濾波器的基本結(jié)構(gòu)課件

5.2無限長沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)5.2無限長沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)11）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)無限長的。

IIR數(shù)字濾波器的特點(diǎn)：3）存在輸出到輸入的反饋，遞歸型結(jié)構(gòu)2）系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（）上有極點(diǎn)存在1）系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)無限長的。IIR數(shù)字濾波器的2一、直接Ⅰ型差分方程:需N+M個(gè)延時(shí)單元一、直接Ⅰ型差分方程:需N+M個(gè)3直接Ⅰ型優(yōu)點(diǎn):畫法簡(jiǎn)單缺點(diǎn):需要N+M個(gè)延時(shí)器改進(jìn)方法:交換級(jí)聯(lián)子系統(tǒng)的次序,將兩串延時(shí)器合并,成直接Ⅱ型。直接Ⅰ型優(yōu)點(diǎn):畫法簡(jiǎn)單4二、直接Ⅱ型（典范型）根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)原理：二、直接Ⅱ型（典范型）根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)原理：5只需實(shí)現(xiàn)N階濾波器所需的最少的N個(gè)延時(shí)單元，故稱典范型。（）只需實(shí)現(xiàn)N階濾波器所需的最少的N個(gè)延時(shí)單元，故稱典范型。（6直接型的共同缺點(diǎn)：系數(shù)，對(duì)濾波器的性能控制作用不明顯極點(diǎn)對(duì)系數(shù)的變化過于靈敏，易出現(xiàn)不穩(wěn)定或較大誤差運(yùn)算的累積誤差較大直接型的共同缺點(diǎn)：系數(shù)，對(duì)濾波器的性能控制作7例：已知結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)函數(shù)解：令第一個(gè)相加器輸出信號(hào)為w(n)例：已知結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)函數(shù)解：令第一個(gè)相加器輸出信號(hào)為w(n8濾波器的基本結(jié)構(gòu)ppt課件9三、級(jí)聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)按零極點(diǎn)因式分解:三、級(jí)聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)按零極點(diǎn)因式分解:10將共軛成對(duì)的復(fù)數(shù)組合成二階多項(xiàng)式，系數(shù)即為實(shí)數(shù)。為采用相同結(jié)構(gòu)的子網(wǎng)絡(luò)，也將兩個(gè)實(shí)零點(diǎn)/極點(diǎn)組合成二階多項(xiàng)式當(dāng)零點(diǎn)為奇數(shù)時(shí)：有一個(gè)當(dāng)極點(diǎn)為奇數(shù)時(shí)：有一個(gè)將共軛成對(duì)的復(fù)數(shù)組合成二階多項(xiàng)式，系數(shù)即為實(shí)數(shù)。當(dāng)零點(diǎn)為奇數(shù)11H1(z)H1(z)H(z)級(jí)聯(lián)型的特點(diǎn)：調(diào)整系數(shù)，能單獨(dú)調(diào)整濾波器的第k對(duì)零點(diǎn)，而不影響其它零極點(diǎn)

調(diào)整系數(shù)，能單獨(dú)調(diào)整濾波器的第k對(duì)極點(diǎn)，而不影響其它零極點(diǎn)便于調(diào)整濾波器頻率響應(yīng)性能運(yùn)算的累積誤差較小具有最少的存儲(chǔ)器H1(z)H1(z)H(z)級(jí)聯(lián)型的特點(diǎn)：調(diào)整系數(shù)12四、并聯(lián)型將H(z)展開成部分分式的形式：當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，有一個(gè)組合成實(shí)系數(shù)二階多項(xiàng)式：四、并聯(lián)型將H(z)展開成部分分式的形式：當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，有一13并聯(lián)結(jié)構(gòu)N=M并聯(lián)結(jié)構(gòu)N=M14三階IIR濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)三階IIR濾波器的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)15并聯(lián)型的特點(diǎn)：通過調(diào)整系數(shù)，可單獨(dú)調(diào)整一對(duì)極點(diǎn)位置，但不能單獨(dú)調(diào)整零點(diǎn)位置各并聯(lián)基本節(jié)的誤差互相不影響，故運(yùn)算誤差最小可同時(shí)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，故運(yùn)算速度最高并聯(lián)型的特點(diǎn)：通過調(diào)整系數(shù)，可單獨(dú)調(diào)整一對(duì)極16轉(zhuǎn)置定理：原網(wǎng)絡(luò)中所有支路方向倒轉(zhuǎn)，并將輸入x(n)和輸出y(n)相互交換，則其系統(tǒng)函數(shù)H(z)不改變。典范型結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置定理：原網(wǎng)絡(luò)中所有支路方向倒轉(zhuǎn)，并將輸入x(n)和輸出y17[例]已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出其直接型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)。[例]已知某三階數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為試畫出其直接型、級(jí)聯(lián)18（1）直接型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為（1）直接型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為19（2）級(jí)聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)表達(dá)為一階、二階實(shí)系數(shù)分式之積（2）級(jí)聯(lián)型將系統(tǒng)函數(shù)H(z)