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1人1只飯碗,2人1只菜碗,3人1只湯碗,一共要66只碗,來(lái)了多少客人?建立一元一次方程模型本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容3.1動(dòng)腦筋問(wèn)題1:請(qǐng)你表示出下面兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系.(1)甲、乙兩站之間的高速鐵路長(zhǎng)1068km,“和諧號(hào)”高速列車從甲站開出2.5h后,離乙站還有318km.該高速列車的平均速度是多少?動(dòng)腦筋問(wèn)題(1)的等量關(guān)系是:已行駛的路程+剩余的路程=全長(zhǎng)設(shè)高速列車的平均速度為xkm/h,我們可以用含x的式子表示上述等量關(guān)系,即2.5x+318=1068動(dòng)腦筋(2)
如圖,一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒,長(zhǎng)為1.2m,高為1m,表面積為6.8平方米.這個(gè)包裝盒的底面寬是多少?動(dòng)腦筋問(wèn)題(2)的等量關(guān)系是:底面積+側(cè)面積=表面積
設(shè)包裝盒的底面寬是ym,則等量關(guān)系可表示為建立方程:把所要求的量用字母x(或y,···)表示,根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程的過(guò)程.結(jié)論方程:含有未知數(shù)的等式.問(wèn)題3:(1)問(wèn)題2中列出的方程是含有幾個(gè)未知數(shù)?是誰(shuí)?(2)含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是幾?一元一次方程:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.結(jié)論方程的解:能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值.例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解(1)x=300;(2)x=330.解:(1)把x=300代入原方程得,左邊=左邊=右邊所以x=300是方程2.5x+318=1068的解例檢驗(yàn)下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解(1)x=300;(2)x=330.解:(2)把x=330代入原方程得,左邊=左邊
右邊所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解做一做1.奧運(yùn)村奠基儀式上種了一棵樹,剛移栽時(shí),樹高為2m,假設(shè)以后平均每年長(zhǎng)0.3m,幾年后樹高為5m?設(shè)x年后樹高為5m,可列出方程______________2.初一年級(jí)的女生占全年級(jí)學(xué)生數(shù)的52%,比全年級(jí)的男生多31人,初一年級(jí)共有多少學(xué)生?設(shè)初一年級(jí)共有學(xué)生x人,可列出方程______________練習(xí)1.判斷下列方程是不是一元一次方程:(1)、(3)、(4)、(6)是一元一次方程.練習(xí)2.2008年北京奧運(yùn)會(huì)的足球分賽場(chǎng)——秦皇島市奧體中心體育場(chǎng),其足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為344米,長(zhǎng)和寬之差為36米,這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米?請(qǐng)列出方程.解:設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x米,則寬為(x-36)米.練習(xí)3.2008年北京奧運(yùn)會(huì)志愿者報(bào)名中,某地區(qū)女士報(bào)名占該地區(qū)全部志愿者報(bào)名數(shù)的52%,比男士多80人,這個(gè)地區(qū)有多少志愿者報(bào)名?請(qǐng)列出方程.解:設(shè)這個(gè)地區(qū)有x名志愿者,則女士報(bào)名者有52%x人,男士報(bào)名者有(52%x-80)人.總結(jié)問(wèn)題1:這節(jié)課我們研究的主要內(nèi)容是什么?問(wèn)題2:用方程的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟?實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程問(wèn)題3:算術(shù)方法解題和用方程解題的區(qū)別是什么?(1)形式上,一個(gè)是算式,一個(gè)是含未知數(shù)的等式(方程);(2)列出的算式只能含有已知數(shù),而方程中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù);(3)思考
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