建立一元一次方程

1人1只飯碗，2人1只菜碗，3人1只湯碗，一共要66只碗，來了多少客人？建立一元一次方程模型本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1動(dòng)腦筋問題1:請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問題中的等量關(guān)系.（1）甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km，“和諧號(hào)”高速列車從甲站開出2.5h后，離乙站還有318km.該高速列車的平均速度是多少？動(dòng)腦筋問題（1）的等量關(guān)系是：已行駛的路程+剩余的路程=全長設(shè)高速列車的平均速度為xkm/h，我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系，即2.5x+318=1068動(dòng)腦筋（2）

如圖，一個(gè)長方體的包裝盒，長為1.2m，高為1m，表面積為6.8平方米.這個(gè)包裝盒的底面寬是多少？動(dòng)腦筋問題（2）的等量關(guān)系是：底面積+側(cè)面積=表面積

設(shè)包裝盒的底面寬是ym，則等量關(guān)系可表示為建立方程：把所要求的量用字母x（或y，···）表示，根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程的過程．結(jié)論方程：含有未知數(shù)的等式．問題3：（1）問題2中列出的方程是含有幾個(gè)未知數(shù)？是誰？（2）含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是幾？一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程．結(jié)論方程的解：能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值．例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300；（2）x=330.解：（1）把x=300代入原方程得，左邊=左邊=右邊所以x=300是方程2.5x+318=1068的解例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解（1）x=300；（2）x=330.解：（2）把x=330代入原方程得，左邊=左邊

右邊所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解做一做1．奧運(yùn)村奠基儀式上種了一棵樹，剛移栽時(shí)，樹高為2m，假設(shè)以后平均每年長0.3m，幾年后樹高為5m？設(shè)x年后樹高為5m，可列出方程______________2．初一年級(jí)的女生占全年級(jí)學(xué)生數(shù)的52%，比全年級(jí)的男生多31人，初一年級(jí)共有多少學(xué)生？設(shè)初一年級(jí)共有學(xué)生x人，可列出方程______________練習(xí)1．判斷下列方程是不是一元一次方程：（1）、（3）、（4）、（6）是一元一次方程．練習(xí)2．2008年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)——秦皇島市奧體中心體育場(chǎng)，其足球場(chǎng)的周長為344米，長和寬之差為36米，這個(gè)足球場(chǎng)的長與寬分別是多少米？請(qǐng)列出方程．解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的長為x米，則寬為（x-36）米．練習(xí)3．2008年北京奧運(yùn)會(huì)志愿者報(bào)名中，某地區(qū)女士報(bào)名占該地區(qū)全部志愿者報(bào)名數(shù)的52%，比男士多80人，這個(gè)地區(qū)有多少志愿者報(bào)名？請(qǐng)列出方程．解：設(shè)這個(gè)地區(qū)有x名志愿者，則女士報(bào)名者有52%x人，男士報(bào)名者有（52%x-80）人．總結(jié)問題1：這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么？問題2：用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程問題3：算術(shù)方法解題和用方程解題的區(qū)別是什么？（1）形式上，一個(gè)是算式，一個(gè)是含未知數(shù)的等式（方程）；（2）列出的算式只能含有已知數(shù)，而方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)；（3）思考