一)化簡與變換的意義

對邏輯式進(jìn)行化簡和變換，可以得到最簡的邏輯式和所需要的形式，設(shè)計出最簡潔的邏輯電路。1．邏輯式的五種表達(dá)式除了與或表達(dá)式外還有或與表達(dá)式、與非—與非表達(dá)式、或非—或非表達(dá)式、與或非表達(dá)式等。二、邏輯式的化簡與變換（代數(shù)法）9思考：請大家使用邏輯代數(shù)的基本公式和定律驗證一下上述五個公式是否相等？思考：請大家使用邏輯代數(shù)的基本公式和定律驗證一下上述五個公式102．邏輯式的邏輯電路圖2．邏輯式的邏輯電路圖11

3．化簡的意義和最簡的概念同一個函數(shù)可以有不同的表達(dá)式，即使對于某一類表達(dá)式而言，其表達(dá)式也不是唯一的，有的較復(fù)雜的，有的較簡單，相應(yīng)的邏輯電路也較復(fù)雜或較簡單。最簡的與或表達(dá)式的條件是：在不改變邏輯關(guān)系的情況下，首先乘積項（與項）的個數(shù)最少；在此前提下，其次是每一個乘積項中變量的個數(shù)最少。化簡與或表達(dá)式的方法有兩種：代數(shù)法和圖解法。

3．化簡的意義和最簡的概念12（4）配項法

（1）并項法（2）吸收法（3）消去法運用公式，將兩項合并為一項，消去一個變量。如運用吸收律A+AB=A，消去多余的與項。如

(二)邏輯函數(shù)的代數(shù)化簡法

（4）配項法（1）并項法（2）吸收法（3）消去法運用公式13

解：例1化簡邏輯函數(shù)：

（利用）（利用A+AB=A）（利用

）

在化簡邏輯式時，要靈活運用上述方法，才能將邏輯數(shù)化為最簡。下面舉幾個例子：三、例題與練習(xí)解：例1化簡邏輯函數(shù)：（利用14

解：例2化簡邏輯式：

（利用反演律）

（利用）

（配項法）

（利用A+AB=A）（利用A+AB=A）（利用）解：例2化簡邏輯式：（利用反演律）15

解法1：解法2：例3化簡邏輯式：

由上例可知，邏輯函數(shù)的化簡結(jié)果不是唯一的。代數(shù)化簡法的優(yōu)點是不受變量數(shù)目的限制。

缺點是：沒有固定的步驟可循；需要熟練運用各種公式和定理；在化簡一些較為復(fù)雜的邏輯函數(shù)時還需要一定的技巧和經(jīng)驗；有時很難判定化簡結(jié)果是否最簡。解法1：解法2：例3化簡邏輯式：由上例可知，16練習(xí)題用代數(shù)法將下列各邏輯式化簡1）2）3）三、例題與練習(xí)練習(xí)題用代數(shù)法將下列各邏輯式化簡三、例題與練習(xí)17四