利用一次函數(shù)的圖像求解析式課件

4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1）成都華西中學(xué)趙彩蘭4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（1）成都華西中學(xué)

復(fù)習(xí)回顧1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什么？若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).一條直線復(fù)習(xí)回顧1.什么是一次函數(shù)?2.一次函數(shù)的圖象是什2函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線L畫出從數(shù)到形

復(fù)習(xí)回顧從形到數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y3

新知探究某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時(shí)間t（s）的關(guān)系如右圖所示：

（1）當(dāng)t=2s時(shí)V=

；(2)當(dāng)t=3s時(shí)V=

；待定系數(shù)法5m/s7.5m/sV/(m/s)O(2,5)t/s設(shè)V＝kt;∵(2,5)在圖象上∴2k=5k=2.5∴V=2.5t∴當(dāng)t=3時(shí)，V=2.5×3=7.5(m/s)新知探究某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度4

1、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？2、確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？一個(gè)兩個(gè)

想一想1、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？一個(gè)兩個(gè)想5例1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與(0，－1）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（0，-1）.∴3k+b=5b=-1

解得

k=2b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.設(shè)代求寫

例題講解例1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)62、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）和點(diǎn)B（2，0）兩點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為

.

1、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,3），寫出它的表達(dá)式.

小試牛刀2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，-2）和1、一個(gè)正比例函7如圖，直線是某函數(shù)的圖象,判斷點(diǎn)A(-3,4)、B(3,-4)是否在該函數(shù)圖象上.

變式練習(xí)：解：設(shè)直線表達(dá)式為：y=kx+b∵（0,2）、（3,0）在圖像上如圖，直線是某函數(shù)的圖象,判斷點(diǎn)A(-3,4)、B(3,8yxA(2,0)

變式練習(xí)：yxA(2,0)變式練習(xí)：9

例2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)。一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度。

拓展延伸②①

拓展延伸

拓展延伸①當(dāng)x=0時(shí)，y=14.5②當(dāng)x=3時(shí)，y=16即物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5cm.當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.3k+b=16…………②將①代入②，得k=0.5b=14.5…………①解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得：例2.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x10某型號(hào)汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，Q(余油量)是t(時(shí)間)的一次函數(shù)，函數(shù)關(guān)系如下表，請(qǐng)確定函數(shù)表達(dá)式。t(時(shí)間)0123…Q(余油量)100846852…將（0,100）、（1,84）代入得：

變式練習(xí)：某型號(hào)汽車進(jìn)行耗油實(shí)驗(yàn)，Q(余油量)是t(時(shí)11１.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；２.根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表達(dá)式即可.1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式小結(jié)2.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的步驟１.設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式；1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式12

幫幫小明：幫幫小明：13姚明的腳——你知道姚明的腳有多大嗎？姚明穿的鞋是56碼，你能算出他的腳大約有多少厘米長(zhǎng)嗎？姚明的腳——你知道姚明的腳有多大嗎？姚明穿的鞋是56碼，你能14鞋碼與厘米轉(zhuǎn)換表你如何算出姚明“56”碼的腳有多少厘米？猜想函數(shù)關(guān)系：根據(jù)題意：厘米23.023.524.024.525.0…鞋碼36碼37碼38碼39碼40碼x(cm)y(碼)…46+b=36，解得:b=-10，當(dāng)y=56時(shí)，x=