人教版八年級數學上冊課件變量與函數

第十四章一次函數14.1變量與函數第十四章一次函數14.1變量與函數1變量與函數

大千世界處在不停的運動變化之中,如何來研究這些運動變化并尋找規(guī)律呢?數學上常用函數來刻畫各種運動變化.

變量與函數大千世界處在2在日常學習和生活中，我們常要研究一些數量關系：小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數x（本）與總金額y（元）的關系式，可以表示為

其中y隨x的變化而變化y=2x這個式子表示的是什么樣的關系？在這中間，哪些量是不確定的、會發(fā)生變化？哪些又是確定不變的呢？創(chuàng)設情境：在日常學習和生活中，我們常要研究一些數量關系：其中y隨x的變31、某日的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T（℃）也隨之變化．

觀察:1、某日的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）觀42、2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的利率y是如何變化的．觀察:2、2002年7月中國工商銀行為觀察上表，說說隨著存期x的5暢所欲言這三個例子有什么共同的特征？你覺得在這三個例子的分析過程中，有哪些重點的字眼？你還能舉出一些變化的實例嗎？指出其中的常量和變量。根據你的理解，什么是函數？暢所欲言這三個例子有什么共同的特征？6

在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量。在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量。1、定義：在某一變化過程中，可以取不同數值7

一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數。1、定義：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與8試一試：看誰的眼光準！例1：判斷下列變量關系是不是函數？判斷是不是函數，我們可以看它的數學式子中的變量之間是否滿足函數的定義注意：函數與自變量之間是一種對應關系，并且要求對于x的每一個值、y都有唯一的值與之相對應。試一試：看誰的眼光準！例1：判斷下列變量關系是不是函數？判斷9(1)xy=2;(3)x+y=5;(5)y=x2-4x+5(2)x2+y2=10;(4)|y|=x;(6)y=|x|指出下列變化關系中，哪些y是x的函數，哪些不是？說出你的理由。是否是是否是該你顯身手了！(1)xy=2;(2)x2+y2=10;指出下列10表示函數關系的方法通常有三種：

（1）

解析式法，如。

（2）

列表法，如。（3）

圖象法，如。

2、表示函數關系的方法：y=2x觀察2中的利率表觀察1中的氣溫曲線表示函數關系的方法通常有三種：2、表示函數關系的方法：y=113、求自變量取值：（1）y=x3、求自變量取值：（1）y=x12（1）y=2x+3我一定要過去?。?）y=2x+3我一定要過去！13請同學們想一想函數自變量的取值范圍有什么規(guī)律?(1)有分母,分母不能為零(4)是實際問題,要使實際問題有意義(3)零次冪,底數不能為零(2)開偶數次方,被開方數是非負數歸納：請同學們想一想函數自變量的取值范圍有什么規(guī)律14函數的關系式是等式那么函數解析式的書寫有沒有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數式，

左邊的一個字母表示函數4、如何書寫函數呢？函數的關系式是等式通常等式的右邊是含有自變量的代數式，4、如15

(1)圓的周長C與半徑r的關系式;(2)火車以60千米/時的速度行駛,它駛過的路程

s(千米)和所用時間t(時)的關系式;(3)n邊形的內角和S與邊數n的關系式.

寫出下列各問題中的關系式,并指出常量、變量實戰(zhàn)練練吧！

(1)圓的周長C與半徑r的關系式;(3)n邊形的內角和S與16教你一招：1、先認真審題，根據題意找出相等關系2、按相等關系，寫出含有兩個變量的等式3、將等式變形為用含有自變量的代數式表示函數的式子教你一招：1、先認真審題，根據題意找出相等關系2、按相等關系171、y比x的少22、y是x的倒數的4倍根據所給的條件，寫出y與x的函數關系式：3、矩形的周長是18cm,它的長是y，寬是xcm；1、y比x的少22、y是x的倒數的4倍18課堂檢測：1、在y=3x+1中，如果x是自變量，是x的函數2、下列說法中，不正確的是（）A、函數不是數，而是一種關系B、多邊形的內角和是邊數的函數C、一天中時間是溫度的函數D、一天中溫度是時間的函數課堂檢測：1、在y=3x+1中，如果x是自變量，193、正方形的邊長為5cm,當邊長減少xcm時，周長為ycm，求y與x的函數關系式。3、正方形的邊長為5cm,當邊長減少xcm時，周長為y20課堂小結：本節(jié)課我們學習主要內容是什么？你有什么收獲？課堂小結：21例1：一輛汽車的油箱中現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）隨行駛里程x（km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km問題1：寫出表示y與x的函數關系的式子問題2：指出自變量x的取值范圍。問題3：汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？注意：自變量的取值范圍從兩個方面來判斷１、還要考慮函數關系式不能無意義２、實際問題要以實際情況來定例1：注意：自變量的取值范圍從兩個方面來判斷22汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的平均速度是100公里/小時，則汽車距上海的的距離s（公里）與行駛時間t（小時）的函數關系式?你能仿照此題編一道題目嗎？認真審題：你會有意外的收獲汽車由洪澤駛往相距500公里外的上海，它的平均23共同探討已知等腰三角形ABC的底邊AB的長為4,腰AC的長X在變化著,三角形ABC的周長為L.(1)求L關于X的函數解析式.共同探討已知等腰三角形ABC的底邊AB的長為4,24拓展遷移：某汽車的油箱內裝有3