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1人1只飯碗,2人1只菜碗,3人1只湯碗,一共要66只碗,來了多少客人?建立一元一次方程模型本課內容本節(jié)內容3.1動腦筋問題1:請你表示出下面兩個問題中的等量關系.(1)甲、乙兩站之間的高速鐵路長1068km,“和諧號”高速列車從甲站開出2.5h后,離乙站還有318km.該高速列車的平均速度是多少?動腦筋問題(1)的等量關系是:已行駛的路程+剩余的路程=全長設高速列車的平均速度為xkm/h,我們可以用含x的式子表示上述等量關系,即2.5x+318=1068動腦筋(2)
如圖,一個長方體的包裝盒,長為1.2m,高為1m,表面積為6.8平方米.這個包裝盒的底面寬是多少?動腦筋問題(2)的等量關系是:底面積+側面積=表面積
設包裝盒的底面寬是ym,則等量關系可表示為建立方程:把所要求的量用字母x(或y,···)表示,根據(jù)問題中的等量關系列出方程的過程.結論方程:含有未知數(shù)的等式.問題3:(1)問題2中列出的方程是含有幾個未知數(shù)?是誰?(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)是幾?一元一次方程:只含有一個未知數(shù)(元),含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程.結論方程的解:能使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值.例檢驗下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解(1)x=300;(2)x=330.解:(1)把x=300代入原方程得,左邊=左邊=右邊所以x=300是方程2.5x+318=1068的解例檢驗下列x的值是否是方程2.5x+318=1068的解(1)x=300;(2)x=330.解:(2)把x=330代入原方程得,左邊=左邊
右邊所以x=330不是方程2.5x+318=1068的解做一做1.奧運村奠基儀式上種了一棵樹,剛移栽時,樹高為2m,假設以后平均每年長0.3m,幾年后樹高為5m?設x年后樹高為5m,可列出方程______________2.初一年級的女生占全年級學生數(shù)的52%,比全年級的男生多31人,初一年級共有多少學生?設初一年級共有學生x人,可列出方程______________練習1.判斷下列方程是不是一元一次方程:(1)、(3)、(4)、(6)是一元一次方程.練習2.2008年北京奧運會的足球分賽場——秦皇島市奧體中心體育場,其足球場的周長為344米,長和寬之差為36米,這個足球場的長與寬分別是多少米?請列出方程.解:設這個足球場的長為x米,則寬為(x-36)米.練習3.2008年北京奧運會志愿者報名中,某地區(qū)女士報名占該地區(qū)全部志愿者報名數(shù)的52%,比男士多80人,這個地區(qū)有多少志愿者報名?請列出方程.解:設這個地區(qū)有x名志愿者,則女士報名者有52%x人,男士報名者有(52%x-80)人.總結問題1:這節(jié)課我們研究的主要內容是什么?問題2:用方程的方法來解決實際問題,一般要經歷哪幾個步驟?實際問題一元一次方程設未知數(shù)列方程問題3:算術方法解題和用方程解題的區(qū)別是什么?(1)形式上,一個是算式,一個是含未知數(shù)的等式(方程);(2)列出的算式只能含有已知數(shù),而方程中既含有已知數(shù),又含有用字母表示的未知數(shù);(3)思考
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